đỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI, MÌNH SỬ DỤNG CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG. CÁC BẠN CÓ THỂ SỬ DỤNG MÌNH XẼ TIẾP TỤC ĐƯA ĐỀ LÊN. cHÚC CÁC BẠN CÓ NHIỀU GIẢI CAO NHÉ, CHÚC CÁC EM HỌC SINH ĐỖ ĐẠI HỌC VỚI ĐIỂM CAO. LIÊN HỆ THẦY HINH ĐỂ CÓ ĐƯỢC NHỮNG GIẢI ĐÁP BỔ ÍCH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN II ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 THPT Thời gian làm 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 02 trang Bài (4 điểm) Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = gam dây treo mảnh, chiều dài l, kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9 cm, khoảng thời gian ∆t thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 a) Kí hiệu chiều dài lắc l’ Tính l, l’ chu kì dao động T, T’ tương ứng b) Để lắc với chiều dài l’ có chu kỳ dao động lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện ur tích q = + 0,5.10-8 C cho dao động điều hòa điện trường E có đường sức thẳng đứng Xác định chiều độ lớn vectơ cường độ điện trường Bài 2(4 điểm) Cho lắc lò xo lí tưởng K = 100N/m, m2 m0 K m1 = 200gam, m2 = 50gam, m0 = kg Bỏ qua m1 12 lực cản không khí, lực ma sát vật m1 mặt sàn O x Hệ số ma sát vật m1 m2 µ12 = 0, Cho g = 10m/s2 Đề thức 1) Giả sử m2 bám m1, m0 có vận tốc ban đầu v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1, sau va chạm hệ (m1 + m2) dao động điều hoà với biên độ A = cm a Tính v0 b Chọn gốc thời gian sau va chạm, gốc toạ độ vị trí va chạm, chiều dương trục toạ độ hướng từ trái sang phải (hình vẽ) Viết phương trình dao động hệ (m + m2) Tính thời điểm hệ vật qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2011 kể từ thời điểm t = 2) Vận tốc v0 phải giới hạn để vật m m2 không trượt (bám nhau) trình dao động ? Bài (4 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A = 5cos(20π t )cm u B = 5cos(20π t + π )cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng 60 cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB đoạn AC c) Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách A đoạn 12cm 14cm Tại thời điểm vận tốc M1 có giá trị đại số − 40cm / s Xác định giá trị đại số vận tốc M2 lúc Bài (4 điểm).Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tính cường độ hiệu dụng dòng điện chạy mạch? Bài (4 điểm).Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có cuộn dây, điểm N B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AM 25 (V), đoạn MN 25 (V) đoạn NB 175 (V) Tính hệ số công suất toàn mạch ? Trang 1/ Bài (4 điểm) Một mạch dao động hình vẽ ban đầu khóa k đóng Khi dòng điện ổn định, người ta mở khóa k khung có dao động điện với chu kì T Biết hiệu điện cực đại hai tụ lớn gấp n lần suất điện động pin Hãy tính theo T n điện dung C tụ độ tự cảm L cuộn dây cảm k L C E, r Bài (4 điểm) Một khối gỗ khối lượng M=400g treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Một viên bi khối lượng m=100g bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va uu r M chạm vào khối gỗ Sau va chạm hệ dao động điều hòa m v0 Xác định chu kì biên độ dao động Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi Bài (4 điểm).Một cầu có khối lượng m= 2kg treo đầu sợi dây có khối lượng không đáng kể không co dãn Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g= 10m/s2 a) Kéo cầu khỏi vị trí cân góc α m thả ( vận tốc ban đầu không) Thiết lập biểu thức lực căng dây dây treo cầu vị trí lệch góc α so với vị trí cân Tìm vị trí cầu quĩ đạo để lực căng đạt cực đại Tinh độ lớn lực căng cực đại góc α m =600 b) Phải kéo cầu khỏi vị trí cân góc để thả cho dao động, lực căng cực đại gấp lần trọng lượng cầu c) Thay sợi dây treo cầu lò xo có trọng lượng không đáng kể Độ cứng lò xo k= 500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m Lò xo dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O Kéo cầu khỏi vị trí cân góc β = 900 thả Lúc bắt đầu thả, lò xo trạng thái không bị nén dãn Xác định độ dãn lò xo cầu đến vị trí cân Bài (4 điểm).Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt có bước sóng 1,6cm a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực b) C D hai điểm khác mặt nước, cách cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Tìm số pha với nguồn đoạn CD Trang 2/ O β A B, nước tạo sóng tiểu đoạn AB hai nguồn điểm dao động SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN II ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 THPT Thời gian làm 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 02 trang Bài (4 điểm) Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = gam dây treo mảnh, chiều dài l, kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9 cm, khoảng thời gian ∆t thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 c) Kí hiệu chiều dài lắc l’ Tính l, l’ chu kì dao động T, T’ tương ứng d) Để lắc với chiều dài l’ có chu kỳ dao động lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện ur tích q = + 0,5.10-8 C cho dao động điều hòa điện trường E có đường sức thẳng đứng Xác định chiều độ lớn vectơ cường độ điện trường a Tính chiều dài chu kì dao động lắc ∆ ∆ l l' Ta có: T = t = 2π ;T ' = t = 2π n g n' g 0,5 2 l' T ' n 40 1600 (1) ⇒ = ÷ = ÷ = ÷ = l T n ' 39 1521 Theo giả thiết ta có: l' = l + 7,9 (2) Đề thức Từ (1) (2): ⇒ T = 2π l + 7,9 1600 = ⇒ l = 152,1cm l 1521 l 1,521 = 2π ; 2, 475(s) g 9,8 l' = l + 7,9 = 152,1 + 7,9 = 160cm T ' = 2π l' 40 40 × 2, 475 − T= ; 2,538(s) g 39 39 0,5 0,5 0,5 r b Xác định chiều độ lớn vectơ E Khi vật chưa tích điện kích thích cho dao động điều hòa tác dụng r r ur l' trọng lực = m g chu kì lắc là: T ' = 2π g τ P ur r Khi vật tích điện q đặt điện trường E phương với P r ur ur kích thích cho dao động điều hòa tác dụng lực căng τ1 hợp lực P = P ur r uur ur ur E r = mg + FE = m g + q hợp lực ÷ P1 có vai trò P m lực căng Trang 3/ 0,5 0,5 Do chu kì lắc có biểu thức: l' với g1 T1 = 2π g1 = g ± qE m (3) Ta có: T1 = T ⇒ g1 > g, g1 = g ± qE , điện tích q > m ur Vậy r FE từ (3) ta có: phương, chiều với ur xuống, chiều với P P điện trường r E có chiều hướng 0,5 g1 l' qE 1600 = ⇔1 + = g l mg 1521 1600 − 1521 mg 79 2.10 −3 × 9,8 ⇒E= × = × ≈ 2,04.105 V / m −8 1521 q 1521 0,5.10 ⇒ Bài 2(4 điểm) Cho lắc lò xo lí tưởng K = 100N/m, m1 = 200gam, m2 = 50gam, m0 = kg Bỏ qua 12 lực cản không khí, lực ma sát vật m1 mặt sàn Hệ số ma sát vật m1 m2 µ12 = 0, Cho g = 10m/s2 K m2 0,5 m0 m1 O x 2) Giả sử m2 bám m1, m0 có vận tốc ban đầu v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1, sau va chạm hệ (m1 + m2) dao động điều hoà với biên độ A = cm c Tính v0 d Chọn gốc thời gian sau va chạm, gốc toạ độ vị trí va chạm, chiều dương trục toạ độ hướng từ trái sang phải (hình vẽ) Viết phương trình dao động hệ (m + m2) Tính thời điểm hệ vật qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2011 kể từ thời điểm t = 2) Vận tốc v0 phải giới hạn để vật m m2 không trượt (bám nhau) trình dao động ? 1) a Đặt m1 + m2 = 250 g = 0,25 kg, áp dụng hai ĐLBT ta tính vận tốc hai vật sau 1,0 2m0 v0 v0 = va chạm: v = (1) m+m K 100 = = 20rad / s (2) m 0, 25 Vận tốc hai vật sau va chạm vận tốc cực đại dao động Từ công thức (1), với A = cm, ta có: v0 = 2v = 2ω A = 2.20.1 = 40cm / s (3) x0 = A cos ϕ = π ⇒ϕ = b Lúc t = 0, ta có: v = −ω A sin ϕ < Phương trình dao động hệ (m1 + m2) là: x = cos(20t + π / 2)cm Hai vật dao động điều hoà với tần số: ω = Trang 4/ 0,5 0,5 0,5 0,5 + Dùng PP véc tơ quay, ta tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = + 0,5 cm lần 7π 7π π 12067π + 1005T = + 1005 = ≈ 315, 75s thứ 2011 là: t = t1 + t2 = 120 120 10 120 2) Khi hai vật đứng yên với lực làm cho vật m2 chuyển động lực ma sát nghỉ hai vật, lực gây gia tốp cho vật m2 : µ g Fmsn = m2a = −m2ω x < µ12 m2 g ⇒ A < 122 (5) ω v Mà: v0 = 2ω A ⇒ A = (6) 2ω 2µ g Từ (5) (6) ta có: v0 < 12 = 0, 6m / s ω 1,0 0,5 0,5 1,0 Bài (4 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A = 5cos(20π t )cm u B = 5cos(20π t + π )cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng 60 cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB đoạn AC c) Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách A đoạn 12cm 14cm Tại thời điểm vận tốc M1 có giá trị đại số − 40cm / s Xác định giá trị đại số vận tốc M2 lúc a.Phương trình sóng A,B truyền tới M là: 2πd u1 = a cos(ωt − λ ) V 60 = 6(cm) với λ = = f 10 u = a cos(ωt − 2πd + π ) λ + Phương trình dao động tổng hợp M là: π π π π uM = u1 + u2 = 2a.cos ( d1 − d ) + cos ωt − ( d1 + d ) + 2 λ 2 λ uM = −10 cos(20π t + 4π )(cm) = 10.cos(20π t + π )(cm) π π b + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: cos ( d − d ) + = ±1 2 λ 1 ⇒ d − d = k − λ 2 + Các điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 1 AB AB + ≤k≤ + d − d = k − λ − 2 ⇒ λ λ ⇒ k = −2; ;3 d + d = AB k ∈ Z Suy đoạn AB có điểm cực đại giao thoa + Các điểm đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: AD − BD ≤ d − d = k − λ ≤ AB − với k ∈ Z Trang 5/ 0,25 1,0 0,5 1,0 1 15 − 25 ≤ k − .6 ≤ 20 ⇒ ⇒ k = −1;0;1;2;3 suy AC có điểm cực đại 2 k ∈ Z 1,0 c + M1 cách A,B đoạn d = 12cm; d = 8cm ; M2 cách A,B đoạn d = 14cm; d = 6cm + Phương trình dao động tổng hợp M1 M2 tương ứng là: 0,5 5π 2π 5π 11π 2π π u M = cos + cos ωt − = −4 sin cos(ωt − ) = −2 cos(ωt − )(cm) chứng u = cos 4π + π cos ωt − 5π = −4 sin 4π cos(ωt − 5π ) = cos(ωt − 11π )(cm) M 6 2 tỏ hai điểm M1 M2 dao động biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc M1 có giá trị đại số - 40cm/s vận tốc M2 40cm/s 0,25 Bài (4 điểm).Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tính cường độ hiệu dụng dòng điện chạy mạch? Bài (4 điểm).Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có cuộn dây, điểm N B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AM 25 (V), đoạn MN 25 (V) đoạn NB 175 (V) Tính hệ số công suất toàn mạch ? Bài (4 điểm) Một mạch dao động hình vẽ ban đầu khóa k đóng Khi dòng điện ổn định, người ta mở khóa k khung có dao động điện với chu kì T Biết hiệu điện cực đại hai tụ lớn gấp n lần suất điện động pin Hãy tính theo T n điện dung C tụ độ tự cảm L cuộn dây cảm k L E, r C Vẽ mạch điện vẽ giản đồ véc-tơ 0,5 HD : ∆AMB c©n t¹i M ⇒ U R = MB = 120(V ) ⇒ I = Trang 6/ UR = ( A) R Vẽ mạch điện vẽ giản đồ véc-tơ 0,5 ∆MNE : NE = 252 − x ⇒ EB = 60 − 252 − x HD : ∆AEB : AB = AE + EB ⇒ 30625 = ( 25 + x ) + 175 − 252 − x ⇒ x = 24 ⇒ cos ϕ = AE = AB 25 ( ) Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: E I0 = r Năng lượng dao động: 1 E w = LI 02 = L( ) 2 r Trong trình dao động, tụ điện tích điện đến hđt cực đại U0 lượng điện trường cực đại: 1 E w = LI 02 = L( ) = CU 02 2 r U = nE E ⇒ C (nE ) = L( ) ; T = 2π LC r T Tnr ⇒C = ;L = 2π nr 2π 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (4 điểm) Một khối gỗ khối lượng M=400g treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Một viên bi khối lượng m=100g bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va uu r M chạm vào khối gỗ Sau va chạm hệ dao động điều hòa m v0 Xác định chu kì biên độ dao động Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi Bài (4 điểm).Một cầu có khối lượng m= 2kg treo đầu sợi dây có khối lượng không đáng kể không co dãn Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g= 10m/s2 Trang 7/ a) Kéo cầu khỏi vị trí cân góc α m thả ( vận tốc ban đầu không) Thiết lập biểu thức lực căng dây dây treo cầu vị trí lệch góc α so với vị trí cân Tìm vị trí cầu quĩ đạo để lực căng đạt cực đại Tinh độ lớn lực căng cực đại góc α m =600 b) Phải kéo cầu khỏi vị trí cân góc để thả cho dao động, lực căng cực đại gấp lần trọng lượng cầu c) Thay sợi dây treo cầu lò xo có trọng lượng không đáng kể Độ cứng lò xo k= 500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m Lò xo dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O Kéo cầu khỏi vị trí cân góc β = 900 thả O Lúc bắt đầu thả, lò xo trạng thái không bị nén dãn Xác định độ dãn lò xo cầu đến vị trí cân Bài (4 điểm).Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6cm a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn AB b) C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Tìm số điểm dao động pha với nguồn đoạn CD β C â u Ý Nội dung Va chạm tuyệt đối đàn hồi mv0 = mv + MV (1) Đinh luật bảo toàn lượng 2 mv0 = mv + MV (2) 2 2m Từ (1), (2) suy ra: V = v m+M 0,25 0,25 0,25 M 2π = (s) k Định luật bảo toàn 1 2m kA = MV = M v 2 m+M Chu kì: T = 2π 0,25 0,25 2m M v0 = 4(cm) m+M k T = mg(3cos α − cos α m ) A= a b Than g điểm 0,25 0,5 Tmax = mg(3 − cos α m ) = 40( N ) 0,25 Tmax= 3mg Từ hệ thức suy ra: − cos α m = α m = 90 Trang 8/ 0,25 Chọn mốc VT thấp Cơ A(ngang): E A = mg(l0 + ∆l) (1) c 0,25 1 Cơ B(thấp nhất): EB = mv + k ∆l (2) 2 v2 (3) Lực đàn hồi VT B: F = k ∆l = mg + m l0 + ∆l 0,25 Từ (1),(2) ⇒ mv = 2mg(l0 + ∆l) − k ∆l 0,25 Thay vào (3): k (l0 + ∆l) = mg(l0 + ∆l) + 2mg(l0 + ∆l) − k ∆l a ∆l + 0,24∆l − 0, 036 = Giải ra: ∆l =0,104(m) Gọi M điểm thuộc AB, với MA= d1; MB= d2 Ta có d1 + d = AB (1) Để M dao động với biên độ cực đại: d1 − d = k λ (2) 0,25 0,25 k λ AB + (3) 2 Mặt khác: ≤ d1 ≤ AB (4) Từ (1) (2) ta có: d1 = 0,25 AB AB ≤k≤ λ λ Thay số ta có: −7,5 ≤ k ≤ 7,5 ⇒ k = −7 có 15 điểm dao động với biên độ cực đại Từ (3) (4) suy ra: − Tương tự M dao động với biên độ cực tiểu: AB AB − − ≤k≤ − ⇒ −8 ≤ k ≤ ⇒ k = −8 có 16 điểm dao động với biên λ λ độ cực tiểu Vẽ hình: 0,25 0,25 C M d1 x b A 6c m Để M hai nguồn A, B dao động pha thì: π (d1 + d ) 2π d ∆ϕ = = kπ ⇔ ∆ϕ = = kπ λ λ ⇔ d = k λ ⇔ x + = k λ (1) Mặt khác: ≤ x ≤ (2) Từ (1) (2) suy ra: 3, 75 ≤ k ≤ 6, 25 ⇒ k = 4,5, Trang 9/ d2 B 0,25 O D 0,25 Vậy đoạn CD có điểm dao động pha với nguồn Trang 10/ ... TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN II ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 THPT Thời gian làm 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 02 trang Bài (4 điểm)... qua ma sát sức cản Lấy g= 10m/s2 a) Kéo cầu khỏi vị trí cân góc α m thả ( vận tốc ban đầu không) Thi t lập biểu thức lực căng dây dây treo cầu vị trí lệch góc α so với vị trí cân Tìm vị trí cầu... 0,5 2 l' T ' n 40 1600 (1) ⇒ = ÷ = ÷ = ÷ = l T n ' 39 1521 Theo giả thi t ta có: l' = l + 7,9 (2) Đề thức Từ (1) (2): ⇒ T = 2π l + 7,9 1600 = ⇒ l = 152,1cm l 1521 l