Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có lời giải chi tiết

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 01 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương đường thẳng Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng ∆ u ≠ giá u song song trùng với ∆ Nhận xét Một đường thẳng có vơ số vectơ phương Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng ∆ qua điểm M ( x ; y0 ) có VTCP u = (a; b )  x = x + at  → phương trình tham số đường thẳng ∆ có dạng    y = y0 + bt t ∈ ℝ b Nhận xét Nếu đường thẳng ∆ có VTCP u = (a; b ) có hệ số góc k = a Vectơ pháp tuyến đường thẳng Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ n ≠ n vuông góc với vectơ phương ∆ Nhận xét ● Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến ● Nếu u = (a; b ) VTCP ∆  → n = (b; −a ) VTPT ∆ ● Nếu n = ( A; B ) VTPT ∆  → u = ( B ;− A) VTPCTcủa ∆ Phương trình tổng quát đường thẳng Đường thẳng ∆ qua điểm M ( x ; y0 ) có VTPT n = ( A; B )  → phương trình tổng quát đường thẳng ∆ có dạng A ( x − x ) + B ( y − y0 ) = hay Ax + By + C = với C = − Ax − By0 Nhận xét ● ● A B Nếu A, B, C khác ta đưa phương trình tổng qt dạng Nếu đường thẳng ∆ có VTPT n = ( A; B ) có hệ số góc k = − x y + =1 a0 bo với a0 = − C C , b0 = − A B Phương trình gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng cắt Ox Oy M (a0 ;0) N (0; b0 ) Vị trí tương đối hai đường thẳng Xét hai đường thẳng có phương trình tổng qt ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c = a1 x + b1 y + c1 = Tọa độ giao điểm ∆1 ∆2 nghiệm hệ phương trình:   a2 x + b2 y + c = ● Nếu hệ có nghiệm ( x ; y0 ) ∆1 cắt ∆2 điểm M ( x ; y0 ) ● Nếu hệ có vơ số nghiệm ∆1 trùng với ∆2 ● Nếu hệ vơ nghiệm ∆1 ∆2 khơng có điểm chung, hay ∆1 song song với ∆2 Cách Xét tỉ số a b c ● Nếu = = ∆1 trùng với ∆2 a2 b2 c ● Nếu a1 b c = ≠ ∆1 song song ∆2 a2 b2 c ● Nếu a1 b ≠ ∆1 cắt ∆2 a2 b2 Góc hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = có VTPT n1 = (a1 ; b1 ) ; ∆2 : a2 x + b2 y + c = có VTPT n2 = (a2 ; b2 ) Gọi α góc tạo hai đường thẳng ∆1 ∆2 Khi ( ) cos α = cos n1 , n2 = n1.n2 n1 n2 = a1.a2 + b1.b2 a + b12 a22 + b22 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ M ( x ; y0 ) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = tính theo cơng thức d ( M , ∆) = ax + by0 + c a2 + b2 Nhận xét Cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c = cắt phương trình hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng là: a1 x + b1 y + c1 2 a +b =± a2 x + b2 y + c a22 + b22 CÂU HỎI V< B b > a b • Độ dài trục nhỏ elip 12 suy 2b = 12 ⇔ b = c 4 • Tiêu cự elip 2c , độ dài trục lớn 2a suy tỉ số = ⇔ c = a a 5 16 Mặt khác a − b = c ⇔ a − = a ⇔ a = 36 ⇔ a = 100 25 25 x2 y2 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : + = Chọn D 100 36 Câu 32 Elip có tổng độ dài hai trục 18 tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn Phương trình tắc elip là: x y2 x y2 x y2 x y2 A + = B + = C + = D + = 25 16 25 9 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b • Tổng độ dài hai trục elip 2a + 2b = 18 ⇔ a + b = ⇔ b = − a • Tiêu cự elip 2c , độ dài trục lớn 2a suy tỉ số c 3 = ⇔ c = a a 5 a ⇔ a = ( a = 45 loại b = − 45 = − 36 < ) 25 x y2 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : + = Chọn A 25 16 Mà a − b = c suy a − (9 − a ) = Câu 33 Elip có tổng độ dài hai trục 10 tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn Phương trình tắc elip là: x y2 x y2 x y2 x y2 A + = B + = C + = D + = 25 16 25 9 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b • Tổng độ dài hai trục elip 2a + 2b = 10 ⇔ a + b = ⇔ b = − a > • Tiêu cự elip 2c , độ dài trục lớn 2a suy tỉ số c 5 = ⇔c= a a 3 a ⇔ a = ( a = 15 loại b = −15 = −10 < ) x y2 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : + = Chọn D Mà a − b = c suy a − (5 − a ) = Câu 34 Lập phương trình tắc elip, biết elip qua hai điểm A (7;0) B (0;3) x y2 x y2 + = D + = 49 49 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b • Elip qua điểm A (7;0) suy = ⇔ a = 49 a 32 • Elip qua điểm B (0;3) suy = ⇔ b = b x y2 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : + = Chọn D 49  12  Câu 35 Elip qua điểm M (0;3) N 3; −  có phương trình tắc là:  5 A x y2 + = 40 B x y2 + =1 16 B x y2 + = 16 C x y2 + =1 25 C x y2 x y2 + =1 D − =1 25 25 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b 2 • Elip qua điểm M (0;3) suy + = ⇔ b = a b A  12  • Elip qua điểm N 3; −   5  12  −    144 suy + = ⇔ = 1− ⇔ a = 25 a b a 25 b x y2 + = Chọn B 25   Câu 36 Elip qua điểm A (0;1) N 1;  có phương trình tắc là:   Vậy phương trình cần tìm ( E ) : x y2 x y2 + = D + = x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b 12 • Elip qua điểm A (0;1) suy + = ⇔ b = a b         12   • Elip qua điểm N 1;  suy + = ⇔ = − ⇔ a =    a b a b A x y2 + = 16 B x y2 + = C x y2 + = Chọn C Câu 37 Tìm phương trình tắc elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm M (2; −2) Vậy phương trình cần tìm ( E ) : x y2 x y2 + = D + = 24 16 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b • Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé suy 2a = 2.2b ⇔ a = 2b A x y2 + = 20 B x y2 + = 36 C 2 (− ) 1 + =1⇔ + = a b a b a = 4b a = 2b a = 20   Do đó, ta có hệ phương trình  ⇔  ⇔  1 1  + =  + = b = b b a  b • Elip qua điểm M (2; − ) suy Vậy phương trình cần tìm ( E ) : x y2 + = Chọn A 20 Câu 38 Tìm phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự qua A (5;0 ) x y2 x y2 + =1 D + =1 25 100 81 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b 2 • Elip có tiêu cự suy 2c = ⇔ c = ⇔ a − b = c = 52 • Elip qua điểm A (5;0 ) suy + = ⇔ a = 25 a b 2 a − b = a = 25 Do đó, ta có hệ phương trình  ⇔  a = 25 b = 16   A x y2 − =1 25 16 B x y2 + =1 25 16 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : C x y2 + = Chọn B 25 16 Câu 39 Tìm phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự qua A (2;1) x y2 x y2 + = D + = 2 x y Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b A x y2 + = B x y2 + = C • Elip có tiêu cự suy 2c = ⇔ c = ⇔ a − b = c = • Elip qua điểm A (2;1) suy 2 12 + =1⇔ + =1 a2 b2 a b (1) (2) a = b + a − b =      a = b + a = Từ (1), (2) suy  ⇔ ⇔ ⇔ 1 + = b − 2b − = b =  + =  b + b a b   Vậy phương trình cần tìm ( E ) : x y2 + = Chọn A Câu 40 Tìm phương trình tắc elip, biết elip có tiêu cự qua điểm M ( ) 15; −1 x y2 x y2 + = D + = 18 20 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b 2 • Elip có tiêu cự suy 2c = ⇔ c = ⇔ a − b = c = 16 (1) A 2 x y + = 12 • Elip qua điểm M B ( x y2 + = 16 ) 15; −1 ( suy C 15 a ) 2 + (−1) b =1⇔ 15 + =1 a2 b2 (2) 2   a − b = 16 a = b + 16 a = b + 16 a = 20 Từ (1), (2) suy 15 ⇔  15 ⇔  ⇔ + = b = 16  + =  b = b  a  b + 16 b Vậy phương trình cần tìm ( E ) : x y2 + = Chọn D 20  5 Câu 41 Elip qua điểm M 2;  có tiêu điểm F (−2;0) Phương trình tắc   elip là: x y2 A + =1 x y2 x y2 + =1 D + =1 25 16 25 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b • Elip có tiêu điểm F (− 2;0 ) suy c = ⇔ a = b + c = b + (1) B x y2 + =1 C         25 • Elip qua điểm M 2;  suy + = ⇔ + =   a b a 9b 2 2   a = b + a = b + a =  Từ (1), (2) suy  ⇔ ⇔ 4    + 25 =  + 25 = b = 2 2  9b  a  b + 9b (2) Vậy phương trình cần tìm ( E ) : x y2 + = Chọn A Câu 42 Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm F1 (−2;0 ), F2 (2;0) qua điểm M (2;3) là: x y2 x y2 + = D + = 16 16 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b • Elip có hai tiêu điểm F1 (− 2;0 ), F2 (2;0 ) ⇒ c = ⇔ a = b + c = b + (1) A x y2 + = 16 12 B x y2 + = 16 • Elip qua điểm M (2;3) suy C 2 32 + =1⇔ + =1 a2 b2 a b (2) 2   a = b + a = b + a = b + a = 16     Từ (1), (2) suy  ⇔ ⇔ ⇔    9 + = b − 4b − 36 = b = 12  + =  b  a  b + b x y2 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : + = Chọn A 16 12 Câu 43 Tìm phương trình tắc elip qua điểm A (6;0 ) tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn x y2 x y2 + = D + = 36 18 2 x y Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b 62 02 • Elip qua điểm A (6;0 ) suy + = ⇔ a = 36 a b 2c c a2 • Tỉ số tiêu cực với độ dài trục lớn suy = ⇔ = ⇔ c2 = 2a a 2 a 3 Kết hợp với điều kiện b = a − c , ta b = a − = a = 36 = 27 4 x y2 Vậy phương trình cần tìm ( E ) : + = Chọn A 36 27  5 Câu 44 Tìm phương trình tắc elip qua điểm N 2; −  tỉ số  3 A x y2 + = 36 27 B x y2 + = tiêu cự với độ dài trục lớn x y2 x y2 + = D + = 9 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b A x y2 + = C B x y2 + = C  5 • Elip qua điểm N 2; −   3   −    25 suy + =1 ⇔ + =1 a b2 a 9b (1) 2c c suy = ⇔ = ⇔ c = a2 2a a Kết hợp với điều kiện b = a − c , ta b = a − a = a ⇔ 9b = 5a (2) 9    a =  42 + 252 =  42 + 252 =  92 =    Từ (1), (2) suy  a ⇔ a ⇔ a ⇔  9b 5a    b = 2  b = a b = a b = a    • Tỉ số tiêu cực với độ dài trục lớn x y2 + = Chọn B Vậy phương trình cần tìm ( E ) : Câu 45 Tìm phương trình tắc elip qua điểm A 2; tỉ số ( độ dài trục lớn với tiêu cự x y2 x y2 + = D + = 4 16 x y2 Lời giải Gọi phương trình tắc elip ( E ) : + = 1, với a > b > a b A x y2 + = 16 ) B x y2 + = C ( ) 22 • Elip qua điểm A 2; suy + a b + =1 (1) a2 b2 2a • Tỉ số độ dài trục lớn với tiêu cự suy = ⇔ c = a2 2c 3 a Kết hợp với điều kiện b = a − c , ta b = a − a = ⇔ a = 4b (2) 4    a = 16  42 + 32 =  + 32 =  42 = Từ (1), (2) suy  ⇔ ⇔ ⇔  b b a  4b b    b = 2  a = b a = 4b a = b 2 x y + = Chọn A Vậy phương trình cần tìm ( E ) : 16 ( ) =1⇔ Vấn đề CÂU HỎI VẬN DỤNG x y2 + = với a > b > Gọi 2c tiêu cự ( E ) Trong a2 b2 mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A c = a + b B b = a + c C a = b + c D c = a + b 2 2 2 Lời giải Ta có c = a − b ← → a = b + c Chọn C Câu 46 Cho elip ( E ) : Câu 47 Cho elip có hai tiêu điểm F1 , F2 có độ dài trục lớn 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A 2a = F1 F2 B 2a > F1 F2 C 2a < F1 F2 Lời giải Ta có a > c ← → 2a > 2c ← → 2a > F1 F2 Chọn B D a = F1 F2 x y2 + = Hai điểm A, B hai đỉnh elip nằm 25 hai trục Ox , Oy Khi độ dài đoạn thẳng AB bằng: Câu 48 Cho elip ( E ) : A 34 Lời giải B 34 C D 136 Ta có a = 25  → a = b =  →b = Tam giác OAB vng, có AB = OA2 + OB = 34 Vậy AB = 34 Chọn B Câu 49 Một elip ( E ) có trục lớn dài gấp lần trục nhỏ Tỉ số e tiêu cự với độ dài trục lớn bằng: A e = B e = 3 Lời giải Ta có A1 A2 = 3B1 B2  → a = 3b C e = D e = 2  → a = 9b = (a − c )  → 9c = 8a  → c2 c 2 =  → = a2 a Vậy e = 2 Chọn D Câu 50 Một elip ( E ) có khoảng cách hai đỉnh gấp lần tiêu cự Tỉ số e tiêu cự với độ dài trục lớn bằng: A e = Lời giải B e = C e = D e = F1 F2  → a + b = 3c  → a + b = 9c  → a + (a − c ) = 9c  → 2a = 10c Ta có AB =  → c2 c =  → = a a Vậy e = Chọn A Câu 51 Cho điểm M (2;3) nằm đường elip ( E ) có phương trình tắc: x y2 + = Trong điểm sau điểm không nằm ( E ) : a2 b2 A M (−2;3) B M (2; −3) C M (−2; −3) D M (3;2 ) Lời giải Ta có điểm M đối xứng qua Ox có tọa độ (2; −3) Điểm M đối xứng qua Oy có tọa độ (−2;3) Điểm M đối xứng qua gốc tọa độ O có tọa độ (−2; −3) Chọn D Câu 52 Cho elip ( E ) : x y2 + = Khẳng định sau đúng? a2 b2 A ( E ) trục đối xứng B ( E ) có trục đối xứng trục hoành C ( E ) có hai trục đối xứng trục hồnh trục tung D ( E ) có vơ số trục đối xứng Lời giải Ta có ( E ) có hai trục đối xứng trục hoành trục tung Chọn C Câu 53 Cho elip ( E ) : x y2 + = Khẳng định sau đúng? a2 b2 A ( E ) tâm đối xứng B ( E ) có tâm đối xứng C ( E ) có hai tâm đối xứng D ( E ) có vơ số tâm đối xứng Lời giải Ta có ( E ) có tâm đối xứng gốc tọa độ O Chọn B Câu 54 Elip ( E ) có độ dài trục bé tiêu cự Tỉ số e tiêu cự với độ dài trục lớn ( E ) bằng: A e = B e = Lời giải Ta có B1 B2 = F1 F2 ← →b = c  → b = c  → (a − c ) = c c2 c =  → = a a Vậy e = Chọn C  → C e = D e = Câu 55 Elip ( E ) có hai đỉnh trục nhỏ với hai tiêu điểm tạo thành hình vng Tỉ số e tiêu cự với độ dài trục lớn ( E ) bằng: A e = B e = C e = F F Lời giải Ta có F1 B1 F2 = 900  → OB1 =  →b = c  → b = c  → (a − c ) = c D e = c2 c =  → = a a 2 Vậy e = Chọn C  → Câu 56 Elip ( E ) có độ dài trục lớn , đỉnh trục nhỏ tiêu điểm elip nằm đường tròn Độ dài trục nhỏ ( E ) bằng: A Lời giải B C D 16 Ta có A1 A2 =  → a = 2 bốn điểm F1 , B1 , F2 , B2 nằm đường tròn  → b = c  → b2 = c2  → b = a − b  →b = a = Vậy độ dài trục nhỏ ( E ) Chọn B Câu 57 Cho elip ( E ) : A ≤ OM ≤ x y2 + = M điểm tùy ý ( E ) Khi đó: 16 B ≤ OM ≤ C OM ≥ D OM ≤ Lời giải Ta có a = 16  → a = b =  → b = Mà OB ≤ OM ≤ OA ← → ≤ OM ≤ Chọn A x2 y2 + = điểm M nằm ( E ) Nếu M có hồnh độ 169 144 −13 khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm bằng: Câu 58 Cho elip ( E ) : A 10 B 18 C 13 ± D 13 ± 10 Lời giải Ta có a = 169  → a = 13 , b = 144  → b = 12 c = a − b = Tọa độ hai tiêu điểm F1 (−5;0) , F2 (5; 0) 2 M có hồnh độ −13  → y = 0, M (−13; 0)  → MF1 = 8, MF2 = 18 Chọn B x y2 + = điểm M nằm ( E ) Nếu M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm bằng: A 3,5 4,5 B C ± D ± Câu 59 Cho elip ( E ) : Lời giải Ta có a = 16  → a = , b = 12  → b = c = a − b = Tọa độ hai tiêu điểm F1 (−2;0) , F2 (2;0) M có hồnh độ  →y=± Do tính đối xứng ( E ) nên chọn    M 1;    → MF1 = , MF2 = Chọn A 2 Câu 60 Cho elip có phương trình 16 x + 25 y = 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elip có hồnh độ đến hai tiêu điểm A B 2 C x y2 Lời giải Ta có 16 x + 25 y = 100 ← → + =1 25 4 25 a2 =  → a = , b =  →b = MF1 + MF2 = 2a = Chọn C D x2 y2 + = Qua tiêu điểm ( E ) dựng đường thẳng 100 36 song song với trục Oy cắt ( E ) hai điểm M N Tính độ dài MN Câu 61 Cho elip ( E ) : A 64 Lời giải Xét ( E ) : B 36 C 25 D 25 a = 100 x2 y2 + = ⇒  ⇔ c = a − b = 100 − 36 = 64 b = 36 100 36  Khi đó, elip có tiêu điểm F1 (− 8;0 ) ⇒ đường thẳng d // Oy qua F1 x = −   x = −  x = −   Giao điểm d ( E ) nghiệm hệ phương trình  x ⇔  24 y  + =  y = ± 100 36    24  24  Vậy tọa độ hai điểm M − 8; , N − 8; −  ⇒ MN =   5 5 x y2 + = Một đường thẳng qua điểm A (2;2 ) song song với 20 16 trục hoành cắt ( E ) hai điểm phân biệt M N Tính độ dài MN Câu 62 Cho ( E ) : A B 15 C 15 D Lời giải Phương trình đường thẳng d qua điểm A (2;2 ) song song trục hồnh có phương trình y =  y =  x y  y =  M 15;2  +  y =   =    Ta có d ∩ ( E ) ⇔  20 16 ⇔ x ⇔ ⇔  x = 15 ⇒    + = x = 15  N − 15;2  20 16  y =  x = − 15  ( ( ) ) Vậy độ dài đoạn thẳng MN = 15 Chọn C Câu 63 Dây cung elip ( E ) : x y2 + = (0 < b < a ) vng góc với trục lớn tiêu a2 b2 điểm có độ dài bằng: 2c 2b A B a a C 2a c D a2 c Lời giải Hai tiêu điểm có tọa độ F1 (− c ;0 ), F2 (c ;0 ) Đường thẳng chứa dây cung vng góc với trục lớn (trục hoành ) tiêu điểm F có phương trình ∆ : x = c  x y  x = c x = c  x = c  +   =     2 2 2 ⇔ Suy ∆ ∩ ( E ) ⇔  a ⇔ c ⇔ b a − c b y ( ) b y = ± b =  x = c  + =  y =   a b   a a2 a2  2  b   b  2b Vậy tọa độ giao điểm ∆ ( E ) M c ; , N c ; −  ⇒ MN = Chọn B a  a  a   Câu 64 Đường thẳng d : x + y −12 = cắt elip ( E ) : x y2 + = hai điểm phân 16 biệt M N Khi độ dài đoạn thẳng MN bằng: A B C D 25 Lời giải Tọa độ giao điểm đường thẳng d ( E ) nghiệm hệ   y = − 3x   y = − x 3 x + y −12 =   x     y = −   2 ⇔  ⇔ ⇔    x y x  +  3 −    x = =1     16 x − x = 4  x +  =   x =  16  M (0;3) Vậy tọa độ giao điểm  ⇒ MN = Chọn C  N (4;0 )  Câu 65 Giá trị m để đường thẳng ∆ : x − y + m = cắt elip ( E ) : hai điểm phân biệt là: A m = ±2 B m > 2 C m < −2 x y2 + = D −2 < m < 2 Lời giải Tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ ( E ) nghiệm hệ  x − y + m =  x = y − m  x = y − m   ⇔ (2 y − m )2 y ⇔  x y (∗) =1 + = 8 y − my + m − =  +   4  Hai đồ thị có hai giao điểm phân biệt (∗) có hai nghiệm phân biệt Suy ∆(′∗) > ⇔ m − (m − ) > ⇔ m < ⇔ − 2 < m < 2 Chọn D ... 2 Câu 144 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A (2;0) tạo với trục hồnh góc 45° ? A Có B C Vô số D Không tồn Lời giải Chọn B Cho đường thẳng d điểm A Khi (i) Có đường... t Lời giải  → M (2;3) → MC = (5;0) = 5(1; 0) → CM :  (t ∈ ℝ ) Chọn C   B (3; 2)  y =  Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (2; ) , B (5;0) C (2;1) Viết phương. .. ≡ d2 2m −1 m 10 2m −1 = Lời giải   → = = ⇔  ⇔ m = Chọn C  d1 : x + y + 10 = 10 m =  Câu 99 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx + (m