Các phương pháp phân tích thống kê trong môn thống kê kinh tế

Các phương pháp phân tích thống kê trong môn thống kê kinh tế, tài liệu tham khảo môn học thống kê kinh tế cho các bạn nghiên cứu, tham khảo, cũng như trong quá trình học tập của mình vê phương pháp phân tích thống kê.

Bµi 3

NỘI DUNG

I

Phân tích hồi quy và tương quan

II

Phân tích dãy

số thời gian

1 Khái niệm chung

2 Hồi quy - tương quan giữa hai tiêu thức số lượng

I.Ph ương pháp hồi quy và tương quan ng pháp h i quy và t ồi quy và tương quan ương pháp hồi quy và tương quan ng quan

I.Ph ương pháp hồi quy và tương quan ng pháp h i quy và t ồi quy và tương quan ương pháp hồi quy và tương quan ng quan

1.1 Khái niệm chung

tiªu thøc nguyªn nh©n (bi n ến độc lập - ký hiÖu lµ x) vµ độc lập - ký hiÖu lµ x) vµ ập - ký hiÖu lµ x) vµ c l p - ký hiÖu lµ x) vµ tiªu thøc kÕt qu¶ (bi n ph thu c - ký hiÖu lµ y) Cø mçi ến độc lập - ký hiÖu lµ x) vµ ụ thuộc - ký hiÖu lµ y) Cø mçi ộc lập - ký hiÖu lµ x) vµ gi¸ trÞ cña tiªu thøc nguyªn nh©n sÏ cã mét gi¸ trÞ t ¬ng øng cña tiªu thøc kÕt qu¶

chÏ gi a tiªu thøc nguyªn nh©n vµ tiªu thøc kÕt qu¶ Cø ữa mçi gi¸ trÞ cña tiªu thøc nguyªn nh©n sÏ cã nhiÒu gi¸ trÞ t

¬ng øng cña tiªu thøc kÕt qu¶.

1.1 Khỏi niệm chung

 HQTQ là ph ơng pháp của toán học vận dụng trong thống kê để biểu hiện và phân tích mối liên hệ

t ơng quan gi a các hiện t ợng ữa

nhất để xác định mối liên hệ gi a chúng còn các ữa tiêu thức khác tạm coi nh không đổi (trong hàm hồi quy đó là tham số phản ánh các nhân tố còn lại).

1.1 Khỏi niệm chung

 Xác định tính chất và hỡnh thức của mối liên hệ.

 ánh giá tr Đánh giá tr ỡnh độ chặt chẽ của mối liên hệ qua hai chỉ tiêu hệ số t ơng quan (trong liên hệ t ơng quan tuyến tính) và tỷ số t ơng quan (trong liên hệ t ơng quan phi tuyến).

1.1 Khái niệm chung

Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan

 Phân tích hồi quy, cụ thể là phân tích về mức độ ảnh hưởng của các nhân tố, từ đó xây dựng các mô hỡnh sản xuất, tiêu dùng, xây dựng các định mức

và dự đoán trong tương lai.

 Xác định vai trò của từng nguyên nhân và tầm quan trọng của từng yếu tố.

1.2 H i quy t H i quy t ồi quy và tương quan ồi quy và tương quan ương pháp hồi quy và tương quan ương pháp hồi quy và tương quan ng quan ng quan

gi a hai tiêu th c s l ữa hai tiêu thức số lượng ức số lượng ố lượng ượng ng

gi a hai tiêu th c s l ữa hai tiêu thức số lượng ức số lượng ố lượng ượng ng

Các bước tiến hành

• B ước 1: Phân tích mối liên hệ để xác định biến độc c 1: Phân tích m i liên h đ xác đ nh bi n đ c ối liên hệ để xác định biến độc ệ để xác định biến độc ể xác định biến độc ịnh biến độc ến độc ộc

l p (x) và bi n ph thu c (y) ập (x) và biến phụ thuộc (y) ến độc ụ thuộc (y) ộc

• B ước 1: Phân tích mối liên hệ để xác định biến độc c 2: Thu th p s li u. ập (x) và biến phụ thuộc (y) ối liên hệ để xác định biến độc ệ để xác định biến độc

• B ước 1: Phân tích mối liên hệ để xác định biến độc c 3: Trình bày s li u lên đ th ối liên hệ để xác định biến độc ệ để xác định biến độc ồ thị ịnh biến độc

VÝ dô

Bạn muốn xác định có mối

liên hệ nào đó giữa diện

tích các cửa hàng với

doanh thu hàng năm Dữ

liệu mẫu gồm 7 cửa hàng

đã được thống kê Tìm

phương trình hồi quy phù

hợp nhất với dữ liệu này?

Cửa hàng

Diện tích (m2)

Doanh thu (tỷ đồng)

Đồ thị biểu thị mối liên hệ giữa diện tích và doanh thu hàng năm của các cửa hàng được điều tra

0 2 4 6 8 10

Bước 4: Xác định dạng của phương trình hồi quy dựa vào phân bố của các điểm thu được trên đồ thị

0 2 4 6 8 10

 Một số khái niệm liên quan đến toán học:

 Đ ờng hồi quy thực nghiệm: đ ờng đ ợc hỡnh thành bởi các tài liệu thực tế.

 Đ ờng hồi quy lý thuyết: là đ ờng điều chỉnh bù trừ các chênh lệch ngẫu nhiên vạch ra xu h ớng cơ bản của hiện t ợng.

ờng hồi quy thực nghiệm Đánh giá tr

ờng hồi quy lý thuyết

Đánh giá tr

x y

0

Phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ:

 Căn cứ vào quy luật phân bố các điểm trên đồ thị, phương trình hồi quy có thể là các hàm khác nhau, như:

- Hàm tuyến tính:

bx a

- Hàm parabol

2

cx bx

Phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ:

a

x b







x b

x a

xy

x b

na y

2 2

3 2

2

x c

x b

x a

y x

x c

x b

x a

xy

x c

x b

na y

2 2

3 2

2

x c

x b

x a

y x

x c

x b

x a

xy

x c

x b

na y

Ngày nay, người ta thường sử dụng các phần mềm thống kê, như SPSS, ISA, SAS… để giải bài toán này nhanh chóng và chính xác hơn.

Vậy, hàm hồi quy tuyến tính cần tìm

Kết quả tính toán từ ví dụ trên

a = 0,87834

b = 0,01439

VÝ dô: Ph ¬ng trình tuyÕn tÝnh

bx a

y x  

x

yx  0 , 87834  0 , 01439

Phương trình hồi quy tuyến tính biểu thị mối liên hệ giữa diện tích cửa hàng và doanh thu hàng năm

0 2 4 6 8 10

Y’ = 0,87835 + 0,01439x

a = 0,87835 biểu thị doanh thu của các cửa hàng do tác động của các yếu tố khác, ngoài diện tích cửa hàng.

b = 0,01439 biểu thị mức độ ảnh hưởng của diện tích đến

VÝ dô: ThuyÕt minh kÕt qu¶

Hệ số t ơng quan tuyến tính đ ợc sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ t ơng quan tuyến tính gi a hai tiêu ữa thức số l ợng

Bước 5: Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của mối liờn hệ

y x

xy r

TÝnh chÊt cña hÖ sè t ¬ng quan tuyÕn tÝnh

Mèi liªn hÖ thuËn cµng chÆt chÏ Mèi liªn hÖ nghÞch cµng chÆt chÏ

Mối liên hệ lỏng lẻo

Kết quả tính toán cho thấy r = 0,98.

Kết luận: Giữa diện tích và doanh thu của các cửa hàng của khu phố trên có mối liên hệ tương quan tuyến tính rất chặt chẽ và là liên hệ thuận

Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương

quan

Ứng dụng phương pháp hồi quy và tương quan trong phân tích kinh tế - xã hội

 Phương trình hồi quy biểu thị cụ thể quy luật của mối liên hệ giữa các biến được nghiên cứu Trong ví

dụ trên là ảnh hưởng của diện tích cửa hàng đến doanh thu hàng năm.

 Trên cơ sở mô hình hồi quy, có thể kiểm tra, đánh giá tính chính xác của các số liệu thu được.

Giả sử một cửa hàng có diện tích 200m2, mà DT là

7 tỷ đồng thì ta cần kiểm tra lại tính chính xác của số liệu này Theo quy luật trên, diện tích 200m2, thì DT có khả năng vào khoảng: 0,87835 + 0,01439*200 = 3,756 tỷ đồng.

Ứng dụng phương pháp hồi quy và tương quan trong phân tích kinh tế - xã hội

 Dựa vào mô hình hồi quy, có thể xây dựng các định mức vật tư, dự đoán các các chỉ tiêu TK chưa biết Trong ví dụ trên, theo quy luật này, nếu có diện tích cửa hàng là 500m2, thì khả năng doanh thu sẽ đạt: 0,87835 + 0,01439*500 = 8,074 tỷ đồng. Hoặc để đạt

DT là 10 tỷ đồng, thì diện tích của cửa hàng ít nhất phải ở khoảng:

bx a

01439 ,

0

87834 ,

0

10

m b

Ứng dụng phương pháp hồi quy và tương quan trong phân tích kinh tế - xã hội

Ứng dụng này được sử dụng rất nhiều trong phân tích

KT-XH.

Năm 1985, căn cứ vào số liệu của 32 nước đang phát triển,

LHQ đã tìm ra mối quan hệ giữa CBR, TFR và CPR thông qua

các phương trình hồi quy (Phương trình Norman)

CBR = 48,4 - 0,44 CPR TFR = 7,34 - 0,07 CPR

Phương trình này hiện đang được sử dụng để ước lượng mức

sinh cho các quốc gia, các địa phương Nếu CPR đạt 80%, thì

CBR = 48,4 - 0,44 * 80 = 13,2‰ và TFR = 7,34 - 0,07 * 80 = 1,74 con/1 phụ nữ.

1 Khái niệm chung

2 Phân tích đặc điểm biến động của dãy số thời gian

3 Phương pháp biểu thị xu thế biến động của hiện

tượng

II.Ph ương pháp hồi quy và tương quan ng pháp dãy s th i gian ố lượng ời gian

II.Ph ương pháp hồi quy và tương quan ng pháp dãy s th i gian ố lượng ời gian

2.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN

 Có số liệu về tình hình giá trị hàng hoá dự trữ của xí

nghiệp A trong năm 2009 như sau:

1 Khái ni m ệm

 Khái niệm: D y sè thêi gian lµ mét d y c ·y sè thêi gian lµ mét d·y c ·y sè thêi gian lµ mét d·y c á c

trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª ® îc s¾p xÕp theo thø

2 Phân lo i ại

 Dãy số tuyệt đối

3 Tỏc d ng ụng

sự biến động của hiện t ợng qua thời gian và vạch

rõ xu h ớng và tính quy luật của sự phát triển đó.

 Dựa trên cơ sở d y số thời gian có thể dự đoán ãy số thời gian là một dãy c

các mức độ của hiện t ợng trong t ng lai ơng phỏp hồi quy và tương quan

4 Yờu c u chung khi xõy d ng DSTG ầu chung khi xõy dựng DSTG ựng DSTG

 Các mức độ c a d y số ủa dãy số ãy số phải thống nhất về nội dung, phạm vi và ph ơng pháp tính.

bằng nhau.

2.2 PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA

HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN

MỨC ĐỘ BÌNH QUÂN QUA THỜI GIAN

1 M c đ bỡnh quõn qua th i gian ức số lượng ộ bỡnh quõn qua thời gian ời gian

 ý ngh a ĩa : Mức độ bỡnh quân theo thời gian phản ánh mức độ đại biểu của tất cả các mức độ của d y số. ãy số thời gian là một dãy c

 Cách tính

 Đối với d y số thời kỳ: ãy số thời gian là một dãy c

n

y n

y y

y

y y

n i

i n

1 M c đ bình quân qua th i gian ức số lượng ộ bình quân qua thời gian ời gian

y

y y

n n

n i

n i

n i

i

y

VD Có s li u v tình hình SX-KD c a 1 XN nh sau: ố lượng ệm ề tình hình SX-KD của 1 XN như sau: ủa d·y sè ư

GO GO

n i

i

8 ,

3 3

2 , 4 4 , 3 8 , 3

202 2

) (

203 2

y y

n i

i

204 3

207 203

202 1

1 M c đ bình quân qua th i gian ức số lượng ộ bình quân qua thời gian ời gian

 Đối với dãy số thời ®iÓm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:

Tính số lao động bình quân của XN A trong tháng

4/2010 theo số liệu sau:

t

t

y y

307 30

210

i =y i -y 1

Phản ánh sự thay

đổi về trị số tuyệt

đối c a c ủa dãy số ỏc m c ức số lượng

đ gi a hai thời ộ bỡnh quõn qua thời gian ữa hai tiờu thức số lượng gian cỏch xa nhau

và th ờng lấy mức

độ đầu tiên làm gốc cố định

Phản ánh xu h

ớng biến động

của hiện t ợng

gian liền nhau

Ti

Phản ánh xu h ớng

hiện t ợng trong thời gian dài và th ờng lấy mức độ

đầu tiên làm gốc

cố định.

Phản ánh xu h ớng biến động

đại diện của

trong một thời kỳ.

Liờn hoàn

3 T c đ phỏt tri n ố lượng ộ bỡnh quõn qua thời gian ển

t

y t

ti

Liên hoàn

1

32



t

t

a i = t i - 1

độ tăng (giảm)

Bình quân Liên hoàn

2.4 T c đ tăng (gi m) ố lượng ộ bình quân qua thời gian ảm) tuyệt đối

1



 t a

Ph¶n ¸nh nhịp độ tăng (giảm) tương đối giữa những khoảng thời gian dài thường lấy mức

độ đầu tiên làm gốc cố định

Ai = Ti - 1Định gốc

2.5 Giỏ tr tuy t đ i c a 1% t c đ tăng ị các hệ số a, b bằng phương pháp b ệm ố lượng ủa dãy số ố lượng ộ bỡnh quõn qua thời gian (gi m) ảm) tuyệt đối

Phản ỏnh cứ 1% của tốc độ tăng (giảm) liờn hoàn thỡ tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiờu

100 (%)

y a

gốc, vỡ nú luụn là một số khụng đổi (luụn bằng y 1 /100)

GO GO

n i

i

8 ,

3 3

2 , 4 4 , 3 8 , 3

202 2

) (

203 2

y y

n i

i

204 3

207 203

202 1

GO

W 

trđ T

GO W

i

i

627 ,

18 207

203 202

200 4 400 3 800

GO

202

800

2.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIỂU THỊ XU HƯỚNG

PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG

PHƯƠNG PHÁP MỞ RỘNG KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN

Më réng thªm

thêi gian b»ng c¸ch ghÐp mét

sè thêi gian liÒn nhau vµo

- MÊt ®i ¶nh h

nh©n tè c¬ b¶n

- MÊt ®i tÝnh chÊt thêi vô cña hiÖn t îng

1 Ph ng pháp m r ng kho ng cách th i gian ương pháp mở rộng khoảng cách thời gian ở rộng khoảng cách thời gian ộc lập - ký hiÖu lµ x) vµ ảng cách thời gian ời gian

Ví dụ về phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian

D y số đ ợc hãy số thời gian là một dãy c ỡnh thành bởi các số bỡnh quân tr ợt

Số bỡnh quân cộng của một

nhóm nhất định các mức độ đ ợc

tính bằng cách lần l ợt loại trừ dần

mức độ đầu đồng thời thêm vào

các mức độ tiếp theo sao cho số l

ợng các mức độ tham gia tính số

bỡnh quân là không đổi

Số bỡnh quõn

trượt Dóy số bỡnh quõn trượt

2 Ph ương phỏp hồi quy và tương quan ng phỏp bỡnh quõn tr ượng t

 Ví dụ: Một kiến trúc sư xây

1 2

y y

n n

n n

y y

2 3

y y

y

y   

Dthu

- Dựa vào đồ thị

- Dựa vào một số chỉ tiêu tr ớc

yt  0  1

2 2 1

0

t a a t a t

t 1 0

y 

Ví dụ: Xây dựng hàm xu thế tuyến tính biểu thị quy luật

biến động về GO của xí nghiệp A thời kỳ 2003-2008 theo

số liệu sau:

bt a

y ˆt  

Các hệ số a và b được xác định bằng

hệ phương trình:

Để xác định giá trị a, b ta lập bảng tính sau:

Thay số vào hệ phương trình

,

14 

a

6 24

2.4 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ

1 Khỏi ni m chung ệm

 Dự đoán thống kê là xác định mức độ của hiện t ợng trong t

ơng lai bằng cách sử dụng tài liệu thống kê và áp dụng các ph

ơng pháp phù hợp

 Tài liệu thống kê th ờng đ ợc sử dụng trong dự đoán thống kê là

d y số thời gian Việc sử dụng d y số thời gian có nh ng u điểm: ãy số ãy số ữa hai tiờu thức số lượng

 Không đòi hỏi một khối l ợng tài liệu lớn nh dự đoán dựa vào mô hỡnh hồi quy

 Tiến hành t ơng đối đơn giản, ít bị ràng buộc bởi các giả thiết

 Thuận lợi trong việc ứng dụng tin học, làm cho việc tính toán thuận tiện, đồng thời cho phép lựa chọn mô hỡnh dự đoán phù hợp nhất

2 M t s ph ộc ối liờn hệ để xỏc định biến độc ương phỏp dự đoỏn TK ngắn ng phỏp d đoỏn TK ng n ự đoỏn TK ngắn ắn

h n ạn

đối bỡnh quân

2.1 Dự đoán dựa vào l ợng tăng (giảm) tuyệt

y ˆ n  L  n   với L = 1, 2, 3…

 Đi u ki n ề tỡnh hỡnh SX-KD của 1 XN như sau: ệm ỏp d ng: ụng Dóy số cú cỏc l ợng tăng (giảm) tuyệt đối liờn hoàn ớt thay đổi.

2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bỡnh quân

L n

VD

tan 80

2

* 5 70

2

ˆ 2

tan) (

5

50 70

L n

y ˆ 

VD

tan 8316

, 82 0878

, 1

* 70 )

(

0878 ,

1 50

70

4 1

2.3 Dù ®o¸n dùa vµo hµm xu thÕ

Dù ®o¸n theo m« hình:

tydong y

) (

t

y ˆt  2 , 207  0 , 201

Trong ví dụ trên, ta đã có hàm xu thế tuyến tính:

Với t = 3 ứng với năm 2007 và t = 5 ứng với năm 2008 Dựa vào

hàm này, dự đoán GO của xí nghiệp có vào các năm tiếp theo:

Năm 2009, với t = 7 Ta có:

Năm 2010, với t = 9

tydong y

y(2010)  ˆ9  2 , 207  0 , 201 * 9  4 , 016

! Thank You !