Sở giáo dục - đào tạo Hà Tĩnh Đề thi thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng chuyên tĩnh Năm học: 2006 - 2007 Đề thi chuyên toán :Cho tất thí sinh Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Giải phơng trình: a) x2 - 2x - 15 = b) x + x = x Bài 2: Giải hệ phơng trình: x + x = a) = x y x + y = b) 5 x + y = x + y Bài 3: a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình: x2+ mx - = 2 Tính giá trị biểu thức: P = x1 + x2 theo m x2 x1 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = ; với x, y dơng, thoã mãn x + y = x y Bài 4: Cho tam giác ABC (A < 900) nội tiếp đờng tròn (O; R) Kẻ đờng cao BE, CF (E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh điểm B, C, E, F thuộc đờng tròn b) Các tia BE, CF lần lợt cắt đờng tròn (O; R) điểm I, K Chứn minh IK// EF c) Cho A di động cung lớn BC đờng tròn (O; R) Chứng minh bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi Bài 5: Cho số thực x, y thoã mãn x +y Chứng minh bất đẳng thức x2 + y2 + xy + x+ y Chú ý: Thi sinh thi vào lớp chuyên Văn, chuyên Anh làm câu c) Họ tên thí sinh: Số báo danh: