SKKN phương pháp giúp học sinh ghi nhớ nhanh một số dạng bài tập về đơn thức, đa thức

MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG MỤC LỤC I TÓM TẮT ĐỀ TÀI II GIỚI THIỆU Hiện trạng Nguyên nhân 3 Giải pháp thay Một số đề tài liên quan Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu III PHƯƠNG PHÁP Khách thể nghiên cứu Thiết kế nghiên cứu 5-6 Quy trình nghiên cứu 6-7 Đo lường thu thập liệu IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ Phân tích liệu - 10 Bàn luận kết 10 - 11 V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 12 Kết luận 12 Khuyến nghi 12 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 13 VII PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI 14 Kế hoạch học 14 - 21 Đề đáp án kiểm tra trước tác động 22 - 23 Đề đáp án kiểm tra sau tác động 24 - 25 Bảng điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng 26 - 29 Trang I TÓM TẮT ĐỀ TÀI Đối với môn khoa học tự nhiên nói chung, môn Toán nói riêng Việc vận dụng lý thuyết để giải tập vấn đề không đơn giản, tập môn Toán đa dạng, nhiều loại, hình thức cách giải dạng dựa nhiều sở khác Một vấn đề mà nhận thấy là: Bài tập Toán bao hàm lượng kiến thức rộng, đòi hỏi người giải có kỹ phân tích, tổng hợp có trình độ tư mức độ định Chính đòi hỏi người giải phải nắm bước tiến hành theo dạng Bài phân tích đa thức thành nhân tử dạng toán chương I chương trình đại số lớp Thực tế dạy học sinh làm dạng toán nhận thấy với em giỏi có tư tốt việc tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng, hứng thú song với đối tượng học sinh trung bình yếu lại tỏ lúng túng, biểu yếu rõ giáo viên không phân tích hướng dẫn cách làm cẩn thận, tỉ mỉ em làm gì? Bắt đầu từ đâu? Đi theo hướng nào, học sinh thường có cách học giải toán không lưu ý đến phương pháp giải chóng quên, thường giải biết nên đề bị biến tấu không nhận Từ thực trạng này, làm cho học sinh điều kiện để hiểu rõ thêm tri thức mà dễ bi quan, thiếu tự tin, hứng thú học tập Để khắc phục tình trạng trên, nghiên cứu chọn giải pháp: "Nâng cao hiệu giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phân dạng toán phương pháp giải cho học sinh lớp 8A Trường trung học sở Phước Ninh" Nghiên cứu tiến hành hai lớp tương đương: Hai lớp Trường trung học sở Phước Ninh: lớp 8A (32 học sinh) làm lớp thực nghiệm; lớp 8B (30 học sinh) làm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân dạng toán phương pháp giải Kết cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kỹ làm tập học sinh Điểm trung bình (giá trị trung bình) kiểm tra sau tác động lớp thực nghiệm 7,45; lớp đối chứng 5,98 Kết kiểm chứng TTest cho thấy P = 0,0002 < 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng Điều chứng minh việc hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân dạng toán phương pháp giải làm nâng cao kết giải tập cho lớp 8A Trường trung học sở Phước Ninh" Trang II GIỚI THIỆU Hiện trạng: Qua trao đổi cởi mở sau học, em học sinh cho biết khái niệm mở đầu để phân tích đa thức thành nhân tử khó hiểu dễ quên - Một số em biết sử dụng phương pháp giải toán đơn giản (áp dụng tốt lý thuyết công thức học cách thích hợp) Tuy nhiên, nhiều học sinh quan tâm, học môn toán là: Do hiểu biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mẻ công thức tính toán dễ quên khó học thuộc, phần lớn em học lý thuyết, làm tập nên khó việc giải toán - Chưa biết sử dụng thời gian hợp lý để học tốt, học nhớ khái niệm, công thức tính toán - Phần lớn em chưa xác định phân dạng toán nên tìm cách giải sai - Khả áp dụng công thức học sinh vào giải toán yếu - Trình bày giải không rõ ràng, lúng túng vận dụng phương pháp - Học sinh lớp giai đoạn lứa tuổi hiếu động, chưa có tính kiên trì, cẩn thận làm toán em thường mắc phải số sai lầm phổ biến dẫn đến chất lượng học tập học sinh thấp - Chưa tích cực, tham gia xây dựng bài, rụt rè ngại trình bày kiến mình, nắm kiến thức cách hình thức, khả tự giải tập, không hỏi thầy không hỏi bạn có điều kiện phát triển tư duy, có nhiều nguyên nhân: Nguyên nhân: - Do tư học sinh hạn chế nên khả tiếp thu chậm - Ý thức học tập học sinh chưa cao - Chưa có kỹ toán học cần thiết để giải tập - Học sinh chưa xác định dạng toán phương pháp để giải tập theo dạng - Học sinh sợ sệt cho tập nhà, chưa tự giải tập nhà, làm tập nhà mang tính đối phó với việc kiểm tra giáo viên - Do phương pháp dạy học giáo viên mang nặng tính chất giáo viên hướng dẫn, làm mẫu, học sinh làm theo Trang - Tài liệu tham khảo môn toán trường chưa phong phú Như vậy, để khắc phục khó khăn trước mắt giúp học sinh có kỹ giải tập cách dễ dàng, chọn nguyên nhân “ Học sinh chưa xác đinh dạng toán phương pháp để giải tập theo dạng ”, để tìm cách khắc phục nguyên nhân Giải pháp thay thế: - Việc phân dạng toán phương pháp giải cho dạng đạt hiệu cao tiền đề cho việc phát triển lực trí tuệ học sinh giáo viên sử dụng linh hoạt hợp lý hệ thống dạng toán theo mức độ, trình độ tư học sinh phù hợp với đối tượng học sinh - Khi nghiên cứu phương pháp giải tập toán hoạt động học sinh trung tâm, song với giáo viên phải người đạo diễn giúp em giải tốt toán cụ thể - Giúp học sinh phân loại dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử tìm phương pháp giải dễ hiểu Giúp học sinh nắm phương pháp giải số dạng toán, từ rèn cho học sinh kỹ giải nhanh số dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử Phát huy tính tích cực tạo hứng thú cho học sinh học tập Một số nghiên cứu gần liên quan đến đề tài: - Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao khả đánh giá khả giải toán cho học sinh thông qua việc tổ chức cho học sinh đánh giá chéo kiểm tra môn toán (Học sinh lớp trường Thực hành Sư phạm Quảng Ninh) - Sáng kiến kinh nghiệm: “Phương pháp giúp học sinh ghi nhớ nhanh số dạng tập đơn thức, đa thức” trang wed giáo dục Tuy nhiên đề tài, sáng kiến kinh nghiệm áp dụng cho môn Toán, chưa có đề tài kinh nghiệm giải tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân dạng toán phương pháp giải Vấn đề nghiên cứu: Việc hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân dạng toán phương pháp giải có làm nâng cao kết giải tập cho học sinh không? Giả thuyết nghiên cứu: Việc hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử thông qua cách phân dạng toán phương pháp giải làm nâng cao kết giải tập cho học sinh III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Trang Khách thể nghiên cứu: Giáo viên: Nguyễn Kim Quang Thuỳ Trang – Giáo viên dạy toán lớp Trường trung học sở Phước Ninh trực tiếp thực nghiên cứu Học Sinh: Chọn lớp: Lớp 8A lớp 8B hai lớp có nhiều điểm tương đồng trình độ, học sinh, số lượng, giới tính Các em học sinh hai lớp tham gia nghiên cứu có ý thức học tập, ngoan, chịu khó suy nghĩ tìm tòi khám phá, tích cực, chủ động tham gia học tập Bên cạnh hai lớp nhiều học sinh lực tư hạn chế, trầm, tham gia hoạt động chung lớp Bảng Giới tính học sinh lớp Trường trung học sở Phước Ninh: Lớp 8A Lớp 8B Tổng số 32 30 Số HS nhóm Nam 17 16 Nữ 15 14 Về thành tích học tập năm học trước, hai lớp tương đương điểm số Thiết kế nghiên cứu: Chọn lớp: Học sinh lớp 8A lớp thực nghiệm học sinh lớp 8B lớp đối chứng Tôi lấy kết kiểm tra khảo sát đầu năm hai lớp để làm kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình hai lớp có khác nhau, dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình lớp trước tác động Kết quả: Bảng Kiểm chứng để xác đinh nhóm tương đương Giá trị trung bình p Thực nghiệm 5,77 Đối chứng 5,52 0,57 p= 0,57 > 0,05 từ kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng ý nghĩa, hai lớp coi tương đương Trang Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương (được mô tả bảng 3) Sau giáo viên cho làm kiểm tra 1tiết học xong tiết luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử lấy kết kiểm tra làm kiểm tra sau tác động Cụ thể: - Bài kiểm tra trước tác động: Giáo viên đề cho hai lớp làm - Bài kiểm tra sau tác động: Giáo viên đề cho hai lớp làm - Tiến hành kiểm tra chấm Bảng Thiết kế nghiên cứu Nhóm Thực nghiệm (8A) Đối chứng (8B) KT trước TĐ 5,77 5,52 Tác động Hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phân dạng toán phương pháp giải Không hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phân dạng toán phương pháp giải KT sau TĐ 7,45 6,98 Ở thiết kế này, sử dụng phép kiểm chứng T – test độc lập Quy trình nghiên cứu: Với lý luận trên, muốn giải tập toán ta cần thực yêu cầu sau: - Căn khối lượng kiến thức học sinh nắm để lựa chọn - Căn vào chương trình giảng dạy, nên xây dựng thành hệ thống toán phù hợp với mức độ lớp, kết hợp với việc ôn luyện thường xuyên để rèn kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh - Bài toán giải theo nhiều cách, ngắn gọn có suy luận đòi hỏi học sinh có tư - Xác định mục tiêu chọn lọc phân dạng toán biên soạn nhiều toán mẫu, toán vận dụng nâng cao Ngoài cần phải dự đoán tình xảy - Ngoài vấn đề triệt để sử dụng toán sách giáo khoa có sẵn, sách tập hoặc tài liệu tham khảo, trình giảng dạy người giáo viên biết cách Trang xây dựng số tập phù hợp với đối tượng học sinh, phần lớn học sinh lúng túng giải toán - Cần phải trọng tới số lượng, học sinh trung học sở cần phải chữa nhiều toán, kiểm tra thường xuyên tập, khuyến khích học sinh chăm học tập - Kiểm tra học sinh hình thức: viết bảng, kiểm tra viết giấy, trả lời miệng trước lớp… - Sưu tầm thật nhiều tài liệu, trao đổi kinh nghiệm bạn đồng nghiệp chuyên môn Trường Trường khác huyện - Giúp học sinh phân loại dạng toán tìm phương pháp giải dễ hiểu Giúp học sinh nắm phương pháp giải số dạng toán, từ rèn cho học sinh kỹ giải nhanh số dạng tập - Tài liệu cần thiết cho việc lựa chọn dạng toán để giúp cho giáo viên hệ thống hóa kiến thức phương pháp giải toán nhanh dễ hiểu xác * Chuẩn bị giáo viên: Chọn lớp: Lớp thực nghiệm lớp đối chứng thuộc khối lớp trường Trung học sở Phước Ninh Quá trình thử nghiệm tổ chức hai lớp 8A 8B - Lớp 8B lớp đối chứng, gồm 30 học sinh Đối với lớp không hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phân dạng toán phương pháp giải - Lớp 8A lớp thực nghiệm: gồm 32 học sinh Đối với lớp hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phân dạng toán phương pháp giải * Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Bảng Thời gian thực nghiệm: Thứ ngày Môn/ Lớp 25.9.2014 Toán 8A 30.9.2014 Toán 8A Đo lường thu thập liệu: Tiết theo PPCT 12 14 Tên dạy Luyện tập Luyện tập Lấy kết kiểm tra khảo sát đầu năm hai lớp để làm kiểm tra trước tác động Trang Sau giáo viên cho làm kiểm tra tiết học xong tiết luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp lấy kết kiểm tra làm kiểm tra sau tác động * Tiến hành kiểm tra chấm Đề kiểm tra: Ra đề kiểm tra đáp án sau lấy ý kiến đóng góp giáo viên môn tổ Tự nhiên để bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp Tổ chức kiểm tra hai lớp thời điểm đề Sau tổ chức chấm điểm theo đáp án xây dựng * Tiến hành kiểm tra độ tin cậy đề kiểm tra trước tác động: Lớp thực nghiệm có số rSB = 0,85 > 0,7 Lớp đối chứng có số rSB = 0,92 > 0,7 * Tiến hành kiểm tra độ tin cậy đề kiểm tra sau tác động: Lớp thực nghiệm có số rSB = 0,82 > 0,7 Lớp đối chứng có số rSB = 0,86 > 0,7 Như vậy, sau sử dụng phương pháp chia đôi liệu SpearmanBrown để kiểm tra độ tin cậy liệu hai lớp thực nghiệm đối chứng thu kết rSB > 0,7 Điều có nghĩa đề kiểm tra đạt mức độ tin cậy * Tiến hành kiểm chứng độ giá trị liệu: Để kiểm chứng độ giá trị liệu, dùng phương pháp kiểm tra độ giá trị nội dung Bài tập đưa kiểm chứng khái quát vấn đề nghiên cứu Bài tập có nội dung cụ thể phản ảnh đầy đủ, rõ ràng trình nghiên cứu, gắn liền với nội dung kiến thức môn học Sau thời gian áp dụng giải pháp nêu thấy kết học sinh giải tập “Phân tích đa thức thành nhân tử” khả quan Đa số học sinh yếu biết cách giải phân dạng toán Đa số em học sinh chủ động giải tập, tất em cảm thấy thích thú giải tập phân tích đa thức thành nhân tử Qua kết đây, hy vọng lên lớp em có số kỹ cách phân tích đa thức thành nhân tử IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ Phân tích liệu: Bảng So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động: Trang Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p T- test Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 7,45 5,98 1,32 1,71 0,0002 0,86 Như chứng minh kết nhóm trước tác động tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình T-Test cho kết p = 0,0002 < 0,05 cho thấy chênh lệch điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng có ý nghĩa, tức chênh lệch kết điểm trung bình lớp thực nghiệm cao điểm trung bình lớp đối chứng không ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 7, 45 − 5,98 = 0,86 Điều cho 1, 71 thấy mức độ ảnh hưởng hướng dẫn cho học sinh phân dạng toán phương pháp giải giải tập phân tích đa thức thành nhân tử trình học tập lớp thực nghiệm lớn Giả thuyết đề tài “Việc hướng dẫn cho học sinh phân dạng toán phương pháp giải giải tập phân tích đa thức thành nhân tử có làm nâng cao kết giải tập cho học sinh lớp 8A trường Trung học sở Phước Ninh” kiểm chứng Nhóm nghiên cứu Nhóm đối chứng (8B) Nhóm thực nghiệm (8A) Trước tác động 5.52 5.77 Sau tác động 5.98 7.45 Trang Biểu đồ so sánh giá trị trung bình nhóm thực nghiệm đối chứng trước sau tác động Bàn luận kết quả: Kết giá trị trung bình kiểm tra sau tác động lớp thực nghiệm 7,45 kết kiểm tra lớp đối chứng 5,98 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 1,47 Điều cho thấy điểm giá trị trung bình hai lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có điểm trung bình cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra SMD = 0,86 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn Phép kiểm chứng T-Test giá trị trung bình sau tác động hai lớp p =0,0002 < 0,05 Kết khẳng định chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm ngẫu nhiên mà tác động Qua kết thu nhận trình ứng dụng, nhận thấy việc hướng dẫn giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phân dạng toán phương pháp giải làm nâng cao kết giải tập cho học sinh, học sinh tích cực, hứng thú học tập đồng thời thu nhận kiến thức kỹ giáo viên giảng dạy Nhờ mà học sinh học toán phân tích đa thức thành nhân tử có tập trung cao độ môn học Lớp học sôi tất em tham gia hoạt động thể chất lẫn tinh thần Các em hăng hái vào hoạt động học tập, tinh thần thoải mái Việc hướng dẫn giải tập cách phân dạng toán phương pháp giải làm tăng kết học tập học sinh nhiều Trang 10 - Nội dung: Đầy đủ dạng tập, kiến thức đảm bảo - Phương pháp: Giáo viên cần chốt lại dạng toán tìm x hướng dẫn học sinh phân tích vế trái đẳng thức đưa dạng A.B = - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Đạt hiệu PHỤ LỤC: Trang 17 Bài 9- tiết 14 LUYỆN TẬP Tuần Ngày dạy:30/9/2014 (PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ) MỤC TIÊU 1.1 Kiến thức: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp - Củng cố, khắc sâu, nâng cao khả phân tích đa thức thành nhân tử 1.2 Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp 1.3.Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, xác TRỌNG TÂM - Giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp - Bài tập 56, 57 SGK CHUẨN BỊ 3.1 Giáo viên: - Thước, bảng phụ, dạng tập 3.2 Học sinh: - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, làm BT dặn TIẾN TRÌNH 4.1.Ổn đinh tổ chức kiểm diện: 8A: / , 8B: / , 8C: / 4.2 Kiểm tra miệng: (Kết hợp luyện tập) 4.3.Bài mới : Trang 18 LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Sửa tập cũ NỘI DUNG BÀI HỌC I Sửa tập cũ - Gọi HS sửa tập 54a trang 25 Bài 54a trang 25 (Sgk) SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + x y2 - 9x = x( x2 + 2xy +y2 - 9) = x ( x + y ) −  - Học sinh nhận xét, sửa sai = x(x + y + 3)(x + y – 3) II Luyện tập mới Dạng 1: Tách hạng tử: HĐ2: Luyện tập mới Bài 53 SGK trang 24 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 – 3x + = x2 – x – 2x + - HS: Làm tập 53 trang 24 SGK: = x(x –1) – 2(x –1) = (x – 1) (x – 2) - HD: đa thức x2 – 3x + tam thức 2 b)x + x – = x2 + 3x –2x – bậc hai có dạng ax + bx + c với a = 1, = x( x + 3) – 2( x + 3) b = -3, c = = (x + 3)( x – 2) Ta lập tích a.c = 1.2 = Dạng 2: Tìm x Phân tích = 1.2 = (-1).(-2) Bài 55 SGK trang 25: Tìm x biết: Ta thấy (-1) + (-2) = -3 hệ số a)x3- x = b Vậy ta tách – = -x - 2x - Câu b: tách x = 3x - 2x BT 55 SGK trang 24 HD: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử, đưa dạng A.B.C = => A = hoặc B = hoặc C = => x(x2 - )=0 2 => x(x - )(x + ) = => x=0 ,x= ,x= - 2 - Gọi HS lên bảng giải, em câu, b) (2x - 1)2 – (x + 3)2 = lớp làm (2x – – x - 3)(2x – + x + 3) = => (x - 4)(3x + 2) = => x = 4, x = - Dạng 3: Dùng đẳng thức: BT 56 b trang 25 SGK Tính nhanh giá trị đa thức Trang 19 b) B= x2 – y2 – 2y - x = 93; y = B= x2- ( y2 + 2y +1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y - 1)(x + y + 1) Với x = 93 ; y = thì: B =(93 – – 1)(93 + + 1) - Yêu cầu HS làm BT56b trang 25 SGK = 86.100 = 8600 - Gợi ý: Dùng HĐT thu gọn biểu thức Bài 57 d SGK trang 25: trước, thay giá trị x,y vào để tính Phân tích đa thức sau thành nhân tử d) x4 + = ( x2)2 + 2.x2 + 22 – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = ( x2 + + 2x) (x2 + – 2x) Bài 58 SGK trang 25: Chứng minh : GV cho lớp làm BT57d trang n3 –n chia hết cho với số nguyên n 25 SGK Giải - Lưu ý: Dự đoán hạng tử tách n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1) (n – 1) - GV hướng dẫn phương pháp thêm bớt Vì n( n - 1)(n + 1) chia hết cho 3, hạng tử giải thích rõ ràng mà (2;3) = nên n3 – n chia hết cho 2.3 = thêm bớt 4x2 - GV cho lớp làm BT58 trang 25 SGK Và ôn lại cho HS : Một số chia hết cho a b (Nếu (a, b) = số chia hết cho tích a.b ) 4.4 Bài học kinh nghiệm Qua tập giải, em rút học III Bài học kinh nghiệm kinh nghiệm ? - Muốn chứng minh đa thức chia hết cho ta chứng minh đa thức bội - Phương pháp tách hạng tử: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: b1 + b2 = b b1.b2 = a.c 4.5 Hướng dẫn HS tự học - Đối với học tiết học này: + Xem lại tập giải, BTVN :55c; 56a; 57a,b,c SGK trang 25 Trang 20 (Hướng dẫn: -BT55c: Dùng phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung đưa dạng: A.B.C = => A = hoặc B = hoặc C = -BT57a,b,c: Dùng phương pháp tách hạng tử ) - Đối với học tiết học tiếp theo: + Chuẩn bị 10: Chia đơn thức cho đơn thức + Ôn lại quy tắc nhân, chia luỹ thừa số RÚT KINH NGHIỆM - Nội dung: Đầy đủ, xác dạng tập - Phương pháp: Giáo viên cần hướng dẫn kĩ cách phân tích đa thức phương pháp tách hạng tử - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Đạt hiệu PHỤ LỤC: Không có Trang 21 B Đề đáp án kiểm tra trước sau tác động * Đề kiểm tra trước tác động: Bài 1: (1điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – xy + x – y Bài 2: (2điểm) Tính nhanh: a) 732 - 272 b) 452 + 402 - 152 + 80 45 Bài 3: (2điểm) Tính giá trị biểu thức: 5x5 (x – 2z) + 5x5 (2z – x) x = 1999, z = -1 Bài 4: (2điểm) Tìm x biết: (2x – 1)2 – (x + 3)2 = Bài 5: (2điểm) Chứng minh rằng: 55n +1 - 55n chia hết cho 54 (với n số tự nhiên) Bài 6: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 - 4x + * Đáp án biểu điểm: Bài 1: (1đ) x2 – xy + x – y = x( x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) (0,5đ) (0,5đ) Bài 2: (2đ) a) b) 732 - 272 = ( 73 + 27)( 73 – 27) (0,5đ) = 100.46 (0,25đ) = 4600 (0,25đ) 452 + 402 - 152 + 80 45 = 452 + 2.40.45 + 402 - 152 = (45 + 40)2 – 152 (0,5đ) = 852 - 152 = (85 + 15)(85 – 15) = 100.70 = 7000 (0 5đ) Bài 3: (2đ) 5x5 (x – 2z) + 5x5 (2z – x) = 5x5[( x – 2z) + (2z – x) = 5x5 (x – 2z + 2z –x) (0,5đ) (0,5đ) = 5x5.0 =0 (0,5đ) Trang 22 Vậy: với x = 1999, z = -1 biểu thức có giá trị (0,5đ) Bài 4: (2đ) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = ð [(2x – 1) + (x + 3)][(2x – 1) – (x + 3)] = (0,5đ) ð (3x + 2)(x – 4) (0,5đ) ð 3x + = hoặc x – = (0,5đ) ð x=- hoặc x = (0,5đ) =0 Bài 5: (2đ) Ta có: 55n +1 - 55n = 55n (55 – 1) = 55n 54 (0,5đ) (0,5đ) Vì: 54 chia hết cho 54, nên 55n 54 chia hết cho 54 với số tự nhiên n Vậy: 55n +1 - 55n chia hết cho 54 (với n số tự nhiên) Bài 6: (1đ) (1đ) A = x2 - 4x + = x2 – 4x + +4 = (x – 2)2 + (0,5đ) Vì (x – 2)2 ≥ với x Nên (x – 2)2 + ≥ với x Vậy A có giá trị nhỏ x = (0,5đ) Trang 23 * Đề kiểm tra sau tác động: Bài 1: (1điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 4x – y2 + Bài 2: (2điểm) Tính giá trị biểu thức: (x2 – 3y) ( x3 – 5) + (x2 – 3y) (y – x3 ) x = - 24681357, y = Bài 3: (2điểm) Tính nhanh: a) 15.91,5 + 150.0,85 b) 37,5 6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5 Bài 4: (2điểm).Tìm x biết: a) x2 – 13x = b) x (x – 3) – x + = Bài 5: (2điểm) Chứng minh rằng: n3 – 13n chia hết cho với số nguyên n Bài 6: (1 diểm) Chứng minh rằng: A = x2 - 8x + 19 > 0, với x * Đáp án biểu điểm: Bài 1: (1điểm) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + ) – y2 = (x + 2)2 – y2 (0,5đ) = (x + y – 2) (x – y – 2) 0,5đ) Bài 2: (2điểm) (x2 – 3y) ( x3 – 5) + (x2 – 3y) (y – x3 ) = (x2 – 3y) (x3 – + y - x3) (0,5đ) = (x3 – 3y) ( - + y) (0,5đ) Thay x = - 24681357, y = vào biểu thức, ta có: (x3 – 3y) (5 + y) = [(- 24681357)3 – 3.5] ( - + 5) = (0,5đ) Vậy giá trị biểu thức x = -24681357, y = (0,5đ) Trang 24 Bài 3: (2điểm) a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.8, (0,25đ) = 15(91,5 + 8,5) (0,25đ) = 15.100 = 1500 (0,5đ) b) 37,5 6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5 37,5 = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) (0,5đ) = 37,5 10 – 7,5 10 = 10(37,5 – 7,5) (0,25đ) = 10 30 = 300 (0,25đ) Bài 4: (2điểm) a) x2 – 13x = => x(x – 13) = => x = hoặc x – 13 =0 (0,5đ) => x = hoặc x = 13 (0,5đ) b) x(x – 3) – x + = => (x -3) ( x – 1) = (0,5đ) => x – = hoặc x – = => x = hoặc x = (0,5đ) Bài 5: (2điểm) n3 – 13n = n (n3 – n) – 12n (0,5đ) = n (n2 – 1) – 12n = n (n – 1) (n + 1) – 12n (0,5đ) Vì: n(n – 1) (n + 1) số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho với số nguyên n (0,5đ) Và: 12n chia hết cho với số nguyên n (0,25đ) Nên: n(n – 1) (n + 1) – 12n chia hết cho với số nguyên n Vậy: n3 – 13n chia hết cho với số nguyên (0,25đ) Bài 6: (1điểm) A = x2 - 8x + 19 = x2 - 8x + 16 + = (x – 4)2 + (0,5đ) Vì: (x – 4)2 ≥ với x Nên: (x – 4)2 + ≥ với x Trang 25 Vậy: x2 - 8x + 19 > với x (0,5đ) Trang 26 C Bảng điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng BẢNG ĐIỂM NHÓM THỰC NGHIỆM - LỚP 8A Điểm kiểm tra Điểm kiểm tra trước tác động sau tác động Đặng Vũ Bảo Tạ Minh Duy 7.5 Bùi Quốc Đại 5.5 7.5 Lê Quang Minh Huy Lưu Minh Hùng 7.5 Phạm Minh Kha 3.5 Nguyễn Tuấn Kiệt Phạm Thị Mai 10 Hán Nhật Minh 3.5 3.5 11 Lê Văn Nam 12 Nguyễn Thị Mộng Nghi 8.5 13 Lê Trương Hiếu Nghĩa 14 Lê Thị Mỹ Ngọc 15 Nguyễn Thị Kim Nguyên 16 Huỳnh Thị Hồng Nhung 3.5 6.5 19 Bùi Sĩ Thành 2.5 20 Hồ Văn Thạch 21 Phan Vy Thiện STT Họ tên Nguyễn Tấn Đạt 17 Đặng Thị Thu Phượng 18 Văn Thành Tài Trang 27 22 Trần Thị Thu Thủy 8.5 23 Nguyễn Thị Anh Thư 7.5 24 Hồ Thị Mỹ Tiên 6.5 26 Nguyễn Thị Ngọc Trắng 27 Trần Thị Bảo Trân 8 4.5 29 Tạ Đức Trung 30 Lê Tường Vy 8.5 31 Nguyễn Thị Tường Vy 9 32 Huỳnh Thị Như Ý 25 Nguyễn Thị Thủy Tiên 28 Huỳnh Thanh Trọng BẢNG ĐIỂM NHÓM ĐỐI CHỨNG - LỚP 8B Trang 28 Điểm kiểm tra Điểm kiểm tra trước tác động sau tác động Lê Trung An Hồ Công Duy 3.5 4.5 Nguyễn Hùng Duy 3.5 4.5 Võ Phương Duyên 4 Huỳnh Chí Hào Lê Chí Hào 4.5 Nguyễn Thị Kim Hậu 5.5 Trang Hữu Minh Hiếu 4 Nguyễn Ngọc Hòa 8.5 10 Lê Hoàng Khang 6.5 11 Trần Thế Kiệt 12 Trần Thị Kim Liên 13 Hồ Thị Trúc Linh 14 Lê Thị Yến Nhi 9 15 Lưu Thanh Phú 5.5 16 Hà Nhựt Quý 5.5 17 Trà Thị Liễu Quyên 7.5 8.5 6.5 20 Nguyễn Thị Thanh Tâm 4 21 Võ Thị Thu Thảo 6.5 22 Trần Minh Thông 3.5 23 Đỗ Minh Thùy 24 Dương Trung Tín STT Họ tên 18 Nguyễn Huỳnh Tố Quyên 19 Phạm Thị Thu Sang Trang 29 25 Nguyễn Ngọc Trang 4 5.5 27 Lê Quang Trường 28 Trần Nguyễn Lam Tường 9.5 29 Nguyễn Thị Ánh Vân 6 30 Nguyễn Minh Vương 6.5 26 Nguyễn Thị Bích Trâm Trang 30 NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Nhận xét, đánh giá Hội đồng Khoa học trường: - Nhận xét - Xếp loại : Nhận xét, đánh giá Hội đồng Khoa học Phòng Giáo dục Đào tạo: - Nhận xét - Xếp loại : Nhận xét, đánh giá Hội đồng Khoa học Sở Giáo dục Đào tạo: - Nhận xét: - Xếp loại: Trang 31 [...]... - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Ôn tập, nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học + Chuẩn bị bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 5 RÚT KINH NGHIỆM Trang 16 - Nội dung: Đầy đủ các dạng bài tập, kiến thức đảm bảo - Phương pháp: Giáo viên cần chốt lại dạng toán tìm x hướng dẫn học sinh phân tích vế trái đẳng thức đưa về dạng A.B =... các phương pháp đã học để phân tích một đa thức thành nhân tử - Bài tập 49, 50 SGK 3 CHUẨN BỊ 3.1 Giáo viên: - Thước, bảng phụ 3.2 Học sinh: - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bài tập 4 TIẾN TRÌNH 4.1 Ổn đinh tổ chức và kiểm diện: 8A: / , 8B: / , 8C: / 4.2 Kiểm tra miệng: (Kết hợp giờ luyện tập) 4.3 Bài mới: Trang 14 LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Sửa bài tập cũ NỘI DUNG BÀI... cho HS : Một số chia hết cho a và b (Nếu (a, b) = 1 thì số đó chia hết cho tích a.b ) 4.4 Bài học kinh nghiệm Qua các bài tập đã giải, em rút ra bài học III Bài học kinh nghiệm kinh nghiệm gì ? - Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho 6 ta chứng minh đa thức đó là bội của 6 - Phương pháp tách hạng tử: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: b1 + b2 = b và b1.b2 = a.c 4.5 Hướng dẫn HS tự học - Đối... bị dạy học: Đạt hiệu quả 6 PHỤ LỤC: không có Trang 17 Bài 9- tiết 14 LUYỆN TẬP Tuần 7 Ngày dạy:30/9/2014 (PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ) 1 MỤC TIÊU 1.1 Kiến thức: - Học sinh biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Củng cố, khắc sâu, nâng cao khả năng phân tích đa thức thành nhân tử 1.2 Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành... đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1.3.Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác 2 TRỌNG TÂM - Giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Bài tập 56, 57 SGK 3 CHUẨN BỊ 3.1 Giáo viên: - Thước, bảng phụ, các dạng bài tập 3.2 Học sinh: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, làm BT đã dặn 4 TIẾN TRÌNH... LỤC CỦA ĐỀ TÀI A Kế hoạch bài học: Bài 8- tiết 12 LUYỆN TẬP Tuần 6 Ngày dạy: 25/9/2014 (PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ) 1 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt thừa số chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử) 1.2.Kĩ năng: - Rèn luyện các kĩ năng quan sát, vận dụng thành thạo các phương pháp đã học để phân tích một đa thức thành nhân tử 1.3.Thái... (Kết hợp giờ luyện tập) 4.3 .Bài mới : Trang 18 LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Sửa bài tập cũ NỘI DUNG BÀI HỌC I Sửa bài tập cũ - Gọi 1 HS sửa bài tập 54a trang 25 Bài 54a trang 25 (Sgk) SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + x y2 - 9x = x( x2 + 2xy +y2 - 9) 2 = x ( x + y ) − 3  2 - Học sinh nhận xét, sửa sai = x(x + y + 3)(x + y – 3) II Luyện bài tập mới Dạng 1: Tách hạng... phương pháp tự học, tự bồi dưỡng rất có hiệu quả - Qua việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh, tôi đã nhận thấy chất lượng học sinh được nâng lên rõ rệt, khi gặp các dạng bài toán học sinh tích cực hoạt động một cách chủ động, hứng thú học tập của học sinh được nâng lên rất nhiều Đây là vấn đề quan trọng nhất của giải pháp, phù hợp với chủ trương của phương pháp dạy học mới 2 Khuyến nghi: - Thường... dẫn HS tự học - Đối với bài học ở tiết học này: + Xem lại các bài tập đã giải, BTVN :55c; 56a; 57a,b,c SGK trang 25 Trang 20 (Hướng dẫn: -BT55c: Dùng phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung đưa về dạng: A.B.C = 0 => A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0 -BT57a,b,c: Dùng phương pháp tách hạng tử ) - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Chuẩn bị bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức + Ôn lại quy tắc nhân,... kiến thức mới nâng cao, đặc biệt khả năng tìm tòi nghiên cứu các em, tạo điều kiện các em chủ động chiếm lĩnh tri thức và hình thành cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo giải bài toán thành thạo và chính xác - Qua việc phân dạng và phương pháp giải toán, một phần giúp giáo viên năng động sáng tạo, luôn trăn trở tìm ra phương pháp giải toán thật ngắn gọn, nâng cao tay nghề, xây dựng cho mình một phương pháp ... dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử tìm phương pháp giải dễ hiểu Giúp học sinh nắm phương pháp giải số dạng toán, từ rèn cho học sinh kỹ giải nhanh số dạng tập phân tích đa thức thành nhân... chéo kiểm tra môn toán (Học sinh lớp trường Thực hành Sư phạm Quảng Ninh) - Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giúp học sinh ghi nhớ nhanh số dạng tập đơn thức, đa thức trang wed giáo dục... học sinh hạn chế nên khả tiếp thu chậm - Ý thức học tập học sinh chưa cao - Chưa có kỹ toán học cần thiết để giải tập - Học sinh chưa xác định dạng toán phương pháp để giải tập theo dạng - Học sinh