1000 bài tập chọn lọc môn Toán theo chuyên đề và dạng có lời giải chi tiết4 chuyên đề nguyên hàm tích phân

ĐỀ BÀI CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015 ) ) ∫ ( (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa năm 2015) Tính tích phân:  Tính tích phân I =  ( x  cos x) sin xdx (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – Lần – năm 2015) Tính tích phân ( ∫ √ ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) ∫ Tính tích phân : (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) ( ) Tính tích phân sau: ∫ (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) ( ) ∫ (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Tính tích phân sau Tính tích phân I   x( x  e x )dx (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Cần Thơ – năm 2015) ∫ ( Tính tích phân ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) ∫ Tính tích phân: 10 ( ) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) ) ∫ ( 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Tính tích phân Tính tích phân I = ∫ ( ) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Tính tích phân: I   x( x   ln x )dx 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ( ∫ Tính tích phân ) 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Long – năm 2015) ∫ ( Tính tích phân ) 15 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hạ Long – năm 2015) Tính nguyên hàm ∫ ( ) 16 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần – năm 2015) a) Tính tích phân:  1 3x  dx x  3x  2 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  sin x ; trục hoành , x  x   17 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) ∫ Tính tích phân 18 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Khối D lần năm 2015) ∫ Tính tích phân 19 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Lần - năm 2015) ∫ ( Tính tích phân: √ ) 20 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – năm 2015) Tính ( ∫ ) 21 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – lần – năm 2015) ∫ Tính tích phân ( ) 22 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Bạch Đằng – Hải Phòng – năm 2015) Tính tích phân I   x3  ln x dx x2 23 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh – Lần – năm 2015) Tính tích phân I=∫ ( ) dx 24 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Tính tích phân ( ∫ ) 25 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Bến Tre – lần năm 2015) Tính tích phân A = e x dx 0 e x  e x 26 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Tính tích phân √ ∫ 27 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln  3x  1 ; trục hoành hai đường thẳng x = 0; x = 28 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Tính tích phân ∫ ( √ ) 29 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) 30 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) √ √ 31 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Tính tích phân : ∫ ( ( )) 32 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần - năm 2015) Tính tích phân sau : I = ∫ 33 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015)  sin x dx cos x  3cos x  Tính tích phân I   34 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015)  4 Tính tích phân sau I   cos x  sin x  cos x  dx 35 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) a) Tính nguyên hàm ∫ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! b) Tính tích phân ∫ 36 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) ∫ (√ Tính tích phân sau: ) 37 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) Tính tích phân ∫ √ 38 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên – lần – năm 2015) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = ( ) biết F( ) = Với F(x) nguyên hàm hàm số f(x)) 39 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) 40 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần - năm 2015) Tính tích phân ∫ 41 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Tìm nguyên hàm sau: I =  ( x   3sin x)dx x 42 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Tính tích phân sau ∫ 43 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội –lần - năm 2015) Tìm ∫ 44 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần - năm 2015) Tính tích phân ∫ ( √ ) 45 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: ( ) 46 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! x Tính tích phân I = x  x dx 47 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần - năm 2015)  Tính tích phân sau: I    x  sin 2x  cos 2xdx 48 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Tính tích phân: I   x5 dx x3  49 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) ∫ Tính tích phân √ ( ) 50 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần - năm 2015) ∫ Tính tích phân sau : √ 51 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) ∫ Tính tích phân 52 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Tính: I = ∫ ( ) dx 53 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) ( ∫ Tính tích phân: ( ) ) 54 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Tính ∫ ( ) 55 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015) ∫ Tính tích phân 56 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015)  Tính tích phân I  (x  2015)e x dx 57 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần - năm 2015) Tìm nguyên hàm: ∫√ ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 58 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Tí h ệ tích hì h phẳng giới hạn bở đồ thị hàm ố √ , trục hoà h đường thẳng: x = ln3, x = ln8 59 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Tính tích phân sau I   x  x  ln x dx 60 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương – lần - năm 2015) Tính tích phân I = ∫ ( ) 61 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) ∫ ( Tính tích phân ) 62 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015)  (e Tính nguyên hàm x  2015) xdx 63 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lạng Giang số - năm 2015) Tính: ∫( ) 64 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) ∫ Tính tích phân 65 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Tính tích phân ∫ √ 66 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) ∫ Tính tích phân: ( )√ 67 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Tính tích phân ∫ 68 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) 69 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ( ∫ Tính tích phân: ) 70 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Tính tích phân: I   (3x  1) 2x  dx 71 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần - năm 2015) ( ∫ Tính tích phân : ) 72 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) ∫ Tính tích phân √ 73 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015) ∫ Tính tích phân √ 74 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) Tính ∫ ( ) 75 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015)  x x  I  x e  Tính tích phân  dx 0  x3   76 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) Tính tích phân: I  6x+  3x  dx 77 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nông Cống – lần - năm 2015) Tìm nguyên hàm sau : F(x) = ∫ dx 78 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) 79 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Tính tích phân I = ∫ ( ) 80 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! e3 Tính tích phân: I    x  x ln x  dx ln x   81 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành đường thẳng 82 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An - năm 2015) Tính tích phân: √ ∫ 83 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) 84 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Tĩnh Gia - năm 2015) Tính nguyên hàm I   3xdx x  x2  85 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) Tính tích phân ∫ √ 86 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chí Linh – Hải Dương – lần - năm 2015) Tính tích phân  1)  ( x  2) cos xdx 2) x 1 x dx  x2  87 (Đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Tính tích phân I = ∫ ( ) 88 (Đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Tính tích phân ∫ ( ) 89 (Đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Tính tích phân: ∫ ( √ ) 90 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) Tính nguyên hàm ( ) ∫ ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 91 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: y = x.√ đường thẳng d: x – 2y + = 92 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Tính tích phân: ∫ ( ) 93 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Tính tích phân ∫ co √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN – CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN (Đáp án Đề thi thử Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015)    4 I   x(1  sin2x)dx   xdx   x sin xdx 0  0.25 (1)  x2  Ta có  xdx  |0  32  0.25 (2)     1 14 1  cos2 xdx = sin x |  (3) x sin xdx   xd ( c os2 x )  x cos x | 0    4 20 20 0.50 2 2 8   Thế (2), (3) vào (1) ta có: I  32 32 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa năm 2015)     2 2 0 I   x sin xdx   cos x sin xdx Đặt I1   x sin xdx, I   cos x sin xdx  u  x du  dx Đặt    I1   x cos x dv  sin xdx v   cos x   2  2   cos xdx  sin x  1  cos x I   cos x sin xdx    cos xd (cos x)    3 0  3 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – Lần – năm 2015) Vậy I   ∫ *Tính ∫ √ : Đặt u = x => u’ =1; v’ = e3x => v’ = e3x ∫ ∫ => v = ( *Tính ∫ √ : Đặt ) (0,25 đ) (0,25 đ) √ x = => t = 2; x = => t = Suy ra: (0,25 đ) ∫ ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10 ∫ Ta có: ( ( ∫ ) ∫ ( ( ) (0,25đ) ) ∫ ) ( ) ∫ ( ∫ ) ( ) (0,25đ) ∫ ( ) ( ) ( ( => ) ( Vậy ( Đặt { ) { ) ( (0,25đ) ) ∫ ) ( ) (0,25đ) 54 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần - năm 2015) Tính ∫ ( ) ∫ ( Ta có: = ∫ = ∫ ) ∫ ∫ (0,5đ) (0,5đ) ( ) (0,5đ) (0,5đ) = 55 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015) 2 1 I  dx   (  )dx ( x  1)( x  2) x 1 x  0  ln x  2  ln x   ln 0 56 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015)  Tính tích phân I  (x  2015)e x dx >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 27 1 I   2015e dx   xe x dx  I1  I x 0 I1   2015e x dx  2015e x  2015e  2015  Tính I  xe x dx Đặt u  x du  dx   x x dv  e dx v  e Do I  xe x 1   e x dx  e  e x  1 0 Vậy I  2015e  2014 57 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần - năm 2015) Đặt √ ∫ ( = ( ) √ ( ) ∫( ) )√ 58 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Diện tích hình phẳng cần tìm là: Đặt ∫ ∫ √ √ (0,25đ) (0,25đ) Đổi cận: x = ln3 => t = 2, x = ln8 => t = Khi đó: S = ∫ = ∫ ( ) (0,25đ) (0,25đ) 59 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 28 Ta có I  2  x  x  ln x dx   2x dx   x ln xdx 2 1 Tính I1   2 x3 14 x dx   3 dx  du   u  ln x  x Tính I   x ln xdx Đặt   dv  xdx v  x  2 x x ln x x I2    dx  2ln  1  I  I1  I  2  2ln  14 65  2ln    2ln 12 60 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương – lần - năm 2015) ∫ ( ) =∫ ( =∫ ( =∫ ) M=∫ ( ∫ ) 0,25 ( N=∫ | = +1 0,25 Đặt t = ln x Đổi cận x = e N=∫ ) = ln t =2 | = ln – ln1 = ln2 0,25 Vậy I = 0,25 61 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) ∫ ∫ ∫ (0,25đ) Đăt u = x => du = dx; dv = e2xdx chọn =>∫ Vậy (0,25đ) ∫ (0,25đ) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 29 62 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần - năm 2015) Tính nguyên hàm  (e x  2015) xdx u  x du  dx  Đặt  x x dv  (e  2015)dx v  e  2015 x Khi  (e x  2015) xdx = x(e x  2015x)   (e x  2015x)dx  xe x  2015 x  (e x  2015  xe x  e x  x2 ) +C 2015 x C 63 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lạng Giang số - năm 2015) ∫( Ta có: ) ∫ ∫ (0,25đ) ∫ *) Tính Đặt , { Khi đó: ∫ *) Tính ∫ (0,75đ) ∫ ∫ ( ) (0,75đ) Vậy 64 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015) Tính tích phân + Có ∫ ∫ =∫ ∫ (1) (0,5) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 30 ∫ + Suy J = (2) ( Phần hs phải chứng minh rõ ) ∫ + Có K = ∫ ( + Tính K =∫ ( ) ) ( (0.5) (0,25) ) ( + Thế cận tính kết K = (3) + Thay (2) (3) vào (1) I = (0,25) ) (0,25) (0,25) 65 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) ( co Đặt √ ) Suy co Đổi cận: Khi ∫ ∫ co √ ∫( ) ( ) 66 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) ∫ √ Đặt √ ∫√ ( ∫ )√ ( )( )√( ) ∫ ( ) √ √ Đổi cận: ) (√ ( √ ) √ (0,25đ) (0,25đ) 67 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) ∫ ∫ ( ∫ ( ) ( ∫ đ) đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 31 ∫ , Đặt ∫ ( (0,25đ) ) ( ) (Hs tính ) (0,25đ) 68 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) ∫ ( ∫ ) ( (0,25đ) ) co Đặt ∫ ( ∫ ) ( ( ∫ ) ∫ ( ) (0,25đ) ) (0,25đ) ( ) ( ) ( ) (0,25đ) 69 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) ∫ co ∫ co ∫ Ta có ( (0,25đ) Đặt u = x => u’ =1, v’ = cos2x => v = ∫ = ∫ co (0,25đ) ( ) ( ) ) (0,25đ) (0,25đ) 70 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần - năm 2015) Tính tích phân t2 = 2x -1 Đặt t = √ Đổi cận x = x=5 t=3 tdt = dx t =1 0,25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 32 I=∫ ( = ( + ( )t.dt = ∫ ( ( )| = +5)t2 dt = ∫ ( – + )= +5 )dt 0,25 0,5 71 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần - năm 2015) ∫ Đặt t = => dt = (x+1) dx ( ) ∫ ( ) 0,25 Đổi cận x = => t = , x = => t = e 0,25 ∫ = (t – 2ln|t+2|) ln ∫ ( ) 0,25 72 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) ∫ √ Đặt => ∫ √ => √ √ ∫ √ | || √ = ( √ ( ) ) √ √ ) √ ∫ ( 73 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015) Đặt Suy =( √ Khi ∫ ) ∫ ( ) ( ) , (0,25đ) (0,25đ) ( ) (0,25đ) = >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 33 74 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015) ∫ ( Đặt ( ) ) (0,5đ) (0,5đ) ∫ (0,5đ) = ( ) (0,5đ) 75 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) (1,0 điểm) 2 I   xe x dx   0 x2 x3  I1   xe dx  x.e x x dx  I1  I   e x dx  e  Tính I : Đặt u  x3   u  x3  Khi x dx  2u du 3 Với x   u  1; x   u  Khi I  2 du  u   31 3 Vậy I  e2  76 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa - năm 2015) 1 6x+ (6x+ 4)+ 3 I dx   dx   (2  )dx 3x  3x  3x  0 1 1  2 dx   dx  2 dx   d(3x+ 2) 3x  3x  0 0 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 34 1 0  2x  ln 3x    ln 77 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nông Cống – lần - năm 2015) Ta có F(x) = ∫ dx = -∫ ( ) = - ln(1 + cos x) + C (1,0 ) 78 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Đặt , { Suy ( (0,25đ) ) ∫ ( = (0,25đ) ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy 79 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần - năm 2015) I=∫ ( ) I1 = ∫ =∫ ∫ | = = Đặt , = I1 + I2 0,5 Ta có { | I2 = Vậy I = ∫ =( 0,25 )| 0,25 80 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) e3 e3   ln x I   xdx    dx ln x   1 x >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 35 e3  Tính I  xdx  x e3  e6  1 e3 Tính I  x ln x ln x  dx ln x  t   Đặt t  ln x    Đổi cận  dx  2tdt x x   t   x  e  t  t 1 1  2tdt  2 t  dt  2 t  t  12  Khi I   t 3  1 Vậy I  e    81 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) ∫ | Diện tích S hình phẳng | 0,25đ Từ hình vẽ , suy ∫ | =( | – ∫ | ∫ ( ( ) ) ( ∫ ( ) ) 0,25đ (đ ) 0,5đ 82 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 36 Đặt √ Đổi cận: ∫ ( = ( ∫ ( ) (0,25đ) ) (0,25đ) ) (0,5đ) 83 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) ∫ ( ) =∫ ∫ (0,25đ) ∫ Đặt (0,25đ) chọn ∫ = ∫ Đặt Đổi cận t ∫ x e (0,25đ) 84 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Tĩnh Gia - năm 2015) I=  3xdx x  x2  =   3x( x  x  )dx 4 3x dx   x x  4dx 4 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 37 3x x3 dx   C1  4 4x x  4dx   Vậy I =  x x  4d ( x  4)   x2  -    C2 x3 +C 85 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) ∫ ∫ √ √ ∫ ( ) Thấy ∫ √ Tính ∫ (0,25đ) √ hàm số lẻ (0,25đ) kết luận (0,5đ) 86 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chí Linh – Hải Dương – lần - năm 2015) U  x  dU  dx  Đặt  dV  cosxdx V  s inx   2    ( x  2) cos xdx  ( x  2)sin x   sin xdx 0    (  2)  cosx 02   3 ∫ ( ∫ ( Đặt √ ( ( ) ) ; )) ( )= √ ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 38 ( ( ) √ ) Nếu x=-1 t= Nếu x=0 t= ∫ ∫ | √ √ √ 87 (Đáp án đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Ta có I = ∫ +∫ Đặt I1 = ∫ (1) Ta có I1 = x4 | = I2 = ∫ I2 = x lnx | - ∫ ( Vậy I = I1 +I2 = 0,25 ) = ln - ∫ 0,25 = ln2 - x | = ln2 – 0,5 + ln2 88 (Đáp án đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Đặt u = x – 3; dv = exdx Suy du = dx; v = ex ( Khi =( ) ∫ (0,25 đ) (0,25 đ) ) (0,25 đ) = – 3e (0,25 đ) 89 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) ∫ ( ∫ ∫ √ ) ∫ ∫ √ (0,25 đ) √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 39 √ Đặt Đổi cận: x = => t = 1; x = => t = ∫ ( => ∫ ( ) ) ( ) (0,25 đ) (0,25 đ) Vậy I = I1 + I2 = 90 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên KHTN – lần - năm 2015) ( ) ∫ ( ) ( ∫ ) ) ∫( ( = ∫ ) ( ) = ( ) ( ) ∫( ( ( đ) ) ( ) ( đ) ( ) đ) t t = sin2x, suy ( ) ( ∫ Vậy ( ) ) | | C ( ( ) đ) 91 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Phương trình hoành độ giao điểm hai đường cho: √ ( √ ) { √ ( √ ) + x = -3 nghiệm +x >- phương trình tương đương: , √ { * ∫ Diện tích hình phẳng là: Vì Nên (0,25 đ) ( √ ) (0,25 đ) √ ∫ *( ) √ + ∫ ( ) ∫ √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 40 ∫ Tính: ∫ Tính (0,25 đ) √ (đvdt) (0,25 đ) 92 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) ( ∫ ) ∫ ∫ (0,25 đ) ∫ Xét (0,25 đ) ∫ Tính Đặt u = x, dv = sinxdx ta có du = dx, v = -cosx co ∫ co (0,25 đ) (0,25 đ) Vậy 93 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Đặt co √ (0,25 đ) Đổi cận: Khi đó: Tính (0,25 đ) ∫ (0,25 đ) (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 41 [...]... Trng THPT Chuyờn H Vinh - ln 2 - nm 2015) Chỳ ý rng x ln 3x 1 0, vi mi 0 x 1 Khi ú din tớch hỡnh phng cn tớnh l: S x ln 3x 1 dx 1 0 t u ln 3x 1 ;dv xdx Suy ra: du 3 1 dx; v x 2 3x 1 2 Theo cụng thc tớnh tớch phõn tng phn ta cú: 1 3 1 x2 1 1 1 1 S x 2 ln 3x 1 dx ln 2 3x 1 dx 0 0 0 2 3x 1 2 6 3x 1 1 3 1 1 1 8 ln 2 x 2 x ln 3x 1 ln 2 6 2 3 12 0 9 28 (ỏp ỏn thi... Tớnh => ( { ( ) ( (0,25) ) (0,25) 45 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Chuyờn Nguyn Hu- H Ni - nm 2015) ( Din tớch hỡnh phng gii hn bi ( ) Bõy gi ta i tớnh tớch phõn t ( |( ( | ) ( v ) ) | c tớnh theo cụng thc: | ( ) | ) ) Vy >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh Vn Anh tt nht! 23 ( ) ( ( ( ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ( ( ) ) ) ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) ) Tip tc tớnh... Trng THPT Lý T Trng Khỏnh Hũa ln 1 - nm 2015) t t = => dt = (x+1) dx ( ) ( ) 0,25 i cn x = 0 => t = 0 , x = 1 => t = e 0,25 = (t 2ln|t+2|) ln ( ) 0,25 72 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Mc nh Chi - TPHCM - nm 2015) t => => | || = ( ( ) ) ) ( 73 (ỏp ỏn thi th THPT QG Trng THPT Nghốn H Tnh - nm 2015) t Suy ra =( Khi ) ( ) ( ) thỡ , khi thỡ (0,25) (0,25) ( ) (0,25) = >> Truy ... THPT Lý T Trng Khỏnh Hũa ln - nm 2015) ( Tớnh tớch phõn : ) 72 ( thi th THPT QG Trng THPT Mc nh Chi - TPHCM - nm 2015) Tớnh tớch phõn 73 ( thi th THPT QG Trng THPT Nghốn H Tnh - nm 2015) ... din tớch hỡnh phng cn tớnh l: S x ln 3x dx t u ln 3x ;dv xdx Suy ra: du dx; v x 3x Theo cụng thc tớnh tớch phõn tng phn ta cú: x2 1 1 S x ln 3x dx ln 3x dx 0 3x 3x... 2015) ( Din tớch hỡnh phng gii hn bi ( ) Bõy gi ta i tớnh tớch phõn t ( |( ( | ) ( v ) ) | c tớnh theo cụng thc: | ( ) | ) ) Vy >> Truy cp trang http://tuyensinh247.com/ hc Toỏn Lý Húa Sinh