GIẢI TOÁN có lời văn TRONG CHƯƠNG TRÌNH môn TOÁN ở lớp 5

Nguyễn Vũ Minh Tuấn tôi đã từng bước tiến hành và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Giải toán có lời văn trong chương trình môn Toán ở lớp 5”.Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn sâ

KHOA TỰ NHIÊN - KINH TẾ

- -KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG CHƯƠNG

TRÌNH MÔN TOÁN Ở LỚP 5

Giảng viên hướng dẫn: Th.S NGUYỄN VŨ MINH TUẤN Sinh viên thực hiện: TRẦN THỊ CẨM TÚ

Huế, 04/2016

Trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu khóa luận này tôi không khỏi lúng túng và bỡ ngỡ Nhưng dưới sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của GVC Ths Nguyễn Vũ Minh Tuấn tôi đã từng bước tiến hành và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Giải toán có lời văn trong chương trình môn Toán ở lớp 5”.

Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Vũ Minh Tuấn đã tận tâm hướng dẫn, tạo điều kiện cho tôi được mở rộng kiến thức trong quá trình thực hiện đề tài, chỉ bảo để tôi có thể hoàn thành khóa luận một cách tốt nhất.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô ở khoa Tự Nhiên – Kinh Tế và tất cả quý thầy cô trường Cao đẳng sư phạm Thừa Thiên Huế đã tận tình dạy dỗ, đã cùng với tri thức và tâm huyết của mình để truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho chúng tôi trong suốt 3 năm học tập và rèn luyện tại trường.

Do điều kiện thời gian nghiên cứu và vốn kiến thức còn hạn chế nên đề tài sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo để đề tài hoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảm ơn!

Huế, tháng 4 năm 2016

Sinh viên

MỤC LỤC

Trang

Phần I MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc khóa luận 3

Phần II NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 4

1.1 Một số đặc điểm tâm lí của HS Tiểu học 4

1.1.1 Đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học 4

1.1.2 Đặc điểm nhân cách của HS Tiểu học 5

1.2 Đặc điểm nhận thức của HS lớp 5 6

1.3 Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học 7

1.4 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 7

1.4.1 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 7

1.4.2 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 9

1.5 Một số phương pháp dạy học được sử dụng 11

1.5.1 Phương pháp giảng giải 11

1.5.2 Phương pháp đàm thoại 11

1.5.3 Phương pháp trực quan 11

1.5.4 Phương pháp thực hành 12

Chương 2 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC 13

2.1 Ý nghĩa của việc giải Toán 13

2.2 Phân loại các bài toán có lời văn 14

2.3 Tổ chức dạy giải toán có lời văn 17

2.3.1 Hoạt động chuẩn bị 18

2.3.2 Hoạt động làm quen với giải toán 19

2.3.3 Hoạt động hình thành kĩ năng giải toán 22

2.4 Một số vấn đề về giải toán có lời văn 27

2.4.1 Các phương pháp tóm tắt đề toán 27

2.4.2 Phân tích bài toán 33

2.4.3 Những quy định về cách trình bày một bài giải toán 37

2.4.4 Cách hướng dẫn đặt lời giải 40

2.4.5 Vấn đề dịch giải bài toán từ ngôn ngữ đại số sang ngôn ngữ số học 41

2.5 Phương pháp giải toán có lời văn 43

2.5.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 43

2.5.2 Phương pháp rút về đơn vị tỉ số 44

2.5.3 Phương pháp chia tỉ lệ 45

2.5.4 Phương pháp thay thế 47

2.5.5 Phương pháp thử chọn 47

Chương 3 HỆ THỐNG MỘT SỐ BÀI TẬP GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG TOÁN 5 50

3.1 Các bài toán liên quan đến tỉ số 50

3.1.1 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó 50

3.1.2 Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó 51

3.2 Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ 53

3.2.1 Bài toán về quan hệ tỉ lệ thuận 53

3.2.2 Bài toán về quan hệ tỉ lệ nghịch 54

3.3 Các bài toán về tỉ số phần trăm 55

3.3.1 Bài toán dạng: Cho a và b Tìm tỉ số phần trăm của a và b 55

3.3.2 Bài toán dạng: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b.Tìm a 56

3.3.3 Bài toán dạng: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b Tìm b 57

3.4 Bài toán có nội dung hình học 58

3.4.1 Bài toán về diện tích hình tam giác 58

3.4.2 Bài toán về diện tích hình thang 59

3.4.3 Bài toán về chu vi, diện tích hình tròn 60

3.4.4 Bài toán về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật 61

3.4.5 Bài toán về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương 62

3.5 Các bài toán về chuyển động đều 63

3.5.1 Tính vận tốc 63

3.5.2 Tính quãng đường 64

3.5.3 Tính thời gian 65

3.5.4 Bài toán về hai vật chuyển động cùng chiều 66

3.5.5 Bài toán về hai vật chuyển động ngược chiều 68

Phần III KẾT LUẬN 71

PHỤ LỤC 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86

CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

GV: Giáo viên

HS: Học sinh

SGK: Sách giáo khoa

Phần I MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia thì hệ thống giáo dục Tiểuhọc giữ một vị trí quan trọng Tiểu học là bậc học nền tảng đặt cơ sở banđầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách của con người, đặtnền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dụcquốc dân Do đó ở Tiểu học các em được tạo điều kiện để phát triển toàndiện, tối đa với các môn học thuộc tất cả các lĩnh vực: tự nhiên, xã hội vàcon người

Trong các môn học ở trường Tiểu học thì môn Toán có một ý nghĩa

và vị trí đặc biệt quan trọng Toán học với tư cách là một khoa học nghiêncứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó có một hệ thống khái niệm, quyluật và có phương pháp riêng Hệ thống này luôn phát triển trong quá trìnhnhận thức thế giới và đưa ra kết quả là những tri thức toán học Như vậy,với tư cách là một môn học trong nhà trường thì môn Toán giúp trang bịcho HS một hệ thống tri thức và phương pháp riêng để nhận thức thế giới

và làm công cụ cần thiết để học tập các môn học khác

Trong dạy học môn Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếmmột vị trí quan trọng Có thể coi việc dạy học giải toán có lời văn là ''hòn

đá thử vàng'' của dạy học toán Trong giải toán, HS phải tư duy một cáchtích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã cóvào các tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiệnnhững dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh vàtrong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo Vì vậy cóthể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhấtcủa hoạt động trí tuệ của HS

Mặt khác, trong môn Toán ở Tiểu học thì Toán 5 có vai trò vô cùngquan trọng Toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức cao hơn, hoàn thiệnhơn của giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừutượng và khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3.

Do đó, cơ hội hình thành và phát triển các năng lực tư duy, trí tưởng tượngkhông gian, khả năng diễn đạt cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn vàvững chắc hơn so với các lớp trước Nói cách khác, Toán 5 sẽ giúp HS đạtđược những mục tiêu dạy học toán của toàn bậc Tiểu học

Bản thân tôi hiện nay đang là sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học vàtrong tương lai sẽ là GV tiểu học, thấy rằng việc dạy học giải toán có lời văntrong Toán 5 là rất cần thiết và quan trọng chính vì vậy tôi đã chọn đề tài

“Giải toán có lời văn trong chương trình môn Toán lớp 5” làm khóa luận

tốt nghiệp của mình Việc nghiên cứu đề tài này sẽ giúp tôi mở rộng kiến thức

và nâng cao năng lực của bản thân trong việc dạy học giải toán có lời văn ởlớp 5 nói riêng và trong việc dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu nội dung dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 để gópphần nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 nóiriêng và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung chương trình giải toán có lời văn trong Toán 5.Phân loại, tuyển chọn các bài tập cơ bản và nâng cao về giải toán có lời văntrong Toán 5 Thiết kế một số giáo án nhằm nâng cao chất lượng dạy họcgiải toán có lời văn trong Toán 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Khóa luận nghiên cứu về nội dung chương trình dạy học giải toán cólời văn trong Toán 5

5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu một số tài liệu lý luận dạy học vàgiáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học Nghiên cứu SGK,tài liệu hướng dẫn giảng dạy Toán 5 và một số sách tham khảo khác

6 Cấu trúc khóa luận

Mở đầu

Nội dung

Chương 1 Cơ sở lý luận

Chương 2 Giải toán có lời văn ở tiểu học

Chương 3 Hệ thống một số bài tập giải toán có lời văn trong Toán 5Kết luận

Phụ lục

Tài liệu tham khảo

Phần II NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Một số đặc điểm tâm lí của HS Tiểu học

1.1.1 Đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học

Tri giác của HS Tiểu học mang tính chất đại thể ít đi sâu vào chi tiết

và mang tính không chủ định Khả năng phân tích một cách có tổ chức vàkhi tri giác ở HS các lớp đầu bậc Tiểu học còn yếu, các em thường thâutóm sự vật về toàn bộ, về đại thể để tri giác Ví dụ: Các em khó phân biệthình 5 cạnh với hình 6 cạnh Tuy vậy ta cũng không nên nghĩ rằng các emchưa có khả năng phân tích để tách các dấu hiệu, các chi tiết nhỏ của mộtđối tượng nào đó

Tri giác không chủ định vẫn chiếm ưu thế ở HS Tiểu học Các emchưa tri giác đúng đơn vị độ dài và còn nhiều khó khăn khi tri giác khoảngcách (HS chưa ước lượng đúng độ dài m và km) Tri giác thời gian pháttriển chậm so vơi tri giác không gian

Chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế so với chú ý có chủ định.Những kích thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thuhút sức chú ý của trẻ

Trí nhớ của các em còn mang tính trực quan – hình tượng và đượcphát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic HS đầu cấp thường có khuynh hướngghi nhớ máy móc bằng cách lặp đi lặp lại nhiều lần Ở HS Tiểu học việcghi nhớ các tài liệu trực quan hình tượng có hiệu quả nhất

Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức,dựa vào đặc điểm bên ngoài Nhờ hoạt động học tập, tư duy mang dần tínhkhái quát Hoạt động mang tính tổng hợp còn sơ đẳng, việc học Tiếng Việt

và Toán giúp các em biết phân tích và tổng hợp Trẻ thường gặp khó khăntrong việc thiết lập mối quan hệ nhân quả.

Tưởng tượng còn tản mạn, ít có tổ chức, hình ảnh tưởng tượng thìđơn giản hay thay đổi Tưởng tượng tái tạo từng bước hoàn thiện

1.1.2 Đặc điểm nhân cách của HS Tiểu học

a Tính cách của HS Tiểu học

Nét tính cách của HS Tiểu học mới hình thành chưa ổn định Hành vicủa trẻ mang tính xung động cao và ý chí còn thấp Tính cách điển hình củatrẻ là hồn nhiên và cả tin, trẻ thích bắt chước hành vi của những ngườixung quanh hay trên phim ảnh HS Tiểu học ở Việt Nam có thái độ và thóiquen tốt đối với lao động

b Nhu cầu nhận thức của HS Tiểu học

Nhu cầu nhận thức của HS Tiểu học đã phát triển khá rõ nét từ nhucầu tìm hiểu những sự vật hiện tượng riêng lẻ (lớp 1 và 2), đến nhu cầuphát hiện những nguyên nhân, quy luật và các mối liên hệ, quan hệ (lớp 3,

4, 5) Nhu cầu đọc sách phát triển cùng với việc phát triển kĩ xảo đọc Cầnphải hình thành nhu cầu nhận thức cho trẻ ngay từ sớm

c Đặc điểm đời sống tình cảm

Đối tượng gây xúc cảm cho HS Tiểu học thường là sự vật hiện tượng

cụ thể nên xúc cảm, tình cảm của các em gắn liền với trực quan, hình ảnh

cụ thể HS Tiểu học rất dễ xúc cảm, xúc động và khó kìm hãm xúc cảm củamình Tình cảm của HS Tiểu học còn mong manh, chưa bền vững, chưasâu sắc Sự chuyển hóa cảm xúc nhanh

Việc hiểu đặc điểm tâm lí HS giữ vai trò quan trọng trong quá trìnhdạy học Nếu chúng ta tác động vào đối tượng mà không hiểu tâm lí củachúng thì cũng như ta đập búa vào một thanh sắt nguội Chính vì vậy, trongquá trình dạy học GV cần phải dựa vào những đặc điểm tâm lí đối tượng để

lựa chọn và xây dựng những phương pháp, phương tiện và hình thức dạyhọc phù hợp, có như thế đổi mới phương pháp dạy học mới mang lại hiệuquả như mong muốn.

1.2 Đặc điểm nhận thức của HS lớp 5

Sự chú ý có chủ định bắt đầu ổn định và bền vững hơn nhiều so với

HS giai đoạn đầu Tiểu học Khối lượng chú ý tăng lên, HS biết hướng chú

ý vào nội dung cơ bản của tài liệu học tập và bắt đầu có kỹ năng phânphối chú ý

Tri giác phân tích bắt đầu được hình thành và phát triển mạnh Sovới HS ở đầu bậc Tiểu học các em HS ở lớp 5 có các hoạt động tri giác đãphát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chínhxác dần Tuy nhiên, tri giác của HS còn gắn liền với xúc cảm

Trí nhớ logic, trí nhớ dài hạn dần hình thành và phát triển hơn so với

HS giai đoạn đầu Tiểu học

Tính trực quan trong hình ảnh tưởng tượng giảm đi nhiều so với HSgiai đoạn đầu Tiểu học Các hình ảnh tưởng tượng đầy đủ hơn về chi tiết,

về kết cấu, về tính lôgic

Tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, tư duy trừu tượng đang dần dầnchiếm ưu thế Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành các cấu trúctương đối ổn định và trọn vẹn HS biết căn cứ vào các dấu hiệu bản chấtcủa đối tượng để khái quát thành khái niệm Ở giai đoạn này, HS không chỉxác lập được từ nguyên nhân ra kết quả mà còn xác lập được từ kết quả suy

ra nhiều nguyên nhân

Với các đặc điểm nhận thức của HS lớp 5 như đã nêu trên, ta phảilựa chọn để sử dụng phương pháp dạy học nào trong quá trình giải các bàitoán có lời văn để đạt được hiệu quả cao, làm thế nào để thu hút được HS,

giúp HS hiểu được bản chất của bài toán một cách khoa học, lôgic đồngthời phát triển được khả năng tư duy của HS.

Chính vì thế đối với các bài toán có lời văn trong Toán 5 cần sử dụngcách tóm tắt hợp lý để diễn đạt một cách trực quan các điều kiện của bàitoán, giúp HS loại bỏ được cái không bản chất để tập trung vào cái bản chấttoán học nhờ đó có thể nhìn bao quát bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa cái

đã cho, cái phải tìm để tìm ra cách giải quyết bài toán

1.3 Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học là môn học thống nhất không được chia thànhnhững phân môn riêng như Tiếng Việt Chương trình môn Toán ở Tiểu họcgồm các tuyến kiến thức sau: số học (các số tự nhiên, số thập phân, phânsố), các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lượng, một số yếu tố thống

kê mô tả và giải toán có lời văn Các tuyến kiến thức này nói chung khôngđược trình bày thành từng chương, từng phần riêng biệt mà chúng luônđược sắp xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợđắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến thức số học Sự sắp xếp xen kẽnày chẳng những được quán triệt trong cấu trúc chung của toàn bộ chươngtrình và SGK mà còn được thể hiện trong từng bài, từng tiết học Trongmỗi bài thì hình thức giải toán lại chiếm một thời lượng khá lớn, đó là hìnhthức hoạt động chủ yếu trong hoạt động học toán của HS Các bài toán ởTiểu học là phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế trong việc giúp

HS nắm vững tri trức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứngdụng toán học vào thực tiễn

1.4 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5

1.4.1 Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5

* Trong Toán 5, nội dung dạy học về giải toán có lời văn bao gồm:Giải các bài toán liên quan đến tỉ số (Ôn tập đầu năm)

Giải các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.

Giải các bài toán về tỉ số phần trăm

Giải các bài toán có nội dung hình học

Giải các bài toán về chuyển động đều

Ôn tập, hệ thống một số bài toán có lời văn ở Tiểu học

* Nội dung dạy học về giải toán có lời văn được sắp xếp xen kẽ, bổsung, ôn tập giữa kiến thức mới và kiến thức đã học theo từng chươngtrong Toán 5, chẳng hạn:

Trong chương I (Ôn tập và bổ sung), các bài toán về quan hệ tỉ lệđược sắp xếp tiếp nối và hỗ trợ củng cố cho các bài toán liên quan đến tỉ số(đã học ở lớp 4)

Trong chương II (Số thập phân) có các bài toán về tỉ số phần trăm hỗtrợ củng cố về tỉ số và phép chia số thập phân

Trong chương III (Hình học) có các bài toán có nội dung hình học hỗtrợ củng cố về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình

Trong chương IV (Số đo thời gian) có các bài toán về chuyển độngđều hỗ trợ củng cố về các phép tính với số đo thời gian

Trong chương V (Ôn tập) có hệ thống hóa một số dạng bài toán đãhọc trong chương trình Tiểu học

* So với Toán 5 – Chương trình cải cách giáo dục, giải toán có lờivăn trong Toán 5 mới có một số điểm khác biệt sau:

Số lượng các bài toán có lời văn trong SGK giảm đi đáng kể (Nhìnchung, sau mỗi tiết lý thuyết có không quá 3 bài tập, trong đó thườngkhông quá 1 bài toán có lời văn; trong mỗi tiết luyện tập, thực hành cókhông quá 4, 5 bài tập, trong đó thường có không quá 2 bài toán có lờivăn)

Các bài toán khó có cách giải phức tạp hầu như không có, thay vào

đó là một số bài toán mang tính chất phát triển, đòi hỏi HS phải độc lập suynghĩ để tìm ra cách giải (như các bài trắc nghiệm)

Ở mỗi bài toán khi giải có không quá 4 bước tính

Tăng cường nội dung dạy học phương pháp giải toán Khi giải mỗibài toán có lời văn, HS phải biết tìm hiểu, phân tích đề bài (biết “đặt vấnđề”); biết tìm ra cách giải bài toán (biết “giải quyết vấn đề”) và biết cáchtrình bày bài giải của bài toán (biết “trình bày vấn đề”)

Tăng cường khả năng diễn đạt của HS khi giải các bài toán có lờivăn (diễn đạt bằng lời khi cần trao đổi, thảo luận, trình bày “miệng” bàigiải tại lớp, hoặc diễn đạt bằng viết khi cần viết bài giải bài toán trên bảnghay vào vở)

Nội dung các bài toán có tính “cập nhật” hơn trước, nội dung bàitoán gần với đời sống xung quanh của trẻ, gắn với các tình huống cần đượcgiải quyết trong thực tế Chẳng hạn: Các bài toán về quan hệ tỉ lệ gắn với

“mức tăng dân số” hàng năm (Bài 3, trang 19),…

Tăng cường các bài toán với hình thức thể hiện phong phú đa dạnghơn trước Chẳng hạn, ngoài các dạng toán quen thuộc, truyền thống nhưToán 5 – Chương trình cải cách giáo dục đã có (bài toán đơn, bài toán hợp

về các quan hệ số học, đo lường và hình học) Trong Toán 5 mới, còn cócác bài toán “Trắc nghiệm 4 lựa chọn”, “Đúng – sai”, “Điền thế”, bài toánliên quan đến “Biểu đồ, hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu cần giải quyết”… ([6], tr:

100, 101)

Việc sắp xếp nội dung kiến thức như thế khiến cho quá trình dạyhọc giải toán có lời văn trong Toán 5 gặp phải những thuận lợi và khókhăn như sau:

1.4.2 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5

* Thuận lợi

Chương trình được biên soạn phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của

HS lớp 5, phù hợp với quan điểm giáo dục toàn diện, học đi đôi với hành,giúp HS có điều kiện học tập tốt hơn

Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của HS lớp 5, trong giai đoạn này

tư duy lôgic chiếm ưu thế, HS biết dựa vào các bản chất của đối tượng đểkhái quát hóa thành khái niệm, HS có khả năng lập luận cho phán đoán củamình, nghĩa là một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân, một bài toán cóthể có nhiều cách giải, HS biết chấp nhận các giả thiết không có thực khigiải các bài tập Trong khi đó các bài toán có lời văn rất đa dạng và phongphú Nó tổng hợp toàn bộ khối lượng kiến thức môn Toán ở Tiểu học: kiếnthức về số học, về các đại lượng, các yếu tố hình học, các yếu tố thống kê.Phương pháp giải các bài toán có lời văn rất phong phú và đa dạng Nhưvậy ở đây có sự phù hợp giữa đặc điểm nhận thức của HS lớp 5 với tínhphức tạp của các bài toán có lời văn

Các bài toán có lời văn trong sách tham khảo rất đa dạng, phong phútạo điều kiện thuận lợi cho GV trong việc lựa chọn các bài tập phù hợp với

HS một cách dễ dàng và không mất nhiều thời gian HS có điều kiện luyệntập nhiều để nâng cao trình độ, rèn luyện khả năng tư duy, khả năng làmviệc độc lập

* Khó khăn

Khối lượng kiến thức giải toán có lời văn trong Toán 5 khá nhiều,trong đó có một số dạng toán tương đối khó khiến cho GV gặp khó khăntrong việc tìm ra cách giải, lựa chọn được cách hay, phù hợp với HS và khótruyền đạt cho HS một cách bài bản, có hệ thống

Trong quá trình làm bài do tư duy và sự suy luận của HS chưa tốtnên phần suy diễn, lý luận HS nhiều khi còn lúng túng, mơ hồ, thiếu sự rõràng, rành mạch khi giải toán.

Các bài toán thường có nhiều cách giải tuy nhiên HS thường chỉ làmbằng 1 cách mà chưa biết đào sâu suy nghĩ, chưa rút ra được những ghi nhớnho nhỏ sau mỗi bài toán để có thể phát hiện ra ngay dạng toán khi gặp bàitương tự

Như vậy, nội dung dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 rấtphong phú, đa dạng và phức tạp đòi hỏi người GV phải nắm chắc từngdạng bài và cách giải của từng bài để hướng dẫn HS biết cách giải từngdạng bài đó

1.5 Một số phương pháp dạy học được sử dụng

1.5.1 Phương pháp giảng giải

Khái niệm: Phương pháp giảng giải (hay thuyết trình) là phươngpháp giảng dạy trong đó GV dùng lời nói sinh động và chính xác để đưa ravấn đề vừa giải thích nội dung vấn đề cho HS tìm hiểu và tiếp thu dễ dàng

Ưu điểm: Tiết kiệm thời gian, GV dễ tiến hành Trong một thời gianngắn có thể truyền thụ được nhiều kiến thức cho HS

Nhược điểm: Thuyết trình bằng lời quá lâu dễ làm cho HS thụ động,mệt mỏi Nhất là đối với các em HS nhỏ

1.5.3 Phương pháp trực quan

Khái niệm: Phương pháp trực quan là phương pháp giảng dạy dựatrên cơ sở những hình ảnh cụ thể: Hình vẽ, đồ vật và hình ảnh thực tế xungquanh để hình thành kiến thức cho HS

Ưu điểm: Bổ sung vốn hiểu biết cho HS, cung cấp chỗ dựa cho hoạtđộng tư duy; giúp HS dễ chú ý để từ đó các em có thể nắm các tri thức trừutượng một cách vững chắc Đồng thời giúp HS phát triển khả năng tư duytrừu tượng và trí tưởng tượng ở các em

Nhược điểm: Không nên lạm dụng trực quan vì việc đó chẳng nhữnglàm tốn nhiều thời gian, mà còn hạn chế khả năng hình thành các biểutượng không gian, hạn chế năng lực khái quát hóa và sự phát triển tư duytrừu tượng của các em

1.5.4 Phương pháp thực hành

Khái niệm: Phương pháp thực hành – luyện tập là phương pháp dạyhọc thông qua các hoạt động thực hành – luyện tập của HS để giúp các emnắm được các kiến thức và hình thành kĩ năng mới

Ưu điểm: Phát huy được tốt nhất tính độc lập của HS Do đó đây làphương tiện tốt nhất để thực hiện nguyên lí giáo dục

Nhược điểm: Tốn nhiều thời gian

Chương 2 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC

2.1 Ý nghĩa của việc giải Toán

a) Việc giải toán giúp HS hiểu, củng cố và vận dụng các kiến thức về

số học, về đo lường, về các yếu tố đại số, về các yếu tố hình học đã đượchọc trong môn Toán ở Tiểu học Đồng thời, phần lớn HS có thể tiếp thu cácbiểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ở Tiểu học đều thông quaviệc giải toán

Ví dụ: Quy tắc cộng phân số được dạy ở lớp 4 qua bài toán “Có một

b) Thông qua việc giải toán, HS sẽ tiếp nhận được những kiến thức

phong phú về cuộc sống và có điều kiện rèn luyện khả năng áp dụng cáckiến thức toán học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác Hồ đã dạy “Học đi đôivới hành”

Mỗi bài toán là một bức tranh thu nhỏ của cuộc sống Sau khi giảimỗi bài toán, HS phải rút ra được bản chất toán học được thể hiện trongbức tranh ấy Đồng thời trong quá trình giải, đòi hỏi HS phải phân tích kĩ

đề toán, chọn lời giải ngắn gọn mà phù hợp, từ đó đưa ra cách tính đúngđắn… Do đó quá trình giải toán sẽ giúp HS rèn luyện khả năng quan sát vàgiải quyết các hiện tượng của cuộc sống

c) Việc giải các bài toán sẽ giúp HS phát triển trí thông minh, óc

sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho HS Bởi vì khi giảitoán HS phải biết tập trung chú ý vào vấn đề được thể hiện trong bài toán,

phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải nắm được dữ kiện đề bài đã cho vàhiểu rõ yêu cầu của đề, phải biết phân tích đề để tìm ra được mối quan hệgiữa các số liệu…

Nhờ đó mà các em sẽ sáng tạo hơn, tinh tế hơn, tư duy của các emlinh hoạt chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em khoa học hơn

d) Việc giải các bài toán còn đòi hỏi HS phải biết tự xem xét vấn đề,

tự mình kiểm tra lại các kết quả,… Do đó giải toán là một cách rất tốt đểrèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo

Với những ý nghĩa nêu trên, đòi hỏi HS phải ra sức rèn luyện để giảitoán trở nên thành thạo Điều đó chẳng những sẽ giúp HS học giỏi toán màcòn giúp các em học giỏi tất cả các môn học khác

2.2 Phân loại các bài toán có lời văn

Các bài toán ở Tiểu học được phân chia thành các bài toán đơn vàcác bài toán hợp Theo cách phân chia trước đây:

- Bài toán được giải bằng một phép tính được gọi là bài toán đơn

- Bài toán cần ít nhất hai phép tính để giải được gọi là bài toán hợp.Trong chương trình tiểu học mới, các bài toán đơn và hợp được phânloại dựa vào số bước tính trong lời giải của bài toán Bước tính trong lờigiải của một bài toán bao gồm câu lời giải và phép tính tương ứng

Bài toán đơn là bài toán được giải bằng hai bước tính trở lên

Ví dụ:

Bài toán 1: Bể thứ nhất có 4 con cá, bể thứ 2 có 7 con cá Hỏi cả hai

bể có bao nhiêu con cá?

Bài toán 2: Bể thứ nhất có 4 con cá, bể thứ 2 có nhiều hơn bể thứnhất 3 con cá Hỏi cả hai bể có bao nhiêu con cá?

Đối với các bài toán đơn, căn cứ vào ý nghĩa phép tính hoặc vậndụng công thức, người ta chia bài toán đơn thành 5 nhóm:

Nhóm 1: Các bài toán đơn thể hiện ý nghĩa cụ thể của các phép tính

số học

- Đó là các bài toán giải bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủyếu là các bài toán về thêm bớt một số đơn vị

- Các bài toán về cộng, trừ phân số

- Các bài toán về nhân, chia phân số

- Các bài toán về cộng, trừ số thập phân

- Các bài toán về nhân, chia số thập phân

Nhóm 2: Các bài toán đơn thể hiện mối quan hệ giữa các thành phần

và kết quả phép tính

- Tìm số hạng chưa biết, khi biết tổng và số còn lại

- Tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ

- Tìm thừa số chưa biết, khi biết tích và thừa số còn lại

- Tìm số bị chia khi biết thương và số chia

- Tìm số chia khi biết thương và số bị chia

Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa mới của phép tính

Nhóm 4: Các bài toán đơn liên quan đến phân số và tỉ số.

- Tìm một trong các phần bằng nhau của một số

- Bài toán tìm phân số của một số

- Tìm tỉ số của hai số

- Tìm một số khi biết tỉ lệ bản đồ và một số cho trước.

- Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Tìm một số biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết

- Tìm một số, biết một số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết sovới số đó

Nhóm 5: Các bài toán đơn áp dụng công thức

- Tìm chu vi, diện tích hình chữ nhật

- Tìm chu vi, diện tích hình bình hành

- Tìm chu vi, diện tích hình thoi

- Tìm chu vi, diện tích hình tam giác

- Tìm chu vi, diện tích hình thang

- Tìm chu vi, diện tích hình tròn

- Tìm diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

- Tìm thể tích hình hộp chữ nhật

- Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương

- Tìm vận tốc khi biết độ dài quảng đường và thời gian chuyển động

- Tìm độ dài quảng đường khi biết vận tốc và thời gian chuyển động

- Tìm thời gian chuyển động khi biết quãng đường và vận tốc củachuyển động

Các bài toán hợp được chia thành 2 nhóm:

Nhóm 1: Gồm các bài toán mà cách giải không nêu thành mẫu, được

gọi là các bài toán không điển hình

- Giải các bài toán có đến hai bước tính với mối quan hệ trực tiếp vàđơn giản

- Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính có sử dụng phân số

Nhóm 2: Gồm các bài toán mà quá trình giải có phương pháp giải

riêng cho từng dạng bài toán, trong dạy học toán ở tiểu học ta gọi là các bàitoán điển hình

- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

- Tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng

- Tìm hai số biết tổng hoặc hiệu của chúng

- Tìm số trung bình cộng

- Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

- Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

2.3 Tổ chức dạy giải toán có lời văn

Trong dạy học toán ở tiểu học, cái khó không phải là có tìm được lờigiải hay không, mà khó ở đây là có tìm được lời giải phù hợp với tư duy vàkiến thức của HS tiểu học hay không

Vì vậy khi dạy toán cho HS tiểu học, việc dạy để HS nắm được các

“biểu tượng” và các “thuật ngữ toán học” là chưa đủ HS cần có cơ hội vànói chuyện với nhau về toán học Điều đầu tiên là HS có các kĩ năng đọc đểhọc toán không?

Nhiều HS gặp khó khăn trong môn Toán do phức tạp của từ ngữnhiều hơn là chính các bài toán đó Đối với HS các kĩ năng đọc là rất cầnthiết giúp HS giải bài toán

Ở đây đọc không phải là đọc to một từ mà là đọc và hiểu HS cầnphải có khả năng đọc được các câu hỏi về toán, hiểu chúng và cuối cùng làgiải các bài toán đó Vì vậy GV cần giúp HS hiểu nội dung bài toán GVnên trình bày nội dung môn toán theo trình độ ngôn ngữ mà HS có thể đọc

và hiểu được

Tuy nhiên đối với HS việc đọc, nghe, nói chưa đủ để học giải toán.Các em cần phải biết những điều chúng nói, nghe, đọc và hiểu Do đó tanói rằng HS cần phải biết dùng bút để viết các con số, các kí hiệu và ghi lạicác thao tác giải toán Do đó GV cần phát triển kĩ năng viết bằng cáchkhuyến khích HS viết về các tư duy, ý tưởng toán học có sử dụng ngôn ngữtoán học phù hợp Tóm lại khi dạy giải toán GV cần chú ý tới các điểm sau:

+ Sự hiểu biết của HS đối với bài toán

+ Ngôn ngữ toán học dùng trong các bài toán

+ Khả năng đọc của HS

Với những lí do trên, người ta chia việc tổ chức dạy học toán thành 3mức độ như sau:

+ Mức độ 1: Hoạt động chuẩn bị cho giải toán

+ Mức độ 2: Hoạt động làm quen với giải toán

+ Mức độ 3: Hoạt động hình thành kĩ năng giải toán

2.3.1 Hoạt động chuẩn bị

- GV tổ chức cho HS làm quen với hoạt động giải toán thông quahoạt động với nhóm đồ vật, tranh ảnh hoặc hình vẽ

Ví dụ: Khi dạy bài toán ở lớp 1: Lúc đầu em có 6 bông hoa, sau đó

chị cho em thêm 3 bông nữa Hỏi em có tất cả bao nhiêu bông?

Thông qua đồ dùng dạy học ta cho HS lấy 6 hình tròn tượng trưngcho 6 bông hoa, sau đó yêu cầu HS lấy 3 hình tròn nữa, rồi hỏi HS có baonhiêu hình tròn Từ đó GV hướng dẫn HS trình bày lời giải của bài toán

- Các bài toán liên quan đến đại lượng và các mối quan hệ giữa cácđại lượng là một phần quan trọng trong giải toán tiểu học Vì thế cần rèncho HS thao tác đo đại lượng và tính toán trên các số đo đại lượng

Ví dụ: Lớp 1 HS được học đơn vị đo độ dài là cm, HS được yêu cầu

đo độ dài đoạn thẳng và giải bài toán liên quan đến đơn vị đo cm (Toán 1,bài 4, tr 125)

- Cho HS làm quen với hoạt động giải toán bằng cách nâng dần mức

độ yêu cầu đối với HS Ta có thể minh họa điều này bằng hoạt động giảitoán ở lớp 1

Việc dạy học giải toán ở lớp 1 chia thành 2 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Sau khi học xong phép cộng trong phạm vi 3, HS bắt

đầu làm quen với giải toán thông qua tranh ảnh, hình vẽ để viết phép tínhthích hợp vào ô trống (Toán 1, bài 5, tr 46) Hình thức này được nâng dầnmức độ thông qua bài toán được tóm tắt bằng hình vẽ và sơ đồ lời (Toán 1,bài 3, tr 87)

Ví dụ: (Toán 1, bài 5, tr 89).

Viết phép tính thích hợp:

a) Có : 5 quả b) Có: 7 viên bi Thêm : 3 quả Bớt: 3 viên bi Còn: … viên bi? Có tất cả:… quả?

Giai đoạn 2: Bắt đầu học kì 2, HS chính thức học giải toán có lời

văn Đầu tiên HS làm quen với giải toán thông qua bài tập “Viết số thíchhợp vào ô chấm để có bài toán” Sau đó HS được chính thức học toán cólời văn (Toán 1, tr.117)

2.3.2 Hoạt động làm quen với giải toán

Trong việc giải toán ở tiểu học, GV phải giải quyết 2 vấn đề thenchốt sau:

+ Làm cho HS nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán

và rèn kĩ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo

+ Làm cho HS nắm được và có kĩ năng vận dụng các phương phápchung cũng như các thủ thuật giải toán vào việc giải các bài toán một cáchhiệu quả.

Vấn đề thứ nhất đã được nhiều tài liệu đúc kết thành sơ đồ 4 bước:

Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề bài

Việc tìm hiểu nội dung đề bài toán bao gồm các yêu cầu sau:

- Để hiểu nội dung đề bài, HS cần hiểu cách diễn đạt bằng lời văncủa đề bài, nắm được ý nghĩa và nội dung của đề bài thông qua việc tóm tắtbài toán bằng sơ đồ hoặc hình vẽ Khó khăn đầu tiên của HS khi giải toán

đó chính là khó khăn về mặt ngôn ngữ, bởi các đề bài toán thường là sự kếthợp giữa 3 thứ ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ toán học, và ngônngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép tính, các dấu quan hệ, các loại dấungoặc, ) Ví dụ các ngôn ngữ trong đời sống như “bay đi”, “bị vỡ”… thìtương tự ngôn ngữ toán học “bớt”; hoặc “chạy đến”, “được thưởng”… thìtương tự ngôn ngữ toán học “thêm” Vì vậy người GV thường bổ sung vốn

từ thường dùng bằng các thuật ngữ toán học giúp các em hiểu nghĩa củacác thuật ngữ và kí hiệu để có thể sử dụng đúng các thuật ngữ Một trongnhững việc làm giúp HS hiểu đề bài là yêu cầu HS nhắc lại đề bài theo cáchdiễn tả của mình dựa vào tóm tắt của bài toán Điều này giúp HS nhớ lại đềbài để tập trung suy nghĩ về nó

- Mỗi bài toán bao gồm 3 yếu tố:

+ Dữ liệu bài toán: là những cái đã cho, đã biết trong bài toán Đôi khi

nó được cho dưới dạng ẩn Ví dụ: trong bài toán liên quan đến “đại lượng tỉ

lệ nghịch”, đại lượng ẩn chính là “khối lượng công việc” không thay đổitrong bài toán và không phải là điều dễ nhận ra với mọi HS Vì thế, đây làdạng bài toán khó đối với HS tiểu học Đối với HS lớp 1, bài “con thỏ nhàbạn Bình đẻ được 4 con Hỏi bây giờ nhà bạn Bình có mấy con thỏ?” là bàitoán khó với HS bởi điều kiện có một thỏ mẹ là không tường minh

+ Những ẩn số: là những cái chưa biết và cần tìm (ở tiểu học thườngđược diễn đạt dưới dạng câu hỏi của bài toán).

+ Những điều kiện: là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số (hoặc giữacái đã cho và cái phải tìm)

- Trong bài toán, để HS có thể tập trung vào các yếu tố cơ bản củabài toán, GV cần dạy HS tóm tắt đầu bài toán dưới dạng ngắn gọn, cô đọngnhất bằng sơ đồ lời, hình vẽ, sơ đồ đoạn thẳng…

Bước 2: Lập kế hoạch giải:

Nói một cách đơn giản lập kế hoạch giải là đi tìm hướng giải chobài toán

Để lập một kế hoạch giải cho bài toán ta thường dùng phương phápphân tích và tổng hợp Phân tích thường được tiến hành dưới 2 dạng

- Phân tích để sàng lọc: Nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiếtkhông cơ bản trong bài toán Ví dụ trong bài toán: Có bao nhiêu số có haichữ số? HS phải nắm được có 10 chữ số được dùng để viết số và chữ sốhàng chục phải khác 0

- Phân tích thông qua tổng hợp: khi phân tích thông qua tổng hợp, tađem các dữ kiện và điều kiện của bài toán đối chiếu với yêu cầu của bàitoán để hướng sự suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt là mối quan hệ giữa cái cầntìm với các dữ kiện Vì vậy, phân tích thông qua tổng hợp là khâu chủ yếucủa quá trình giải toán Đây là hoạt động tư duy khó với HS tiểu học Song

vì đây là một hoạt động quan trọng của khâu giải toán, nên GV cần từngbước giúp HS sử dụng thao tác này thông qua luyện tập

Ví dụ: Có bao nhiêu cách chọn 3 số tự nhiên từ các số 12, 13, 14, 15,

16, 17 sao cho tổng 3 số là số chẵn? Để giúp HS tìm được hướng giải củabài toán, ta vận dụng phân tích thông qua tổng hợp như sau: Cần tìm 3 số

để tổng của chúng là chẵn, ta gợi ý: Tổng 2 số là chẵn với điều kiện nào?(với hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ)

Vậy tổng 3 số chẵn với điều kiện nào? (3 số cùng chẵn hoặc 2 số lẻ

và 1 số chẵn)

Ta gợi ý tiếp: trong các số đã cho có mấy số chẵn? (3 số chẵn) Cómấy số lẻ? (3 số lẻ), từ đó HS dễ thấy số cách chọn 3 số để tổng của chúng

là chẵn phụ thuộc vào cách chọn 3 số chẵn và 2 số lẻ Có một cách chọn 3

số chẵn Có 3 cách chọn 2 số lẻ, với mỗi 2 số lẻ vừa chọn có 3 cách chọn 1

số chẵn còn lại Vậy có 10 cách chọn 3 số để tổng của chúng là chẵn

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:

Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kếhoạch giải bài toán và trình bày bài giải

Theo chương trình tiểu học, ngay từ lớp 1 HS đã biết cách trình bàylời giải của bài toán Chẳng hạn với bài toán: Quyển sách của Lan gồm 64trang, Lan đã đọc được 24 trang Hỏi Lan còn phải đọc bao nhiêu trang nữathì hết quyển sách? (Toán 1, bài 3, tr 158)

Lời giả bài toán được yêu cầu trình bày như sau:

Số trang sách Lan còn phải đọc là:

64 – 24 = 40 (trang)

Đáp số: 40 trang

Đối với lời giải bài toán, HS có thể có nhiều cách trả lời khác nhau

Ví dụ trong bài toán trên HS có thể có các câu trả lời sau:

Số trang sách còn lại là

Quyển sách còn lại số trang là

Vì thế câu trả lời trong bài toán là câu trả lời mở Do đó cùng mộtphép tính HS có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:

Đây không phải là bắt buộc đối với quá trình giải toán, nhưng lại làbước không thể thiếu trong dạy học toán.

Bước này có mục đích:

Kiểm tra rà soát lại công việc giải toán

Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải

Suy nghĩ khai thác đề toán

Đối với HS tiểu học, mục đích cơ bản là rèn cho HS thói quen kiểmtra, rà soát lại công việc giải Đối với HS khá, giỏi cần rèn luyện thói quentìm cách giải khác cho một bài toán và so sánh các cách giải

2.3.3 Hoạt động hình thành kĩ năng giải toán

- Đối với các bài toán đơn có lời văn cần giúp HS hiểu đúng các từkhóa như: “thêm”, “bớt”, “nhiều hơn”, “ít hơn”, “so sánh hơn kém baonhiêu đơn vị” hoặc “gấp lên hoặc giảm đi bao nhiêu lần”, “so sánh hơnkém nhau bao nhiêu lần”,… để từ đó HS nhận thức được ý nghĩa toán họccủa các từ và chọn đúng phép tính thích hợp

- Để hoàn thành năng lực khái quát hóa và kĩ năng giải toán, rènluyện năng lực sáng tạo trong học tập, ta cần tiến hành các hoạt động sau:

+ Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệgiữa các số đã cho và số phải tìm hoặc điều kiện bài toán

Ví dụ: Dùng chữ số 4 và 7 viết 2 số có hai chữ số.

1 Giữ nguyên giả thiết bài toán, nâng cao yêu cầu đối với kết luận.Bài 1: Dùng chữ số 4 và 7 viết các số có 2 chữ số

2 Thay đổi giả thiết, giữ nguyên kết luận

Bài 2: Dùng chữ số 0 và 7 viết các số có hai chữ số

Bài 3: Dùng 3 chữ số 1, 3, 5 để viết các số có hai chữ số

3 Thay đổi cả giả thiết và kết luận

Bài 4: Dùng 3 chữ số 1, 3, 5 để viết các số có 3 chữ số khác nhau

Bài 5: Dùng 3 chữ số 1, 3, 5 để viết các số có 3 chữ số khác nhau vàtính tổng của các số đó bằng cách nhanh nhất.

* Giải các bài toán bằng nhiều cách khác nhau

Để minh họa ta xét bài toán sau:

Khối lớp 1 có 4 lớp với tổng số HS là 156 em Lớp 1A nhiều hơn lớp1B là 10 em Lớp 1C ít hơn lớp 1A là 4 em Lớp 1B và 1D có số HS bằngnhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS?

Nguyên lí chung cho các lời giải là biến đổi sơ đồ thành các đoạnthẳng bằng nhau Trong lời giải 2 ta lại thêm một số HS vào lớp 1B, 1C,1D để cho bằng số HS lớp 1A

Đối với lời giải 3, dựa vào số HS 1B, 1D bằng nhau ta đưa về bàitoán tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Nếu lớp 1B và 1D cùng có thêm 10 HS, lớp 1C có thêm 4 HS thì cả

4 lớp đều có số HS bằng số HS hiện có của lớp 1A

Khi đó tổng số học sinh của cả 4 lớp là:

* Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng xảy ra đểchọn được 1 khả năng thỏa mãn điều kiện của đầu bài.

Ví dụ: Hình chữ nhật có chu vi 24m Biết chiều rộng kém chiều dài

2m Tính diện tích hình chữ nhật Đối với bài toán này đầu tiên ta tìm nửachu vi của hình chữ nhật: 24 : 2 = 12 Sau khi ta tìm được nửa chu vi hìnhchữ nhật, ta đưa ra các khả năng giải sau:

Khả năng 1: Ta tìm 2 lần chiều rộng dựa vào dữ kiện là chiều rộng

kém chiều dài 2m

Khả năng 2: Ta tìm 2 lần chiều dài dựa vào dữ kiện là chiều dài hơn

chiều rộng 2m

Khả năng 3: Giả sử chiều dài bằng chiều rộng Từ nửa chu vi là 12m

ta tìm chiều rộng bằng chiều dài và bằng 6m Mà đây là hình chữ nhật cóchiều dài hơn chiều rộng là 2m, nếu chiều dài 8m thì chiều rộng sẽ là 6m.Ngược lại, chiều dài là 6m thì chiều rộng sẽ là 4m.Nếu từ chiều dài vàchiều rộng trên ta thấy nó không phù hợp với dữ kiện là hình chữ nhật cóchu vi là 24m Còn đối với khả năng 1 và 2 ta tính được chiều dài là 7m,chiều rộng là 5m Khi kiểm tra lại với dữ kiện là hình chữ nhật có chu vi là

24m thì hoàn toàn phù hợp Dưới đây là cách giải bài toán đối với khả năng

1 và 2

Cách giải đối với khả năng 1:

Tóm tắt:

Chiều dài:

12mChiều rộng:

Tính diện tích hình chữ nhật?

Bài giảiNửa chu vi hình chữ nhật là:

24 : 2 = 12 (m)Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:

12 – 2 = 10 (m)Chiều rộng hình chữ nhật cần tìm là:

10 : 2 = 5 (m)Chiều dài hình chữ nhật cần tìm là:

5 + 2 = 7 (m)Diện tích hình chữ nhật cần tìm là:

5 x 7 = 35 (m2)

Đáp số: 35m2

Đối với khả năng 2: thì cách giải tương tự

2.4 Một số vấn đề về giải toán có lời văn

2m

Khi tóm tắt đề toán ta cần chú ý: Cần tóm tắt đề toán thật ngắn gọnsao cho HS khi nhìn vào tóm tắt có thể nhắc lại đúng đề toán.

- Tùy theo trình độ HS mà chúng ta có thể tóm tắt đề toán mang tínhtrực quan nhiều hay ít

- Luôn quan tâm đến việc dựa vào tóm tắt đề toán để hướng dẫn HSsuy nghĩ tìm cách giải

* Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Đây là cách tóm tắt đề toán hay dùng nhất hiện nay Trong cách tómtắt này người ta dùng đoạn thẳng để biểu diễn các số đã cho, các số phảitìm, các quan hệ toán học,… trong đề toán

Muốn rèn kĩ năng tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cần làmquen với cách biểu thị một số quan hệ toán học sau:

- Quan hệ “số b hơn số a 3 đơn vị” hay “số a kém số b 3 đơn vị” cóthể biểu thị theo một trong các hình 1 hoặc 2

Ví dụ: Trong giờ kiểm tra, bạn Hùng đã giải một bài toán và làm 4

dãy tính hết 42 phút Thời gian giải một dãy tính bằng một nửa thời giangiải một bài toán Hỏi trung bình Hùng giải một dãy tính hết bao lâu?

Giải thích: Ở đây nếu biểu thị thời gian bài toán bằng một đoạnthẳng thì thời gian làm một dãy tính sẽ bằng một đoạn thẳng đó.

Do đó nếu chia đoạn thẳng biểu thị thời gian giải bài toán thành 2phần bằng nhau thì thời gian làm 4 dãy tính sẽ bằng 4 phần như thế

Dấu móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng trên và dưới kèm theo “42 phút”ngụ ý tổng số thời gian giải một bài toán và 4 dãy tính là 42 phút

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy ngay 6 đoạn thẳng nhỏ ứng với 42 phút,

từ đó suy ra cách giải

* Tóm tắt đề toán bằng các hình tượng trưng

Phương pháp tóm tắt đề toán bằng “đoạn thẳng” nói trên có ưu điểm là:

- Dễ vẽ hình

- Dễ chia cắt thành các phần nhỏ

- Dễ ghi các số liệu tương ứng vào sơ đồ

Tuy nhiên phương pháp này có một nhược điểm lớn là: tính trực quanchưa cao Bởi vì các đoạn thẳng cứ na ná giống nhau khó phân biệt đượcđoạn thẳng biểu thị đối tượng này với đoạn thẳng biểu thị đối tượng khác

Do đó có thể thay các đoạn thẳng bằng các hình vẽ để dễ phân biệtđối tượng này với đối tượng kia

Ta gọi chung là các hình tượng trưng Sau đây là quy ước cần nhớ:

“Nếu bên trong các hình không có ghi số thì các hình giống nhau biểu thịcùng một đại lượng” (có cùng giá trị)