Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử thpt quốc gia 2016 có đáp án mới nhất kèm lời giải chi tiết tất cả các môn toán lý, hóa, sinh, văn, anh.. bám sát cấu trúc đề thi 2016 của Bộ GD giúp luyện thi đại học với số lượng đề nên tới 600 đề thi.
SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình b) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;0) B(1;2;1) Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho tam giác ABM có diện tích √ Câu (1,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn b) Siêu thị MÙA XUÂN có cửa vào khác Ba người đồng thời vào siêu thị cách ngẫu nhiên Tính xác suất để ba người vào từ ba cửa khác Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B với Hình chiếu vuông góc B xuống mặt đáy (A’B’C’) trung điểm H cạnh A’B’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BC) biết góc đường thẳng BC’ mặt phẳng (A’B’C’) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có trọng tâm G(2;2) Trung điểm cạnh AB Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt đường thẳng AG điểm thứ hai N Biết đường thẳng vuông góc với BN B có phương trình x = -1 điểm N có hoành độ nhỏ Tìm tọa độ điểm A, B, C Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình { √ √ Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thuộc đoạn [1;4] thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức - Hết - >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu (2,0 đ) Đáp án Điểm a)(1,0 điểm) Khi m = 0,25 -Tập xác định : D = R -Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Ta có Hàm số nghịch biến khoảng: Hàm số đồng biến khoảng: -Cực trị: Hàm số đạt cực trị 0,25 ; đạt cực tiểu -Giới hạn: Bảng biến thiên: 0,25 -Đồ thị: 0,25 b)(1,0 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm 0,25 YCBT tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt, hay đồ thị hàm số 0,25 cắt hai điểm phân biệt Theo bảng biến thiên (hoặc đồ thị) hàm số (Câu a) ta có m cần tìm thỏa >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 0,5 mãn * * { } Vậy m cần tìm (1,0 đ) 0,25 a) 0,25 [ [ [ Vậy phương trình có nghiệm [ b)Phương trình cho tương đương * (1,0 đ) 0,25 Vậy nghiệm phương trình [ Đặt 0,25 Đổi cận 0,25 Ta có (1,0 đ) [ 0,25 ∫ 0,5 ∫ Do M thuộc trục hoành nên M có tọa độ dạng M(m; 0; 0) Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ 0,25 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Tìm [⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ] 0,25 |[⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]| √ | [⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]| √ 0,5 * => Vậy M cần tìm M(2;0;0) M(-1;0;0) (1,0 đ) a)Xét Với Với 0,25 ta có: ta có: Lây (1) + (2) được: Do 0,25 Vậy n cần tìm n = 1008 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! b)Số cách để ba người vào cửa khác 0,25 Xác suất cần tìm (1,0 đ) 0,5 Ta có BH ⊥ (A’B’C’) nên góc BC’ mặt phẳng (A’B’C’) góc ̂ Ta có √ √ suy √ Diện tích đáy √ Thể tích khối lăng trụ Ta có BC // B’C’ =>B’C’ // (A’BC) => d(C’,(A’BC))=d(B’,(A’BC) 0,25 Mà H trung điểm A’B’ nên d(C’, (A’BC))=d(B’,(A’BC)) = 2d(H, (A’BC)) Kẻ HK vuông góc A’B K, ta dễ thấy BC vuông góc mặt phẳng (ABA’B’) nên BC vuông 0,25 góc HK, HK vuông góc với mặt phẳng (A’BC) Suy ( (1,0 đ) ) ( Trong tam giác ABC ta có ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) √ √ √ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 0,25 Ta có tam giác ABC cân A nên đường trung tuyến AG đường phân giác góc A mà N giao điểm thứ AG với đường tròn ngoại tiếp AMC nên NM = NC Ngoài AG đường trung trực đoạn BC nên NB = NC Do N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC, đường tròn tiếp xúc đường thẳng vuông góc với BN B ∆: x = -1 NM= NC nên N thuộc đường trung trực MC có phương trình >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 0,25 Suy ( =>| | ) Ta có với ∆: x = -1 √ * [ (do B hình chiếu N ∆: x = -1 nên B(-1;1), M trung điểm AB nên A(4;6) 0,25 (1,0 đ) 0,25 Xét hệ { (ĐK: √ √ Ta có (1) Xét hàm Ta có , dấu 0,25 xảy t = -1 Nên f(t) đồng biến R theo (*) suy Thay vào (2) ta √ √ Xét √ √ √ nên (3) nghiệm ] Xét x >1, √ ( √ 0,25 ) Do (3) xảy x = Mà Do hệ có nghiệm (1,0 đ) 0,25 (thỏa mãn điều kiện) 0,25 Ta có Với x, y, z thuộc đoạn [1;4] thỏa mãn x + y +z = ta có , 0,25 => Xét hiệu * + [ ] >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 0,5 Do Với Vậy giá trị nhỏ T >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ... ∆: x = -1 √ * [ (do B hình chi u N ∆: x = -1 nên B( -1; 1), M trung điểm AB nên A(4;6) 0,25 (1, 0 đ) 0,25 Xét hệ { (ĐK: √ √ Ta có (1) Xét hàm Ta có , dấu 0,25 xảy t = -1 Nên f(t) đồng biến R theo... 0; 0) Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ 0,25 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Tìm [⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ] 0,25 |[⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]| √ | [⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]| √ 0,5 * => Vậy M cần tìm M(2;0;0) M( -1; 0;0) (1, 0 đ) a)Xét Với Với 0,25 ta có: ta có: Lây (1) + (2)... nên (3) nghiệm ] Xét x >1, √ ( √ 0,25 ) Do (3) xảy x = Mà Do hệ có nghiệm (1, 0 đ) 0,25 (thỏa mãn điều kiện) 0,25 Ta có Với x, y, z thuộc đoạn [1; 4] thỏa mãn x + y +z = ta có , 0,25 => Xét hiệu