Bài giảng môn thống kê - Chương 4. HỆ THỐNG CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI doc

Chương HỆ THỐNG CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI Kết cấu Chương 4.1 Số tuyệt đối 4.2 Số tương đối 4.3 Các CT đo lường độ tập trung 4.4 Độ biến thiên tiêu thức Những Nội Dung Chủ Yếu Cần Chú ý  PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI KỲ VÀ SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI ĐIỂM  SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI  CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG THEO KHUYNH HƯỚNG TẬP TRUNG: SỐ BÌNH QUÂN (MEAN) SỐ TRUNG VỊ (MEDIAN) SỐ XUẤT HIỆN NHIỀU NHẤT (MODE)  CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG ĐỘ BIẾN THIÊN : KHOẢNG BIẾN THIÊN (RANGE) ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN (VARIANCE) 4.1 SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.1 Khái niệm, ý nghĩa đặc điểm số tuyệt đối a – Khái niệm b – Ý nghĩa c – Đặc điểm 4.1.2 Các loại số tuyệt đối a – Số tuyệt đối thời kỳ b – Số tuyệt đối thời điểm 4.1.3 Đơn vị tính số tuyệt đối • Đơn vị vật • Đơn vị thời gian lao động • Đơn vị tiền tệ Các loại số tuyệt đối a- Số tuyệt đối thời kỳ b- Số tuyệt đối thời điểm _ phản ánh qui mô, khối _ phản ánh qui mô, khối lượng tượng lượng tượng một khoảng thời gian thời điểm định định _ Cộng dồn số _ Không thể cộng với tuyệt đối thời kỳ khơng có ý nghĩa tiêu để có trị số thời kinh tế kỳ dài 4.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm số tương đối a – Khái niệm b – ý nghĩa c – Đặc điểm 4.2.2 Các loại số tương đối a – Số tương đối động thái b – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch c – Số tương đối kết cấu d – Số tương đối cường độ e – Số tương đối không gian (số tương đối so sánh) SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Khái niệm: Số tương đối động thái biểu quan hệ so sánh hai mức độ loại tượng nghiên cứu hai thời kỳ (thời điểm) khác Cơng thức: t = y1 y0 Trong đó: t : số tương đối động thái (hay gọi số phát triển, đơn vị tính số lần) yo : mức độ tượng kỳ gốc y1 : mức độ tượng kỳ nghiên cứu (kỳ7báo cáo) SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Ví dụ: Sản phẩm sản xuất xí nghiệp A qua năm sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản xuất 150 Số tương đối động thái là: y 150 t= = = 5= 1, 150% y 100 Số Tương Đối Nhiệm Vụ Kế Họach A – SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HỌACH B – SỐ TƯƠNG ĐỐI HÒAN THÀNH KẾ HỌACH Là tỷ lệ so sánh mức Là tỷ lệ so sánh mức độ kế hoạch đặt kỳ với mức độ thực tế đạt kỳ độ thực tế đạt tiêu nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt kỳ kỳ gốc tiêu y k ×100 T k / 0= y0 Trong đó: Tk/o : số tương đối nhiệm vụ kế hoạch yk : mức độ kỳ kế hoạch yo : mức độ thực tế kỳ gốc y T =y Trong đó: 1k ×100 k T1/k : số tương đối hoàn thành kế hoạch y1 : mức độ đạt kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo) yk : mức độ kế hoạch Ví dụ: Sản lượng lúa huyện Y năm 2001 250.000 tấn, kế hoạch dự kiến sản lượng lúa năm 2002 300.000 tấn, thực tế năm 2002 huyện Y đạt 330.000 Ta có số tương đối nhiệm vụ kế họach năm 2002 là: y T =y k o y = y k 2002 2001 300.000 = = 1,2 = 120% 250.000 Số tương đối hoàn thành kế họach năm 2002 là: T k = y y k = y y TTe 2002 KH 2002 = 330.000 = 1.1 = 110% 300.000 10 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ KHƠNG ĐỀU NHAU Có tài liệu doanh thu 79 cửa hàng tháng 12/2003 sau: Doanh thu (tr.đ) Số cửa hàng (fi) Khoảng cách tổ (hi) Mật độ phân phối di=fi/hi 200 – 400 200 0.04 400 – 500 12 100 0.12 500 – 600 25 100 0.25 600 – 800 25 200 0.125 800 – 1000 200 0.045 Tổng 79 0.25 − 0.12 = M o = 500 + 100 (0.25 − 0.12) + (0.25 − 0.125)35 550.9 SỐ TRUNG VỊ (Median – Me) Số trung vị lượng biến tiêu thức đứng vị trí tổng thể (dãy số lượng biến) xếp theo thứ tự tăng dần Số trung vị chia dãy số thành hai phần (phần phần số trung vị), phần có số đơn vị tổng thể 36 TH: TÀI LIỆU KHƠNG PHÂN TỔ Có bước xác định: Bước 1: xếp số liệu theo thứ tự tăng dần Bước 2: chọn lượng biến đứng dãy số Ví dụ:Ta có tuổi sinh viên là: 24, 25, 26, 27, 28, 32, 35 Me 27 tuổi 37 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH Cơng thức tính Trị số gần số trung vị: M e = xM e (min) +h ∑ Me fi − S Me−1 fM e Trong đó: x Me(min) : Giới hạn tổ có số trung vị h Me : Trị số khoảng cách tổ có số trung vị SMe-1 : Tổng tần số tổ đứng trước tổ có số trung vị f Me : Tần số tổ có số trung vị ∑f i : Tổng tần số 38 Ví dụ: Có tài liệu doanh thu 79 cửa hàng tháng 12/2003 sau: Doanh thu (tr.đ) Cửa hàng (fi) Tần số tích lũy 200 – 400 8 400 – 500 12 20 500 – 600 25 45 600 – 800 25 70 800 – 100 79 Tổng 79 Tổ có chứa số trung vị tổ (500 – 600) có tần số tích lũy 45 >(79/2) Thay vào cơng thức, ta có số trung vị: 79 − 20 = 500 + 100 = 578 Me 25 triệu đồ39g n TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH • XÁC ĐỊNH TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ • TỔ NÀO CĨ TẦN SỐ TÍCH LŨY LỚN HƠN TỔNG TẦN SỐ CHIA SẼ LÀ TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ • XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ SỐ TRUNG VỊ: DO KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH NÊN SỐ TRUNG VỊ CHÍNH LÀ LƯỢNG BIẾN ĐẠI DIỆN CHO TỔ 40 4.4 ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC Khái niệm: MỨC ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC TRỊ SỐ CÁ BIỆT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU, ĐƯỢC GỌI LÀ ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC Các tiêu đánh giá Độ biến thiên tiêu thức:  Khoảng biến thiên (toàn cự _ R)  Độ lệch tuyệt đối bình quân  Phương sai  Độ lệch chuẩn  Hệ số biến thiên 41 KHOẢNG BIẾN THIÊN LÀ ĐỘ LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU R =xmax −xmin Trong đó: R : Khoảng biến thiên Xmax : Lượng biến lớn tiêu thức nghiên cứu Xmin : Lượng biến nhỏ tiêu thức nghiên 42 cứu VÍ DỤ: CĨ TRỌNG LƯỢNG SẢN PHẨM CỦA MẪU ĐƯỢC KIỂM TRA NHƯ SAU Số thứ tự sản phẩm Mẫu (kg) Mẫu (kg) 47 48 49 50 51 52 53 49,7 49,8 49,9 50 50,1 50,2 50,3 R1 = 53 – 47 = kg R2 = 50,3 – 49,7 = 0,6 kg 43 ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN ∑x −x d = i hay (trường hợp quyền số) n ∑x −x f d= ∑f i i (trường hợp có quyền số) i Trong : d : Độ lệch tuyệt đối bình quân xi ( i = 1,2, , n) : Các lượng biến x : Số bình quân cộng lượng biến fi (i = 1,2, ,n) : Các tần số (quyền số) 44 Với ví dụ trọng lượng hai tổ : Ta có: d = 47 − 50 + 48 − 50 + 49 − 50 + 50 − 50 + 51 − 50 + 52 − 50 + 53 − 50 = 1,71kg d = 49,7 − 50 + 49,8 − 50 + 49,9 − 50 + 50 − 50 + 50,1 − 50 + 50,2 − 50 + 50,3 − 50 = 0,171kg 45 PHƯƠNG SAI δ hay = ( ∑ x i −x n ( ) ) ∑ x i −x f δ = ∑f (trường hợp quyền số) i (trường hợp có quyền số) i Trong : δ x : Phương sai : Số bình quân cộng lượng biến xi (i = 1,2, , n) : Các lượng biến fi (i =1,2, , n) : Các tần số 46 Mẫu Mẫu xi Xi - x (xi – x)2 xi Xi - x (xi – x)2 47 -3 49,7 -0,3 0,09 48 -2 49,8 -0,2 0,04 49 -1 49,9 -0,1 0,01 50 0 50 0 51 1 50,1 0,1 0,01 52 50,2 0,2 0,04 53 50,3 0,3 0,09 Cộng 28 0,28 47 ĐỘ LỆCH CHUẨN Độ lệch chuẩn bậc hai phương sai δ = δ = hay δ= δ ( ∑ xi − x n ( ) ) (Trường hợp quyền số) ∑ xi − x f ∑f i i (Trường hợp có quyền số) 48 HỆ SỐ BIẾN THIÊN d V = ×100 x hay δ V = ×100 x Trong : (Tính độ lệch tuyệt đối bình quân) (Tính độ lệch chuẩn) V : Hệ số biến thiên d : Độ lệch tuyệt đối bình quân x : Số bình quân cộng δ : Độ lệch chuẩn 49 ... biến xi (i = 1,2, , n) : Các lượng biến fi (i =1,2, , n) : Các tần số 46 Mẫu Mẫu xi Xi - x (xi – x)2 xi Xi - x (xi – x)2 47 -3 49,7 -0 ,3 0,09 48 -2 49,8 -0 ,2 0,04 49 -1 49,9 -0 ,1 0,01 50 0 50 0 51... nghĩa c – Đặc điểm 4.3 .1.2 Các loại số bình quân a - Số bình quân cộng b - Số bình quân điều hịa c - Số bình qn nhân 12 4.3 .1 SỐ BÌNH QUÂN Khái niệm: SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ LÀ MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU... CHO TỔ 40 4.4 ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC Khái niệm: MỨC ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC TRỊ SỐ CÁ BIỆT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU, ĐƯỢC GỌI LÀ ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC Các tiêu đánh giá Độ biến thiên tiêu thức: