BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Nhắc lại : Trong mp Oxy nêu công thức tính : a) Khoảng cách điểm A(xA;yA)và B(xB;yB) ? b) Khoảng cách từ điểm M0(x0;y0) đến đường thẳng (∆) : ax + by + c = ? Muốn viết PTTQ đường thẳng (∆) cần xác đònh yếu tố ? Nhắc lại : Trong mp Oxy: a) Khoảng cách điểm A(xA;yA) B(xB;yB) AB = ( x − x )2 + ( y − y )2 B A B A b) Khoảng cách từ điểm M0(x0;y0) đến đường thẳng (∆) : ax + by + c = d ( M , ∆) = ax0 + by0 + c a +b Viết PTTQ đường thẳng (∆) cần xác đònh : r n = ( a, b) • * Một VTPT • * Một điểm M0 (x0 ;y0 )ø ∈ (∆) Một đường tròn hoàn toàn xác đònh ? ĐƯỜNG TRÒN R I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I) Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước y M a Trong mp (Oxy) cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) ; Bk R M(x;y) thuộc (C) ? M ∈ (C ) ⇔ IM = R R b I ? ⇔ ( x − a)2 + ( y − b)2 = R x ( x − a)2 + ( y − b)2 = R2 (I) Tâm I(a;b); bán kính R ⇔ ( x − a)2 + ( y − b)2 = R2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN b I R I) Phương trình đường tròn có tâm bá cho trước y n kính M VD1 : Viết Phương trình đường tròn (C) biết : a)(C)có tâm I(-3;2),bk R= b)(C) nhận AB làm đường kính với A(3;-4) B(-3;4) Giải a) PT (C): ( x + 3)2 + ( y − 2)2 = 16 a x ( x − a)2 + ( y − b)2 = R2 Tâm I(a;b); bán kính R b) (I) I ( 0;0) A R = IA = I PT (C): B 9+16 = x2 + y = 25 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I> Phương trình đường tròn có HĐ nhóm : Viết PT đường tâm bán kính cho trước: ( x − a)2 + ( y − b)2 = R2 Tâm I(a;b); bán kính R (I) tròn (C) biết : Nhóm I + III : (C) có tâm I(1;-2) qua A(3;2) * Chú ý : Đường tròn (C) có Nhóm II + IV : tâm O ; bk R phương trình (C) có tâm I(-1;2) : 2 x + y =R tiếp xúc với đường thẳng (∆) : 3x + y – = Nhóm I + III : Nhóm II + IV : R (C) có tâm I(1;-2) , qua A(3;2) y A x I (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng (∆) : 3x + y – = y ∆ I R=d 2 R = IA = + = 20 ( x −1)2 + ( y + 2)2 = 20 x 3(-1)+2-9 10 R=d(I;∆)= = = 10 10 32 +12 ( x +1)2 + ( y − 2)2 =10 II) Nhận xét : Khai triển : 1) PT (I) viết dạng : x2 + y2 -2ax -2by + c = (II) Tâm I(a;b) ; Bk 2 R = a +b −c ( x − a)2 + ( y − b)2 = R2 ⇔ x2 -2ax +a2 +y2 -2by +b2 -R2=0 ⇔ x2 +y-2a x -2by +a +b2 -R2 =0 c = a + b2 -R x + y2 -2ax -2by + c = c = a + b2 -R ⇔ R = a + b2 - c ⇒ R = a + b2 - c II) Nhận xét : 1) PT (I) viết dạng : x2 + y2 -2ax -2by + c = (II) Xác đònh tâm bán kính đường tròn (C) : x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = VD2: 2 R = a + b −c Tâm I(a;b); Bk Giải: −4 a = = 2; b = = −3; c = −12 −2 −2 2 R = +(−3) +12 = 25 = Vậy : I(2;-3) ; R = 2) Kiểm tra xem phương trình (II) có phải pt đường tròn không? *.Hệ số trước x2 y2 phải *.a2 + b2 - c > HĐ nhóm : Hãy cho biết phương trình phương trình sau phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn ĐÁP ÁN 1) x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 1) a=-1;b=2;c=-4;a2+b2-c =1+4+4=9 Vậy : I(-1;2) ; R =3 2) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 2)a=1;b=3;c=20;a2+b2-c =1+9-20 III)PT tiếp tuyến đt (C) có tâm I(a;b) điểm M 0(x0;y0) thuộc (C) : (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = [...]... biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó 1) x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0 2) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 3) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 4) 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 2 = 0 5) x2 + 4y2 - 4y - 3 = 0 HĐ nhóm : Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường. .. + (2y-1)2 =4 Vẽ đường tròn (C) 2: 2 x + (y-1) =4 y I(0,1);R=2 I 0 x III )Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : y M b a VTPT: uuuur IM = ( x0 − a; y0 − b) 0 M 0 ( x0; y0 ) ) (∆ I (0 x ;0y ) 0 x (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0 PT tiếp tuyến của đường tròn: (x-a)2+(y-b)2=R2 tại điểm M0 (x0;y0) nằm trên đường tròn (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0 III) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : ) 0 y ;0y... tuyến của đường tròn : ) 0 y ;0y (0 x M b ) (∆ I VD3 : Viết phương trình tiếp tuyến tại M0(3;4) thuộc (C) : (x-1)2+(y-2)2 = 8 Giải : I(1;2) Phương trình tiếp tuyến : (3 −1)( x − 3) + (4 − 2)( y − 4) = 0 x 0 ⇔ 2( x − 3) + 2( y − 4) = 0 ⇔ x+ y −7 = 0 (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0 a Câu 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : 12 32 ( x − ) + ( y − ) =9 Đường tròn (C) : 2 2 bán kính là : a) b) 1 3 I ( ; ); R = 9 2 2 c)... 2 2 1 3 I ( ; ); R = 3 2 2 có tâm và BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Câu 2 (C) : x2 + y2 -6x +2y -6 = 0 có tâm và bán kính là : a) (-3;1) ; R = 4 b) (3;1) ; R = 2 c) (3;-1) ; R = 2 d) (3;-1) ; R = 4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : Câu 3 PTTT tại điểm M0(1;2) thuộc (C): (x+1)2+(y-3)2 = 5 a) 2x + y = 0 b) 2x – y = 0 c) x + 2y = 0 d) x – 2y = 0 HỆ THỐNG KIẾN THỨC I) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước : (... ( x − a)2 + ( y − b)2 = R 2 II) Nhận xét : (I) Tâm I(a;b) ; bán kính R 1) PT (I) có thể viết dưới dạng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 (II) Tâm I(a;b) ; R = a 2 + b 2 −c 2) Kiểm tra xem phương trình (II) có phải là pt đường tròn không? * Hệ số trước x2 và y2 phải bằng nhau * a2 + b2 - c > 0 III)PT tiếp tuyến của đt (C) có tâm I(a;b) tại điểm M 0(x0;y0) thuộc (C) : (x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) = 0 ... 10 = 0 4) 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 2 = 0 5) x2 + 4y2 - 4y - 3 = 0 HĐ nhóm : Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó ĐÁP ÁN 1) x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0 1) a=-1;b=2;c=-4;a2+b2-c =1+4+4=9 Vậy : I(-1;2) ; R =3 2) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 2)a=1;b=3;c=20;a2+b2-c =1+9-20 ... b)2 = R2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN b I R I) Phương trình đường tròn có tâm bá cho trước y n kính M VD1 : Viết Phương trình đường tròn (C) biết : a)(C)có tâm I(-3;2),bk R= b)(C) nhận AB làm đường kính... Một đường tròn hoàn toàn xác đònh ? ĐƯỜNG TRÒN R I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I) Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước y M a Trong mp (Oxy) cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) ; Bk R M(x;y)... có phải pt đường tròn không? *.Hệ số trước x2 y2 phải *.a2 + b2 - c > HĐ nhóm : Hãy cho biết phương trình phương trình sau phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn 1) x2 +