Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế Bài tập đại số tuyến tính toán cao cấp 1 đại học kinh tế huế
Chng VI DY S THI GIAN NI DUNG CHNH Mt s chung v dóy s thi gian Cỏc ch tiờu phõn tớch dóy s thi gian Cỏc phng phỏp biu hin xu hng phỏt trin c bn ca hin tng I Mt s chung v DSTG Khỏi nim Dóy s thi gian l dóy cỏc s liu thng kờ ca hin tng nghiờn cu c sp xp theo th t thi gian Dng chung: ti t1 t2 t3 t4 .tn yi y1 y2 y3 y4 yn Hai thnh phn chớnh: Thi gian (ti): Ngy, tun, thỏng, quý, nm di gia hai thi gian lin gi l khong cỏch thi gian Cỏc mc ca dóy s (yi): S tuyt i, tng i hoc bỡnh quõn I Mt s chung v DSTG Phõn loi DY S THI K Mc l s tuyt i thi k phn ỏnh quy mụ hin tng tng khong thi gian c im: Mi mc l quỏ trỡnh tớch ly v lng ca ch tiờu thi k tng ng Cú th cng dn cỏc mc DY S THI iM Mc l nhng s tuyt i thi im phn ỏnh quy mụ hin tng ti nhng thi im nht nh c im: Mc phn ỏnh mt lng ca hin tng ti mt thi im Khụng th cng dn cỏc mc Vớ d Vớ d 1: S liu v giỏ tr sn xut (GO) ca doanh nghip A qua cỏc nm: Nm 2005 2006 2007 GO (t ng) 10 12 15 2008 17 2009 2010 20 23 Vớ d 2: S liu v giỏ tr hng húa tn kho ca ca hng B vo nhng ngy u thỏng 1, 2, 3, nm 2010: Ngy 1-1 1-2 1-3 1-4 Giỏ tr hng tn kho 356 364 (triu ) Dóy s thi k? Dóy s thi im? 370 352 I Mt s chung v DSTG í ngha nghiờn cu: Nghiên cứu đặc điểm biến động tượng qua thời gian; Phát xu hướng phát triển tính quy luật tượng; Dự đoán mức độ tượng tương lai; I Mt s chung v DSTG Chỳ ý: m bo tớnh cht cú th so sỏnh c gia cỏc mc dóy s: Ni dung tớnh toỏn thng nht; Phng phỏp tớnh toỏn thng nht; Phm vi hin tng nghiờn cu thụng nht; II Cỏc ch tiờu phõn tớch DSTG Mc bỡnh quõn theo thi gian Lng tng (gim) tuyt i Tc phỏt trin Tc tng (gim) Giỏ tr tuyt i ca 1% tc tng (hoc gim) liờn hon Mc bỡnh quõn qua thi gian Phn ỏnh mc i din cho cỏc mc tuyt i ca dóy s thi gian Cú cỏch tớnh khỏc i vi: Dóy s thi k Dóy s thi im cú khong cỏch thi gian bng Dóy s thi im cú khong cỏch thi gian khụng bng 1.1 i vi dóy s thi k Cụng thc: y1 + y + + y n y= = n y i n Trong ú: yi l cỏc mc ca dóy s thi k n l s cỏc mc ca dóy s Vớ d: Xột vớ d Chỳ ý Khi tớnh tc phỏt trin nh gc phi ý xem yờu cu tớnh nm no so vi nm no vỡ ú l c s ly bao nhiờu tớch s ti li vi Khi tớnh tc phỏt trin bỡnh quõn phi ý xem ngi ta yờu cu tớnh cho thi k no vỡ nú l c s ly bc ca cn Tc tng Cho bit qua thi gian, hin tng tng (gim) bao nhiờu ln hoc bao nhiờu phn trm 4.1 Tc tng (gim) liờn hon i yi yi = = = ti yi1 yi 4.2 Tc tng (gim) nh gc: i y i y1 Ai = = = Ti y1 y1 4.3 Tc tng (gim) bỡnh quõn a = t Giỏ tr tuyt i ca 1% tc tng hoc gim liờn hon Ch tiờu ny biu hin quan h so sỏnh gia lng tng (gim) tuyt i liờn hon v tc tng (gim) liờn hon Cụng thc: i y i y i y i gi = = = (%) yi y i 100 100 y i í ngha ca ch tiờu? Vớ d 1: y1 10 g2 = = = 0,1 t ng í ngha?? 100 100 III Cỏc phng phỏp biu hin xu hng phỏt trin c bn ca hin tng Mc ớch: Loi b s tỏc ng ca cỏc yu t ngu nhiờn phn ỏnh xu hng phỏt trin c bn ca hin tng Cỏc phng phỏp: M rng khong cỏch thi gian Dóy s bỡnh quõn trt Hm xu th Biu hin bin ng thi v M rng khong cỏch thi gian Phm vi ỏp dng: Dóy s thi k cú khong cỏch tng i ngn v nhiu mc nờn cha phn ỏnh xu hng phỏt trin ca hin tng Ni dung: T dóy s thi gian ó cho xõy dng mt dóy s thi gian mi bng cỏch m rng khong cỏch thi gian Vớ d S liu v sn lng hng thỏng ca mt doanh nghip: Thỏng Sn lng (tn) 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 M rng khong cỏch thi gian t thỏng sang quý Quý I II III IV Sn lng (tn) 117 128 135 137 Dóy s bỡnh quõn trt Ni dung ca phng phỏp: Xõy dng dóy s thi gian mi vi cỏc mc l cỏc s bỡnh quõn trt S bỡnh quõn trt l s bỡnh quõn cng ca mt nhúm nht nh cỏc mc ca dóy s c tớnh bng cỏch loi tr dn cỏc mc u, ng thi thờm vo cỏc mc tip theo cho s lng cỏc mc tham gia tớnh s bỡnh quõn khụng thay i Vớ d Tớnh s bỡnh quõn trt cho nhúm mc Thỏng Sn lng 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 Thỏng Sn lng yi S bỡnh quõn trt ( yi ) 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 39,00 38,33 40,33 42,67 43,33 44,33 45,00 48,00 48,33 45,67 - Chỳ ý Thc t ngi ta thng tớnh s trung bỡnh trt vi s l cỏc mc (2m+1) v kt qu l dóy s trung bỡnh cng luụn cú ớt hn dóy s ban u l 2m mc Cn c la chn s mc : Da vo s c im bin ng ca hin tng v s mc ca dóy s Hm xu th Biu hin cỏc mc ca dóy s thi gian bng mt hm s - hm xu th: yt = f (t ) Vi t = 1, 2, 3, ,n: Th t thi gian ca dóy s Cỏc dng: tuyn tớnh, parabụn, hyperbụn, hm m Cn c xỏc nh dng hm: c im bin ng hin tng, th v mt s tiờu chun khỏc Hm xu th tuyn tớnh n Phng trỡnh tuyn tớnh: yt = a0 + a1t H phng trỡnh xỏc nh cỏc tham s: y = na0 + a1t yt = a0t + a1t2 Vớ d T s liu sau hóy xõy dng hm xu th biu din xu hng phỏt trin ca giỏ tr xut khu Nm Giỏ tr XK Nm GTXK (y) t ty t2 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 425 430 432 445 452 452 455 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 425 430 432 445 452 452 455 425 860 1296 1780 2260 2712 3185 16 25 36 49 Tng 3091 28 12518 140 Phng trỡnh: yt = 419,571 + 5,5t Biu hin bin ng thi v Bin ng thi v l bin ng cú tớnh cht lp li tng thi gian nht nh ca nm Nguyờn nhõn: Do nh hng ca iu kin t nhiờn v phong tc quỏn nh hng: Lm cho mc c hin tng thỡ tng lờn ỏng k, thỡ thu hp, nhn ri Phng phỏp biu hin bin ng thi v: Tớnh cỏc ch s thi v Chỳ ý: Ti liu tớnh cỏc ch s thi v thng l ti liu thỏng hoc quý ca ớt nht nm Cụng thc tớnh ch s thi v: Ij = yj yo Trong ú: I j Ch s thi v ca thỏng (quý) j Bỡnh quõn ca cỏc mc tng yj thỏng (quý) j y Bỡnh quõn ca tt c cỏc mc í ngha: Nu Ij < 100 (%): Mc hin tng gim thi gian j Nu Ij > 100 (%): Mc hin tng tng thi gian j Vớ d [...]... cỏch thi gian bng nhau Phng phỏp tớnh: Tính số bình quân của từng nhóm 2 mức độ Xác định mức độ bình quân trong cả giai đoạn Xột vớ d 2: Tớnh giỏ tr hng tn kho bỡnh quõn quý I nm 2010? Bc 1: Tớnh giỏ tr hng tn kho bỡnh quõn thỏng: 3 56 + 364 y1 = = 360 Triu ng 2 364 + 370 y2 = = 367 Triu ng 2 370 + 352 y3 = = 361 Triu ng 2 Bc 2: Tớnh giỏ tr hng tn kho bỡnh quõn quý: 360 + 367 + 361 yI = = 362 ,66 6 Triu... Nm Giỏ tr XK Nm GTXK (y) t ty t2 2004 2005 20 06 2007 2008 2009 2010 425 430 432 445 452 452 455 2004 2005 20 06 2007 2008 2009 2010 425 430 432 445 452 452 455 1 2 3 4 5 6 7 425 860 12 96 1780 2 260 2712 3185 1 2 9 16 25 36 49 Tng 3091 28 12518 140 Phng trỡnh: yt = 419,571 + 5,5t 4 Biu hin bin ng thi v Bin ng thi v l bin ng cú tớnh cht lp li trong tng thi gian nht nh ca nm Nguyờn nhõn: Do nh hng ca iu... tớnh s bỡnh quõn khụng thay i Vớ d Tớnh s bỡnh quõn trt cho nhúm 3 mc Thỏng Sn lng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 Thỏng Sn lng yi S bỡnh quõn trt ( yi ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 39,00 38,33 40,33 42 ,67 43,33 44,33 45,00 48,00 48,33 45 ,67 - Chỳ ý Thc t ngi ta thng tớnh s trung bỡnh trt vi s l cỏc mc (2m+1) v kt qu l dóy s trung... Thũi gian 1/4 10/4 15/4 21/4 9/4 14/4 20/4 30/4 Cng S ngy(hi) S lao ng(yi) yihi 9 5 6 10 400 405 408 4 06 360 0 2025 2448 4 060 30 12133 S lao ng bỡnh quõn thỏng 4: 12133 y= = 404 30 Lao ng 2 Lng tng (gim) tuyt i Phn ỏnh s bin ng v mc tuyt i gia hai thi gian 2.1.Lng tng(gim) tuyt i liờn hon: i = y i y i 1 2.2.Lng tng (gim) tuyt i nh gc: i = y i y1 So sỏnh hai thi gian xa nhau trong ú cú mt thi gian. .. cỏch thi gian Dóy s bỡnh quõn trt Hm xu th Biu hin bin ng thi v 1 M rng khong cỏch thi gian Phm vi ỏp dng: Dóy s thi k cú khong cỏch tng i ngn v nhiu mc nờn cha phn ỏnh xu hng phỏt trin ca hin tng Ni dung: T dóy s thi gian ó cho xõy dng mt dóy s thi gian mi bng cỏch m rng khong cỏch thi gian Vớ d S liu v sn lng hng thỏng ca mt doanh nghip: Thỏng Sn lng (tn) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 36 41 38... ca hin tng nghiờn cu qua thi gian Cụng thc: 3.1 Tc phỏt trin liờn hon: ti yi = y i 1 Vi i = (2, 3,n) 3.2 Tc phỏt trin nh gc Ti yi = y1 Trong ú y1 l mc k c chn lm gc so sỏnh Chỳ ý: Tớch cỏc tc phỏt trin liờn hon bng tc phỏt trin nh gc tng ng t 2 t 3 t n = Tn Thng ca tc phỏt trin nh gc thi gian i vi tc phỏt trin nh gc thi gian i-1 bng tc phỏt trin liờn hon thi gian ú: Ti =t i Ti 1 3.3 Tc ... 362 ,66 6 Triu ng 3 Cụng thc tớnh: yn y1 + y 2 + y3 + y n 1 + 2 2 y= n1 Trong ú yi (i= 1, 2, ,n) l cỏc mc ca dóy s thi im cú khong cỏch thi gian bng nhau 1.3 Dóy s thi im cú khong cỏch thi gian khụng bng nhau Cụng thc tớnh: y= y h i i h i Trong ú: hi l khong thi gian tn ti mc yi Vớ d 3 Ti liu v s lao ng ca mt doanh nghip trong thỏng 4 nm 2011 nh sau: Ngy 1 4 cú 400 ngi Ngy 10 4 thờm 5 ngi Ngy 15... Vớ d S liu v sn lng hng thỏng ca mt doanh nghip: Thỏng Sn lng (tn) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 M rng khong cỏch thi gian t thỏng sang quý Quý I II III IV Sn lng (tn) 117 128 135 137 2 Dóy s bỡnh quõn trt Ni dung ca phng phỏp: Xõy dng dóy s thi gian mi vi cỏc mc l cỏc s bỡnh quõn trt S bỡnh quõn trt l s bỡnh quõn cng ca mt nhúm nht nh cỏc mc ca dóy s c tớnh bng cỏch... dóy s trung bỡnh cng luụn cú ớt hn dóy s ban u l 2m mc Cn c la chn s mc : Da vo s c im bin ng ca hin tng v s mc ca dóy s 3 Hm xu th Biu hin cỏc mc ca dóy s thi gian bng mt hm s - hm xu th: yt = f (t ) Vi t = 1, 2, 3, ,n: Th t thi gian ca dóy s Cỏc dng: tuyn tớnh, parabụn, hyperbụn, hm m Cn c xỏc nh dng hm: c im bin ng hin tng, th v mt s tiờu chun khỏc Hm xu th tuyn tớnh n Phng trỡnh tuyn tớnh:... s thi v: Ij = yj yo Trong ú: I j Ch s thi v ca thỏng (quý) j Bỡnh quõn ca cỏc mc tng yj thỏng (quý) j y 0 Bỡnh quõn ca tt c cỏc mc í ngha: Nu Ij < 100 (%): Mc hin tng gim thi gian j Nu Ij > 100 (%): Mc hin tng tng thi gian j Vớ d ... bỡnh quõn thỏng: 3 56 + 364 y1 = = 360 Triu ng 364 + 370 y2 = = 367 Triu ng 370 + 352 y3 = = 361 Triu ng Bc 2: Tớnh giỏ tr hng tn kho bỡnh quõn quý: 360 + 367 + 361 yI = = 362 ,66 6 Triu ng Cụng thc... ty t2 2004 2005 20 06 2007 2008 2009 2010 425 430 432 445 452 452 455 2004 2005 20 06 2007 2008 2009 2010 425 430 432 445 452 452 455 425 860 12 96 1780 2 260 2712 3185 16 25 36 49 Tng 3091 28 12518... 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 Thỏng Sn lng yi S bỡnh quõn trt ( yi ) 10 11 12 40 36 41 38 42 48 40 45 50 49 46 42 39,00 38,33 40,33 42 ,67 43,33 44,33 45,00 48,00 48,33 45 ,67 - Chỳ