1000 bài tập chọn lọc môn Toán theo chuyên đề và dạng có lời giải chi tiết 8 chuyên đề hình học phẳng

BI - CHUYấN HèNH HC GII TCH PHNG ( thi th THPT QG S giỏo dc H Tnh nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thang ABCD vi hai ỏy l AB v CD Bit hỡnh thang cú din tớch bng 14, nh A(1; 1) v trung im ca cnh BC l Vit phng trỡnh ng thng AB bit nh D cú honh dng v D nm trờn ng thng d cú phng trỡnh 5x y + = ( thi th THPT QG S GD Thanh Húa 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho im E(3; 4), ng thng d : x y v ng trũn (C ) : x y x y Gi M l im thuc ng thng d v nm ngoi ng trũn (C) T M k cỏc tip tuyn MA, MB n ng trũn (C) (A, B l cỏc tip im) Gi (E) l ng trũn tõm E v tip xỳc vi ng thng AB Tỡm ta im M cho ng trũn (E) cú chu vi ln nht ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Th Vinh HN ln nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm I(2;1), bỏn kớnh R = Chõn ng cao h t B, C, A ca tam giỏc ABC ln lt l D(4;2), E(1;-2) v F.Tỡm ta tõm ng trũn ni tip ca tam giỏc DEF, bit rng A cú tung dng ( thi th THPT QG Trng THPT Thiu Húa Thanh Húa ln nm 2015) Trong mt phng ta Oxy.Cho ng trũn C : x y x y Vit phng trỡnh cỏc ng thng cha cỏc cnh ca hỡnh vuụng MNPQ ni tip ng trũn C bit im M 2;0 2.Trong mt phng ta Oxy, cho elip E : x2 y Tỡm ta cỏc im M trờn 16 E cho MF1 2MF2 ( vi F1 , F2 ln lt l cỏc tiờu im bờn trỏi, bờn phi ca E ) ( thi th THPT QG S GD v T Lo Cai nm 2015) Trong mt phng ta Oxy , cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn ng kớnh AC Bit M(3; - 1) l trung im ca cnh BD , im C(4; - ) im N( -1 ; -3 ) nm trờn ng thng i qua B v vuụng gúc vi AD ng thng AD i qua im P ( 1; ) Tỡm ta cỏc nh A , B , D ( thi th THPT QG S GD v T Bc Liờu nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cú nh A(3;5), trc tõm H(3;3), tõm ng trũn ngoi tip l I(4;2) Tỡm ta cỏc nh B v C bit nh B cú honh nh hn ( thi th THPT QG S GD v T Bỡnh Dng nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC cú A(1;5) , ng phõn giỏc ca gúc A cú phng trỡnh , tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l ( ) v imM(10;2) thuc ng thng BC Tỡm ta nh B v C ( thi th THPT QG Trng THPT C Mau nm 2015) Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú A 1; , tip tuyn ti A ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ct BC ti D , ng phõn giỏc ca ADB cú phng trỡnh x y , im M 4;1 thuc cnh AC Vit phng trỡnh ng thng ( thi th THPT QG Trng THPT Cn Th - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho hỡnh vuụng ABCD Bit im A cú tung dng , ng thng AB cú phng trỡnh , im ( ) thuc cnh BC , ng thng AM ct ng thng CD ti N tha BM.DN = 25 Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh vuụng ABCD 10 ( thi th THPT QG S GD v T Lõm ng nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12, l tõm hỡnh ch nht v M(3;0) l trung im ca cnh AD Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht, bit tung ca im D l mt s thc õm 11 ( thi th THPT QG S GD v T Qung Nam nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC vuụng ti A , cú B ni tip tam giỏc ABC cú bỏn kớnh tung im I l s dng v C ng trũn Tỡm ta tõm I ca ng trũn ni tam giỏc ABC , bit 12 ( thi th THPT QG S GD v T Qung Ngói nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC cú AB = 3AC ng phõn giỏc ca gúc BAC cú phng trỡnh : ng cao BH cú phng trỡnh : Hóy xỏc nh ta cỏc im A , B , C , bit rng ng thng AB i qua im M(4;10) 13 ( thi th THPT QG S GD v T Bc Ninh nm 2015) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng trũn Chng minh rng im nm Vit phng trỡnh ng thng qua M ct ti A, B cho M l trung im ca AB Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng ti A Gi M l trung im ca on BC, G l trng tõm tam giỏc ABM, l im nm trờn on MC cho Vit phng trỡnh >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! ng thng AB ca tam giỏc ABC bit nh A cú honh nh hn v phng trỡnh ng thng 14 ( thi th THPT QG S GD v T Tõy Ninh nm 2015) l Trong mt phng vi h ta Oxy, cho cỏc ng thng d : x y 0, : x y v im M(-1; 3) Vit phng trỡnh ng trũn i qua M, cú tõm thuc d, ct ti A, B cho AB 15 ( thi th THPT QG S GD v T c Nụng nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, ly cỏc im A (2; 2), B(2 2; 0) v C(2;- 2) Cỏc ng thng (d1) v (d2) cựng i qua gc ta v hp vi gúc 450 Bit rng (d1) ct on AB ti M v (d2) ct on BC ti N Khi tam giỏc OMN cú din tớch nht, hy tỡm M v vit phng trỡnh cỏc ng thng (d1) v (d2) 16 ( thi th THPT QG S GD v T Vnh Phỳc ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trc tõm H(3;0) v trung im ca BC l I(6;1) ng thng AH cú phng trỡnh x + 2y = Gi D, E ln lt l chõn ng cao k t B v C ca tam giỏc ABC Xỏc nh ta cỏc nh ca tam giỏc ABC , bit ng thng DE cú phng trỡnh x = v im D cú tung dng 17 ( thi th THPT QG S GD v T Vnh Long nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thang ABCD cú , AD = 2, DC = 4, nh C nm trờn ng thng d: 3x y + = Dim M nm trờn cnh AD cho AM = 2MD v ng thng BM cú phng trỡnh l 3x 2y + = Tỡm ta ca nh C 18 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn H Long nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Tỡm trờn cỏc cnh AB, BC, CA cỏc im K, H, I cho chu vi tam giỏc KHI nh nht 19 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Khoa hc t nhiờn ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thoi ABCD vi A(-2;0) v ng thng d : 3x 4y ct on thng BC Khong cỏch t B v D ti ng thng d ln lt l v nh C thuc ng thng x y+4=0 v cú honh khụng õm Tỡm ta cỏc nh B, D 20 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Quc Hc Hu - ln nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm E(3;-4) ng thng cha cnh AB i qua im M(7;4) v trung im N ca on CD thuc ng thng d: 4x + y 10 = Vit phng trỡnh ng thng AB 21 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn HSP HN ln nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng v hai im Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC nhn G lm trng tõm v ng thng cha ng trung trc ca cnh AC >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 22 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc Khi D ln nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho hai ng thng giao im ca v Tỡm ta im B trờn v ta C trờn G (3;5) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C): 9), B (0; 8) Tỡm ta im M thuc (C) cho biu thc v Gi A l cho tam giỏc ABC cú trng tõm , v cỏc im A (7; t giỏ tr nh nht 23 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Vừ Nguyờn Giỏp Ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca B lờn AC, M v N ln lt l trung im ca AH v BH, trờn cnh CD ly K cho MNCK l hỡnh bỡnh hnh Bit , K (9;2) v cỏch nh B, C ln lt nm trờn cỏc ng thng 2x y + = v x y =0, honh nh C ln hn Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht ABCD 24 ( thi th THPT QG Trng THPT Nguyn Th Minh Khai nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti B np tip ng trũn (C) cú phng trỡnh I l tõm ng trũn (C) ng thng BI ct ng trũn (C) ti M (5; 0) ng cao k t C ct ng trũn (C) ti Tỡm ta A, B, C bit honh im A dng 25 ( thi th THPT QG Trng THPT Nguyn Trung Thiờn ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trung im cnh BC l im nm trờn ng thng cha ng cao qua nh B ng thng AC qua Tỡm ta cỏc nh ca cú ng kớnh AD vi 26 ( thi th THPT QG Trng THPT Bch ng Hi Phũng nm 2015) Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú A 1; , tip tuyn ti A ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ct BC ti D , ng phõn giỏc ca ADB cú phng trỡnh x y , im M 4;1 thuc cnh AC Vit phng trỡnh ng thng AB 27 ( thi th THPT QG Trng THPT Cm Bỡnh H Tnh Ln nm 2015) Trong mt phng vi h to 0xy, cho tam giỏc ABC cú trc tõm H(3;0) Bit M(1;1); N(4;4) ln lt l trung im ca hai cnh AB, AC Tỡm to cỏc nh ca tam giỏc ABC 28 ( thi th THPT QG Trng THPT Chu Vn An - ln nm 2015) Trong mt phng vúi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l v tha iu kin , chõn ng cao k t A n BC l , ng thng AC i qua im Tỡm ta cỏc nh A, B bit rng nh A cú honh dng 29 ( thi th THPT QG Trng chuyờn THPT Bn Tre - ln nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Trong mt phng ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD Qua B k ng thng vuụng gúc vi AC ti H 17 29 17 Bit E ; , F ; v G 1;5 ln lt l trung im cỏc on thng CH , BH v AD Vit phng 5 5 trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABE 30 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn H Vinh - ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú iu kin vi cos K l giao im ca hai ng thng AH v BD Cho bit ( , im H tha ) v im B cú honh dng Tỡm ta cỏc im A, B, C, D 31 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn H Vinh - ln - nm 2015) 2 Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trng tõm G ; ; tõm ng trũn ngoi tip 3 I 1; ; im E (10;6) thuc ng thng cha trung tuyn k t A v im F(9;-1) thuc ng thng BC Tỡm ta cỏc im A, B, C bit B cú tung hn 32 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn HSP HN ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú H l trc tõm, ng thng AH cú phng trỡnh 2x y + = ng thng d i qua H, ct cỏc ng thng AB, AC ln lt ti P v Q (khỏc im A) tha HP = HQ v cú phng trỡnh: 2x 3y + = Tỡm ta cỏc nh A v B 33 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn HSP HN ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thang vuụng ABCD cú , v BC = CD = Qua im E thuc cnh BC k ng thng vuụng gúc vi DE ct ng thng AB ti F Tỡm ta cỏc im B, C, D bit A(6;-2), E(1;2) v F(5;-1) 34 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn HSP HN ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A: ng thng BC cú phng trỡnh y = M l trung im cnh BC, im E thuc on MC Gi ( ) ln lt l tõm ng trũn ngoi tip cỏc tam giỏc ABE v ACE Tỡm ta cỏc im E v M, bit rng honh im E ln hn honh im M 35 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Hong Lờ Kha Tõy Ninh nm 2015) Trong mt phng ta Oxy , cho ng trũn (C) : ngoi tip ABC nhn cú chõn cỏc ng cao h t B , C ln lt l Tỡm ta cỏc nh ABC , bit rng im A cú tung õm 36 ( thi th THPT QG Trng THPT Hựng Vng Phỳ Th - Ln - nm 2015) Trong mt phng Oxy cho hỡnh thang ABCD vuụng ti A v D cú CD = 2AD = 2AB Gi E l im thuc on AB cho AB = 3AE im F thuc on BC cho tam giỏc DEF cõn ti E Phng trỡnh EF >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! l : Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh thang bit D thuc ng thng d : x + y = v im A cú honh nguyờn thuc ng thng 37 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Hng Yờn nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú A 1;2 Gi M, N ln lt l trung im ca cnh AD v DC; K l giao im ca BN vi CM Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc BMK, bit BN cú phng trỡnh x y v im B cú honh ln hn 38 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Hunh Mn t nm 2015) Cho tam giỏc ABC bit cỏc cnh AB, BC ln lt l 4x + 3y = 0; x y = Phõn giỏc ca gúc A nm trờn .thng x + 2y = Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC 39 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Khoa hc t nhiờn ln nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC A, B, C l cỏc im cho l hỡnh bỡnh hnh Bit v l trc tõm ca cỏc Tỡm ta cỏc nh ca v 40 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Lờ Hng Phong TP HCM - nm 2015) Trong mt phng Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú M l trung im CD v N trờn cnh BC cho CN = 2NB Bit N(4; 3), (AM): x 7y 33 = v A cú honh õm Tỡm ta A v B 41 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Lờ Qỳy ụn Nng - nm 2015) Trong mt phng , cho ng trũn v ng thng Vit phng trỡnh ng trũn (C) bit tõm I ca (C) cú honh õm v nm trờn ng thng tip xỳc vi v ct (T) ti A, B cho 42 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Lng Vn Chỏnh Phỳ Yờn ln nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng (d): x y + - = v im A(-1;1) Vit phng trỡnh ng trũn (C) qua A, gc ta O v tip xỳc vi ng thng d 43 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Nguyn Bnh Khiờm Qung Nam - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc ABC vi A( trũn ngoi tip J( , tõm ng trũn ni tip I( v tõm ng ) Vit phng trỡnh ng thng BC 44 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn S Phm H Ni ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD Qua B k ng thng vuụng gúc vi AC ti H Gi E, F, G ln lt l trung im ca cỏc on thng CH, BH v AD Bit rng E( ,F v G(1; 5) 1) Tỡm ta im A 2) Tỡm ta tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABE >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 45 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn S Phm H Ni ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD v im E thuc cnh BC Mt ng thng i qua A vuụng gúc vi AE ct ng thng CD ti F ng thng cha trung tuyn AM ca tam giỏc AEF ct CD ti K Tỡm ta nh D bit A(-6;6); M(-4;2) v K(-3;0) 46 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn S Phm H Ni ln - nm 2015) Trong mt phng ta vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC vuụng ti A(0;4) ,I(3;0) l trung im cnh BC im D(6;0) thuc on IC Tỡm ta cỏc im E , F ln lt l tõm ng trũn ngoi tip cỏc tam giỏc ABD v ACD 47 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Thỏi Nguyờn ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta cỏc vuụng gúc Oxy , cho ng thng ng trũn (C) cú bỏn kớnh R = ct ti hai im A v B cho AB = Tip tuyn ca (C) ti A v B ct ti mt im N thuc tia Oy Vit phng trỡnh ng trũn (C) 48 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Thng Long H Ni - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD Trờn cỏc cch BC, CD v DA ln lt ly cỏc 13 im M, N v E cho CM DN DE BC Gi H l giao im ca AN v DM, bit H ; v 10 10 E(0;2) Vit phng trỡnh ng thng BH v tỡm ta im B 49 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh ng thng cha trung tuyn v phõn giỏc nh B ln lt l , im nm trờn ng thng cha cnh AB, ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC cú bỏn kớnh bng Bit nh A cú honh dng, hóy xỏc nh ta nh ca tam giỏc ABC 50 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc cõn ABC cú ỏy BC nm trờn ng thng d: 2x 5y + = 0, cnh AB nm trờn ng thng d : 12x y 23 = Vit phng trỡnh ng thng AC bit nú i qua im M (3;1) 51 ( thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Vnh Phỳc ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trc tõm trỡnh ng thng cha cnh BC l Bit rng ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC i qua hai im Tớnh din tớch tam giỏc ABC 52 ( thi th THPT QG Trng THPT Cự Huy Cn H Tnh ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú im A thuc ng thng , im , M l im thuc on BC cho MB=3MC, ng thng i qua D v M cú phng trỡnh l Xỏc nh ta ta ca nh A, B bit im B cú tung dng >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 53 ( thi th THPT QG Trng THPT a Phỳc H Ni - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy cho hỡnh vuụng ABCD im F( l trung im ca cnh AD ng thng EK cú phng trỡnh vi im E l trung im ca cnh AB, im K thuc cnh DC v KD = 3KC Tỡm ta im C ca hỡnh vuụng ABCD bit im E cú honh nh hn 54 ( thi th THPT QG Trng THPT o Duy T - ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú D (4; 5) im M l trung im ca on AD, ng thng CM cú phng trỡnh x 8y + 10 = im B nm trờn ng thng 2x + y = Tỡm ta cỏc nh A, B v C, bit rng im C cú tung y > 55 ( thi th THPT QG Trng THPT ụng Sn - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (T) cú phng trỡnh Cỏc im ln lt l chõn ng cao h t A, B ca tam giỏc ABC Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit rng nh C cú honh dng 56 ( thi th THPT QG Trng THPT Gang Thộp Thỏi Nguyờn ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy cho n trũn (C) Tam giỏc ABC vuụng ti A cú AC l tip tuyn ca ng trũn (C) ti A, chõn ng cao t A ca tam giỏc ABC l im H (2; 0) Tỡm ta nh B ca tam giỏc bit B cú tung dng v din tớch tam giỏc ABC l 57 ( thi th THPT QG Trng THPT H Trung Thanh Húa ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn (C ) cú tõm I (1; 2) , (C ) ct trc honh ti A v B, ct ng thng : 3x y ti C v D Vit phng trỡnh ng trũn (C ) bit AB CD 58 ( thi th THPT QG Trng THPT Hai B Trng Tha Thiờn Hu ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc nhn ABC, gi E, F ln lt l hỡnh chiu ca cỏc nh B C lờn cỏc cnh AC AB Cỏc ng thng BC v EF ln lt cú phng trỡnh BC x 4y 12 = 0, EF: 8x + 49y trung im I ca EF nm trờn ng thng : x y Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit BC = v nh B cú honh õm 59 ( thi th THPT QG Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh ln - nm 2015) Trong mt phng ta 0xy, cho ng trũn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc u ABC ni tip ng trũn (C) bit ng thng BC cú phng trỡnh l 2x = 60 ( thi th THPT QG Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh ln - nm 2015) 33 Trong mp ta Oxy, cho elip (E) cú tiờu im th nht 3;0 v i qua im M 1; , hóy xỏc nh ta cỏc nh ca (E) 61 ( thi th THPT QG Trng THPT Hin a Phỳ Th ln - nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Trong mt phng vi h ta Oxy Cho hỡnh vuụng ABCD cú im C(2; -2) Gi im I, K ln lt l trung im ca DA v DC; M(-1; -1) l giao ca BI v AK Tỡm ta cỏc nh cũn li ca hỡnh vuụng ABCD bit im B cú honh dng 62 ( thi th THPT QG Trng THPT Hng Quang Hi Dng ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú ng cao v ng trung tuyn k t nh A ln lt cú phng trỡnh l x 3y = v x + 5y = nh C nm trờn ng thng : x + y = v cú honh dng Tỡm ta cỏc im ca tam giỏc ABC, bit ng thng cha trung tuyn k t C i qua im E(-2;6) 63 ( thi th THPT QG Trng THPT Ischool Nha Trang ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l I(-2; 1) v tha iu kin Chõn ng cao k t A n BC l D(-1; -1) ng thng AC i qua M(-1; 4) Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC, bit nh A cú honh dng 64 ( thi th THPT QG Trng THPT Lam Kinh Thanh Húa ln - nm 2015) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch bng Bit A(1;0), B(0;2) v giao im I ca hai ng chộo AC v BD nm trờn ng thng y = x Tỡm ta nh C v D 65 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Giang s - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh thang cõn ABCD cú din tớch bng , ỏy ln CD nm trờn ng thng Bit hai ng chộo AC, BD vuụng gúc vi ti ng thng cha cnh BC, bit im C cú honh dng Vit phng trỡnh 66 ( thi th THPT QG Trng THPT Lờ Quý ụn ng a H Ni - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy , cho tam giỏc ABC cú nh A(-4;2) , B(3;-3) , ng phõn giỏc k t nh C ca tam giỏc cú phng trỡnh l d : 2x y + = Tỡm ta nh C v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc 67 ( thi th THPT QG Trng THPT Lờ Quý ụn Hi Phũng - nm 2015) Trong h to oxy, cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú im A(2; 1), im C(6; 7) v M(3; 2) l im thuc hỡnh bỡnh hnh Vit phng trỡnh cnh AD bit khong cỏch t M n CD bng ln khong cỏch t M n AB v nh D thuc ng thng : x y 11 68 ( thi th THPT QG Trng THPT L Thy Qung Bỡnh - nm 2015) Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm , phng trỡnh ng thng v AB = AD Tỡm ta nh A bit rng A cú honh õm 69 ( thi th THPT QG Trng THPT Lờ Xoay Vnh Phỳc - nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! Trờn mt phng vi h trc ta Oxy, cho tam giỏc ABC ng phõn giỏc gúc A cú phng trỡnh , ng cao h t B cú phng trỡnh im Bit hỡnh chiu ca C lờn AB l Tỡm ta cỏc im A, B, C 70 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Ngc Quyn Thỏi Nguyờn - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD im thng EK cú phng trỡnh l trung im ca cnh AD ng vi E l trung im ca cnh AB, im K thuc cnh DC v KD = 3KC Tỡm ta im C ca hỡnh vuụng ABCD bit im E cú honh nh hn 71 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Th Vinh H Ni ln - nm 2015) Trong mt phng Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 15 ng thng AB cú phng trỡnh Trng tõm ca tam giỏc BCD l im Tỡm ta bn nh ca hỡnh ch nht bit im B cú tung ln hn 72 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Th Vinh H Ni ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thang ABC vuụng ti A v D; din tớch hỡnh thang bng 6; CD =2AB, B(0;4) Bit im I(3;-1), K(2;2) ln lt nm trờn ng thng AD v DC Vit phng trỡnh ng thng AD bit AD khụng song song vi cỏc trc ta 73 ( thi th THPT QG Trng THPT Lng Th Vinh H Ni ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh ng phõn giỏc gúc A l d : x+y-3=0 Hỡnh chiu vuụng gúc ca tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC lờn ng thng AC l im E(1;4) ng thng BC cú h gúc õm v to vi ng thng AC gúc 450 ng thng AB tip xỳc ng trũn (C): (x+2)2 + y2 = Tỡm phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC 74 ( thi th THPT QG Trng THPT Lý Thỏi T - Bc Ninh ln - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú ng phõn giỏc gúc ABC i qua trung im M ca cnh AD, ng thng BM cú phng trỡnh: x y 0, im D nm trờn ng thng cú phng trỡnh: x y Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht ABCD bit nh B cú honh õm v ng thng AB i qua E(1; 2) 75 ( thi th THPT QG Trng THPT Lý T Trng Khỏnh Hũa ln - nm 2015) Trong mt phng ta Oxy , cho im A(1 ;2) ; B(4 ;1) v ng thng d : 3x 4y + = Vit phng trỡnh ng trũn (C) i qua A,B v ct d ti C , D cho CD = 76 ( thi th THPT QG Trng THPT Mc nh Chi - TPHCM - nm 2015) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC vi ng cao AH cú phng trỡnh 3x + 4y + 10 = v ng phõn giỏc BE cú phng trỡnh x y +1 = im M(0;2) thuc ng thng AB v cỏch nh C mt khong bng Tớnh din tớch tam giỏc ABC >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 10 Gi I l tõm ABCD, G l giao im ca AC v BN Ta thy G l trng tõm BCD Suy CG = CI = m AM = AC MG = AC d(C,BN) = d(M, BN) = = CG = MG d(H,BN)=2 d(C,BN) = 0,25 hoc a = Vy H v M nm khỏc phớa i vi ng thng BN nờn H (3;2) Ta thy CM = = MH cú pt: y -2 = Do Vy A( ; ); = = ỏ = CN = CH MN: x + = A( ; ) ; ) ụ 0,25 = ; ) 0,25 ; ); C(1;1); D(-3;-1) 87 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Qu Chõu Ngh An ln - nm 2015) (1,0 im) G l trng tõm tam giỏc ABC, M l trung im ca cnh AB MG ME EG // CD EG KD MC MD M ABC l tam giỏc cõn nờn KG MD G l trc tõm tam giỏc EKD nờn KE GD KE BD t 15 t 21 t 21 , t DP t 1; , DK t 1; Suy BD : x y 21 D t ; >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 82 t t 15 t 21 Vỡ DP DK nờn t t 117 D3;4 t 6 37 AC i qua D v P AC : x y 11 AK qua K v vuụng gúc vi DE nờn KA : x A1;5 Kt hp D l trung im AC C 4;3 BC qua C v vuụng gúc vi AK nờn BC : y B 3;3 Vy A1;5, B 3;3, C 4;3 88 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Qunh Lu 2- nm 2015) Ta cú => => 0,25 Trc ht ta chng minh = Gi s T => | | = =>[ => ( ) Li tam giỏc MND vuụng cõn => Nờn cỏc im D v M l giao ca ng thng DM v ng trũn tõm N bỏn kinh , hay ta cỏc im ú l nghim ca h { ( ) ( ) 0,25 =>[ t ( , t ( + Trng hp : li t 0,25 + Trng hp : li t t ) ), 0,25 >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 83 89 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Qunh Lu Ngh An - nm 2015) im B nm trờn ng thng nờn , B; C i xng qua O nờn v O thuc BC Gi I l im i xng ca O qua phõn giỏc gúc B suy I(2; 4) (0,25) Tam giỏc ABC vuụng ti A nờn (0,25) hoc Vi b = thỡ B (3; 1), C (-3; -1) suy A(3;1) nờn loi (0,25) Vi b = thỡ (0,25) suy 90 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Th c - TPHCM - nm 2015) hoc Suy cõn ti D (0,25) Ta cú DI AC Khi ú phng trỡnh ng thng AC cú dng: x 2y + = A(2a-9; a), * (0,25) =>A(1;5) Phng trỡnh BD: x + 3y + = Phng trỡnh BI: 3x + 4y + = (0,25 ) B = BI BD =>B(2; -2) (0,25) 91 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Tnh Gia - nm 2015) O K B A (C): x2 + y2 = cú tõm O(0;0) bỏn kớnh R = >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 84 Ta cú d(O;d) = 10 =OA OA (d) A (d) A(t;3t-2) OA =(t;3t-2) (d) cú vtcp ud =(1;3) Ta cú: OA ud = t + 3(3t-2) = t = 3 A ; 5 Ta cú OAB vuụng ti A, KA = KB KA = KB = OK K l trung im OB OB = 2OK = Vỡ B (d) B(b;3b-2)Ta cú OB2 = 20 b2+(3b-2)2 = 20 5b2-6b-8=0 b B 2; b B ; 22 5 22 Vy A ; , B(2;4) hoc B ; 5 92 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Trn Quc Tun Phỳ Yờn - nm 2015) Gi M l trung im BC thỡ ta cú: ng thng BC qua M v nhn (0,25) lm VTPT nờn cú PT: Ngoi B, C nm trờn ng trũn tõm O, bỏn kớnh { (0,25) nờn ta B, C l nghim ca h: (0,25) { { Suy ta B, C (0,25) 93 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Triu Sn ln - nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 85 Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng thng d1: x y v d2: x y ct ti im I Vit phng trỡnh ng trũn tõm I v tip xỳc vi d3: y x Vit phng trỡnh ng thng d i qua O ct d1, d2 ln lt ti A, B cho 2IA=IB x y x To I l nghim ca x y y d3:3x-4y=0 d(I; d3)= ng trũn tõm I v tip xỳc vi d3 c ú pt: (x-1)2+(y-1)2= 25 pt t qua d qua O ,song song v i d1l x+2y=0 Gi M = d d ' =( ; ) 5 AI IB Gi B(a; 2a-1) thuc d2 OM BM >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 86 a 4 2 BM =( ( a) ( 2a) a 5 5 B(0;-1)(loi) B(4/5;3/5) Pt d: 3x - 4y=0 94 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Yờn Lóng H Ni - nm 2015) Trong mt phng to Oxy cho hai ng thng (d1) : x-y-1 = v (d 2) : x+2y+3 = Tỡm to cỏc nh ca hỡnh thoi ABCD bit A ( d 1), C (d 2), B, D thuc Ox v AC=2BD x0 2y0 x0 T gt ta suy A(x ; x - 1) ; C(- y -3 ; y ) v y0 x0 y0 Thay vo ta c A(5; 4) ; C(5; - 4) ; AC = Giao ca hai ng chộo AC v BD l im I(5; 0) cng chớnh l trung im ca BD Suy nu B(x B ; 0) th D(10 - x B ; 0) ; BD = 10 xB T AC = 2BD ta cú PT xB 10 xB = gpt c Thay vo ta c ta ca B, D xB S : A(5; 4) ; C(5; - 4) ; B(3; 0) ; D(7; 0) Hay A(5; 4) ; C(5; - 4) ; D(3; 0) ; B(7; 0) 95 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Yờn Phong ln - nm 2015) Tớnh din tớch tam giỏc ABC Vỡ AB i qua A v M nờn ng thng AB cú phng trỡnh Gi d l ng thng i qua B v vuụng gúc vi ng thng Phng trỡnh ca d l v Ta cú AB BC = B (0; 0) Giao im ca hai ng thng l H (1;-1) Gi B l im i xng vi B qua ng phõn giỏc ca gúc l B nm trờn ng thng AC v H l trung im ca BB Tỡm B(2;-2) ng thng AC i qua A, B nờn cú phng trỡnh Nh vy AC BC = C ( >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 87 D thy BC = , (vdt) Vy 96 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Trn Nguyờn Hón Hi Phũng - nm 2015) + Tỡm ta nh A, C, D +) Phng trỡnh AB: x y 12 , vỡ A l giao im ca AB v AD nờn ta A tha h phng x y 12 x A 5;7 trỡnh x y y 17 85 ữ ùỡù uuur ổ ữ ù AM = ỗỗỗố ; ù ữị AM : 5x + y - 32 = 13 13 ứ Cú ùù ùùợ A (5;7) y A H B D +) C thuc AM ta cú C( a, 32- 5a ) M O +) Li cú d (C , AD) AB x a 5a 32 2 C a a vi a = loi vỡ B, C nm v cựng phớa i vi ng thng AD +) T ú ta c : C(7;-3) +) Ta li cú D thuc AD v DC AB suy D(1;3) +) Vy A(5;7), C(7; -3), D(1; 3) 97 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Trn Phỳ Thanh Húa - nm 2015) Ta cú: AB =(-12;-6); BA =(6;-12) 0.5 T ú AB.BA vy tam giỏc ABC vuụng ti B 0.5 Vit phng trỡnh ng cao BH Ta cú ng cao BH i qua B(-8;2) v nhn AC =(-6;-18) =-6(1;3) lm vộc t phỏp tuyn 0.5 PT BH: x + 3y + = 0.5 >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 88 98 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Gia Bỡnh Bc Ninh - nm 2015) Ta im N i xng vi im N qua I l N ' 3; ng thng AB i qua M, N cú phng trỡnh: x 3y Suy ra: IH d I , AB 39 10 10 Do AC 2BD nờn IA 2IB t IB x , ta cú phng trỡnh 1 x2 x 2 x 4x t B x, y Do IB v B AB nờn ta B l nghim ca h: 14 x x y 18 y 16 x y y x y x 3y y 2 14 Do B cú honh nh hn nờn ta chn B ; 5 Vy, phng trỡnh ng chộo BD l: x y 18 99 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Chớ Linh Hi Dng ln - nm 2015) AB =(-7;-1) l vộc t ch phng ca AB nờn vộc t phỏp tuyn l n (1; 7) phng trỡnh AB: x y x y 10 >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 89 C I B A C (d ) C (c; c) (c 0) | c 7c 10 | | 8c 10 | d (C , AB) ; AB 50 50 12 din tớch tam giỏc ABC bng 25 nờn ta cú SABC c | 8c 10 | d (C , AB) AB 50 25 C (5; 5) c 15 2 50 Gi (C) l ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC cú phng trỡnh l: (C ) : x2 y 2ax 2by c (a b2 c 0) Do A, B, C nm trờn (C) nờn ta cú h 42 22 8a 4b c 8a 4b c 20 2 (3) 6a 2b c 6a 2b c 10 52 (5) 10a 10b c 10a 10b c 50 a b Phng trỡnh ng trũn (C): x2 y x y 20 c 20 100 (ỏp ỏn thi THPT QG minh ca B GD v T - nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 90 Trờn ly im D cho BD = BO v D, A nm khỏc phớa so vi B Gi E l giao im ca cỏc ng thng KA v OC; Gi F l Giao im ca cỏc ng thng KB v OD Vỡ K l tõm ng trũn bng tip gúc O ca tam giỏc OAB nờn KE l phõn giỏc ca gúc OAC M OAC l tam giỏc cõn ti A (do AO = AC, theo gi thit) nờn suy KE cng l ng trung trc ca OC Do ú E l trung im ca OC v KC = KO Xột tng t i vi KF, ta cú F l trung im ca OD v KD = KO 0,5 Suy tam giỏc CKD cõn ti K Do ú h HK , ta cú H l trung im ca CD Nh vy: + A l giao ca v ng trung trc d1 ca on thng OC (1) + B l giao ca v ng trung trc d2 ca on thng OD, vi D l im i xng ca C qua H v H l hỡnh chiu vuụng gúc ca K trờn Vỡ C v honh x0 = (2) (gt) nờn gi y0 l tung ca C, ta cú + 3y0 12 = Suy y0 = - T ú trung im E ca OC cú ta l ( ; - ) v ng thng OC cú phng trỡnh x + 2y = 0,25 Suy pt ca d1 l 2x y = Do ú theo (1) ta ca A l nghim ca h phng trỡnh: { Gii h trờn ta c A = (3;0) Gi d l ng thng i qua K(6;6) v vuụng gúc vi im ca ta cú pt ca d l 3x 4y + = T õy, H l giao v d nờn ta ca H l nghim ca h phng trỡnh: >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 91 { Gii h trờn ta c H =( ; ) Suy D = (- ; Do ú trung im F ca OD cú ta l ( ) ) v ng thng OD cú phng trỡnh 3x + y = ; 0,25 Suy phng trỡnh ca d2 l x 3y +12 = Do ú theo (2) ta ca B l nghim ca h pt: { Gii h trờn ta c B = (0;4) 101 (ỏp ỏn thi THPT QG chớnh thc ca B GD v T - nm 2015) Gi M l trung im ca AC Ta cú , nờn M thuc ng trung trc ca HK ng trung trc ca HK cú phng trỡnh 7x + y 10 = 0, nờn ta ca M tha h { (0,25 ) Suy M(0;10) Ta cú xng vi K qua MH Ta cú: , nờn AHK cõn ti H, suy HA = HK M MA = MK, nờn A i (0,25 ) ; ng thng MH cú phng trỡnh 3x y + 10 = Trung im AK thuc MH v AK MH nờn ta im A tha h >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 92 { ( ) ( ) (0,25 ) (0,25 ) Suy A(-15; 5) (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THCS & THPT Nguyn Vit Xuõn - nm 2015) 102 Gi E l trung im ca on DH Khi ú t giỏc ABME l hỡnh bỡnh hnh => ME AD nờn E l trc tõm tam giỏc ADM Suy AE DM m AE //DM =>DM BM (0,25 ) Phng trỡnh ng thng BM: 3x + y 16 = Ta im B l nghim ca h { (0,25 ) Gi I l trung im ca AC v BD, ta cú Phng trỡnh ng thng AC: x + 2y 10 = Phng trỡnh ng thng DH: 2x y = => ( T ) (0,25) (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn KHTN ln - nm 2015) 103 Ta cú tan tan l trung im ca HB =>HI = HC H(xH;2xH), C(xC; 2xC) =>HI = HC Ta cú AB 104 xC = -4 hoc xC = -2 (loi) => C(-4;-8) x 4y + = 0=>ta ca A l nghim ca { Vy A(1;2), B(-7;-4), C(-4;- v D -2) (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Lờ Quý ụn Bỡnh nh - nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 93 Ta nh A(-5;4) ( Ta cú: ) ( ) ) Suy ra: ( = )( ) Do ú: BF IF BF vuụng gúc vi IF v qua F nờn cú phng trỡnh: 7x + 3y = BE i qua E v vuụng gúc vi EF nờn cú phng trỡnh: 5x 2y 25 = B l giao im ca BF v BE nờn B cú ta l (7;5) Phng trỡnh ng thng CD: 2x 24y 39 = 105 (0,25 ) (0,25 ) (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT C Loa H Ni ln - nm 2015) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 94 Vỡ tam giỏc ABC cõn nờn AH l ng cao Gi G l trung im ca CD thỡ GM l ng trung bỡnh ca CD thỡ GM l ng trung bỡnh tam giỏc DHC nờn GM // HC Suy GM AH M HM AG nờn AM HG Nhng HG l ng trung bỡnh tam giỏc BDC nờn HG // BD Vy AM BD (0,25 ) v AM vuụng gúc vi BD: x 3y + 10 = nờn AM: 3x + y = AM qua Vỡ AM d = A nờn ta A l nghim ca h: { Vỡ D BD: x = 3y 10 => D(3d 10; d) T { Vy A(1;3) (0,25 ) [ (0,25 ) =>H(1;4), AD: x +y =0 BC i qua H(1;4) v nhn Khi l VTPT nờn BC: y = Suy C(0;4) ( Khi 106 ) loi honh H nguyờn (0,25 ) (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Lng Ngc Quyn ln - nm 2015) (T) cú tõm I(1;2) Gi Cx l tip tuyn ca (T) ti C Ta cú Do (cựng bự vi gúc ) (2) nờn AHKB l t giỏc ni tip => T (1) v (2) ta cú M IC Cx =>IC HK (1) =>HK // Cx (0,25 ) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 95 Do ú IC cú vộc t phỏp tuyn l , IC cú phng trỡnh 3x + 4y 11 = Do C l giao ca IC v (T) nờn ta im C l nghim ca h { { { , Do xC >0 nờn C(5; -1) (0,25 ) ng thng BC i qua C v cú vộc t ch phng l nờn BC cú phng trỡnh: x + 3y = Do B l giao ca BC v (T) nờn ta im B l nghim ca h { Vy A(1;7); B(-4;2), C(5;-1) { { Do ú B(-4;2) (0,25 ) >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 96 [...]... mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Đường thẳng AC có phương trình y = 2x H là hình chi u của B lên AC, E là trung điểm của AH I(-5;-5) là trực tâm của ∆BCE Tìm tọa độ các đỉnh cảu hình chữ nhật ABCD biết hoành độ của C nhỏ hơn -3 104 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chi u... Văn – Anh tốt nhất! 15 ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG 1 (Đáp án đề thi thử Sở giáo dục Hà Tĩnh – năm 2015) Kéo dài AH cắt CD tại E Do ABCD hình thang B A (AB//CD) và H trung điểm BC nên dễ thấy HAB  HEC H  SADE  S ABCD  14 E C D Ta có AE  2 AH  13 và phương trình đường thẳng AE: 2x -3y + 1 = 0 Do đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng (d) có phương trình 5x  y  1 ... http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 27 Vậy A(-1 ;2) , B(4 ;-3) và C (8 ;5) 0,5 17 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Long – năm 2015) +Ta có C d: { √ và + Theo giả thiết: M AD, AM = 2MD => ∆ABM vuông cân tại A => √ (0,25đ) ; ; ∆CDM vuông cân tại D và => √ +Từ (1) và (2) ta có √ Suy ra (-4; -10) hoặc C( √ √ √ + ∆ABM vuông cân tại A => √ (0,25 đ) (2) * √ và ta lại có [ (0,25... hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết điểm B  8; 4  ,điểm  82 6  M  ;  thuộc đường thẳng AC , CD  2 AB và phương trình AD : x  y  2  0 Tìm tọa độ các điểm A,  13 13  C, D 97 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(4 ;8) , B( -8; 2), C(-2;10) Chứng tỏ tam giác ABC vuông và viết phương trình... nhất! 19 5 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lào Cai – năm 2015) Giả sử D(a;b) Vì M là trung điểm của BD nên Ta có ̂ và ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ cùng phương  (1) 0,25đ Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗  0,25đ * Thế (1) vào (2) ta có Với a = 4 ta có b= Khi đó D(4;-2) trùng C (loại) Với a = 5 ta có b = Vậy D(5;-1) và B(1;-1) Vì AD đi qua P(1;3) và D(5;-1) nên phương trình đường thẳng AD :... nghiệm của hệ { Giải hệ với chú ý xB < 3, ta thu được B(1;1) và C(7;1) (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 20 Cách 2: √ Đường tròn ngoại tiếp ∆ABC có tâm là I, có bán kính nên có phương trình: Phương trình đường cao AH: x = 3 nên phương trình đường thẳng BC có dạng y = b Tọa độ điểm B và C là nghiệm của hệ { Vì xB < 3 nên giải hệ ta được:... *Với b = 1 ta có B(1;1) và C(7;1) nhận *Với b = 5 ta có B(3;5) nên loại 7 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bình Dương – năm 2015) Đường tròn (C) ngoại tiếp )  (C) :( Xét hệ { ( có tâm ( √ ) bán kính 0,25đ ) Thế (1) vào (2) được Đường phân giác trong góc A cắt đường tròn (C) tại A và D( Đường thẳng BC qua có véctơ pháp tuyến ( 0,25đ ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý –... đỉnh C 86 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015) Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của cạnh CD và đường thẳng BN có phương trình là 13x – 10y + 13 = 0; điểm M(-1;2) thuộc đoạn thẳng AC sao cho AC = 4AM Gọi H là điểm đối xứng với N qua C Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng 3AC = 2AB và điểm H thuộc đường thẳng : 2x – 3y = 0 87 (Đề. .. ) Ta có: a  4; b  3; c  7 16  MF1    MF1  2MF2  MF  2MF2  3  1  Theo định nghĩa ta có:   MF1  MF2  2a 3MF2  8  MF  8  2 3 MF1  a  cx cx ; MF2  a  a a Gọi M  xM ; yM  , áp dụng công thức bán kính qua tiêu ta có: MF2  a  cxM 7 xM 8 16 7   4  xM  a 3 4 21 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 19 5 (Đáp án đề thi... 98 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 13  4 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I  3;3 và AC  2BD Điểm M  2;  thuộc đường thẳng  3  13  AB , điểm N  3;  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B cóhoành độ nhỏ  3 hơn 3 99 (Đề ... http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 15 ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG (Đáp án đề thi thử Sở giáo dục Hà Tĩnh – năm 2015) Kéo dài AH cắt CD E Do ABCD hình thang... cảu hình chữ nhật ABCD biết hoành độ C nhỏ -3 104 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chi u... = 103 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Đường thẳng AC có phương trình y = 2x H hình chi u B