Tổng hợp đề thi lớp 8 học kì 2 môn toán năm 2013 (Phần 2)

Tổng hợp đề thi lớp 8 học kì 2 môn toán năm 2013 (Phần 2) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

NINH GIANG

-*** -

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN: TOÁN LỚP 8

( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau :

a, Giải các bất phương trình đã cho

b, Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên

Bài 3: (1,5 điểm)

Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc dự định 4km/h Sau khi đi được nửa

quãng đường AB với vận tốc đó, người ấy đi bằng ô tô với vân tốc 30km/h, do đó

đã đến B sớm hơn dự định 2 giờ 10 phút Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm

a, Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) Chứng minh AH2 = HB.HC

c, Trên cạnh AC và AB lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho 1 ; 1

CM  AC AN  AB

Chứng minh: CMH  ANH

Bài 5: ( 1 điểm): Chứng minh rằng: Với mọi x  Q thì giá trị của đa thức :

M = x 2x 4x 6x  8 16 là bình phương của một số hữu tỉ

-

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

NINH GIANG

-*** -

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN: TOÁN LỚP 8

( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một ô tô phải đi một đoạn đường AB dài 60km trong một thời gian nhất

định Nửa đầu quãng đường xe đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h

và đi nửa sau quãng đường xe đi với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h Biết ô

tô đến B vẫn đúng thời gian quy định Tính thời gian dự định ô tô đi quãng đường

AB

Bài 3: ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

a Ch ng minh ABC HBA;

b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

c) Vẽ phân giác AD của góc A ((DBC) Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D

Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của

một hình lăng trụ đứng Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3

Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013

GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức,

kĩ năng

Tầm quan trọng ( mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số ( mức độ nhận thức của chuẩn KTKN )

Tổng điểm Theo ma

12 0.25

14 0.75

15 1.5

9,11 0.5

2

2

2 5.25

16

10

0 2

GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

A TRẮC NGHIỆM (3điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:

a) 2x=0 b) 3x2+1= 0 c) 0x+2=0 d) 1 0

x 

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của

CD, A’D’và BB’ Tam giác MNP là tam giác gì?

a) Tam giác cân b) Tam giác đều

c)Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân

Câu 3: Cho tam giác ABC, biết 2

Câu 4: Nếu ABC và DEF có Aˆ 50 ,0 Bˆ 60 ,0 Dˆ 50 ,0 Eˆ 700 thì

a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE

c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF d) Tam giác ABC đồng dạng với FED

Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1 Khẳng định nào sau đây luôn đúng

a) a< b b) a>b c) a=b d) –a> -b

Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác Ta có:

a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC) b) ACvuông góc mật phẳng ( ABC)

c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF) d) AC vuông góc mạt phẳng ( DEF)

Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là:

Câu 13: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x + 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 – 5x

Câu 14: Giải phương trình:

Câu 15: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con Trong 20 năm nữa thì tuổi cha gấp đôi tuổi con Hỏi

năm nay con bao nhiêu tuổi ?

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK

a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC

b) Tính độ dài AK, BK, CK

c) Phân giác góc ABC cắt AC tại D Tính độ dài BD

GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

A TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (3điểm) Mỗi phương án đúng chấm 0,25đ

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013

GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MA TR N ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

pt c n ất 1 ẩn

Tìm được ĐKXĐ của

pt

G ả pt

c ứa ẩn ở mẫu

1

0,5 5%

1

1 10%

1

1 10%

5

2,5 35%

1

0,5 5%

1

1 10%

3

2 20%

3.Tam giác

đồng dạng

Trường ợp đồng dạng của tam g c

- Tỉ số của

a đoạn

t ẳng

- Tín c ất đường phân giác của tam giác

Vẽ được hình

C ứng minh tam giác đồng dạng

Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ: %

1 0,5 5%

2

1 10%

1

1 10%

2

1 10%

6

3,5 35%

2

1 10%

5

3 30%

6

4 40%

1

1 10%

16

100%

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013

GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) G trị của p ân t ức

4

) 2 ( 4 2

x





 2 3 2

2 (

5 3

x x

a) u tam g c vuông n y c 2 cạn g c vuông tỉ lệ vớ 2 cạn g c vuông của tam

g c vuông k a t ì 2 tam g c vuông đ đồng dạng

) Tỉ số d ện tíc của 2 tam g c đồng dạng ng tỉ số đồng dạng

c) u 2 tam g c ng n au t ì c úng đồng dạng vớ n au t eo tỉ số đồng dạng k = 1

d) Ha tam g c cân luôn đồng dạng vớ n au

Phần II: Tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) G ả ất p ương trìn sau v u d ễn t p ng ệm trên trục số:

8

5 1 2 4

2

1  x    x

Bài 2: (2 điểm) G ả to n ng c c l p p ương trìn :

Một độ m y kéo dự địn mỗ ng y c y được 40 a K t ực ện, mỗ ng y c y được 52 a Vì

v y, độ k ông n ững đã c y xong trước t ờ ạn 2 ng y m còn c y t êm được 4 a nữa Tín d ện tíc ruộng m độ p ả c y t eo k oạc đã địn ?

Bài 3: (3 điểm)

Cho  ABC vuông tạ A, đường cao AH (H BC) B t BH = 4cm ; CH = 9cm Gọ I, K l n lượt l ìn

c u của H lên AB v AC C ứng m n r ng:

a) Tứ g c AIHK l ìn c ữ n t

b) Tam g c AKI đồng dạng vớ tam g c ABC c) Tín d ện tíc  ABC

GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

16 8

) 2 1 (

a) Tứ g c AIHK c IAK = AKH = AIH = 90  (gt)

Suy ra tứ g c AIHK l cn (Tứ g c c 3 g c vuông) (0,5đ m)

AH

Câu 1 Giải phương trình :

a)

) 2 (

2 1

Câu 2 Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi

Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm

Một học sinh được tất cả 70 điểm Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?

Câu 3 Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB

DE cắt AC tại F và cắt CB tại G

a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD

Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phương trình :

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên

b) Giải phương trình trên

Câu 2: ( 2 điểm )

a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :

x -3 ; x < 3

2b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2

Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức

từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h

Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ;

Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Đề cương Ôn tập - Học kỳ II – Toán 8

Bài1: Giải các phương trình

Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay trở về tỉnh

A với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là

36 phút

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

H

a) Chứng minh: AHF ABD

b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB

c) Chứng minh: ABE  ADF

BAC  60 , diện tích ABC bằng 1 Tính diện tích tứ giác BCEF

Bài1: Giải các phương trình

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là

58 m Tính diện tích của khu vườn

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH

a) Chứng minh: BAC ~BHA

b) Chứng minh: BC.CH = AC2

c) Kẻ HE AB và HF  AC (EAB; FAC)

Chứng minh:AFE và ABC đồng dạng

d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M

Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

Bài1: Giải các phương trình

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m Nếu giảm

chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2

Tính diện tích của khu vườn lúc đầu ?

Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2

Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE

AB và HF  AC (E  AB ; F  AC )

a) Chứng minh: AEH ~AHB

b) Chứng minh: AE.AB = AH2

và AE.AB = AF AC c) Chứng minh: AFE và ABC đồng dạng

d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M

Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

Ngườ thẩm định và ra đề giới thiệu: NGUYỄN THANH BẰNG -

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

Câu 2 ( 2,5 đ): Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình

Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện, mỗi ngày cày được

52 ha Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm

được 4 ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?

Câu 3(3,5 đ): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD

vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

Bài1: Giải các phương trình

a) 3(x – 2) = 7x + 8 b) x2(x – 3) = 4(x – 3) c) 2x    1 x 2

d) 2 1 21 x 1  x 1  x 1    Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b)x 6 2 x 1 12 3 4 6    

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là 140m Tính diện tích của vườn

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh:CFB ~ADB

b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD

c) Chứng minh: BDF và BAC đồng dạng

d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: EDF  EMF

Bài1: Giải các phương trình

Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với

vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút Tính quãng

c) Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng

d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường

thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N Chứng minh:

MH = HN

Bài1: Giải các phương trình

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m chiều rộng kém chiều dài 8 m

Tính diện tích của vườn

Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh : ABD ~CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF

c) Chứng minh: BDF và ABC đồng dạng

d) Gọi K là giao điểm của DE và CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF

Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

Bài 2: Một người đi xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách nhau 120 km) Ba

mươi phút sau, một người đi ôtô cũng xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tới nơi trước người đi xe máy 15 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc ôtô gấp 1,3 vận tốc xe máy

Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0  a, b 1 

a  ab 3a    b 2 b  ab a   b  0

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC Trên nửa mặt

phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM =

DM

a) Chứng minh  BDC vuông tại D và ABD· = DCA·

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD Chứng minh: IA.IC = ID.IB

c) Gọi N là giao điểm của AB và DC Chứng minh: NA.NB = ND.NC

d) Giả sử IB = 4 cm; IC = 6 cm Tính tỉ số diện tích SNAD: SNBC

Bài 1: Giải các phương trình sau :

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m Nếu tăng

chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m2

Tính kích thước của miếng đất lúc đầu

Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh : AEB AFC

b) Chứng minh : DAEF đồng dạng DABC

c) Tia AH cắt BC tại D Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE

d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C

ở M Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM So sánh diện tích của 2 tam giác AHM và IOM

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: t mảnh vư n hình ch nhật c chi u dài gấp n chi u r ng u t ng

mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vư n t ng thêm 85 m2 ính chi u r ng và chi u dài c a mảnh vư n c u

c) Vẽ A à tia phân giác c a BAC, MBC Tính BM?

d) Lấy iểm E trên AC sao cho HE//AB Gọi à trung iểm c a AB C cắt HE tại I Chứng minh I à trung iểm c a HE

Bài 1: Giải phương trình

a) 2 ( x-3) = 4 – 2x b) 3x (x – 2) = 3(x – 2)

c) ( 2x – 1)2 = 25 d) 0

1

2 2 2

1 2

x x

Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ B về A

mất 4h Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến

AM

a) Tính độ dài BC và AM

b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA Tia Ax và By cắt nhau tại E Vẽ

BF vuông góc với AE tại F Chứng minh: ABF  BAM và ∆ABC ∆FBE

c) Gọi D là giao điểm của AM và BE Gọi I là giao điểm của MF và BE Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF

d) Gọi K là giao điểm của ME và AB Chứng minh D, K, F thẳng hàng

Bài 1: Giải các phương trình sau :

Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h,

lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là

60 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm

a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ABC HBA

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng minh: AHB

DHC

c) Chứng minh : AC2

= AB DC d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC

Bài 1: Giải các phương trình:

Bài 3: Giải bài tóan bằng cách lập phương trình :

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h Tìm vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220 km

Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm hai đường

chéo Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng MO cắt CD tại N

a) Chứng minh: N là trung điểm của CD

b) Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng

c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC lần lượt tại E

và F Chứng minh O là trung điểm EF