Chương 7 chỉ số môn thống kê kinh tế

Chương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ sốChương 7 chỉ số

Chương 7

CHỈ SỐ

I Một số vấn đề chung về chỉ số

1.Khái niệm:

Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu

hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của

cùng một hiện tượng nghiên cứu.

2 Phân loại

Căn cứ vào phạm vi tính toán:

 Chỉ số đơn: Phản ánh biến động của từng

phần tử, bộ phận trong tổng thể

 Chỉ số tổng hợp: Phản ánh biến động chung

của một nhóm đơn vị hoặc toàn bộ tổng thể nghiên cứu

2 Phân loại

Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu:

 Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: Được thiết lập

với những chỉ tiêu khối lượng.

 Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: Được thiết lập

với những chỉ tiêu chất lượng.

3 Đặc điểm của phương pháp chỉ số

 Do đối tượng của phương pháp chỉ số thường là các

hiện tượng phức tạp nên khi muốn so sánh trước hết phải chuyển các đơn vị về một dạng đồng nhất

để có thể cộng trực tiếp chúng lại với nhau.

 Khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính chỉ số

phải giả định chỉ có một nhân tố thay đổi các nhân

tố khác cố định

 Phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đến

sự biến động của toàn bộ tổng thể kinh tế phức tạp.

II Phương pháp tính chỉ số

Ví dụ 1: Có số liệu tình hình tiêu thụ hàng hóa của một doanh nghiệp

1 Tính các chỉ số nói lên biến động về giá bán và

lượng hàng hóa tiêu thụ từng mặt hàng qua 2

thời kỳ?

2 Tính các chỉ số nói lên biến động về giá bán và

lượng hàng hóa tiêu thụ chung 3 mặt hàng?

Mặt hàng ĐVT

Giá bán lẻ đơn vị

(1000đ) Lượng hàng hóa tiêu thụ (kg)

Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu

A

B

C

kg mét lít

5,0 3,0 4,0

5,5 3,2 4,3

1000 2000 4000

1100 2400 6000

1 Chỉ số phát triển

1.1 Chỉ số đơn (cá thể)

Chỉ số đơn

q0 lượng tiêu thụ kỳ gốc

i q =

1.2.1.Chỉ số tổng hợp giá( Ip)

 Khi nghiên cứu biến động giá bán chung đòi hỏi phải chuyển về

một dạng giống nhau để có thể cộng trực tiếp lại với nhau Người

ta thường chuyển về dạng doanh thu bằng cách nhân tương ứng giá bán với sản lượng tiêu thụ từng loại.

 Sản lượng tiêu thụ được cố định giống nhau ở cả tử số và mẫu số

trong công thức tính Ip :

∑ ∑

=

q p

q

p

I p

0 1

Chỉ số chung giá cả Laspeyres

Công thức:

: Phản ánh lượng tăng (giảm) doanh thu do ảnh hưởng giá bán các mặt hàng với giả định lượng tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu giống kỳ gốc.

0 1

q p

Chỉ số chung giá cả Passche

Công thức:

: Phản ánh lượng tăng (giảm) thực tế của doanh thu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng.

Hạn chế : Trong trường hợp có sự thay đổi lớn về khối lượng và cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng thì không phản ánh được ảnh hưởng biến động riêng của giá đối với doanh thu.

∑ ∑

=

1 0

1 1

q p

Dạng khác của công thức Laspeyres và

Passche

Công thức này dùng để tính chỉ số chung giá cả nếu tài liệu cho biết doanh thu từng bộ phận kỳ gốc và các chỉ số giá đơn các bộ phận.

Với Với

Công thức này dùng để tính chỉ số chung giá cả nếu tài liệu cho biết doanh thu từng bộ phận kỳ nghiên cứu và chỉ số giá đơn các bộ phận

0 0 0

0 0 0 1

0 0

0 1

d

i q

p

q p

i q

p

q

p p

p

q p

P P

i

d i

q p

q p q

p p p

q

p q

p

q

p I

1 1

1

1 1

1 1 1 0

1 1 1

1

1 1

q p

q

p d

∑

=

0 0

0

0 0

q p

q p d

Chỉ số chung giá cả Fisher

Chỉ số giá Fisher san bằng chênh lệch giữa các chỉ số Laspeyres và Passche theo công thức bình quân nhân:

1 0

1 1

0 0

0

1

q p

q

p q

p

q p

1.2.2 Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ (Iq)

 So sánh giữa khối lượng tiêu thụ của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm

vi nghiên cứu giữa hai thời gian.

 Ta không thể cộng trực tiếp sản lượng của các mặt hàng lại với nhau nên phải chuyển về một dạng giống nhau để có thể cộng được.

 Lấy giá bán làm nhân tố thông ước chung để chuyển về dạng doanh thu:

I q

Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ

Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ Laspeyres:

Công thức trên nêu lên biến động riêng biệt của sản lượng tiêu thụ (do cố định giá kỳ gốc)

Chỉ số chung sản lượng tiêu thụ Passche:

Công thức Passche chưa loại trừ hoàn toàn được ảnh hưởng của giá bán đến sản lượng tiêu thụ, mà khi nghiên cứu biến động sản lượng tiêu thụ người ta chỉ nghiên cứu biến động riêng của nó Do đó nên tính theo công thức Laspeyres.

∑ ∑

=

0 0

0 1

p q

1 1

p q

p q

I q P

Dạng khác của công thức chỉ số chung sản

lượng tiêu thụ Laspeyres và Passche

Đây là công thức bình quân cộng gia quyền dùng để tính chỉ số chung sản lượng tiêu thụ khi biết doanh thu các mặthàng ở kỳ gốc

và chỉ số đơn sản lượng các mặt hàng

Đây là công thức bình quân điều hòa gia quyền dùng để tính chỉ số chung lượng tiêu thụ các mặt hàng khi biết doanh thu của từng mặt hàng kỳ nghiên cứu và chỉ số đơn sản lượng các mặt hàng.

0 0 0

0

0 0 0 1

0 0

0 1

p q

p q

i p

q

p

q q

q

p q

1 1

1 1 1 0

1 1 1

0

1 1

1

p

q i

p q p

q q q

p

q p

q

p

q I

q P

q

Hai vấn đề trong tính chỉ số chung chỉ

có ý nghĩa.

Tại sao khi thiết lập chỉ số giá thì lượng tiêu

thụ có thể được chọn làm quyền số?

2 Chon thời kỳ quyền số:

thời kỳ quyền số nên được cố định ở kỳ nghiên cứu.

kỳ quyền số được cố định ở kỳ gốc.

p B

A

B

A q

q

q B

A

i ( / ) =

p B

A

I

B

A p

.

)

/ (

∑

∑

=

p q

p

q B

B B A

A

q q

q p q

p p

+ +

=

3 Chỉ số kế hoạch

Sinh viên đọc giáo trình

III Hệ thống chỉ số (HTCS)

1.Khái niệm, tác dụng

 Cơ sở hình thành HTCS: Mối liên hệ giữa các

chỉ tiêu được biểu hiện dưới dạng phương trình kinh tế

 “HTCS tập hợp từ 3 chỉ số trở lên và có mối liên

hệ với nhau theo một phương trình kinh tế”

1 Khái niệm, tác dụng

Mỗi HTCS gồm 2 vế:

 Vế trái là chỉ số chỉ tiêu toàn bộ

 Vế phải là các chỉ số nhân tố ảnh hưởng đến chỉ tiêu toàn bộ

Tác dụng:

 Tính chỉ số chưa biết khi biết các chỉ số còn lại

 Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đến

sự biến động của chỉ tiêu toàn bộ, từ đó biết được nhân tố nào có tác động tích cực hoặc tiêu cực và có cơ sở điều chỉnh.

2 Xây dựng HTCS bằng phương pháp liên

Các bước xây dựng hệ thống chỉ số

 B1: Xác đinh mối liên hệ giữa các chỉ tiêu.

 B2: Xây dựng chỉ số cho chỉ tiêu nhân tố

cũng như chỉ tiêu tổng hợp.

 B3: Sắp xếp các chỉ số theo mối liên hệ đã

xác định.

1

q z

1 0

q z

1 1

q z

q

z I

ICP zq

q z

0

1 1 0

0

1

1

q z

q

z q

z

q

z q

z q z

3 Ph­ân tích biến động bằng HTCS

B1: Lập hệ thống chỉ số

B2: Tính các lượng tăng (giảm) tuyệt đối

B3 : Tính các lượng tăng (giảm) tương đối.

B4 : Kết luận

 Về sự biến động của chỉ tiêu tổng hợp;

 Về sự biến động của từng chỉ tiêu nhân tố và ảnh

hưởng của nó đến chỉ tiêu tổng hợp.

Mô hình 1: HTCS phân tích biến động của chỉ tiêu toàn bộ (DT, CPSX, GTSX )

Ví dụ: Phân tích biến động của doanh thu

 HTSC:

 Biến động tuyệt đối:

 Biến động tương đối:

 Nhận xét

q p

0

1 1 0

0

1 1

q p

q

p q

p

q

p q

p

q p

0 0 1

0 0

0

1 0 1

1 0

0

0 0 1

1

q p

q p q

p q

p

q p q

p q

p

q p q

p

Xét ví dụ 1

Ta có:

Thay vào HTCS:

Biến động tuyệt đối:

Biến động tương đối:

% 7 , 107

% 4 , 146

39530

36700 36700

39530 27000

12530

) 27000 36700

( ) 36700 39530

( 27000

39530

+

=

− +

−

=

−

% 92 , 35

% 48 , 10

% 4 , 46

27000

9700 27000

2830 27000

Sản lượng(tấn) Giá thành(triệu đồng/tấn lượng(tấn)Sản

A

Mô hình 2: HTCS phân tích biến

động của chỉ tiêu bình quân

Ví dụ: Phân tích biến động của giá bán bình quân 2 kỳ do ảnh hưởng bởi các nhân tố.

Giá bán bình quân ảnh hưởng bởi hai nhân tố

: Giá bán các loại hàng hóa

Kết cấu sản lượng tiêu thụ

Biến động tuyệt đối:

Biến động tương đối:

p I I I

1 0

1

1 0 1

1 1

0 0 1

1 1

q

q p q

q p

q

q p q

q p

q

q p q

q p

o

0

01 01

1 0

1

p

p p

p p

0

01 1

0

0 1

p

p

p p

p

p p

p

Xét ví dụ 1:Phân tích biến động của giá bán bình quân kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do ảnh hưởng bởi

các nhân tố

Ta có:

Thay vào HTCS:

Biến động tuyệt đối:

Biến động tương đối:

161,

4

1 =

p p0 = 3,857 p01 = 3,863

857 ,

3

863 ,

3 863

, 3

161 ,

4 857

, 3

161 ,

4

×

=

% 15 , 100

% 71 , 107

% 88 ,

107 = ×

006 ,

0 298

, 0 304

,

0 = +

% 15 , 0

% 73 , 7

% 88 ,

Xét ví dụ 2: Phân tích biến động

của giá thành bình quân qua hai kỳ

do ảnh hưởng của các nhân tố.

Mô hình 3: HTCS phân tích biến động tổng lượng

biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu trung bình

Tổng lượng biến tiêu thức:

HTCS:

Biến động tuyệt đối:

Biến động tương đối:

∑

= xi fi x fiT

1 0

1 0

1 1

0 0

1 1

0

1

f x

f

x f x

f

x f

x

f

x T

0

1 0 1 0

0 1

T

x f f

T

f x x T

Xét ví dụ 2: phân tích biến động tổng chi phí sản xuất qua hai kỳ do ảnh hưởng bởi giá thành bình quân và tổng sản

lượng sản xuất

HTCS:

Thay vào HTCS:

Biến động tuyệt đối:

Biến động tương đối:

∑

×

zq I I I

1 0

1 1

0 0

1 1

q z

q

z q

z

q

z q

11200

.16,9

600

9

800

10

1 0

0 0

1 1

q z

q z

q z

600

9

520

11 520

11

800

10 600

9

800

10

×

=

% 120

% 75 , 93

% 50 ,

112 = ×

920

1 720

200

% 20

% 5 , 7

% 5 ,