Sở giáo dục - đào tạo Hà Tĩnh Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng chuyên tĩnh Năm học: 2006 - 2007 Đề thi chuyên toán cho lớp chuyên Thời gian làm bài: 150 phút Đề thức Bài 1: ( điểm) Giải phơng tình +7 = 8x + x x 1 =2 b) x + x2 a) 4x2 + Bài 2: (2 điểm) Giả sử phơng trìng f(x) = - có nghiệm nguyên dơng với f(x) = x2 +ax + b =1 Chứng minh [ f (1) + f (1)] hợp số 1 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số nguyên tố p cho: p = + a b với a, b số nguyên dơng Bài 4: (2, điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Gọi E, F theo thứ tự hình chiếu vuông góc A B đờng thẳng CD Tia AD cắt tia BC I Biết AE + BF = R a) Tính góc AIB b) Trên cung nhỏ CD lấy điểm K Gọi giao điểm KA, KB với CD lần lợt M, N Tìm giá trị nhỏ MN K di động cung CD Bài 5: ( 1,0 điểm) Cho số dơng x, y, z thoã mãn x + y + z Tìm giá trị nhỏ 1 biểu thức : A = 2.(x + y + z) +3 + + x y z Họ tên thí sinh: Số báo danh: