ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT 1. (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ số 0, 1,2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn 300475. 2. (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – năm 2015) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ). 3. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần 4 – năm 2015). Tại một kì thi SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng một bảng. 4. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa – lần 1 – năm 2015) 1. Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xang và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên bi. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa 6x trong khai triển của: 3521nxxx, biết tổng các hệ số trong khai triển trên bằng 4096( trong đó n là số nguyên dương và 0x ). 5. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lào Cai – năm 2015) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu – tơn của . 6. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên thẻ là một số chẵn. 7. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bình Dương – năm 2015) Một lớp học có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ .Thầy giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 10 học sinh để tham gia lớp tập huấn kỹ năng sống . Tính xác suất để 10 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nam . 8. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2 9. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Cần Thơ – năm 2015) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của với . 10. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cuối năm học, số học sinh giỏi của lớp 11A, 11B, 11C của Trường trung học phổ thông X lần lượt là 7, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong số đó tham gia giao lưu với Trường bạn. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn phải có đủ cả 3 lớp. 11. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Nam – năm 2015) Một hộp chưa 20 quả cầu giống nhau được ghi số từ 1 đến 20 . Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp đó . Tính xác suất để 5 quả cầu được chọn ra có 3 quả ghi số lẻ và 2 quả ghi số chẵn , trong đó có đúng một quả ghi số chia hết cho 4 12. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Trong một lần cứu trợ thiên , một tỉnh bạn đã ủng hộ cho tỉnh Quảng Ngãi 20 tấn lương thực , trong đó có 5 tấn gạo , 7 tấn bột mỳ vầ 8 tấn ngô . UBND tỉnh đã chia đều số lương thực đó cho 10 xã khó khăn nhất , mỗi xã chỉ được nhận 2 tấn khác loại , mỗi loại 1 tấn . Hai xã Nghĩa AN và Nghĩa Phú là 2 trong số 10 xã đó . Tính xác suất để 2 tấn lương thực mà xã Nghĩa An đã nhận được giống 2 tấn lương thực của xã Nghĩa Phú đã nhận . 13. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bắc Ninh – năm 2015) a) Cho là số tự nhiên thỏa mãn . Tìm số hạng chứa trong khai triển . b) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về màu). Người ta chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu. 14. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Tây Ninh – năm 2015) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học. 15. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Đăc Nông – năm 2015) Với các chữ số của tập hợp {0;1;2;3;4;5}, viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong đó có hai chữ 1, ba chữ số còn lại khác nhau từng đôi và khác 1. 16. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau. >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 17. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Long – năm 2015) Cho tập hợp E = {1;2;3;4;5;6} và M là tập tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt thuộc E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7 18. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 9 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người đi hát đồng ca. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nữ nhiều hơn số nam. 19. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần 2 – năm 2015) Gọi A là tập hợp số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập A. Tính xác suất để số chọn ra có tổng các chữ số là một số chẵn 20. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 – năm 2015) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức với x > 0, biết n thỏa mãn: 21. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 2 năm 2015) Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 22. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần 2 năm 2015) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào? 23. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Lần 1 - năm 2015) Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi của Bình không dưới 9,5 điểm. 24. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015) Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045. 25. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – lần 1 – năm 2015) Một tổ học sinh gồm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi chăm sóc bồn hoa. Tính xác suất để học sinh được chọn đi chăm sóc bồn hoa có cả nam và nữ. 26. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Xem nội dung đầy đủ tại: https://123doc.org/document/3182558-1000-bai-tap-chon-loc-mon-toan-theo-chuyen-de-va-dang-co-loi-giai-chi-tiet-7-chuyen-de-to-hop-xac-suat.htm
ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 0, 1,2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Tìm xác suất để số chọn lớn 300475 (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – năm 2015) Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Tại kì thi SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong có đội Việt Nam đội Thái Lan) Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói thành bảng A B, bảng đội Tính xác suất để đội Việt Nam đội Thái Lan bảng (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa – lần – năm 2015) Cho hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xang viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần ba viên bi Tính xác suất để ba viên bi lấy có hai màu n Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển của: x x5 , biết tổng hệ số khai triển x 4096 ( n số nguyên dương x ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Tìm hệ số khai triển nhị thức Niu – tơn ( ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Có 20 thẻ đựng hộp khác nhau, hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp (mỗi hộp thẻ) Tính xác suất lấy thẻ có tích hai số ghi thẻ số chẵn (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) Một lớp học có học sinh nam 12 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 10 học sinh để tham gia lớp tập huấn kỹ sống Tính xác suất để 10 học sinh chọn có học sinh nam (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Cần Thơ – năm 2015) Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Niu-tơn ( √ ) với 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cuối năm học, số học sinh giỏi lớp 11A, 11B, 11C Trường trung học phổ thông X 7, 4, Chọn ngẫu nhiên học sinh số tham gia giao lưu với Trường bạn Tính xác suất để học sinh chọn phải có đủ lớp 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Một hộp chưa 20 cầu giống ghi số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để cầu chọn có ghi số lẻ ghi số chẵn , có ghi số chia hết cho 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Trong lần cứu trợ thiên , tỉnh bạn ủng hộ cho tỉnh Quảng Ngãi 20 lương thực , có gạo , bột mỳ vầ ngô UBND tỉnh chia số lương thực cho 10 xã khó khăn , xã nhận khác loại , loại Hai xã Nghĩa AN Nghĩa Phú số 10 xã Tính xác suất để lương thực mà xã Nghĩa An nhận giống lương thực xã Nghĩa Phú nhận 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) a) Cho số tự nhiên thỏa mãn Tìm số hạng chứa khai triển b) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, khác màu) Người ta chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn đủ ba màu 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học 15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) Với chữ số tập hợp {0;1;2;3;4;5}, viết số tự nhiên gồm chữ số, có hai chữ 1, ba chữ số lại khác đôi khác 16 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng cạnh >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 17 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Long – năm 2015) Cho tập hợp E = {1;2;3;4;5;6} M tập tất số gồm hai chữ số phân biệt thuộc E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn 18 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015) Một đội văn nghệ có 15 người gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người hát đồng ca Tính xác suất để người chọn có số nữ nhiều số nam 19 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần – năm 2015) Gọi A tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên số tập A Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẵn 20 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần – năm 2015) Tìm hệ số x khai triển biểu thức √ √ với x > 0, biết n thỏa mãn: 21 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Trong lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 22 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần năm 2015) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, có cặp anh em sinh đôi Có cách chọn nhóm gồm học sinh số 50 học sinh nói dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ cho nhóm cặp anh em sinh đôi nào? 23 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Lần - năm 2015) Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 0,2 điểm Bình trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu, câu lại Bình chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi Bình không 9,5 điểm 24 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015) Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập số chẵn có bốn chữ số đôi khác bé 3045 25 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – lần – năm 2015) Một tổ học sinh gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh chăm sóc bồn hoa Tính xác suất để học sinh chọn chăm sóc bồn hoa có nam nữ 26 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 27 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh – Lần – năm 2015) Một hộp đựng 20 bóng Trong có màu xanh, màu trắng màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bóng Tính xác suất để lấy hai bóng màu 28 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần – năm 2015) Trong thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm 29 (Đề thi thử THPT QG Trường chuyên THPT Bến Tre - lần – năm 2015) Tìm hệ số số hạng chứa , biết khai triển nhị thức Newton biểu thức ( số nguyên dương ) 30 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác 31 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Một hộp chứa 12 viên bi kích thước sau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến 5; có viên bi màu đỏ đánh số từ đến viên bi màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để hai viên bị lấy vừa khác màu vừa khác số 32 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Một ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, đề thi gồm câu hỏi chọn từ ngân hàng đề thi Một học sinh thuộc 80 câu 100 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để học sinh rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 33 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Trong hộp đựng bia, bìa ghi số gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số 1,2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên từ hộp bìa Tìm xác suất để bìa lấy mà số ghi có hai chữ số đứng cạnh 34 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Goi S tập số gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số tập E Tính số phần tử S Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Tìm xác suất để số lấy thiết phải có mặt chữ số 35 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Một đoàn tàu có toa sân ga Có hành khác từ sân ga lên tàu , người độc lập với chọn cách ngẫu nhiên lên toa Tính xác suất để toa có khách lên tàu 36 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Gọi S tập số tự nhiên có chữ số đôi khác chọn từ chữ số , , , , , , Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn đồng thời số hàng đơn vị tổng số hàng chục , trăm nghìn 37 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, thí sinh dự thi tối đa môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa Tiếng anh Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm môn kì thi chung có hai môn Toán Văn Hỏi trường Đại học có phương án tuyển sinh? 38 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) n Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức P = x với ( x 0, n x ) biết : 2Cn1 22 Cn2 2n Cnn 324 39 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) Cho tập , hỏi có số chẵn gồm chữ số phân biệt A 40 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Đội niên tình nguyện trường có học sinh khối lớp 10; học sinh khối lớp 11 học sinh khối lớp 12 Nhân ngày thương binh liệt sĩ, nhà trường cần cử ba nhóm, nhóm có học sinh làm công tác sau: Nhóm thăm gia đình mẹ Việt Nam anh hùng, nhóm viếng nghĩa trang liệt sĩ Thành phố nhóm thăm thầy giáo thương binh Hỏi có cách, biết số học sinh khối nhóm 41 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Xét điểm có tọa độ (x;y) với x, y số nguyên, nằm hình chữ nhật ABCD (kể điểm nằm cạnh) Trong điểm đó, chọn ngẫu nhiên điểm Tính xác suất để điểm chọn có tọa độ thỏa mãn 42 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên – lần – năm 2015) Cho đa thức P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + 3(1+x)3 + +20(1+x)20 Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển đa thức P(x) 43 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Một hộp đựng bi xanh , bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ màu số bi xanh số bi đỏ 44 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Một chi đoàn có 15 đoàn viên có nam nữ Người ta chọn người chi đoàn để lập đội niên tình nguyện Tính xác suất để người chọn có nữ 45 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất cho học sinh chọn có nam lẫn nữ số học sinh nữ số học sinh nam 46 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Đội tuyển học sinh giỏi tỉnh gồm có học sinh lớp 12 học sinh lớp 11 Chọn ngẫu nhiên từ đội tuyển học sinh, chọn thêm học sinh Tính xác suất để lần thứ hai chọn học sinh lớp 12 47 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội –lần - năm 2015) Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 9, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn ghép thành số tự nhiên có chữ số mà số chia hết cho 48 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần - năm 2015) Tìm hệ số x31 khai triển Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Niu-tơn ( ) 49 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015) Cho cân trọng lượng là: kg, kg ,…, kg Chọn ngẫu nhiên cân Tính xác suất để trọng lượng cân chọn không kg 50 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) Có số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số có mặt hai lần, chữ số khác có mặt không lần (chữ số đầu phải khác 0) 51 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần - năm 2015) Một túi có 16 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng viên bi màu đen Lẫy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu 52 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ tới 16, chọn ngẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để bốn thẻ chọn đánh số số chẵn 53 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Với chữ số ,1 , , , , lập số chẵn , số gồm chữ số khác ? 54 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần - năm 2015) Tìm hệ số khai triển đa thức ( ) , 55 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thăng Long – Hà Nội - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! a Hộp thứ chứa 10 viên bi kích thước khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Hộp thứ hai chứa 12 viên bi kích thước khác nhau, có viên bi màu dỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính sác xuất để lấy viên bi màu 12 x b Tìm số hạng chứa x6 khai triển nhị thức Niu - ton với x 2 x 56 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Một hộp đựng cầu mầu đỏ, cầu mầu xanh cầu mầu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng 57 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Tìm số hạng không phụ thuộc vào x khai triển nhị thức Niu ton ( √ - + )n ( với x 0) biết n * = 9(n+4) 58 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi “Tốt” đề thi có ba câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ không Lấy ngẫu nhiên đề đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi “Tốt” 59 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Gọi A tập hợp số có chữ số khác lập từ chữ số 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ A, tính xác suất để số chọn có số có mặt chữ số 60 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015) Cho tập hợp X gồm số tự nhiên có ba chữ số phân biệt lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp X, tính xác suất để số chọn có tổng chữ số 61 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đào Duy Từ - lần - năm 2015) a) Trong hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tìm xác suất để viên bi lấy có bi xanh bi đỏ b) Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức biểu thức 62 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Sơn - năm 2015) a) Cho n số tự nhiên thỏa mãn √ Tìm hệ số khai triển nhị thức Niutơn b) Có 40 thẻ đánh số từ đến 40 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 63 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn đủ ba màu >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 64 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần - năm 2015) Một đồn cảnh sát có người có hai trung tá An Bình Trong nhiệm vụ cần huy động đồng chí thực địa điểm C, đồng chí thực địa điểm D đồng chí lại trực đồn Hỏi có cách cách phân công cho hai trung tá An Bình khu vực làm nhiệm vụ? 65 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Từ hộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20, lấy ngẫu nhiên hai cầu Tính xác suất để tích số ghi cầu lấy số chia hết cho 66 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}, lập số tự nhiên có ba chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số số vừa lập Tính xác suất để hai số lấy có số có hai chữ số phân biêt 67 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) Một hộp đựng viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có đủ hai màu số viên bi màu đỏ lớn số viên bi màu xanh 68 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) Tìm số nguyên dương thỏa mãn: Cn1 3Cn2 7Cn3 2n 1 Cnn 32n 2n 6480 69 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Đoàn trường THPT Hiền Đa thành lập nhóm học sinh nhóm có học sinh để chăm sóc bồn hoa nhà trường, nhóm chọn từ đội xung kích nhà trường gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Tính xác suất để nhóm phải có mặt học sinh khối 12 70 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương – lần - năm 2015) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn có chữ số hàng đơn vị hàng chục chữ số chẵn 71 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) Đội cờ đỏ trường phổ thông có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để học sinh chọn không qua lớp 72 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015) n 2 Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn x , biết n số nguyên dương thỏa mãn x 4Cn31 2Cn2 An3 73 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lạng Giang số - năm 2015) 1) Tìm hệ số số hạng chứa biết khai triển √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2) Trong môn Toán thầy giáo có 30 câu hỏi khác có câu khó, 10 câu trung bình, 15 câu dễ từ 30 câu lập để kiểm tra có câu hỏi cho phải có đủ loại khó, trung bình, dễ số câu dễ không 74 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp gồm cầu đỏ cầu xanh Tính xác suất để cầu lấy khác màu 75 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Hải Phòng - năm 2015) a Hai người bạn ngẫu nhiên chung chuyến tầu có toa Tính xác suất để hai người bạn ngồi toa b Cho p x 1 x a0 a1 x an x n , n n * Biết hệ số a1 30 Tính hệ số a2 76 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để số bi lấy có đủ màu 77 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015) Tính hệ số số hạng chứa khai triển biểu thức √ 78 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22 tháng 12) 79 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Có hai thùng đựng táo Thùng thứ có 10 (6 tốt hỏng) Thùng thứ hai có (5 tốt hỏng) Lấy ngẫu nhiên thùng Tính xác suất để hai lấy có tốt 80 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Một tổ có học sinh (trong có học sinh nữ học sinh nam) Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang Tìm xác suất để học sinh nữ đứng cạnh 81 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A trường THCS năm 2015 có 300 học sinh đăng ký Biết 300 học sinh có 50 học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A Do không tổ chức thi tuyển, nhà trường định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói Tìm xác suất để số 30 học sinh chọn có 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A 82 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Có bìa đánh số 0, 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên bìa xếp thành hàng ngang từ trái sang phải Tính xác suất để xếp số tự nhiên có chữ số >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 83 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần - năm 2015) Trong hộp có chứa viên bi đỏ , viên bi vàng viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy đủ màu 84 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự , có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A , B , C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác 85 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015) Chuẩn bị đón tết Ất Mùi 2015 đội niên tình nguyện trường THPT Nghèn gồm học sinh có học sinh nữ chia thành tổ làm công tác vệ sinh môi trường nghĩa trang liệt sỹ huyện Can Lộc Hãy tính xác suất để tổ có học sinh nữ 86 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015) Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển nhị thức ( 3x )10 x 87 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Có số tự nhiên có chữ số khác đôi một, chữ số đứng liền hai chữ số 88 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) Từ tập hợp lập số chẵn có bốn chữ số đôi khác bé 3045 89 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Muốn lấy viên bi Tính xác suất biến cố cho số bi lấy hai màu 90 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) Khai triển rút gọn biểu thức (1 x) 2(1 x) n(1 x) thu đa thức n P(x) a a 1x a nx n Tìm hệ số a biết n số nguyên dương thoả mãn: Cn Cn n 91 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nông Cống – lần - năm 2015) a Tìm n b Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số chia hết cho >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10 Số phần tử không gian mẫu C114 330 viên bi chọn gồm viên bi đỏ viên bi xanh Số cách chọn viên bi C53 C61 60 Vậy xác suất cần tìm p 60 330 11 0.25 0.25 0.25 0.25 68 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) Xét 1 x Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n ( 0, 25 đ) n Với x = ta có : 3 Cn0 Cn1 Cn2 22 Cnn 2n (1)( 0, 25 đ) n Với x = ta có : Cn0 Cn1 Cn2 Cnn (2) n Lấy (1) - (2) được: Cn1 3Cn2 7Cn3 2n 1 Cnn 3n 2n ( 0, 25 đ) PT 3n 2n 32n 2n 6480 32n 3n 6480 3n 81 n ( 0, 25 đ) 69 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Gọi không gian mẫu: " Chọn nhóm học sinh nhóm có học sinh lấy từ 12 học sinh đội xung kích Đoàn trường" n C124 C84 C44 Gọi A biến cố: " nhóm phải có mặt học sinh khối 12" n A 3. C41.C83 C31.C53 C22 C22 3 2 n A 3. C4 C8 C3 C5 C2 C2 P A n C124 C84 C44 70 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương – lần - năm 2015) Số phần tử tập hợp S 90 Gọi ̅̅̅ số tự nhiên có chữ số mà a, b số chẵn Ta có a có 4.5 = 20 số ̅̅̅ 0,25 Xác suất để chọn số tự nhiên có hàng chục hàng đơn vị số chẵn u = 0,25 71 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 34 Gọi A biến cố: “4 học sinh chọn không lớp trên” => ̅: “4 học sinh chọn học sinh lớp trên” Ta có trường hợp sau: +2 học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có =120 cách + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có = 90 cách + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có = 60 cách =>n( ̅)= 270 ̅) = => ̅ (0,25đ) ̅ Vậy xác suất biến cố A P(A) = - 72 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015) n 2 Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn x , biết n số nguyên dương thỏa mãn x 4Cn31 2Cn2 An3 Ta có 4Cn31 2Cn2 An3 (n 1)n((n 1) n(n 1) n(n 1)(n 2), n 2(n 1) 3(n 2) n 11 11 k 11 11 2 2 Khi x C11k ( x )11k C11k (2) k x 223k x x k 0 k 0 Số hạng chứa x số hạng ứng với k thỏa mãn 22 3k k 5 Suy hệ số x C11 (2)5 14784 73 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lạng Giang số - năm 2015) 1, (1đ) Ta có: Với (0,25đ) ta có ( √ ) ∑ ( ) (√ ) ∑ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 35 Số hạng chứa ứng với (thỏa mãn) (0,25đ) Vậy hệ số khai triển (0,25đ) *) Trường hợp 1: câu dễ, câu trung bình, câu khó (0,25đ) 2, (1đ) Số cách chọn là: *) Trường hợp 2: câu dễ, câu trung bình, câu khó (0,25đ) Số cách chọn là: *) Trường hợp 3: câu dễ, câu trung bình, câu khó (0,25đ) Số cách chọn là: Do số cách chọn là: cách (0,25đ) 74 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp gồm cầu đỏ cầu xanh Tính xác suất để cầu lấy khác màu + Gọi A biến cố để cầu lấy khác màu + Tính n( = (0,25) + Công thức P(A) = + Tính P(A) = (0,25) kết luận (0,25) (0,25) 75 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Hải Phòng - năm 2015) a (1.0 điểm) … Giả sử toa đánh số từ đến Giả sử m, n số toa người bạn thứ thứ lên tầu m = 1,2,3,4,5 n = 1,2,3,4,5 Không gian mẫu phép thử m, n m, n 1, 2,3, 4,5 n 25 Gọi A biến cố “ Hai người lên toa” A 1;1 , 2; 2 , 3;3 , 4; 4 , 5;5 n A Vậy xác suất biến cố A p A n A n 25 Chú ý: Hoc sinh dùng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tính số phần tử không gian mẫu, số phần tử biến cố A Nếu lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 36 b (1.0 điểm)… n Theo công thức nhị thức Newton có 1 x n Cnk 2 k x k a0 a1 x an x n k 0 Suy hệ số ak Cnk 2k , k 0,1, 2, , n Theo giả thiết hệ số a1 30 Cn1 21 30 n 15 t / m Vậy hệ số a2 C152 22 420 76 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp với không gian mẫu Gọi A biến cố thỏa mãn số bi lấy có đủ màu Ta có Vậy, xác suất cần tìm 77 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015) Ta có: Số hạng chứa ∑ √ ứng với k thỏa mãn Vậy hệ số ∑ (0.50đ) (0.25đ) (0.25đ) 78 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) a) Chọn ngẫu nhiên học sinh 35 học sinh lớp, có (cách) Gọi A biến cố: “Chọn học sinh có em nữ” Suy ̅ biến cố: “Chọn học sinh học sinh nữ nào” Ta có số kết thuận lợi cho ( ) ( ) (0,25đ) (0,25đ) 79 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Gọi A biến cố “có tốt”, suy ̅ biến cố: “Cả hỏng” >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 37 Số biến cố đồng khả năng: 10 = 80 Số cách chọn hỏng: Xác suất biến cố ̅ là: (0,25đ) ̅ ̅ Suy ra, xác suất biến cố A là: (0,25đ) 80 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Gọi A biến cố “3 học sinh nữ cạnh nhau” + Số biến cố đồng khả năng: Xếp học sinh ngẫu nhiên, có số hoán vị 7! + Số cách xếp có học sinh nữ cạnh nhau: Coi học sinh nữ phần tử, kết hợp với học sinh nam suy có phần tử, có 5! Cách xếp Với cách xắp xếp lại có 3! Cách hoán vị học sinh nữ Vậy có 5! 3! Cách xếp (0,25đ) + Xác suất biến cố A là: (0,25đ) (Cách 2: - vị trí Xếp nữ cạnh có cách: (123)…(567) Mỗi cách sếp lại có 3! Cách hoán vị nữ Có 4! Cách hoán vị nam Vậy 81 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Gọi A biến cố: “Chọn 90% học sinh đạt yêu cầu” Chọn ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh có cách chọn Chọn 90% học sinh đạt yêu cầu, tức chọn 27 em Chọn 27 học sinh từ 50 học sinh có (0,25đ) Chọn nốt em từ 250 em lại có cách cách Số cách chọn học sinh đạt yêu cầu là: Xác suất biến cố A P(A) = (0,25đ) 82 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Phép thử T “lấy ngẫu nhiên bìa xếp thành hàng ngang từ trái sang phải” tử không gian mẫu = số phần = 360 0,25 Gọi A biến cố “xếp số tự nhiên gồm chữ số” Giả sử n = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn a1 có cách >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 38 Chọn ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ có cách = = 300 0,25 Vậy P (A) = = = 83 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần - năm 2015) Số cách chọn viên bi hộp : = 1365 cách + Chọn bi đỏ , bi trắng , bi vàng : 0,25 0,25 + Chọn bi đỏ , bi trắng , bi vàng : + Chọn bi đỏ , bi trắng , bi vàng : Số cách chọn viên bi có đủ màu : = 720 cách + Số cách chọn viên bi không đủ màu : 1365 – 720 = 645 cách Xác suất cần tìm : 0,25 0,25 84 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) Sô phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “ đội bóng Việt Nam ba bảng khác ” Số kết thuận lợi A Xác suất biến cố A 85 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015) Số phần tử không gian mẫu (0,25đ) Số kết thuận lợi cho biến cố “ chia tổ học sinh tổ có nữ” là: Xác suất cần tính (0,25đ) 86 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015) 10 1 Ta có ( 3x )10 C10k ( )10k (3x ) k x x 0,5 (10 k ) k Tk 1 C10k ( )10k (3x ) k C10k (3) k ( x) x 0,5 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 39 Số hạng chứa x6 (10 k ) 2k k Hệ số cần tìm C104 34 0,5 0.5 87 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần - năm 2015) TH1 : Số phải tìm chứa 123: Lấy chữ số 0;4;5;6;7;8;9 : có A74 cách Cài 123 vào vị trí đầu,hoặc cuối,hoặc hai chữ số liền chữ số vừa lấy: có cách có A74 = 5.840 = 4200 số gồm chữ số khác chứa 123 Trong số trên, có A63 = 4.120 = 480 số có chữ số đứng đầu Có A74 - A63 = 3720 số phải tìm có mặt 123 TH : Số phải tìm có mặt 321 (lập luận tương tự) Có 3720 số gồm chữ số khác , có mặt 321 Kết luận: có 3720.2 = 7440 số gồm chữ số khác đôi một,trong chữ số đứng liền hai chữ số 88 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) Gọi số cần lập ̅̅̅̅̅̅̅ Do ̅̅̅̅̅̅̅ Nếu =>Có Nếu =>Có (0,5đ) ̅̅̅̅̅̅̅ số chẵn nên d có cách chọn cách chọn cách chọn bc chỉnh hợp chập số d có cách chọn cách chọn bc chỉnh hợp chập số Nếu d có cách chọn => có số (0,25đ) Nếu d cps cách chọn => có số (0,25đ) Nếu d có cách chọn => có số (0,25đ) Vậy tất có 120 + 90 + + + = 216 số cần lập (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 40 89 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) Số chọn viên bi lấy từ 15 viên bi C154 1365 Xác suất cần tìm P 1365 C61C51C42 C61C52C41 C62C51C41 C64 C54 C44 1365 16 35 90 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) n Ta có: 7.3! Cn Cn n n(n 1) n(n 1)(n 2) n n n n n 36 Suy a8 hệ số x biểu thức 8.C88 9.C98 89 91 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nông Cống – lần - năm 2015) a (0,5 điểm) ĐK: n 0,25 Từ đề ta có n + + n2 – 10n – 24 = 0,25 = Giải ta n = 12 n = -2 0,25 Đối chiếu điều kiện ta n = 12 0,25 b (0,5 điểm) Số phần tử không gian mẫu Do tổng số chọn chia hết ta có trường hợp sau: 0,25 + Cả số chẵn, số cách chọn 0,25 + Trong số có số chẵn, số lẻ số cách chọn 0,25 Vậy xác suất tính = 0,25 92 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Mỗi cách chọn nhóm học sinh từ 12 học sinh tổ hợp chập 12 Vì không gian mẫu Ω gồm: Gọi A biến cố cần tìm xác suất, B biến cố chọn nhóm gồm học sinh nam, học sinh nữ có bạn AN bạn HOA C biến cố chọn nhóm gồm học sinh nam, học sinh nữ có bạn HOA bạn AN Như vậy, A = B C n(A) = n(B) + n(C) (0,25đ) Tính n(B): >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 41 +Chọn bạn AN, có cách +Chọn bạn nam từ bạn nam lại, có +Chọn bạn nữ từ bạn nữ, có cách (0,25đ) cách Theo quy tắc nhân: Tương tự, Vậy n(A) = 90 + 80 = 170 Xác suất biến cố A là: 93 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quảng Xương – Thanh Hóa - năm 2015) Phép thử T : “ Chọn cầu từ 12 cầu” Số phần tử không gian mẫu | = (0,5) Gọi A biến cố : “ cầu chọn có trắng , đỏ , đen ” Chọn trắng từ cầu trắng : có Chọn đỏ từ cầu đỏ : có | |= (0,5) cách Chọn đen từ cầu đen : có Suy , số phần tử cách cách = 240 Vậy xác suất biến cố A P(A) = (0,5) (0,5) 94 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần - năm 2015) ĐK: n N*, n Ta có = n2 – 3n – 28 = n = -4 (loại) 0,25 (2+x)7 = ∑ 27-k.xk Số hạng chứa x5 ứng với k = Hệ số x5 22 = 84 0,25 95 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) Mỗi hành khách có cách chọn toa để lên tàu nên số cách hành khách chọn toa để lên tàu : 4 256 (cách) n 256 Gọi biến cố A” hành khách từ sân ga lên tàu cho toa có ba hành khách, toa có hành khách toa hành khách” + Chọn hành khách từ hành khách xếp hành khách vừa chọn lên toa tàu có C 16 (cách) + Xếp hành khách lại lên toa tàu lại có 3(cách) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 42 n A 16.3 48 Vậy P A n A 48 n 256 16 96 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) Điều kiện Ta có =∑ Hệ số số hạng 0,25đ Ta có : Nên hệ số 0,25đ 97 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An - năm 2015) Số phần tử tập hợp T Gọi ̅̅̅̅̅̅̅ số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lớn 2015 Vì chữ số cho không chứa chữ số nên để có số cần tìm Vậy có cách chọn a Sau chọn a chọn b, c, d có Xác suất cần tìm (0,25đ) cách chọn (0,25đ) 98 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) Có cách chia 20 bạn vào nhóm, nhóm bạn (0,25đ) Gọi A biến cố “5 bạn nữ vào nhóm” Xét bạn nữ thuộc nhóm A có nên ta (0,25đ) cách chia bạn nam vào nhóm lại Do vai trò nhóm Khi 99 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Tĩnh Gia - năm 2015) Gọi số có chữ số abcd , với a Số cách thành lập số có chữ số là: 4.5.5.5= 500 Theo giả thiết số đằng trước số Như số có chữ số thành lập từ 1, 2, 3, 4; mà chữ số đằng trước nhỏ chữ số đằng sau có cách số 1234 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 43 Vậy xác suất cần tìm 500 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) 100 Số số có chữ số đôi phân biệt 5.5.4.3= 300 (số) Số phần tử không gian mẫu (0,25đ) Sô số lẻ (trong 300 số đó) 3.3.4.4 = 144 (số), số chẵn: 300 -144 = 156 (số) Xác suất để lấy số chẵn, số lẻ Xác suất để lấy số chẵn, Xác suất cần tìm P = (0,25 điểm) = (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Triệu Sơn – lần - năm 2015) 101 Tìm hệ số chứa x8 khai triển ( x x )(1 x) n thành đa thức biết n số tự nhiên thoả mãn hệ thức 3Cn 7Cn n 3, n N 3 n! n! (n 2)(n 1)n (n 1)n 7 7 3! n 3! 2! n ! 2 giải n Khai triển 1 20 k (2 x 1) 20 C20 (2 x) 20k 4 k 0 hệ số chứa x8 ứng với 20-k=8 k 12 Do hệ số cần tìm 102 12 C20 =8062080 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Yên Phong – lần - năm 2015) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập được… Số tự nhiên có chữ số có dạng ̅̅̅ với Có cách chọn chữ số a Với cách chọn a có cách chọn chữ số b Theo quy tắc nhân, có tất 4.4=16 số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán 103 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015) An3 8Cn2 Cn1 49, (n N , n 3) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 44 (1) n! n! 8 n 49 (n 3)! 2!.(n 2)! n3 7n 7n 49 n (tm) 3 Xét khai triển x x k Số hạng tổng quát C x 7k k k k 2 C7 x x 28 k 12 Vì cần tìm số hạng không chứa x nên k Vậy số hạng không chứa x 2 C7 =560 4 Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C20 4845 đề thi Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C102 C102 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10 1200 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C104 210 trường hợp Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, cú 2025 1200 210 3435 trường hợp Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 104 3435 229 4845 323 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015) Tính xác suất Ta có C164 1820 0.25 Gọi A =”2 nam toán, lý nữ, hóa nữ” B =”1 nam toán, lý nữ, hóa nữ” 0.5 C =” 1nam toán, lý nữ, hóa nữ” Thì H A B C = “có nữ đủ ba môn” P(H) = C82C51C31 C81C52C31 C81C51C32 0.25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 45 105 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Gia Bình – Bắc Ninh - năm 2015) 2014 2014 Xét đa thức: f ( x) x(1 x)2014 x(C2014 C2014 x C2014 x C2014 x ) 2014 2015 C2014 x C2014 x2 C2014 x3 C2014 x 2014 2014 Ta có: f ( x) C2014 2C2014 x 3C2014 x2 2015C2014 x 2014 f (1) C2014 2C2014 3C2014 2015C2014 ( a) Mặt khác: f ( x) (1 x)2014 2014(1 x)2013 x (1 x)2013 (1 2015 x) f / (1) 2016.22013 (b) Từ (a) (b) suy ra: S 2016.22013 106 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chí Linh – Hải Dương – lần - năm 2015) Chọn kĩ sư làm tổ trưởng kĩ sư số cách chọn Được tổ trưởng Chọn công nhân làm tổ phó công nhân số cách chọn Được tổ trưởng, tổ phó Chọn công nhân làm tổ viên công nhân số cách chọn số tổ hợp chập C63 số cách lập tổ công tác thỏa mãn đề 3.7.C63 420 107 (Đáp án đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Không gian mẫu tập hợp gồm tất cặp hai câu hỏi, mà vị trí thứ cặp câu hỏi thí sinh A chọn vị trí thứ hai cặp câu hỏi thí sinh B chọn Vì A B có 0,25 cách chọn câu hỏi từ 10 câu hỏi thi nên theo quy tắc nhân ta có n( ) = ( )2 Khí hiệu X biến cố “bộ câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống nhau” Vì cách chọn câu hỏi A, B có cách chọn câu hỏi giống A nên n( Vì P(X) = 108 = = x) = 1= 0,25 (Đáp án đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Số phần tử không giân mẫu (0,25 đ) Số kết thuận lợi cho biến cố “có đội Trung tâm y tế sở” là: Xác suất cần tính (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 46 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) 109 Gọi A biến cố “4 viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều nhất” Khi (0,25 đ) Vậy (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) 110 a Mỗi ường chéo ường kính tương ng với Vì có tam giác vuông có c nh huyền ường chéo ó ường chéo ường kính nên số tam giác vuông thỏa mãn cầu ề tam giác b +Số tam giác ều: từ ỉnh ta dựng ược tam giác ều tam giác ược tam giác ều tam giác Ta ánh số ỉnh từ A1 Mỗi tam giác có c nh Số cặp số a b nà bằng12 Mỗi tam giác ược ường chéo – (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Số hạng tổng quát: √ Theo giả thiết số hạng chứa a2.b7 nên { { ường chéo ng với số a, b thỏa mãn tính chất m lần suy số tam giác có c nh = 112 Vậy số tam giác cần tìm 111 m lần nên số có nghiệm nguyên không âm (0,25 đ) { Khi n = 10 Ta có số hạng tổng quát: Theo giả thiết: √ k=6 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 47 Số hạng chứa tích a b với số mũ bằn là: 210.a4.b4 (0,25 đ) 112 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Chọn học sinh thuộc tổ chọn học sinh thuộc tổ suy Gọi A biến cố “4 học sinh chọn có đủ ba lớp” Ta có trường hợp xảy ra: TH1: Tổ lấy học sinh A1, học sinh A2, tổ lấy học sinh A1 học sinh A3 Có cách chọn trường hợp TH2: Tổ lấy học sinh A1, học sinh A2, tổ lấy học sinh A3 Có cách chọn trường hợp (0,25 đ) TH3: Tổ lấy học sinh A2, tổ lấy học sinh A1 học sinh A3 Có cách chọn trường hợp Số kết thuận lợi cho A, n(A) =120 Vậy xác suất cần tìm là: 113 (0,25 đ) (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Ta có: Cho x = 1, ta có (1) Cho x = -1, ta có: (2) Lấy (1) trừ (2), ta được: Từ giả thiết ta có Do ta có Hệ số x9 là: (0,25 đ) ∑ ê (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 48 [...]... = >Có Nếu = >Có (0,5đ) và ̅̅̅̅̅̅̅ là số chẵn nên và thì d có 4 cách chọn và mỗi cách chọn bc là một chỉnh hợp chập 2 của 6 số thì d có 3 cách chọn và mỗi cách chọn bc là một chỉnh hợp chập 2 của 6 số Nếu thì d có một cách chọn => có 1 số (0,25đ) Nếu thì d có 3 cách chọn => có 3 số (0,25đ) Nếu thì d có 2 cách chọn => có 2 số (0,25đ) Vậy tất cả có 120 + 90 + 1 + 3 +2 = 216 số cần lập (0,25đ) 25 (Đáp án đề. .. là biến cố chọn được số 300 475 ”, suy ra X là biến cố chọn được số 300 475 Xét số a1a2 a3a4 a5a6 thuộc S mà a1a2 a3a4 a5a6 300 475 , ta có a1 3 TH1: a1 2 ; ta thấy a1 có 2 cách chọn; a2 có 6 cách chọn a3 có 5 cách chọn; a4 có 4 cách chọn; a5 có 3 cách chọn; a6 có 2 cách chọn suy ra có 2.6! số a1a2 a3a4 a5a6 300 475 mà a1 2 TH2: a1 3 Ta thấy số 300 475 có 2 chữ số 0 nên khi chọn một số... http://tuyensinh2 47. com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 13 ĐÁP ÁN– CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT 1 (Đáp án đề thi thử sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015) Số phần tử của không gian mẫu là số phần tử của tập hợp S Ký hiệu abcdef là một số bất kỳ thuộc S Ta thấy a có 6 cách chọn (do a 0) ; b có 6 cách chọn (do b a) Tương tự ta thấy: c có 5 cách chọn; d có 4 cách chọn; e có 3 cách chọn; f có 2 cách chọn. .. - năm 2015) Chọn hai học sinh từ đội tuyển có 8 .7 = 56 cách Chọn học sinh thoả bài toán có 02 trường hợp: - Lần đầu chọn học sinh 11 và lần sau chọn học sinh 12: có 5.3=15 cách - Cả hai lần đều chọn được học sinh 12: có 5.4 = 20 cách >> Truy cập trang http://tuyensinh2 47. com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 26 15 + 20 5 = 56 8 47 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn... nhất! 27 Đưa 2 chữ số 2 vào có C 24 cách Đưa 2 chữ số trong 8 chữ số còn lại vào 2 vị trí còn lại có A82 cách (kể cả a = 0) Có M 5.C24 A82 1680 số (kể cả a = 0) + Với a = 0 Số dạng 0bcde Đưa 1 chữ số 1 vào có 4 cách Đưa 2 chữ số 2 vào có C32 cách Chọn 1 chứ số trong 7 chữ số còn lại có 7 cách Có N 4.C32 7 84 (số) Vậy có M N 1596 (số) 51 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên. .. điểm khi và chỉ khi trong 5 câu trả lời ngẫu nhiên, Bình trả lời đúng ít nhất 3 câu (0,25đ) Xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0,25, trả lời sai là 0 ,75 Xác suất Bình trả lời đúng 3 câu trên 5 câu là ; Xác suất Bình trả lời đúng 4 câu trên 5 câu là Xác suất Bình trả lời đúng cả 5 câu là ; ; Vậy xác suất Bình được không dưới 9,5 điểm là: là (0,25đ) + 24 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn... cố ̅ là: “4 viên bi chọn ra có đủ cả ba màu” (0,25đ) TH1: 4 viên bi được chọn có 2 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi vàng => Số cách chọn là TH2: 4 viên bi được chọn có 1 bi đỏ, 2 bi trắng và 1 bi vàng >> Truy cập trang http://tuyensinh2 47. com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 18 => Số cách chọn là TH3: 4 viên bi được chọn có 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 2 bi vàng => Số cách chọn là ̅ => Do đó:... Gọi A là biến cố “4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu” Khi đó biến cố đối A là“4 viên bi chọn ra có đủ cả ba màu TH1 : 4 viên được chọn có 2 bi đỏ, 1 bi xanh và 1 bi vàng Suy ra số cách chọn là C42 C51.C61 TH2 : 4 viên được chọn có 1 bi đỏ, 2 bi xanh và 1 bi vàng Suy ra số cách chọn là C41.C52 C61 TH3 : 4 viên được chọn có 1 bi đỏ, 1 bi xanh và 2 bi vàng Suy ra số cách chọn là C41.C51.C62 n( A)... tổng số hàng trục, trăm và nghìn ̅̅̅̅̅̅ , a+b+c=4 suy ra tập a b c là Số có dạng abc suy ra số các số hạng đó là: 3! – 2! = 4 Số có dạng ̅̅̅̅̅̅ abc , a + b + c = 6 suy ra tập a b c có thể là 1 tròng các tập số các số có dạng đó là: n ; suy ra = 14 + 4 = 18 +) Xác xuất là P(A) = = 0,025 0,25đ 37 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) TH1: Trường ĐH chỉ xét 1 trong 2 môn Toán. .. “ đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt” Vì trong một đề thi “Tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta có các trường hợp sau đây thuận lợi cho biến cố A TH1 Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó TH này có TH2 Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó TH này có TH3 Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó TH này có + Vậy + Vậy xác suất ... trả lời ngẫu nhiên, Bình trả lời câu (0,25đ) Xác suất trả lời câu hỏi 0,25, trả lời sai 0 ,75 Xác suất Bình trả lời câu câu ; Xác suất Bình trả lời câu câu Xác suất Bình trả lời câu ; ; Vậy xác suất. .. cố chọn số 300 475 Xét số a1a2 a3a4 a5a6 thuộc S mà a1a2 a3a4 a5a6 300 475 , ta có a1 TH1: a1 ; ta thấy a1 có cách chọn; a2 có cách chọn a3 có cách chọn; a4 có cách chọn; a5 có cách chọn; ... thấy a có cách chọn (do a 0) ; b có cách chọn (do b a) Tương tự ta thấy: c có cách chọn; d có cách chọn; e có cách chọn; f có cách chọn Vậy số phần tử S 6.6! Gọi X biến cố chọn số 300 475