Chương 4: Dãy số thời gian docx

CH NG 4 - DÃY S TH I GIANƯƠ Ố Ờ I - Khái niệm, tác dụng, yêu cầu II - Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian III - Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn I- KHÁI NI M, TÁC D NG, YÊU C UỆ Ụ Ầ 1. Khái niệm 2. Tác dụng 3. Phân loại 4. Yêu cầu khi xây dựng DSTG 1. Khái ni m dãy s th i gianệ ố ờ  Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Tháng Chỉ tiêu 1 2 3 1. Giá trị sản xuất (tỷ đồng) 200 350 410 2. Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch 110 105 108 3. NSLĐ BQ 1 công nhân (SP) 500 510 520 1. Khái ni m dãy s th i gianệ ố ờ  DSTG gồm 2 yếu tố: • Thời gian: có thể là ngày, tháng, quý, năm. Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Khoảng cách thời gian có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau. • Trị số của chỉ tiêu nghiên cứu được gọi là mức độ của dãy số, có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số bình quân. 2. Phân lo i dãy s th i gianạ ố ờ  Theo yếu tố thời gian: chia 2 loại • Dãy số thời kỳ: là dãy số trong ®ã yÕu tè thêi gian ®îc biÓu hiÖn b»ng c¸c kú (th¸ng, quý, n¨m) Chú ý: Trong dãy số thời kỳ, nếu mức độ của dãy số là những số tuyệt đối thì độ dài của khoảng cách thời gian sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu. Ta có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. 2. Phân lo i dãy s th i gian ạ ố ờ ( ti p )ế • Dãy số thời điểm: là dãy số trong ®ã yÕu tè thêi gian ®îc biÓu hiÖn b»ng những thời điểm nhất định (ngµy). Chú ý: Các trị số của dãy số thời điểm chỉ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại 1 thời điểm.Mức độ của thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của thời điểm trước. Vì vậy không thể cộng trực tiếp các mức độ của hiện tượng. 2. Phân lo i dãy s th i gianạ ố ờ  Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu: • Dãy số số tuyệt đối: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số tuyệt đối (d·y sè 1) • Dãy số số tương đối: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số tương đối (d·y sè 2) • Dãy số số bình quân: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số bình quân (d·y sè 3) 3. Tác d ngụ  Nghiên cứu sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian, từ đó tìm được quy luật biến động của hiện tượng.  Từ kết quả tính toán các chỉ tiêu của dãy số thời gian, có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 4. Cỏc yờu c u khi xõy d ng DSTG Phi m bo tớnh cht cú th so sỏnh c gia cỏc mc trong dóy số. - Nội dung và phơng pháp tính chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất. - Phạm vi của hiện tợng nghiên cứu qua thời gian phải thống nhất. - Độ dài thời gian của chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ phải thống nhất. 2 - CÁC CH TIÊU PHÂN TÍCH DSTGỈ 1. Mức độ bình quân theo thời gian 2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối 3. Tốc độ phát triển 4. Tốc độ tăng (hoặc giảm) 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn [...]...2.1 Mc bỡnh quõn theo thi gian Khái niệm: Mức độ bình quân theo thời gian biểu hiện mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian Phương pháp tính: a, i vi dóy s thi k b, i vi dóy s thi im c, i vi dóy s tng i v dóy s bỡnh quõn a, i vi dóy s thi k Mc bỡnh quõn theo thi gian c tớnh bng cụng thc 2.1: y1 + y 2 + + y n yi y= = i : 1, n n... cỏch thi gian bng nhau : yn y1 + y 2 + + y n 1 + 2 y= 2 n 1 ( ) 2.2 Trong ú, yi i = 1, n l cỏc mc ca dóy s thi im cú khong cỏch thi gian bng nhau n: s thi im trong dóy s b, i vi dóy s thi im Dóy s thi im cú khong cỏch thi gian khụng bng nhau: cụng thc 2.3 y1t1 + y 2 t 2 + + y n t n y = = t1 + t 2 + + t n y t (i = 1, n ) t i i i Trong ú, yi: cỏc mc ca dóy s thi im cú khong cỏch thi gian khụng... nim: Lng tng (gim) tuyt i bỡnh quõn l s bỡnh quõn ca cỏc lng tng (gim) tuyt i liờn hon trong dãy số Cụng thc tớnh: n n y n y1 = = = n1 n1 n1 i= 2 i 2.3 Tc phỏt trin Khỏi nim: Tc phỏt trin l t s so sỏnh gia hai mc trong mt dóy s thi gian í ngha: Ch tiờu ny phn ỏnh xu hng bin ng ca hin tng qua thi gian Gm cỏc loi sau: a, Tc phỏt trin liờn hon b, Tc phỏt trin nh gc c, Tc phỏt trin bỡnh quõn... có xu hướng tăng lên, trị số của chỉ tiêu có dấu dương ( + ) và ngược lại í ngha: Ch tiờu ny phn ỏnh s thay i v tr s tuyt i ca ch tiờu gia hai thi gian nghiờn cu Gm cỏc loi sau: a, Lng tng (hoc gim) tuyt i liờn hon b, Lng tng (hoc gim) tuyt i nh gc c, Lng tng (gim) tuyt i bỡnh quõn a, Lng tng (hoc gim) tuyt i liờn hon Khỏi nim: Lng tng (gim) tuyt i liờn hon (tng k) l hiệu số gia cỏc mc k nghiờn cu... ngha: phn ỏnh lng tng (gim) tuyt i gia hai thi gian lin nhau Cụng thc tớnh: ( i = yi y ( i 1) i = 2, n ) (2.4) b, Lng tng (hoc gim) tuyt i nh gc (tớnh dn) Khỏi nim: Lng tng (gim) tuyt i nh gc (tớnh dn) l chờnh lch gia mc k nghiờn cu (yi) vi mc ca mt k c chn lm gc c nh - thng l mc u tiờn (y1) í ngha: phn ỏnh mc tng (gim) tuyt i trong nhng khong thi gian di Cụng thc tớnh: ( i = y i y1 i = 2,... ngha: ch tiờu ny phn ỏnh s phỏt trin ca hin tng gia hai thi gian lin nhau Cụng thc tớnh: (2.7) ti = yi y ( i 1) (i = 2, n) b,Tc phỏt trin nh gc Khỏi nim: tc phỏt trin nh gc l t s so sỏnh gia mc k nghiờn cu (yi) vi mc ca mt k c chn lm gc c nh - thng l mc u tiờn (y1) í ngha: ch tiờu ny phn ỏnh s phỏt trin ca hin tng trong cỏc khong thi gian di Cụng thc tớnh: (2.8) ( yi Ti = i = 2, n y1 ) * Mi... bng phn trm 2.5 Giỏ tr tuyt i ca 1% tng (hoc gim) liờn hon Khỏi nim: Là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (hoặc giảm liên hoàn với tốc độ tăng (giảm) liên hoàn í ngha: Ch tiờu ny phn ỏnh 1% tng (hoc gim) ca tc tng (hoc gim) liờn hon thỡ tng ng vi mt tr s tuyt i l bao nhiờu Cụng thc tớnh: gi = i ai (i = 2, n ) (2.15) Ví dụ: Có số liệu sau của một xí nghiệp 2001 2002 GTSX (tỷ đ) 53,0 i (t ) (t ) 94,0 41,0... quõn iu kin: Cỏc lng tng (gim) tuyt i liờn hon trong dóy s cú chờnh lch khụng ln Ch d oỏn trong ngn hn Mụ hỡnh d oỏn: y( n+ L ) = y n + ì L () Trong ú, yn+L: mc d oỏn thi gian (n+L) L: tm xa d oỏn yn: mc cui cựng ca dóy s thi gian : lng tng (gim) tuyt i bỡnh quõn 2 D oỏn da vo tc phỏt trin bỡnh quõn ho c tc tng (gim) bỡnh quõn iu kin: Cỏc tc phỏt trin liờn hon hoc tc tng (gim) liờn hon xp... (hoc gim) Khỏi nim: Tc tng (hoc gim) l t s so sỏnh gia lng tng (hoc gim) tuyt i vi mc k gc Lng tng (gim) tuyt i Tc tng (gim) = Mc k gc í ngha: Ch tiờu ny phn ỏnh mc ca hin tng nghiờn cu gia hai thi gian ó tng hoc gim bao nhiờu ln (hoc bao nhiờu phn trm) Cỏc loi tc tng (hoc gim): a, Tc tng (hoc gim) liờn hon b, Tc tng (hoc gim) nh gc c, Tc tng (hoc gim) bỡnh quõn a, Tc tng (hoc gim) liờn hon... thi gian khụng bng nhau: cụng thc 2.3 y1t1 + y 2 t 2 + + y n t n y = = t1 + t 2 + + t n y t (i = 1, n ) t i i i Trong ú, yi: cỏc mc ca dóy s thi im cú khong cỏch thi gian khụng bng nhau ti l di thi gian cú mc yi c, Mc bỡnh quõn i vi dóy s tng i v dóy s bỡnh quõn Vớ d: Cú ti liu v giỏ tr sn xut ca xớ nghip A trong quý I nm M nh sau: Yờu cu: Tớnh t l % hon thnh k hoch GTSX bỡnh quõn 1 thỏng trong . i v i dãy s th i đi mố ớ ố ờ ể  Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau :  2.2  Trong đó, là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau n: số thời điểm. lo i dãy s th i gian ạ ố ờ ( ti p )ế • Dãy số thời điểm: là dãy số trong ®ã yÕu tè thêi gian ®îc biÓu hiÖn b»ng những thời điểm nhất định (ngµy). Chú ý: Các trị số của dãy số thời điểm chỉ. i gian ố ờ  Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu: • Dãy số số tuyệt đối: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®îc biÓu hiÖn là các số tuyệt đối (d·y sè 1) • Dãy số số tương đối: là dãy số