chương 4 các mức độ hiện tượng kinh tế xã hộ

hiện tượng kinh tế xã hội×hiện tượng kinh tế xã hội là gì×tại sao khi nghiên cứu các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội cần kết hợp cả số tuyệt đối và số tương đối×mức độ hiện tượng kinh tế xã hội là gì×các hiện tượng kinh tế xã hội×các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội× Từ khóa bai giang mon nguyen ly thong kecac muc do cua hien tuong kinh te xa hoibt nguyen ly thong ke kinh te ve cac muc do cua hien tuong kinh te xa hoibài giảng nguyên lý thống kê chương 4 các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội pottrình bày các phương pháp tính chỉ số vận dụng để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội

Chương 4 CÁC MỨC ĐỘ HIỆN TƯỢNG

KINH TẾ XÃ HỘI

Mức độ hiện tượng KT -

Biểu hiện đặc điểm chung nhất, đại diện nhất về từng mặt của hiện tượng cùng

loại

Biểu hiện trình độ đồng đều của tổng

thể.

Số tuyệt

đối

Các chỉ tiêu đo độ biến thiên tiêu thức

Số bình quân, mốt, trung

vị

Số tương đối

III Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức

II Số bình quân, Mốt, Trung vị

I Số tuyệt đối và số tương đối

Nội dung chính

III Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức

II Số bình quân, Mốt, Trung vị

I Số tuyệt đối và số tương đối

Chương 4

vận dụng chung

số tuyệt đối

và số tương đối

4

Quy mô

Số tuyệt đối thời điểm

Số tuyệt đối Số tuyệt đốithời kỳ

Khối lượng

5

1 Số tuyệt đối trong thống kê

Phân loại

Số tuyệt đối thời kỳ

Phản ánh quy mô, khối lượng

của hiện tượng trong một thời

Số tuyệt đối thời điểm

Phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm nhất định.

Chỉ phản ánh tình hình của hiện tượng vào một thời điểm nào đó, trước và sau thời điểm đó trạng thái của hiện tượng có thể khác.

 Hai mức độ khác loại nhưng có liên quan với nhau;

Đặc điểm: Số tương đối không phải là con số thu thập qua điều tra mà là

kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu đã có.

Đơn vị tính: Lần; phần trăm; phần nghìn; đơn vị kép.

StgĐ kế hoạch

Cùng loại Thực tế - Kế hoạch

Cùng loại

Bộ phận – Tổng thể

6

Ý nghĩa:

 Nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ

biến của hiện tượng;

 Số tương đối tính bằng phương pháp so sánh giúp ta đi sâu vào

đặc điểm hiện tượng một cách có phân tích phê phán;

 Số tương đối được dùng để lập kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế

hoạch;

 Số tương đối được sử dụng khi cần giữ bí mật các số tuyệt đối;

2.1 Số tương đối động thái

Các loại số tương đối

2.2 Số tương đối kế hoạch

2.3 Số tương đối kết cấu

2.4 Số tương đối không gian 2.5 Số tương đối cường độ

2.1 Số tương đối động thái

Các loại số tương đối

2.2 Số tương đối kế hoạch

2.3 Số tương đối kết cấu

2.4 Số tương đối không gian 2.5 Số tương đối cường độ

 Biểu hiện biến động về mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian

nào đó.

 Công thức:

Trong đó: mức độ hiện tượng kỳ nghiên cứu

mức độ hiện tượng kỳ gốc

 Chú ý: Để tính số tương đối động thái chính xác thì phải đảm bảo tính chất

có thể so sánh được giữa mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ gốc

2.1 Số tương đối động thái

2.Các loại số tương đối

2.2 Số tương đối kế hoạch

2.3 Số tương đối kết cấu

2.4 Số tương đối không gian

2.5 Số tương đối cường độ

2.2 Số tương đối kế hoạch

Dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch

kỳ kế hoạch với mức độ kế hoạch

đã đề ra của một chỉ tiêu KTXH

Trong đó: là mức độ thực tế đã đạt được trong kỳ kế hoạch

Ví dụ 1

Sản lượng lúa của huyện Y năm 2009 là 250.000 tấn Dự kiến sản lượng lúa năm 2010

là 300.000 tấn, thực tế năm 2010 huyện Y đạt được 330.000 tấn Tính t, tnk, ttk ?

tương đối kế hoạch

Gọi y0, y1, yk lần lượt là mức độ kỳ gốc, kỳ nghiên cứu

và kỳ kế hoạch ta có:

Ý nghĩa: Xác định số tương đối chưa biết khi đã biết hai

số tương đối còn lại

y y

Ví dụ 2

Một doanh nghiệp dự kiến hạ giá thành năm

2010 xuống 10% so với năm 2009, nhưng thực tế so với năm trước giá thành không những không giảm mà còn tăng 10% Xí nghiệp có hoàn thành kế hoạch đề ra không?

Chú ý

Đối với những chỉ tiêu kinh tế mà kế hoạch dự kiến phải

tăng lên mới là tốt, số tương đối thực hiện kế hoạch tính

ra trên 100% là vượt kế hoạch, dưới 100% là không hoàn thành kế hoạch

Có một số chỉ tiêu kinh tế mà kế hoạch dự kiến phải giảm

đi mới là chiều hướng tốt thì số tương đối thực hiện kế hoạch tính ra trên 100% là không hoàn thành kế hoạch, dưới 100% là vượt mức kế hoạch

2.1 Số tương đối động thái

Các loại số tương đối

2.2 Số tương đối kế hoạch

2.3 Số tương đối kết cấu

2.4 Số tương đối không gian 2.5 Số tương đối cường độ

2.3 Số tương đối kết cấu

 So sánh mức độ tuyệt đối của từng bộ phận so với mức độ tuyệt đối toàn bộ tổng thể.

 Công thức tổng quát:

 Ý nghĩa: Phân tích đặc điểm cấu thành của hiện tượng, nghiên cứu sự thay đổi kết cấu sẽ thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng.

∑

i

i i

y

y d

1

2.1 Số tương đối động thái

Các loại số tương đối

2.2 Số tương đối kế hoạch

2.3 Số tương đối kết cấu

2.4 Số tương đối không gian 2.5 Số tương đối cường độ

2.4.Số tương đối không gian

Phản ánh quan hệ so sánh giữa:

 Hai bộ phận trong một tổng thể

 Hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về

điều kiện không gian

2.1 Số tương đối động thái

Các loại số tương đối

2.2 Số tương đối kế hoạch

2.3 Số tương đối kết cấu

2.4 Số tương đối không gian 2.5 Số tương đối cường độ

2.5.Số tương đối cường độ

Số tương đối cường độ được tính bằng cách so sánh mức

độ của hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có quan hệ với nhau

Ý nghĩa: Nêu lên trình độ phát triển sản xuất, trình độ đảm

bảo mức sống vật chất, văn hóa của cư dân

Chú ý: Phải xét các hiện tượng nào đó có liên quan với

nhau và khi so sánh thì hiện tượng nào đặt ở tử số hoặc mẫu số

3 Chú ý khi vận dụng số tương đối và tuyệt đối

 Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng, cùng một biểu hiện về lượng nhưng mang một ý nghĩa khác nhau trong điều kiện khác nhau.

 Vận dụng một cách kết hợp các số tương đối và tuyệt đối.

III Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức

II Số bình quân, Mốt, Trung vị

I Số tuyệt đối và số tương đối

Nội dung chính

2.1 Số bình quân trong thống kê

Khái niệm: Số bình quân trong thống kê là mức độ biểu

hiện trị số đại biểu theo một tiêu thức nào đó của tổng thể bao gồm nhiều đơn vị vùng loại.

Đặc điểm:

nghiên cứu nên các nét riêng biệt có tính ngẫu nhiên của từng đơn vị cá biệt bị loại trừ;

Các loại số bình quân

1 Số bình quân cộng

 Được tính bằng cách chia tổng các lượng biến (theo tiêu thức nào đó) cho số đơn vị tổng thể.

 Có hai loại: Bình quân cộng giản đơn và bình quân cộng gia quyền

Bình quân cộng giản đơn

Ví dụ 1

Một tổ có 5 công nhân, tiền lương trong tháng 8/2011 của từng công nhân từ 1 đến 5 như sau: 1 triệu đồng; 1,5 triệu đồng; 2 triệu đồng; 2,5 triệu đồng và 3 triệu đồng.

Tính tiền lương bình quân của 5 công nhân?

Bình quân cộng giản đơn

Vận dụng khi các lượng biến có tần số bằng nhau

x i =

Bình quân cộng gia quyền

Ví dụ 2: Có tài liệu sau

Yêu cầu: Tính tiền lương bình quân của công nhân trong xí nghiệp?

Tiền lương (triệu đồng) Số công nhân (người)

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

10 10 12 6 2

Bình quân cộng gia quyền

10 10 12 6 2

10 15 24 15 6

75 ,

1 40

70

=

Số bình quân cộng gia quyền

Được vận dụng khi các lượng biến có các tần số khác nhau.

f

f

x x

i

f

∑ fi = n

=

i

i i

f f d

Chú ý

Ví dụ 4: Có tài liệu sau:

Tính năng suất lao động bình quân?

Năng suất lao động(kg) Số công nhân

400-500 500-600 600-700 700-800 800-900

10 30 45 80 30

450 550 650 750 850

4500 16500 29250 60000 25500

Năng suất lao động bình quân: 696 , 15

195

750

f

f x x

3 5 10 12 7 3

150 275 600 780 490 216

2 Bình quân điều hòa

*Bình quân điều hòa gia quyền

Ví dụ 1: Có tài liệu về năng suất lao động của các tổ

công nhân trong một xí nghiệp như sau:

Tính năng suất lao động bình quân của công nhân trong xí nghiệp?

Tổ công nhân Năng suất lao động mỗi

công nhân (tấn)

Sản lượng

(tấn)

I II III

11 12 13

220 264 312

Bình quân điều hòa gia quyền

111213

220264312

202224

i

i

x M

06 ,

12 66

796

=

=

x

Bình quân điều hòa gia quyền

+

+ +

+

=

i i i

n n

n

x M

M x

M x

M x

M

M M

M x

2

2 1

1

2 1

Ví dụ 2:

Một xe tải chở hàng từ tỉnh A đến tỉnh B tất cả

4 lượt với vận tốc chạy lần lượt là 40 km/giờ,

60 km/giờ, 46 km/giờ và 50 km/ giờ Xác định vận tốc bình quân của xe tải trong 4 lần chạy?

Khi các quyền số trong công thức tính bình quân điều hòa gia quyền bằng nhau ta tính theo công thức bình quân điều hòa giản đơn:

Trong đó: xi là các lượng biến

M

nM

M x

M x

i

i i

i

1 1

1

quân) Điều kiện vận dụng: Các lượng biến có quan hệ tích

số

Công thức:

 Số bình quân nhân giản đơn:

 Số bình quân nhân gia quyền:

n

n

x x

x x

năm của GO?

Ví dụ 2:Trong thời gian 10

năm tốc độ phát triển GO của một doanh nghiệp như sau:

Có 5 năm phát triển với tốc độ mỗi năm là 110%, có hai năm với tốc độ 125% và 3 năm với tốc độ 115%.

Tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm của GO?

2.2 Mốt (M0)

Khái niệm: Mốt là biểu hiện theo một tiêu thức nào

đó được gặp nhiều nhất trong một tổng thể hay trong một dãy số phân phối.

Có 3 trường hợp chú ý khi tính M0

 Dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ;

 Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ đều nhau;

 Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không đều nhau;

34312715

Cách xác định

TH2:Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ đều nhau

Bước 1: Xác định tổ có M0 là tổ có tần số lớn nhất

Bước 2: Tính trị số gần đúng của M0 theo công thức:

Trong đó: : Giới hạn dưới tổ có M0

)

1 (min)

0

0 0

0 0

0 0

0 0

+

−

−

− +

−

− +

=

M M

M M

M

M M

M

f f

f f

f

f h

x M

Trường hợp 3:Dãy số lượng biến có khoảng cách

tổ không đều nhau

Bước 1: Xác định tổ có M0 là tổ có mật độ phân phối

h f

d =

Năng suất

lao động

(tấn)

Số công nhân

NSLĐ Số

CN

Khoảng cách tổ

Mật độ phân phối

50 50 100 200 400

0,2 0,3 0,15 0,15 0,0125

) 15 , 0 3 , 0 ( ) 2 , 0 3 , 0 (

2 , 0 3 ,

0 50

450

− +

−

− +

=

M

Ưu và nhược điểm của M0

Ưu điểm:

 Nêu lên mức độ phổ biến của hiện tượng nhưng không san bằng bù trừ chênh lệch giứa các lượng biến;

 Có khi tính M0 đảm bảo ý nghĩa hơn số bình quân do

nó không bị ảnh hưởng bởi các lượng biến đột xuất;

Nhược điểm:

 Kém nhạy bén với sự biến thiên của tiêu thức;

 Khi dãy số có quá nhiều điểm tập trung hoặc không

có điểm chính tập trung các trị số thì không thể tính M0 ;

2.3 Trung vị (Me )

Khái niệm: Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở

vị trí chính giữa trong dãy số lượng biến.

Tính chất:

Trung vị phân chia dãy số lượng biến thành hai phần

có số lượng đơn vị tổng thể bằng nhau;

Tổng các độ chênh lệch tuyệt đối giữa các lượng biến

với số trung vị là một số nhỏ nhất.(so với số bq hay M0 )

Chú ý

 Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị

trí chính giữa chứ không phải lượng biến

đứng chính giữa.

 Khi xác định trung vị phải xác định đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong dãy số lượng biến nên dãy số này phải được sắp xếp theo thứ tự nhất định (từ nhỏ đến lớn hoặc

ngược lại).

Cách xác định Me

Trường hợp 1: Dãy số lượng biến không có

khoảng cách tổ

Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (n = 2m + 1) trung vị sẽ là

lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí thứ m+1 tức là xm+1

Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (n = 2m) trung vị là

trung bình của hai lượng biến đứng ở vị trí giữa nhất:

Cách xác định Me

Trường hợp 2: Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ

Bước 1: Xác định tổ chứa trung vị theo nguyên tắc là

tổ đầu tiên theo thứa tự có tần số tích lũy lớn hơn một nữa tổng các tần số ( )

Bước 2: Tính trị số gần đúng của trung vị theo công

e

e e

e

M

M M

M e

f

S

f h

x M

) 2

( 1

(min)

−

− +

=

∑

Năng suất lao

động

Số công nhân Tần số tích lũy

(Si)

400-450 450-500

500-600

600-800 800-1200

10 15

15

30 5

10 25

40

70 75 Tổng 75

Tính Me ?

Tổ thứ ba là tổ có chứa trung vị

Áp dụng công thức tính trung vị ta có:

33 ,

583 15

25 2

75 100

=

e

Điều kiện vận dụng số bình quân

(Sinh viên tự đọc giáo trình)

III.Các chỉ tiêu đo độ biến thiên

Khái niệm, ý nghĩa

Ví dụ 1: Số liệu về NSLĐ của từng công nhân 2 tổ sản xuất

378379380381382

380 5

và tổ 2?

Nhận xét về sự chênh lệc giữa NSLĐ bình quân và NSLĐ của từng công nhân trong tổ 1 và tổ 2?

Khái niệm, ý nghĩa

Khái niệm

Mức độ chênh lệch về trị số lượng biến của các đơn vị cá biệt trong tổng thể so với số bình quân của các lượng biến được gọi là mức độ biến thiên của tiêu thức.

Ý nghĩa: (đọc GT)

tiêu thức

1) Khoảng biến thiên

2) Độ lệch tuyệt đối bình quân

3) Phương sai

4) Độ lệch tiêu chuẩn

5) Hệ số biến thiên

Khoảng biến thiên (R)

 Là chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến

nhỏ nhất trong dãy số lượng biến

 Công thức: R = xmax – xmin

Ví dụ: Xét ví dụ 1 ta có: R1 = 40 kg; R2 = 4 kg ; Kết luận??

 Ưu điểm: Tính toán dễ dàng nhanh chóng

 Nhược điểm: Chỉ liên quan đến xmax và xmin mà không

quan tâm đến các lượng biến khác nên chưa toàn diện, nhận định có khi chưa chính xác.

Độ lệch tuyệt đối bình quân ( )

 Là bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối

giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó

f

f x

x d

d

20 10 0 10 20

400 100 0 100 400

378 379 380 381 382

-2 -1 0 1 2

2 1 0 1 2

4 1 0 1 4

x

2,

15

6

125

Độ lệch tuyệt đối bình quân

 Ưu điểm: Đánh giá độ biến thiên

của tiêu thức chặt chẽ hơn khoảng biến thiên do đã xét đến mọi lượng biến trong dãy số.

 Nhược điểm: Chỉ xét các trị tuyệt

đối của độ lệch mà bỏ qua sự khác nhau thực tế về dấu của các độ lệch

Phương sai( )

 Phương sai là bình quân cộng của bình phương các độ

lệch giữa các lượng biến với số bình quân của các lượng biến đó

f

f x

10

2005

1000

2 2

2 1

Độ lệch tiêu chuẩn( )

Là căn bậc hai của phương sai

Công thức:

Chú ý: Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu hoàn thiện nhất

và thường dùng nhất trong nghiên cứu thống kê

để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức.

i

f

f x

x n

x x

2

2

) (

) (

δ δ

δ

Hệ số biến thiên (V)

 Là số tương đối rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tuyệt

đối bình quân (hoặc độ lệch tiêu chuẩn) với số bình quân cộng

 Công thức:

 Chú ý: Hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương

đối nên có thể dùng nó để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau

x

d V

δ