Bài tập tỷ số lượng giác

I : Tỷ số lượng giác : Tỷ số lượng giác góc α Cho nửa đường tròn với A’(-1;0) ; A(1 ; 0) ; B(0 ; 1) Gắn với hệ trục Oxy y Có M (x ; y) cung AOM = α M(x;y) Đònh nghóa : B K Tung độ y điểm M gọi : sin α = y Hoành độ x điểm M gọi : Tỉ số Tỉ số cos α = x y = tgα x x = cot gα y A’ -1 H y α x O A x Với x ≠ Với y ≠ Các giá trò sin α ; cos α ; tg α ; cotg α gọi giá trò lượng giác góc α 2 : Tỷ số lượng giác số góc 00 30 45 60 90 sin α 2 cos α 2 tg α 3 cotg α || Góc 1 3 120 135 − || − 2 − 3 150 180 270 0 -1 -1 2 − -1 − 3 || -1 − || − : Dấu tỷ số lượng giác tư sin α cos α tg α cotg α I II III IV - + −− + + − + − + + + − + − I II sin α Góc phần cos α III IV Bài tập : Tỷ số lượng giác Bài : Xác đònh vò trí điểm M đường tròn đơn vò trường hợp : cosα = cosα = − sinα = y y y Vẽ đường trònMlượ ng giác ( đtròn có bán kính M Giá trò cosα Từ lấy điể trê n trụ c cô s in (Ox) từ – đế n 1g đườ M2 m 1/3 trê n Ox dự n n g M đơn vò) TươngTìm tự tìm M thoã cosα = - 3/43 trê n Ox toạ độ 1/3 song song Oy cắt đường tròn c M lượ x ng giá -1 O -1 O x 1/3 − Tương tự tìm M thoã sinα = 2/3 giá tròMsin lấy trục Oy từ – đến- 1 M2 x Bài : So sánh cặp số sau : a) sin 900 sin 1800 b) sin 90013’ sin 90014’ c) cos 90015’ cos 90025’ d) cos 1420 cos 1430 Biểu diễn đường tròn đơn vò B 1800 O y sin 900 = OB sin 1800 = 900 x Vậy sin1800 < sin 900 So sánh cặp số sin 90013’ sin 90014’ Biểu diễn đường tròn đơn vò B y KK’ sin 90013’ = OK sin 90014’ = OK’ 90 13 ’ 4’ 90 OK’ < OK O x Vậy sin90014’ < sin 90013’ So sánh cặp số c) cos 90015’ cos 90025’ Biểu diễn đường tròn đơn vò y cos 90015’ = OH cos 90025’ = OH’ 90 15 ’ 5’ 90 OH’ < OH A’ H’ H O x Vậy cos90025’ < cos 90015’ So sánh cặp số d) cos 1420 cos 1430 Biểu diễn đường tròn đơn vò A’ H’.H 142 143 y O cos 1420 = OH cos 1430 = OH’ OH’ < OH x Vậy cos1430 < cos 1420 ...2 : Tỷ số lượng giác số góc 00 30 45 60 90 sin α 2 cos α 2 tg α 3 cotg α || Góc 1 3 120 135 − || − 2 − 3 150 180 270 0 -1 -1 2 − -1 − 3 || -1 − || − : Dấu tỷ số lượng giác tư sin α... sin α Góc phần cos α III IV Bài tập : Tỷ số lượng giác Bài : Xác đònh vò trí điểm M đường tròn đơn vò trường hợp : cosα = cosα = − sinα = y y y Vẽ đường trònMlượ ng giác ( đtròn có bán kính M... -1 O x 1/3 − Tương tự tìm M thoã sinα = 2/3 giá tròMsin lấy trục Oy từ – đến- 1 M2 x Bài : So sánh cặp số sau : a) sin 900 sin 1800 b) sin 90013’ sin 90014’ c) cos 90015’ cos 90025’ d) cos 1420