BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:A. 3 B. 3 C. ± 3 D. 81Câu 2: Căn bậc hai của 16 là: A. 4 B. 4 C. 256 D. ± 4Câu 3: So sánh 5 với ta có kết luận sau:A. 5> B. 5< C. 5 = D. Không so sánh đượcCâu 4: xác định khi và chỉ khi: A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤ Câu 5: xác định khi và chỉ khi: A. x ≥ B. x < C. x ≥ D. x ≤ Câu 6: bằng:A. x1 B. 1x C. D. (x1)2Câu 7: bằng: A. (2x+1) B. C. 2x+1 D. Câu 8: =5 thì x bằng: A. 25 B. 5 C. ±5 D. ± 25Câu 9: bằng: A. 4xy2 B. 4xy2 C. 4 D. 4x2y4Câu 10: Giá trị biểu thức bằng: A. 1 B. 2 C. 12 D. Câu 11: Giá trị biểu thức bằng: A. 8 B. 8 C. 12 D. 12Câu12: Giá trị biểu thức bằng:A. 2 B. 4 C. 0 D. Câu13: Kết quả phép tính là: A. 3 2 B. 2 C. 2 D. Một kết quả khácCâu 14: Phương trình = a vô nghiệm với :A. a < 0 B. a > 0 C. a = 0 D. mọi aCâu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau không có nghĩaA. x < 0 B. x > 0 C. x ≥ 0 D. x ≤ 0Câu 16: Giá trị biểu thức bằng:A. 12 B. C. 6 D. 3Câu 17: Biểu thức có gía trị là:A. 3 B. 3 C. 7 D. 1Câu 18: Biểu thức với b > 0 bằng:
Trang 1Câu 5: 2 x 5xác định khi và chỉ khi:
Trang 25 7 5 7
5 7
2 2
2 3
1 3
a b b
a b
Trang 3Câu 22: Biểu thức
2 2
5 5
Câu 26: Biểu thức 2 x 3có nghĩa khi:
Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4
Câu 30: (4x 3) 2 bằng:
A - (4x-3) B 4x 3 C 4x-3 D 4x 3
Trang 4Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng
y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau
B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau
Trang 5Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng.
A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến
B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến
C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)
Kết luận nào sau đây là đúng
A Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau
B Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ
C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến
D Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm
m
là hàm số bậc nhất khi m bằng:
A m = 2 B m ≠ - 2 C m ≠ 2 D m ≠ 2; m ≠ - 2
Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường
thẳng song song với nhau Kết luận nào sau đây đúng
A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
C Hàm số y = mx – 1 đồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến
Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:
A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3
và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau:
A m = 2 B m = -1 C m = 3 D với mọi m
Trang 6Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3
C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3
Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
k m
Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x –
Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3)
và y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) sẽ cắt nhau khi:
Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5
a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:
Trang 7và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:
Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 12x Kết luận nào
sau đây là đúng?
A Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau
B Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ
C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến
D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn axbyc luôn có vô số nghiệm Trong mặtphẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng axbyc
2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới,
trong đó có một phương trình là một ẩn
b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:
a Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các
hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau
b Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, mộtphương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình mộtẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4
Trang 8Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
y
R x
y
R x
Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
1
5 2
y x
y x
1 5 2
y x
y x
1
5 2
y x
y x
1
5 2
y x
y x
Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp
với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?
A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2
Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
3 3
y x
y kx
3 3 3
y x
y x
là tương đương khi k bằng:
1 2
y x
y x
3 2
y x
y x
1 2
y x
y x
3 3
y x
ky x
2 2
y x
y x
là tương đương khi k bằng:
1 6 2
y x
y x
1 3 2
y x
y x
Trang 92 6 2
y x
y x
6 6 2
y x
y x
Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình
sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?
2 2
y x
y x
4 2 5
y x
y x
có nghiệm là:
A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )
Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình
sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ?
Trang 10Câu 91: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường
thẳng?
A y = 2x; B y = 3x; C x = 3 D y =
3 2
Câu 92: C¸c cÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh:
A ( 0;– ) B ( 2; – ) C (0; ) D ( 1;0 )
Câu 93: Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cãthÓ kÕt hîp víi pt x y 1 lµm thµnh mét hÖ
ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt :
A x y 1 B 0x y 1 C 2y 2 2x D 3y 3x 3
Câu 94 :HÖ ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ :
A S = B S = C S =
Chương IV: HÀM SỐ Y = ax 2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Hàm số y ax (a2 0)
- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0
- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
2 Phương trình bậc hai ax2 bx c 0(a 0)
Trang 11 Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2
ax bx c 0 (a 0) cóhai nghiệm : x1 1; x2 c
Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số trên luôn đồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến
C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0
C Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:
Trang 12A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác
Câu 106: Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:
Trang 13thì x12+ x22 bằng:
A - 1 B 3 C 1 D – 3
Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4 Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào
trong các phương trình sau?
B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C âu 124: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :
Cau 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trỡnh
Trang 14C âu 134 : Giá trị của m để phương tr ình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 c ó hai nghiệm là :
C âu 135 : Gi á trị của k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 c ó hai
nghiệm tr ái dấu là:
A k < 3 B k > 3 C 0 <k < 3 D –3 < k < 3
C âu 136 : Trung b ình cộng của hai số bằng 5 , trung b ình nhân của hai số bằng
4 thì hai số này là nghiệm của phương trình :
Trang 15142 : Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A ( -2 ; 1) Khi đó giá trị của a bằng :
12
143 : Phương trỡnh nào sau đây là vô nghiệm :
148: Phương tr ình x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 c ó một nghiệm bằng – 2 Khi đó
Trang 16155: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trình cóhai nghiệm phân biệt là :
A m > 0 B m < 0 C m 0 D kh ô ng cã gi¸ trị nào thoả mãn
158: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trình c óhai nghiệm trái dấu là :
A m > 0 B m < 0 C m 0 D kh ô ng cã gi¸ trị nào thoả mãn
159: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương tr ình có hai nghiệm c ùng dấu là :
A m > 0 B m < 0 C m 0 D không có giá trị nào thoả mãn
b'
2 Một số tính chất của tỷ số lượng giác
Cho hai góc và phụ nhau, khi đó:
sin = cos cos = sin tg = cotg cot = tan
sin tan cot 1
Trang 17C A
B
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 160: Cho tam giác ABC với các
yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:
h
b c
Trang 18Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3
AC 4 đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng:
Khi đó: A sin = sin B sin = cos
C tan = cot D cos = sin
a) Đường kính với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Trang 19b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
6 Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 168: Cho MNP và hai
đường cao MH, NK ( H1) Gọi
A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)
C Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)
D Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
Câu 169: Đường tròn là hình
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
Câu 170: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường
tròn tâm O đường kính 5 cm Khi đó đ thẳng a
A Không cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn
C C t đường cao trong tam giác vuôngng tròn D Không ti p xúc v i ếp xúc với đường tròn ới đường tròn đường cao trong tam giác vuôngng tròn
Câu 171: Trong H2 cho OA = 5
Trang 20Câu 172: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đường
tròn ngoại tiếp đó bằng:
A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 2 cm
Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r=
3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)
A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm
C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong
Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1
Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự
40 cm và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:
A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai
Câu 179: Cho tam g iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi
đó :
A.AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)
B AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
C BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)
D Tất cả đều sai
Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA:
1 Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2 a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180 O
3 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Trang 214 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là
tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
5 Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ tròn.
6 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.
a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc
không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó
b) (0 o < < 180 O )
c) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đường tròn và ngược lại.
d) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
e) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 O
f) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
g) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .
7 Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt được tính theo công thức:
Trang 22H1 x
H3
o 60 n
C D
B A
60
x 40
x H5
o 78
A
Câu 186: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O
Số đo góc MKP bằng:
Trang 23x 58
H13
x m
O A
Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn Biết cung ACE
= 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng
Câu 194: Trong hình 16 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.
Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:
A 600 B 900 C 1200 D 1500
Câu 195: Trong hình 17 Biết AD // BC Số đo góc x bằng:
A 400 B 700 C 600 D 500
Trang 24H 16
B
x 60
80
C B
A
H 17
D
196: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M Nếu MA = R
3thi gúc ở tâm AOB bằng :
A 1200 B 900 C 600 D 450
197 :Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R Nếu góc
AÔC = 1000 thì cạnh AC bằng :
A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800
198: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cat tuyến MCD
qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đó R bằng :
Cõu 199: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cat
tuyến MAB và MCD Khi đó tích MA.MB bằng :
A MA.MB = MC MD B MA.MB = OM 2
C MA.MB = MC2 D MA.MB = MD2
200: Tìm câu sai
A Hai cung bằng nhau thi co số đo bằng nhau
B Trong một đường tròn hai cung số đo bằng nhau thi bằng nhau
C Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thi cung lớn hơn
D Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào co số đo nhỏ hơn thi nhỏhơn
201:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  = 400 ; ˆB = 600 Khi đó C Dˆ ˆ
bằng :
A 200 B 300 C 1200 D 1400
202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M sao cho
MA = R Khi đó góc ở tâm có số đo bằng :
203: Trên đường tròn (O) đặt các điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay và sđ
AB = 1100; sđ BC = 600 Khi đó góc ABCˆ bằng :
204:Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn Qua P kẻ cac tiếp
tuyến PA ; PB với (O) , biết APBˆ = 360 Góc ở tâm AÔB có số đo bằng ;
A 720 B 1000 C 1440 D.1540
205:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết ˆB = Cˆ = 600 Khi đó góc
AÔB có số đo là :
A 1150 B.1180 C 1200 D 1500
Trang 25206:Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A và B sao cho AB = R Số đo góc ở
tâm AOB(()\s\up4(() chắn cung nhỏ AB có số đo là :
A.300 B 600 C 900 D 1200
207:Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn (O;r) Gọi S là giao điểm của OT với
(O) Cho biết sđ SR = 670 Số đo góc OTRˆ bằng :
A 230 B 460 C.670 D.1000
208 :
209 :Cho đường tròn (O;R) d©y cung AB không qua tâm O.Gọi M là điểm chính
giữa cung nhỏ AB Biết AB = R thì AM bằng :
A R B R C R D.R
210:Cho đường tròn (O) đường kính AB cung CB có số đo bằng 450, M là mộtđiểm trên cung nhỏ AC Gọi N ; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự qua cácđường thẳng AB ; OC Số đo cung nhỏ NP là
A 300 B 450 C 600 D 900 E 1200
211: Cho hinh vẽ co (O; 5cm) dây AB = 8cm Đường kính CD
cắt dây AB tại M tạo thành CMBˆ = 450 Khi đó độ dài đoạn MB là:
A 7cm B.6cm C 5cm D 4cm
212: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn co hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại
M Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng :
A 1100 B 300 C 800 D 550
213: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cm
đường cao AH = 3cm ( H nằm ngoài BC) Khi đó R bằng :