1000 bài tập chọn lọc môn Toán theo chuyên đề và dạng có lời giải chi tiết 3 chuyên đề mũ logarit

ĐỀ BÀI - CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015) Giải phương trình: (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Thanh Hóa năm 2015) Giải bất phương trình: 3.9 x  10.3x   (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần – năm 2015) Giải phương trình (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa – lần – năm 2015) Cho phương trình log 2 ( x  mx  m  1)  log 2 x0 Giải phương trình m  2 Tìm m để phương trình có nghiệm (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) ( Giải phương trình : ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) ( Giải phương trình: ) ( ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dƣơng – năm 2015) Giải phương trình ( ) ( ) (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cà Mau - năm 2015) Giải phương trình : log x.log3  x  1  2log x (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Cần Thơ – năm 2015) Giải phương trình =0 ( ) 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Giải phương trình sau: ( ) 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ( Giải phương trình ) ( ) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) ( Giải phương trình : ) 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) Giải phương trình 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Giải phương trình 2log 22 x  5log x  3log3  15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Phúc – lần 1– năm 2015) Giải phương trình sau: ( + ) ( ) 16 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Long – năm 2015) Giải phương trình ( ) ( ) 17 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015) Giải phương trình: 18 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Khoa học tƣ nhiên – lần – năm 2015)  3log2 x  log2  x  1 19 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần – năm 2015) ( ) ( √ ), ), Giải bất phương trình 20 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) ( Chứng minh phương trình ) có nghiệm thực phân biệt 21 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần năm 2015) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 22 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - lần 1– năm 2015) Giải phương trình: 42x+1 – 4x +1 =0 23 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015) ( Giải bất phương trình ) √ ( ) 24 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trung Thiên – lần – năm 2015) Giải phương trình: ( ) √ ( ) 25 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Giải phương trình 52 x1  6.5x 1  26 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chu Văn An - lần – năm 2015) Giải phương trình ) √ √ ( 27 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Bến Tre – lần năm 2015) Giải bất phương trình: ( ) √ 28 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) ( Giải phương trình ) ( ) 29 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Giải bất phương trình: 8x.21 x   2 2x 30 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) ( ) 31 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Giải phương trình 32 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hùng Vƣơng – Phú Thọ - Lần - năm 2015) Giải bất phương trình sau : 33 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hƣng Yên – năm 2015) Giải bất phương trình log  x    log  x1  3  log 2 x 2 34 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) Giải phương trình : 4log25 ( x  1)  2log( x 1)  35 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) Giải phương trình 36 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Giải bất phương trình ( ) ( ) 37 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) Giải bất phương trình √ 38 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Lƣơng Văn Chánh – Phú Yên – lần – năm 2015) Giải phương trình log4 (x-1)2 + log2x = 39 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ( Giải phương trình ) ( ) ( ) 40 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần - năm 2015) ( Giải phương trình ) √ ( ) 41 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Sƣ Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Giải phương trình: ( ) ( ) √ 42 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Sƣ Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Giải bất phương trình √ 43 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Thái Nguyên – lần - năm 2015) Giải phương trình : 44 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Thăng Long – Hà Nội - năm 2015) a Giải phương trình: log3  5x  1  log3  x  x  3   x  2y  b Giải hệ phương trình:  x 1 2y 5 2  45 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Giải phương trình 46 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Giải phương trình log2 x + log3 x + log6 x = log36 x 47 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Giải phương trình: ( ) ( ) √ ( ) 48 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Giải phương trình: ( ) ( ) 49 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015) iải phương trình sau ( ) ( ) 50 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đào Duy Từ - lần - năm 2015) Giải phương trình: √ √ ( ) ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 51 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Sơn - năm 2015) ( Giải phương trình ) 52 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015) Giải phương trình: 9x  3x1   53 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần - năm 2015) ( Giải bất phương trình: ) ( ) 54 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Giải phương trình sau tập số thực: 32 x1  4.3x   55 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hai Bà Trƣng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) √ Giải bất phương trình √ (x ∈ R ) 56 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) Giải PT: log 22 x  log  x   57 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Giải phương trình sau: log 22  x  3  log  x  3  58 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hồng Quang – Hải Dƣơng – lần - năm 2015) Giải phương trình log2(9x – 4) = xlog2 + √ √ 59 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) Giải bất phương trình: 32(x+1) – 82.3x + ≤ 60 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Giải phương trình   log x  log x 61 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lạng Giang số - năm 2015) ( Giải phương trình: ) ( √ ) 62 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) ( Tìm m để phương trình ) có nghiệm thỏa mãn 63 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Giải hệ phương trình: { ( ) ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 64 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015) Giải phương trình: 65 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) ( Giải phương trình sau: ) √ ( ) 66 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Giải phương trình √ ( ( ) ) 67 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Giải phương trình ( ) 68 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) ( Giải bất phương trình: ) 69 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Giải bất phương trình: log2 (x  1)  log (5  x)   log2 (x  2) 70 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần - năm 2015) ( Giải phương trình sau : ) √ ( ) 71 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) [ Giải bất phương trình ( )] ( ) 72 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015) ( Giải phương trình ) 73 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015) Giải bất phương trình sau: 2log (2 x  1)  log (3x  1)  74 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Giải phương trình: 51 x  51 x  24 2 75 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) Giải bất phương trình ( ) √ ( ) 76 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) iải phương trình log  x  1  log  x    77 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nhƣ Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Giải bất phương trình: log0,2 x  log0,2(x  1)  log0,2(x  2) 78 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nông Cống – lần - năm 2015) Giải phương trình x- √ (9x2) – = 79 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Phù Cừ - Hƣng Yên - năm 2015) ( Giải phương trình ) √ 80 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quảng Xƣơng – Thanh Hóa - năm 2015) ( Giải bất phương trình : ) 81 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Giải phương 5x + 51-x – = 82 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) Giải phương trình: log x  1log x  log x  1 83 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu 2- năm 2015) ( ) Giải phương trình 84 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu – Nghệ An - năm 2015) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 85 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) Giải phương trình 2ex + 2e-x – = 0, x ∈ R 86 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Tĩnh Gia - năm 2015) Giải phương trình log22 x - log4 (4x ) - = 87 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) ( ) √ ( ) 88 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Triệu Sơn – lần - năm 2015) Giải phương trình log3 ( x  1)2  log (2 x  1)  89 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015) Giải phương trình logarit log3 ( x  1)  5log3 ( x  1)   90 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Giải phương trình:  20 log9 (9 x) log 27 x 91 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015) Giải phương trình sau: 2log (2 x  1)  2log3 (2 x  1)3   92 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gia Bình – Bắc Ninh - năm 2015) 8log x2   2log ( x  3)2  10  log ( x  3)2 Giải phương trình 93 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chí Linh – Hải Dƣơng – lần - năm 2015) Giải phương trình sau (5  6) x  (5  6) x  10 94 (Đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Giải phương trình: log3 (x +2) = – log3x 95 (Đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Giải phương trình ( ) 96 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Giải phương trình: ( ) ( ) 97 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) Giải phương trình 3x + 22x = + 22x +1 98 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Giải phương trình: ( ) (√ ) 99 (Đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Giải phương trình sau: a) √ √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015) (0,5 điểm) Ta có 3.4 Đặt t  x1  17.2 x  29   12.4 x  17.2 x  29  x (t > 0) 0.25 t  1( L) Phương trình cho trở thành: 12t  17t  29    t  29  12 Với t  29 29 29 x  x  log , ta có  12 12 12 Vậy nghiệm phương trình là: x = log 2 29 12 0.25 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Đặt t  3x (t  0) Bất phương trình cho trở thành 3t  10t    t 3  3x   1  x  Suy Vậy bất phương trình có tập nghiệm S  [1;1] (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần – năm 2015) TXĐ: D = R Chia vế phương trình cho 4x > ta được: ( ) Đặt ta có: 2.t2 – 5t + = ( ) ( ) (0,25 đ) ⇔t = 1; t =    t =1 =>( ) ( ) (0,25 đ) Tập nghiệm phương trình cho S = {0;1} (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa – lần – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Ta có:  52    1    2  52  1 Phương trình cho tương đương với: log 2 ( x  mx  m  1)  log 2 x0  x  x     x   m  1 x  m    x  mx  m   x  * Với m  2 phương trình (*) có dạng:   13 x  x  3x       13  loai  x   Vậy với m  2 phương trình có nghiệm: x   13 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) ( ) ( ) Điều kiện : x > Với điều kiện ta có [ (1)  [ 0,25đ { Kết hợp điều kiện phương trình (1) có tập nghiệm } 0,25đ (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Điều kiện: { ⇔ , ta có: ( [ ( ⇔[ )] ( [ ( ) )] ⇔ ( ( ) )⇔ ( ( ) )⇔ [ ( )] (0,25 đ) ) Vậy phương trình có nghiệm x = (0,25 đ) (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dƣơng – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10 ⇔ ⇔[ ( (0,25đ) ) Vậy PT có nghiệm (0,25đ) 49 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015) a) ĐK:   x  3 Với điều kiện bpt  log (3x  1)  log [2(3-x)] 2  3x   2(3  x)  x 1 KL: Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm x  50 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đào Duy Từ - lần - năm 2015) Điều kiện: < x < PT cho ⇔ ⇔( )( ⇔ √ ( ) ) ( ) ( ) ⇔ √ (loại) √ Vậy phương trình có nghiệm 51 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Sơn - năm 2015) Điều kiện: Ta có: ( ⇔ ⇔ ) ⇔ ( ) Vậy phương trình có nghiệm x= 2, x= 52 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015) Giải phương trình: Đặt 9x  3x1   3x  t (t  0) phương trình cho trở thành : >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 23 t 1 t  3t     t  Với t = 1, ta x = Với t = 2, ta x  log3 x  0, x  log Vậy phương trình có hai nghiệm 53 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần - năm 2015) ( ⇔ ⇔ ∈[ ) ( √ √ ] ) ⇔ ∈( Kết hợp với TXĐ bất phương trình có nghiệm ( ) ( ) √ ] 54 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Giải phương trình sau tập số thực: 32x 1  4.3x   32x 1  4.3x    3.32x  4.3x   3 x   x 3   x    x  1 Vậy tập nghiệm phương trình S={-1 ; 0} 55 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hai Bà Trƣng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Đ ều kiện: Bấ Đặt Do ⇔ đ √ √ với √ ( √ ) ( đ) a có ⇔√ ⇔ √ ⇔ √ ⇔ √ (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 24 Vậy tập nghiệm bất phương trình T = [0; 4] 56 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần - năm 2015) PT: log 22 x  log  x    log22 x  log 2  log x  ( 0, 25 đ)  [ ]  x = ½ x = 4( 0, 25 đ) 57 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Điều kiện x > Ta có PT  log 22  x  3  2log  x  3   x  log  x  3    ( Thỏa mãn điều kiện)  x  25 log x        Vậy phương trình có nghiệm x = x = 25 58 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hồng Quang – Hải Dƣơng – lần - năm 2015) a 0,5 đ iải phương trình log2 (9x – 4) = x log2 + √ √ Điều kiện 9x – > log9 log2 (9x – 4) = log2 (9x – 4) log2 (9x – 4) = log2 (3x 3) 9x – = 3x 32x – 3.3x – = * 0,25 log34 (tm) 0,25 59 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) ( ⇔ ) ⇔ ⇔ (0,25đ) ⇔ Vậy bất phương trình có nghiệm >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! (0,25đ) 25 60 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015) ĐK: x > x  1; x  10 Đặt t = logx, phương trình theo ẩn t là: t  t2 - 5t + = (với t  t  -1)   t  Với t = ta có x = 100 (t/m) Với t= ta có x = 1000 (t/m) Vậy phương trình có hai nghiệm x =100 x = 1000 61 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lạng Giang số - năm 2015) ( ( ⇔ ( ( ⇔ ( ( ) √ (1đ) ( ) + Điều kiện: ⇔ ) (0,25đ) ) ( ) √ ) (0,25đ) ) ) ⇔ (0,25đ) ⇔[ ( () ) Vậy: … (0,25đ) 62 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) ( Đưa dạng Đặt t = , t∈ Biến đổi điều kiện Điều kiện ) , pt trở thành  => (0,25) ( ) (0,25) (0,5) =5 (0,25) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 26 m=5 (0,25) Thử lại với m = pt ẩn t có nghiệm thỏa mãn (0,25) Kết luận m = 63 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Điều kiện: Khi đó, phương trình thứ hệ tương đương với ( ) ( ) vào phương trình lại hệ thu ( Xét ( ) ( ) ) xác định, liên tục ( Do đó, phương tình (1) tương đương với hay ( ( ) ( ) có ( ) ( ) Kết hợp với phương trình thứ hệ ban đầu tìm ) nghiệm hệ cho ( Nhận xét: Để ý ) ( ) )( ) 64 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015) ĐKXĐ (0.25đ) Ta có PT ⇔ Đặt ⇔ ⇔[ ta PT ⇔ Với ⇔ Với (0.25đ) ⇔ √ ⇔ KL: Phương trình có nghiệm √ (0.25đ) √ √ (0.25đ) 65 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) ( ) √ ( ) (1) ĐK: { (1) (0,25đ) ( ) ( ) ( đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 27 ( ) { { ) ( ( đ) (thỏa mã đ ều kiện) Vậy: ( đ) 66 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Điều kiện: Phương trình cho tương đương với ( ⇔ ⇔ ( ) ( [ ( ) )] )⇔ [ ( ⇔[ ( ( ) )] ( đ) ) (0,25đ) ( ) Đáp số: 67 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Điều kiện: Phương trình cho tương đương với Đặt [ () Với (0,25đ) (tmđk) (0,25đ) Đáp số 68 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Điều kiện: x > BPT ⇔ log2(x – 2) – log2 x < 1⇔ ⇔ (0,25đ) ⇔x – < 2x ⇔ x > -2 (0,25đ) Kết hợp điều kiện ta nghiệm bpt x > (0,25 đ) 69 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) a iải bất pt: >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 28 ĐK: < x > Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 29 (0,25đ) ⇔[ ⇔[ (thỏa mãn điều kiện) (0,25đ) 73 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015) Đk x > 0,25  2log (2 x  1)  log (3x  1)   log (2 x  1)2  log (3x  1)   log 0,25 (2 x  1)2 (2 x  1)2 30 8 3x  3x  1   x    x  28 x    3x  0,5 0,5  14  x( ; ) 2 0,5 74 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Giải phương trình: 51 x  51 x  24 Pt  5.5x  5x 2  24  Đặt 5x  t ,  t  1 , pt trở thành: 5t   24  t (t / m) t  5t  24t      t   (lo¹i)  Với t = ta có 5x   x2   x  1 75 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 30 ( Điều kiện xác định { ( ( ) ( ⇔ √ ( )( ) ⇔ (1)⇔ ⇔ ) (0,25đ) ) )⇔ (0,25đ) ⇔* (0,25đ) ⇔* Kết hợp điều kiện => tập nghiệm bất phương trình là: ( ) (0,25đ) 76 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) Điều kiện x  Phương trình cho tương đương  x  9 x  1  100  x  19 x  91   x  13, x   Đối chiếu điều kiện, phương trình cho có nghiệm x  13 77 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nhƣ Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) Điều kiện: x  (*) log0,2 x  log0,2(x  1)  log0,2(x  2)  log0,2(x  x)  log0,2(x  2)  x  x  x   x  (vì x > 0) Vậy bất phương trình có nghiệm x  78 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Nông Cống – lần - năm 2015) Điều kiện x > 0,25 PT cho tương đương với Hay [ x – 4log3 x – = 0,25 0,25 Vậy pt có nghiệm x = x = 35 0,25 79 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Phù Cừ - Hƣng Yên - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 31 Điều kiện: x > -1 ( Phương trình tương đương ⇔ ( ) ⇔ ) ( ⇔ ) ⇔ ( ) (0,25đ) (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = (0,25đ) 80 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quảng Xƣơng – Thanh Hóa - năm 2015) [( ĐK x > BPT   -3 (0,5) ) ] Kết hợp điều kiện ta : < x  x(x + 2)  Vậy BPT có tập nghiệm : T = (0;1] (0,5) 81 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần - năm 2015) a 5x + 51-x – = * 52x – 6.5x + = * 0,25 0,25 82 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) a,(0,5điểm) Đk: x  log x  1log   x  log x  1  log x  1 log x    log x  1  log 3 x    x  x  Đối chiếu điều kiện suy nghiệm pt x  x  83 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu 2- năm 2015) * [ 0,5đ 84 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu – Nghệ An - năm 2015) ( ) ( ) (*) ĐK: (*)⇔ ( )( ) ⇔( )( ) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 32 ⇔ ⇔ Kết hợp ĐK nghiệm bất phương trình (0,25đ) 85 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) 2ex + 2e-x – = ⇔ 2e2x – 5ex + = (0,25đ) Đặt t = ex, t > Phương trình trở thành 2t2 – 5t + = ⇔ [ ⇔[ ⇔[ (0,25đ) 86 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Tĩnh Gia - năm 2015) ĐK: x>0 Phương trình  log 22 x  log 4  log x    log 22 x  log x   Đặt t = log2x, phương trình trở thành: t2 – t – =  t = t = - với t =  x = 23 = (tm) với t = -  x = 2-2 = ¼ (tm) Vậy phương trình cho có nghiệm x = x = ¼ 87 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) ⇔ Điều kiện ⇔ ( ( ) ⇔ ) (0,25đ) (0,25đ) 88 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Triệu Sơn – lần - năm 2015) Giải phương trình log3 ( x  1)2  log (2 x  1)  x  x 1    đk:  2 x    x   >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 33 pt  log ( x  1)  log (2 x  1)  ( x  1)(2 x  1)  ( x  1) (2 x  1)     ( x  1)(2 x  1)  3 1   x  3x   x  (loai )      x  3x   x  Đáp số x=2 89 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015) Giải phương trình logarit log3 ( x  1)  5log3 ( x  1)   ĐK x > -1 Đặt log3  x  1  t , pt cú dạng t2 – 5t + = 0, giải t = 2, t = Trở lại biến x, kiểm tra đk, ta ĐSố x = 8, x = 26 90 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015) Điều kiện: x  0, x  1, x  Khi  20 log9 x log 27 x    1  log3 x   log3 x 20  1  log3 x  log3 x t  2 t  2  Đặt t = log3 x , ta      t  t2 t t  3 t  t    * t   log3 x   x  * t  3  log3 x  3  x  27 Vậy nghiệm phương trỡnh x  x  27 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 34 91 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015) 2log (2 x  1)  2log3 (2 x  1)3   ĐK: x  0.25 PT  8log32 (2 x  1)  6log3 (2 x 1)   0.25 log3 (2 x  1)   log32 (2 x  1)  3log (2 x  1)     log3 (2 x  1)    x     nghiệm phương trình cho x  0.25 0.25 92 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gia Bình – Bắc Ninh - năm 2015) 93 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chí Linh – Hải Dƣơng – lần - năm 2015) ( Đặt √ ) ( ( √ ) √ ) ( (2) )⇒( √ ) Thay vào (2) ta có ⇒ ⇒[ √ (thỏa mãn) √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 35 Với √ ó( √ ) ( √ ) Với √ ó( √ ) ( √ ) ⇔ ⇔ 94 (Đáp án đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) + ĐK: x > (1) + Với điều kiện đó, ký hiệu (2) phương trình cho ta có: ( (2) ) ( ( =1 x2 + 2x – = )= 0,25 x = (do x > 0) 0,25 95 (Đáp án đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Phương trình cho tương đương với x2 + x + = ⇔* (0,25 đ) Vậy nghiệm phương trình x = 2; x = -3 (0,25đ) 96 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Điều kiện: x > Khi phương trình cho tương đương với phương trình ( ) ( ) ⇔ ( ) ⇔4x – = 3x – ⇔ x = ( ) (0,25 đ) (0,25 đ) 97 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) P c ⇔ Xé H đ ⇔ àm số ( ) ( ) ( ) với 3x + 2x (2x +1) = 3(2x + 1) ( ( ) àm ă ( ) ữa f(1) = 3, suy a ê R ệm đ) ( c đ) ( đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 36 98 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Đặt t = 2x, t > 0, ta thu t3 – 2t2 – 3t = (0,25 đ) PT trở thành: ⇔ t = (l), t = -1 (l), t = Khi t = x = log23 KL: PT có tập nghiệm S = { log23} (0,25 đ) 99 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lƣơng Ngọc Quyến – lần - năm 2015) ĐK: Đặt √ ⇔ Ta có: Vơi t = ⇔ Với t = ⇔ √ √ ⇔* (thỏa mãn t > 0) (0,25 đ) ⇔ ⇔√ Vậy PT cho có hai nghiệm: x = 1, ⇔ ( ( ) ) (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 37 [...]... Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015) Giải phương trình sau trên tập số thực: 32 x 1  4.3x  1  0 32 x 1  4.3x  1  0  3. 32x  4.3x  1  0 3 x  1  x 1 3   3 x  0   x  1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1 ; 0} 55 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hai Bà Trƣng – Thừa Thiên Huế – lần 3 - năm 2015) Đ ều kiện: Bấ Đặt Do vậy ⇔ đ √ √ với √ ( √ ) ( đ) a có ⇔√ ⇔ √ ⇔ √ ⇔ √ (0,25đ) >> Truy... nhất! 20 1  log3  5x  1  1 log 3  x 2  x  3  1 2  2 log 3  5x  1  log 3  x 2  x  3  log 3 9 2  log 3  5x  1  log 3 9  x 2  x  3    5x  1  9  x 2  x  3  16x 2  19x  26  0 2 x  2 (loại)   x   13 16  KL: Phương trình có 1 nghiệm là x = 2   x  1  2y 1   1 2y 12y 2  5  2  x Giải (2): Đặt 22y  t  t  0  t  2 1 2 Ta có phương trình:... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 33 pt  log 3 ( x  1) 2  log 3 (2 x  1) 2  2 ( x  1)(2 x  1)  3 ( x  1) 2 (2 x  1) 2  9    ( x  1)(2 x  1)  3 1   2 x 2  3x  2  0 x  (loai )   2  2   2 x  3x  4  0 x  2 Đáp số x=2 89 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015) 1 Giải phương trình logarit log3 ( x  1)  5log3 ( x  1)... 3 t 2  t  6  0  * t  2  log3 x  2  x  9 * t  3  log3 x  3  x  1 27 Vậy nghiệm của phương trỡnh là x  9 và x  1 27 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 34 91 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015) 2log 2 3 (2 x  1)  2log3 (2 x  1 )3  2  0 ĐK: x  1 2 0.25 PT  8log32 (2 x  1)  6log3... 0 0.25 log3 (2 x  1)  1  4 log32 (2 x  1)  3log 3 (2 x  1)  1  0   log3 (2 x  1)   1  4 x  2 4   3  1 là nghiệm của phương trình đã cho x 3  2 3 0.25 0.25 92 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh - năm 2015) 93 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chí Linh – Hải Dƣơng – lần 1 - năm 2015) ( Đặt √ ) ( ( √ ) √ ) ( (2) )⇒( √ ) Thay vào (2) ta có ⇒ ⇒[ √... -1 Đặt log3  x  1  t , pt cú dạng t2 – 5t + 6 = 0, giải được t = 2, t = 3 Trở lại biến x, kiểm tra đk, ta được ĐSố x = 8, x = 26 90 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015) 1 Điều kiện: x  0, x  1, x  Khi đó 9 2 1  20 log9 9 x log 27 x   2  1 1 1  log3 x  2  log3 x 2 6 20 2 3  1  0 log3 x  2 log3 x t  2 t  2 2 3  Đặt t = log3 x , ta... phương trình theo ẩn t là: t  2 t2 - 5t + 6 = 0 (với t  0 và t  -1)   t  3 Với t = 2 thì ta có x = 100 (t/m) Với t= 3 thì ta có x = 1000 (t/m) Vậy phương trình có hai nghiệm là x =100 và x = 1000 61 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Lạng Giang số 1 - năm 2015) ( ( ⇔ ( ( ⇔ ( ( ) √ (1đ) ( ) + Điều kiện: ⇔ ) (0,25đ) ) ( ) √ ) (0,25đ) ) ) ⇔ (0,25đ) ⇔[ ( () ) Vậy: … (0,25đ) 62 (Đáp án đề thi thử...  3  2log 2  x  3  3  0 x  5 log 2  x  3  1   ( Thỏa mãn điều kiện)  x  25 log x  3   3   2  8  Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 5 và x = 25 8 58 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hồng Quang – Hải Dƣơng – lần 1 - năm 2015) a 0,5 đ iải phương trình log2 (9x – 4) = x log2 3 + √ √ Điều kiện 9x – 4 > 0 log9 4 log2 (9x – 4) = log2 (9x – 4) log2 (9x – 4) = log2 (3x 3) ... vậy phương trình ( ) Mặt khác ta thấy ( có không quá 3 nghiệm ) ( (0,5đ) ) và ( Suy ra phương trình có đúng 3 nghiệm và ( ) ) ∈( ) 21 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần 2 năm 2015) ⇔* Điều kiện: Ta có ( ( ⇔ ( ) ⇔ ( ) ) ( ⇔ ) ) ⇔ ⇔ ⇔ So điều kiện, bất phương trình có nghiệm: * 22 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - lần 1– năm 2015) 42x+1 – 5.4x... hoặc 2 log 2 3 3 x  1  0  x  2 hoặc x  3 Đối chi u điều kiện suy ra nghiệm của pt là x  2 và x  3 83 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu 2- năm 2015) * [ 0,5đ 84 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu – Nghệ An - năm 2015) ( ) ( ) (*) ĐK: (*)⇔ ( )( ) ⇔( )( ) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 32 ⇔ ⇔ Kết ... trình có nghiệm ( ) ( ) √ ] 54 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Giải phương trình sau tập số thực: 32 x 1  4.3x   32 x 1  4.3x    3. 32x  4.3x...    1  log3 x   log3 x 20  1  log3 x  log3 x t  2 t  2  Đặt t = log3 x , ta      t  t2 t t  3 t  t    * t   log3 x   x  * t  3  log3 x  3  x  27... = log2 (3x 3) 9x – = 3x 32 x – 3. 3x – = * 0,25 log34 (tm) 0,25 59 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trƣờng THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) ( ⇔ ) ⇔ ⇔ (0,25đ) ⇔ Vậy bất phương trình có nghiệm