BÀI TẬP CHỌN LỌC MÔN TOÁN ÔN THI VÀO LỚP 10 GỒM CÁC BÀI TẬP CHON LỌC ĐỂ ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐƯỢC SẮP XẾP THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ, ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG, TỪ CƠ BẢN ĐẾN NĂNG CAO. NỘI DUNG RẤT TỐT CHO CÁC EM HỌC SINH THỬ SỨC TRONG SUỐT CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 VÀ GIAI ĐOẠN GẤP RÚT ÔN THI VÀO LỚP 10. CHÚC THÀNH CÔNG, HẠNH PHÚC
BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI Bài 1 : 1) Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5 14 6 5+ + − . 2) Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x + − + − ÷ ÷ − + + a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm x để Q > - Q. c) T×m sè nguyªn x ®Ó Q cã gi¸ trÞ nguyªn. H íng dÉn : 1. P = 6 2. a) §KX§ : x > 0 ; x ≠ 1. BiÓu thøc rót gän : Q = 1 2 −x . b) Q > - Q ⇔ x > 1. c) x = { } 3;2 thì Q ∈ Z Bài 2 : Cho biểu thức P = 1 x x 1 x x + + − a) Rót gän biÓu thøc sau P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x = 1 2 . H íng dÉn : a) §KX§ : x > 0 ; x ≠ 1. BiÓu thøc rót gän : P = x x − + 1 1 . b) Với x = 1 2 thì P = - 3 – 2 2 . Bài 3 : Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 + − − − + x x x xx a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 1 c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để A = A. H íng dÉn : a) §KX§ : x ≥ 0, x ≠ 1. BiÓu thøc rót gän : A = 1−x x . b) Với x = 4 1 thì A = - 1. c) Với 0 ≤ x < 1 thì A < 0. d) Với x > 1 thì A = A. 1 1 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 Bài 4 : Cho biu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a + ữ ữ + a) Rt gọn biu thức sau A. b) Xác định a đ biu thức A > 2 1 . Hng dn : a) KX : a > 0 v a 9. Biu thc rỳt gn : A = 3 2 +a . b) Vi 0 < a < 1 thỡ biu thc A > 2 1 . Bi 5 : Cho biu thc: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x + + + ữ + . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biu thc rỳt gn : A = x x 2003+ vi x 0 ; x 1. c) x = - 2003 ; 2003 thỡ A Z . Bi 6 : Cho biu thc: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x + + ữ ữ + . a) Rỳt gn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biu thc rỳt gn : A = 1 1 + x x . b) Vi 0 < x < 1 thỡ A < 0. c) x = { } 9;4 thỡ A Z. Bi 7 : Cho biu thc: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biu thc rỳt gn : A = 1 2 ++ xx b) Ta xột hai trng hp : +) A > 0 1 2 ++ xx > 0 luụn ỳng vi x > 0 ; x 1 (1) +) A < 2 1 2 ++ xx < 2 2( 1++ xx ) > 2 xx + > 0 ỳng vỡ theo gt thỡ x > 0. (2) 2 2 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 T (1) v (2) suy ra 0 < A < 2(pcm). Bi 8 : Cho biu thc: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + + + (a 0; a 4) a) Rỳt gn P. b) Tớnh giỏ tr ca P vi a = 9. Hng dn : a) KX : a 0, a 4. Biu thc rỳt gn : P = 2 4 a b) Ta thy a = 9 KX . Suy ra P = 4 Bài 9 : Cho biu thức: N = a a a a 1 1 a 1 a 1 + + ữ ữ ữ ữ + 1) Rt gọn biu thức N. 2) Tìm giá trị ca a đ N = -2004. Hng dn : a) KX : a 0, a 1. Biu thc rỳt gn : N = 1 a . b) Ta thy a = - 2004 KX . Suy ra N = 2005. Bi 10 : Cho biu thc 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P + + + + = a. Rỳt gn P. b. Tớnh giỏ tr ca P khi 347x = c. Vi giỏ tr no ca x thỡ P t giỏ tr nh nht v tớnh giỏ tr nh nht ú. Hng dn : a ) KX : x 0, x 1. Biu thc rỳt gn : 3x 16x P + + = b) Ta thy 347x = KX . Suy ra 22 33103 P + = c) P min =4 khi x=4. Bi 11 : Cho biu thc + + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rỳt gn P. b. Tỡm x 2 1 P < c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Hng dn : a. ) KX : x 0, x 9. Biu thc rỳt gn : 3x 3 P + = b. Vi 9x0 < thỡ 2 1 P < 3 3 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 c. P min = -1 khi x = 0 Bài 12: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + − − + + ÷ ÷ ÷ − + với x>0 ,x ≠ 1 a. Rút gọn A b. Tính A với a = ( ) ( ) ( ) 4 15 . 10 6 . 4 15+ − − ( KQ : A= 4a ) Bài 13: Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x − − − − − + − ÷ ÷ ÷ ÷ − + − − + với x ≥ 0 , x ≠ 9, x ≠ 4 . a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm x Z ∈ để A Z∈ (KQ : A= 3 2x − ) Bài 14: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x − − + + − + − − + với x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A. c. Tìm x để A = 1 2 d. CMR : A 2 3 ≤ . (KQ: A = 2 5 3 x x − + ) Bài 15: Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x + + + + − + + − với x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A . ( KQ : A = 1 x x x+ + ) Bài 16: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x − + + + − + với x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rút gọn A. b. CMR : 0 1A ≤ ≤ ( KQ : A = 1 x x x− + ) Bài 17: Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x − − + − − − + ÷ ÷ ÷ ÷ − + − + − a. Rút gọn A. b. Tìm x Z ∈ để A Z∈ 4 4 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 ( KQ : A = 5 3x + ) Bài 18: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a − + + − − − + − − với a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4. a. Rút gọn A. b. Tìm a để A < 1 c. Tìm a Z∈ để A Z∈ ( KQ : A = 1 3 a a + − ) Bài 19: Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x − + + − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ − − − − + với x > 0 , x ≠ 4. a. Rút gọn A. b. So sánh A với 1 A ( KQ : A = 9 6 x x + ) Bài20: Cho A = ( ) 2 3 3 : x y xy x y x y y x x y x y − + − − ÷ + ÷ − − + với x ≥ 0 , y ≥ 0, x y≠ a. Rút gọn A. b. CMR : A ≥ 0 ( KQ : A = xy x xy y− + ) Bài 21 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x − + + − − + − + ÷ ÷ ÷ − + − + Với x > 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 ( KQ : A = ( ) 2 1x x x + + ) Bài 22 : Cho A = ( ) 4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x − + ÷ + − ÷ ÷ ÷ − − − với x > 0 , x ≠ 4. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5− (KQ: A = 1 x− ) Bài 23 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x + − + ÷ ÷ − + − + với x > 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5− (KQ: A = 3 2 x ) Bài 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x + + − − ÷ ÷ ÷ − + + − với x ≥ 0 , x ≠ 1. 5 5 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 a. Rút gọn A. b. Tìm x Z∈ để A Z∈ (KQ: A = 3 x x − ) Bài 25: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x − − − ÷ ÷ ÷ − + − + − − với x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A. b. Tìm x Z ∈ để A Z∈ c. Tìm x để A đạt GTNN . (KQ: A = 1 1 x x − + ) Bài 26 : Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x + − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ − + − − với x ≥ 0 , x ≠ 9 . a. Rút gọn A. b. Tìm x để A < - 1 2 ( KQ : A = 3 3a − + ) Bài 27 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x + − − − − − − ÷ ÷ ÷ ÷ − − − + − với x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5− (KQ: A = 4 4 x x + ) c . CMR : A 1≤ Bài 28 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x + + ÷ − − − + với x > 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A (KQ: A = 1x x − ) b.So sánh A với 1 Bài 29 : Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x − − − + − ÷ ÷ ÷ ÷ − − + + Với 1 0, 9 x x≥ ≠ a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 5 c. Tìm x để A < 1. ( KQ : A = 3 1 x x x + − ) Bài30 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x − + − + − ÷ ÷ − + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A. 6 6 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c. Tính A khi x =3+2 2 d. Tìm GTLN của A (KQ: A = (1 )x x− ) Bài 31 : Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x + − + + ÷ ÷ − + + − với x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A. b. CMR nếu x ≥ 0 , x ≠ 1 thì A > 0 , (KQ: A = 2 1x x+ + ) Bài 32 : Cho A = 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x x x − − + ÷ − − + với x > 0 , x ≠ 1, x ≠ 4. a. Rút gọn b. Tìm x để A = 1 2 Bài 33 : Cho A = 1 2 3 3 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x + − − + − + ÷ ÷ ÷ − − − + với x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rút gọn A. b. Tính A khi x= 0,36 c. Tìm x Z ∈ để A Z∈ Bài 34 : Cho A= 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x + + + − + + ÷ ÷ ÷ ÷ + − − − + với x ≥ 0 , x ≠ 9 , x ≠ 4. a. Rút gọn A. b. Tìm x Z ∈ để A Z∈ c. Tìm x để A < 0 (KQ: A = 2 1 x x − + ) 7 7 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 CHUYấN II: HM S BC NHT B i 1 : 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành. H ớng dẫn : 1) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b. Do đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) ta có hệ pt : += += ba ba 4 2 = = 1 3 b a Vy pt ng thng cn tỡm l y = 3x 1 2) th ct trc tung ti im cú tung bng -1 ; th ct trc honh ti im cú honh bng 3 1 . B i 2 : Cho hm s y = (m 2)x + m + 3. 1) Tỡm iu kin ca m hm s luụn nghch bin. 2) Tỡm m th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng 3. 3) Tỡm m th ca hm s trờn v cỏc th ca cỏc hm s y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. H ớng dẫn : 1) Hàm số y = (m 2)x + m + 3 m 2 < 0 m < 2. 2) Do th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 Thay x= 3 ; y = 0 vo hm s y = (m 2)x + m + 3, ta c m = 4 3 . 3) Giao im ca hai th y = -x + 2 ; y = 2x 1 l nghim ca h pt : = += 12 2 xy xy (x;y) = (1;1). 3 th y = (m 2)x + m + 3, y = -x + 2 v y = 2x 1 ng quy cn : (x;y) = (1;1) l nghim ca pt : y = (m 2)x + m + 3. 8 8 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 Vi (x;y) = (1;1) m = 2 1 B i 3 : Cho hm s y = (m 1)x + m + 3. 1) Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s song song vi th hm s y = -2x + 1. 2) Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s i qua im (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. H ớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m 1 = - 2 m = -1. Vy vi m = -1 th ca hm s song song vi th hm s y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vo pt : y = (m 1)x + m + 3. Ta c : m = -3. Vy vi m = -3 thỡ th ca hm s i qua im (1 ; -4). 3) Gi im c nh m th luụn i qua l M(x 0 ;y 0 ). Ta cú y 0 = (m 1)x 0 + m + 3 (x 0 1)m - x 0 - y 0 + 3 = 0 = = 2 1 0 0 y x Vy vi mi m thỡ th luụn i qua im c nh (1;2). B ài 4 : Cho hai đim A(1 ; 1), B(2 ; -1). 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB. 2) Tìm các giá trị ca m đ đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua đim C(0 ; 2). Hng dn : 1) Gi pt ng thng AB cú dng : y = ax + b. Do ng thng i qua hai im (1 ; 1) v (2 ;-1) ta cú h pt : += += ba ba 21 1 = = 3 2 b a Vy pt ng thng cn tỡm l y = - 2x + 3. 2) ng thng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song vi ng thng AB ng thi i qua im C(0 ; 2) ta cn : =+ = 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vy m = 2 thỡ ng thng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song vi ng thng AB ng thi i qua im C(0 ; 2) B i 5 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 . H ớng dẫn : 1) m = 2. 2) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta cú 9 9 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 y 0 = (2m – 1)x 0 + m - 3 ⇔ (2x 0 + 1)m - x 0 - y 0 - 3 = 0 ⇔ − = − = 2 5 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định ( 2 5 ; 2 1 −− ). Bài 6 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau : y = 6 x 4 − ; y = 4x 5 3 − và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. B ài 7 : Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1). B ài 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003). 2) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0. CHUYÊN ĐỀ III: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN . A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1. Phương trình bậc nhất : ax + b = 0. Phương pháp giải : + Nếu a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất : x = b a − . + Nếu a = 0 và b ≠ 0 ⇒ phương trình vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0 ⇒ phương trình có vô số nghiệm. 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : =+ =+ c'y b' x a' c by ax Phương pháp giải : Sử dụng một trong các cách sau : +) Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc nhất 1 ẩn. +) Phương pháp cộng đại số : 10 10 [...]... hn hp 10 lớt 400C Hng dón : x + y = 10 100x + 20y = 400 Ta cú h pt : x = 2,5 y = 7,5 Vy cn 2,5 lớt nc sụi v 75 lớt nc 200C Bi 14 : Khi thờm 200g axớt vo dung dch axớt thỡ dung dch mi cú nng 50% Li thờm 300g nc vo dung dch mi c dung dch axớt cú nng 40% Tớnh nng axớt trong dung dch ban u Hng dón :Gi x khi axit ban u, y l khi lng dung dch ban u Theo bi ra ta cú h pt : ( x + 200) y + 200 100 % =... dung dch ban u Hng dón :Gi x khi axit ban u, y l khi lng dung dch ban u Theo bi ra ta cú h pt : ( x + 200) y + 200 100 % = 50% ( x + 200) 100 % = 40% y + 500 x = 400 y = 100 0 Vy nng phn trm ca dung dch axớt ban u l 40% 13 13 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 CHUYấN IV: PHNG TRèNH BC HAI NH Lí VIET V NG DNG A.Kin thc cn ghi nh 1 bin lun s cú nghim ca phng trỡnh : ax 2 + bx + c = 0 (1) trong ú a,b... nghim th 2 +) Cỏch 3: thay giỏ tr ca tham s tỡm c vo cụng thc tớch hai nghim ,t ú tỡm c nghim th 2 B BI TP P DNG Bi 1: Gii v bin lun phng trỡnh : x2 2(m + 1) +2m +10 = 0 Gii 2 2 / Ta cú = (m + 1) 2m + 10 = m 9 16 16 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 + Nu / > 0 m2 9 > 0 m < - 3 hoc m > 3 Phng trỡnh ó cho cú 2 nghim phõn bit: x1 = m + 1 - m 2 9 x2 = m + 1 + m 2 9 + Nu / = 0 m = 3 - Vi m =3 thỡ phng... kin phng trỡnh (1) cú nghim: / 0 k2 + 5k 2 0 (*) Ta cú x12 + x22 = (x1 + x2)2 2x1x2 Theo bi ra ta cú (x1 + x2)2 2x1x2 = 10 Vi iu kin(*) , ỏp dng h trc vi ột: x1 + x2 = Vy (-2k)2 2(2 5k) = 10 2k2 + 5k 7 = 0 23 23 b = - 2k v x1x2 = 2 5k a BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 (Cú a + b + c = 2+ 5 7 = 0 ) => k1 = 1 , k2 = - 7 2 i chiu vi iu kin (*) ta thay ln lt k1 , k2 vo / = k2 + 5k 2 + k1 = 1... bng 2/3 lng nc ca vũi I chy c Hi mi vũi chy riờng thỡ sau bao lõu y b Bi 3 : Mt ụ tụ d nh i t A n B trong mt thi gian nht nh Nu xe chy vi vn tc 35 km/h thỡ n chm mt 2 gi Nu xe chy vi vn tc 50 km/h thỡ n sm hn 1 gi Tớnh quóng ng AB v thi gian d nh i lỳc u 25 25 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 Bi 4 : Quóng ng AB di 180 km Cựng mt lỳc hai ụtụ khi hnh t A n B Do vn tc ca ụtụ th nht hn vn tc ca ụtụ th... món x + y 2 12 12 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 x - (m + 3)y = 0 (m l tham s) (m - 2)x + 4y = m - 1 Bi 8 (trang 22): Cho h phng trỡnh : a) Gii h khi m = -1 b) Gii v bin lun pt theo m x - m y = 0 (m l tham s) mx 4y = m + 1 Bi 9 : (trang 24): Cho h phng trỡnh : a) Gii h khi m = -1 b) Tỡm giỏ tr nguyờn ca m h cú hai nghim nguyờn c) Xỏc nh mi h cú nghim x > 0, y > 0 Bi 10 (trang 23): Mt ụtụ v mt xe p... Khụng cn lp iu kin / 0 m thay x = 3 vo (1) tỡm c m 9 4 9 vo phng trỡnh (1) : 4 9 9 9 - x2 2(- - 2)x - - 3 = 0 -9x2 +34x 21 = 0 4 4 4 x1 = 3 / cú = 289 189 = 100 > 0 => x2 = 7 9 = - Sau ú thay m = - 22 22 BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 Vy vi m = - 9 thỡ phng trỡnh (1) cú mt nghim x= 3 4 *) tỡm nghim th 2 ,ta cú 3 cỏch lm Cỏch 1: Thay m = - 9 vo phng trỡnh ó cho ri gii phng trỡnh tỡm 4 7 (Nh... ễN THI VO LP 10 - Quy ng h s mt n no ú (lm cho mt n no ú ca h cú h s bng nhau hoc i nhau) - Tr hoc cng v vi v kh n ú - Gii ra mt n, suy ra n th hai B Vớ d minh ha : Vớ d 1 : Gii cỏc phng trỡnh sau õy : x x + =2 S : KX : x 1 ; x - 2 S = x -1 x + 2 2x 3 - 1 b) 3 =2 x + x +1 Gii : KX : x 3 + x + 1 0 (*) 3 2x 3 - 1 Khi ú : 3 = 2 2x = - 3 x = 2 x + x +1 3 3 3 Vi x = thay vo (* ) ta cú ( )3 + +10. .. gi chy nhanh hn ụ tụ th hai 10 km nờn n B sm hn ụ tụ th hai 1 gi Tớnh vn tc mi xe ụ tụ Bi 12 : Mt ụ tụ d nh i t A n B vi vn tc 50 km/h Sau khi i c 2/3 quóng ng vi vn tc ú, vỡ ng khú i nờn ngi lỏi xe phi gim vn tc mi gi 10 km trờn quóng ng cũn li Do ú ụ tụ n B chm 30 phỳt so vi d nh Tớnh quóng ng AB Bi 2 : Hai vũi nc cựng chy vo b thỡ sau 4 gi 48 phỳt thỡ y Nu chy cựng mt thi gian nh nhau thỡ lng nc... 4x b) c) 11 11 x y = 1 x + y = 5 d) BI TP CHN LC ễN THI VO LP 10 2x + 4 = 0 4x + 2y = 3 e) 5 2 + x x + y = 2 f) 3 + 1 = 1, 7 x x + y Bi 2 : Cho h phng trỡnh : mx y = 2 x + my = 1 1) Gii h phng trỡnh theo tham s m 2) Gi nghim ca h phng trỡnh l (x, y) Tỡm cỏc giỏ tr ca m x + y = -1 3) Tỡm ng thc liờn h gia x v y khụng ph thuc vo m Bài 3 : Cho hệ phơng trình: x 2y = 3 m 2x + y = 3(m + . rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc nhất 1 ẩn. +) Phương pháp cộng đại số : 10 10 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 - Quy đồng hệ số một ẩn nào đó. thc rỳt gn : 3x 3 P + = b. Vi 9x0 < thỡ 2 1 P < 3 3 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 c. P min = -1 khi x = 0 Bài 12: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + − − + + ÷ . 5− (KQ: A = 3 2 x ) Bài 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x + + − − ÷ ÷ ÷ − + + − với x ≥ 0 , x ≠ 1. 5 5 BÀI TẬP CHỌN LỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 a. Rút gọn A. b.