Tài liệu gồm 26 trang với 302 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng thuộc các chủ đề: + Phần 1: Phương trình đường thẳng + Phần 2: Khoảng cách và góc + Phần 3: Đường tròn + Phần 4: Elip + Phần 5: Đường hypebol + Phần 6: Đường parabol + Phần 7: Các đường cônic
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Biên soạn: Trần Quốc Dũng - TOANMATH.com Phần 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG 2.1 Lập phương trình tổng quát đường thẳng 2.1.1 Lập phương trình tổng quát đường thẳng cho sẵn vec tơ pháp tuyến điểm (3 câu ) Câu Đường thẳng d qua điểm A(1;1) nhận n 2; 3 vectơ phát tuyến có phương trình tổng quát là: A 3x 2y B 2x 3y C 2x 3y D 3x 2y Câu Cho đường thẳng d có phương trình mx y Với giá trị m đường thẳng d qua điểm A(1; 3) A m B m C m 1 D m 2 Câu Cho đường thẳng d có phương trình x y điểm A m;1 Với giá trị m điểm A thuộc đường thẳng d? A m B m 1 Câu Đường thẳng x 2y có vectơ pháp tuyến là? A n (1; 2) B n (1; 2) C m D m 2 C n (2;1) D n (2; 1) 2.1.2 Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước(Cho sẵn gắn vào tam giác) (4 câu ) dùng phương trình theo đoạn chắn Câu Đường thẳng qua hai điểm A(1;2) B(3;3) có phương trình là: A x 2y B 2x y C 2x y D x 2y Câu Cho tam giác ABC có A 1;1 , B 5;3 , C 1; Đường thẳng AB AC có phương trình là? A AB : x 3y 0, AC : x 2y B AB : x 3y 0, AC : x 2y C AB : 3x y 0, AC : 2x y D AB : x 3y 0, AC : x 2y Câu Cho tam giác ABC có A(1; 1), B 2; , C 2; Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC là: A 3x y B 3x y C x 3y D x 3y Câu Cho tam giác ABC có A 2;0 , B 4;1 , C 0; 4 Gọi G trọng tâm tam giác ABC phương trình tổng quát đường thẳng AG là? A x Câu Cho đường thẳng d : B x C y D y x y hai điểm A a;0 , B 0; b Với giá trị a b đường thẳng (d) qua hai điểm A B? A a 3; b B a 4; b C a 3; b D a 4; b 3 Câu 10 Cho a; b Khi đường thẳng qua điểm A(a;0), B(0; b) có phương trình là: A x y 0 a b B x y 0 a b C x y 1 a b D x y 1 a b 2.1.2 Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song cho trước (5 câu) (Đường thẳng cho trước cho sẵn chẳng hạn song song với PQ với tọa độ hai điểm PQ cho, quan hệ đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực Câu 11 Đường thẳng qua M(1;0) song song với đường thẳng d : 4x 2y có phương trình là: A 4x 2y B 2x y o C 2x y D x 2y Câu 12 Cho ba điểm A(1; 2), B 3; 1 , C 2; Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: A x y B x y C x y Câu 13 Đường thẳng d song song với đường thẳng : x 2y có vectơ pháp tuyến là: A n (1; 2) B n (1; 2) C n (2;1) D x y D n (2; 1) Câu 14 Cho tam giác ABC có M(1;3), N(3; 1), P(1;1) trung điểm cạnh AB, BC, CA Khi đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 1/17 A n (1;1) B n (1; 1) C n (1; 2) D n (1; 2) Câu 15 Cho tam giác ABC có A(1;1) Phương trình đường trung trực cạnh BC: 3x y Khi phương trình đường cao qua A là: A 3x y B 3x y C x 3y D x 3y C y D y Câu 16 Đường thẳng sau song song với trục Ox: A x B x Câu 17 Cho hình bình hành ABCD có A(1;0); B(1; 2), C(3; 2) Phương trình đường thẳng AD là: A 2x y B 2x y C x 2y D x 2y 2.1.3 Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm vuông góc cho trước (5 câu) (Đường thẳng cho trước cho sẵn chẳng hạn vuông góc với PQ với tọa độ hai điểm PQ cho quan hệ đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực Câu 18 Cho điểm A(2;-1) đường thẳng d : x y Đường thẳng m qua A vuông góc với (d) có phương trình? A x y B x y C x y D x y Câu 19 Cho ba điểm A 4; , B 0; 5 , C 4; 3 Đường thẳng d qua A vuông góc với BC có phương trình? A 2x y 10 B 2x y 10 C x 2y D x 2y Câu 20 Cho hai điểm A(1;3) B(3;-1) Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình? A x 2y B 2x y C 2x y D x 2y Câu 21 Cho tam giác ABC có A 2;1 , B 3; , C 1;1 Đường cao AH tam giác ABC có phương trình? A x 2y B x 2y C 2x y D 2x y Câu 22 Cho đường thẳng d : x 2y Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d có hệ số góc là: A k C k B k 2 D k Câu 23 Cho tam giác ABC có A(1;0), trọng tâm G(1; 1) , đường cao AH: 2x y Khi đường thẳng BC có phương trình là: A x 2y B x 2y C 2x y D 2x y Câu 24 Cho tam giác ABC, biết M(2; 2), N(1;3), P(3;0) trung điểm BC, AC, AB Đường trung trực đoạn thẳng BC có phương trình? A x 2y B x y C 2x 3y D 3x 2y 10 2.1.4 Lập phương trình tổng quát đường thẳng dựa mối quan hệ đường thẳng với trục tọa độ (Nhấn mạnh điểm nằm trục tia), quan hệ góc tạo đường thẳng với trục (4 câu ) Câu 25 Đường thẳng d qua A(3;4) có hệ số góc k = có phương trình? A 3x y 13 B 3x y C x 3y 15 D x 3y Câu 26 Đường thẳng qua M(1;2) tạo với tia Ox, Oy thành tam giác cân có phương trình là: A x y B x y C x y D x y Câu 27 Đường thẳng d cắt tia Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B cho AB 10OA Khi hệ số góc đường thẳng d là: A k 3 B k C k 10 Câu 28 Có đường thẳng qua M(1;3) tạo với trục tọa độ tam giác cân? A B C D k 10 D Câu 29 Cho đường thẳng d qua A(1;1) cắt tia Ox, Oy hai điểm M N phân biệt cho OM + ON nhỏ Phương trình đường thẳng d là? A x y B 3x 2y C x y D 3x 2y Câu 30 Đường thẳng qua A(1; 3) tạo với chiều dương trục Ox góc 60 có phương trình là: A x 3y B x 3y C 3x y 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D 3x y Trang 2/17 2.1.5 Lập phương trình tổng quát đường thẳng biết đối xứng qua điểm qua đường thẳng cho trước (hai đường thẳng song song, cắt nhau) (4 câu) Câu 31 Đường thẳng đối xứng với đường thẳng d : x y qua điểm A 0; có phương trình tổng quát là: A x y B x y C x y D x y Câu 32 Cho hai đường thẳng d : x y 0, : x y m điểm A(3;1) Với giá trị m hai đường thẳng d đối xứng với qua điểm A? A m B m 2 C m 10 D m 5 Câu 33 Cho đường thẳng d : x 3y Đường thẳng d’ đối xứng với d qua trục Ox có phương trình? A x 3y B x 3y C 3x y D 3x y Câu 34 Cho hai đường thẳng d : 2x y 0, : 2x y Đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua có phương trình? A 2x y B 2x y C x 2y D x 2y Câu 35 Cho hai đường thẳng song song d1 : 5x 7y 0, d : 5x 7y Đường thẳng song song cách d1 d có phương trình là: A 5x 7y B 5x 7y C 5x 7y D 5x 7y Câu 36 Cho hai đường thẳng d : 2x 3y 0, : x 2y Biết hai đường thẳng d đối xứng với qua đường thẳng m, phương trình có đường thẳng m là? A 5x 5y B 10x 5y C x y D x y 2.1.6 Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích cho trước (3 câu) Câu 37 Cho đường thẳng d qua điểm M(-5;4) cắt hai tia Ox, Oy hai điểm A B khác điểm O cho SOAB Đường thẳng d có phương trình? A 4x 5y B 3x 2y 23 C 2x 5y 10 D 2x 5y 30 Câu 38 Đường thẳng d qua M(8;6) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích S = 12 Phương trình tổng quát d là: A 3x 2y 12 ; 3x 8y 24 B 3x 2y 36 ; 3x 8y 72 C 2x 3y ; 8x 3y 46 D 2x 3y 34 ; 8x 3y 82 Câu 39 Cho đường thẳng d qua điểm Q(2;3) cắt tia Ox, Oy điểm A B khác điểm O Biết tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất, đường thẳng d có phương trình là? A x y B 4x 3y C 5x 2y 16 D 3x 2y 12 2.2 Vị trí tương đối hai đường thẳng 2.2.1 Xét vị trí tương đối thông thường hệ số không tham số ( câu) Câu 40 Đường thẳng d : 4x 2y song song với đường thẳng sau đây: A 8x 4y B 8x 4y C 4x 2y D 2x 4y y = D trùng Câu 41 Hai đường thẳng d1, d2 có vị trí tương đối nào? Với d1, d2 có pt: 4x 2y = , x A Cắt vuông góc B cắt C song song Câu 42 Đường thẳng d: 3x 3y trùng với đường thẳng sau đây? A x y B x y C x y 0 D 6x 6y 2.2.2 Tìm điều kiện tham số để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng (3 câu) Câu 43 Cho hai đường thẳng d1 : 2x y m ; d : (m 3)x y 2m d1 song song d khi: A m B m 1 C m D m Câu 44 Cho hai đường thẳng d1 : mx y ; d : x my 3m d1 trùng d khi: A m 1 B m C m D m Câu 45 Cho đường thẳng d1 : 4x my m d : (2m 6)x y 2m Giá trị gần m để hai đường thẳng d1 ; d trùng A.4 B -1 C.3 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D Trang 3/17 2.2.3 Tìm điều kiện tham số để ba đường thẳng đồng quy điểm (2 câu) Câu 46 Điều kiện để đường thẳng d1 : x y ; d : 2x y ; d 3: : mx y m đồng quy là: A m B m C m D m Câu 47 Điều kiện để đường thẳng d1 : 2x y ; d : x 3y ; d : mx y 2m đồng quy là: A m 1 B m C m D m 5 2.3 Tìm điểm thỏa mãn tính chất cho trước 2.3.1 Tìm tọa độ hình chiếu điểm lên đường thẳng, điểm đối xứng điểm qua đường thẳng cho trước (4 câu) Câu 48 Cho A 1;1 đường thẳng d: 2x y Điểm A’ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: A A '(3; 2) C A '(3; 2) B A '(2; 4) D A '(3; 2) Câu 49 Cho A(3; 2) đường thẳng d: 3x y Điểm A’ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d có tọa độ A A '(1; 2) C A '(0; 1) B A'(1; 0) D A '(0;1) Câu 50 Cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x y Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua d là: 12 A N ; 5 3 C N 0; 2 B N( 2;6) D N(3; 5) Câu 51 Cho điểm A( 2; 4) đường thẳng d: 3x y Tọa độ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d là: A (4; 16) 10 B ; 3 14 22 C ; 5 11 13 D ; 5 5 2.3.2 Tìm điểm cố định họ đường thẳng (2 câu) Câu 52 Cho họ đường thẳng (d m ) : (m 1) x 2(m 1) y Tọa độ điểm cố định họ đường thẳng (d m ) là: 3 A ; 4 3 3 B ; 2 4 3 C ; 2 3 3 D ; 4 2 Câu 53 Cho họ đường thẳng (d m ) : mx y m Tọa độ điểm cố định họ đường thẳng (d m ) là: A (2;1) B (2;1) C (2; 1) D (2; 1) 2.3.3 Tìm điểm thuộc đường thẳng, trục tọa độ, tia thỏa mãn đẳng thức vec tơ, độ dài đoạn thẳng(2 câu) Câu 54 Cho hai điểm A(1;1) ; B(3; 4) Tìm điểm M trục Oy cho MA MB lớn 1 A M 0; 2 1 B M 0; 2 C M(0;1) D M(0; 1) Câu 55 Cho hai điểm A 3; , B 4;3 Điểm M nằm trục Ox cho tam giác MAB vuông M Khi tọa độ điểm M là: A M 2; B M 3; C M1 3; , M 2; D M1 3;0 , M 2;0 2.4 Các câu hỏi khác (1 câu) Câu 56 Cho đường thẳng d: x 2y 15 Tìm đường thẳng d điểm M(x m ; y m ) cho x 2m y 2m nhỏ nhất? A M(3;6) B M(5;5) C M(3;9) D M(5;10) Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 2.1 Mối quan hệ hai loại vectơ (2 câu) Câu 57 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n (2; 3) Khi vectơ phương d là: A u (2;3) B u (3; 2) C u (3; 2) D u (2; 3) Câu 58 Đường thẳng d có hệ số góc k Khi vectơ phương d A u (1; 2) B u (1; 2) C u (2;1) D u (2; 1) 2.2 Cách chuyển đổi loại phương trình đường thẳng (2 câu) 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 4/17 x t Trong phương trình sau, phương trình phương trình Câu 59 Cho phương trình tham số đường thẳng d : y 9 2t tổng quát đường thẳng d? A 2x y B 2x 3y C x 2y D x 2y Câu 60 Phương trình phương trình tham số đường thẳng x y 0? x t A y t x B y t x t C y t x t D y t 2.3 Lập phương trình tham số, tắc (nếu có) đường thẳng 2.3.1 Lập phương trình tham số, tắc đường thẳng cho sẵn vectơ phương điểm (3 câu) Câu 61 Đường thẳng qua A(4;1) nhận u (3; 1) vectơ phương có phương trình tham số là: x t A y 3t x 3t x 4t x t B C D y t y t y 3t Câu 62 Đường thẳng qua M(1; 1) nhận u (2;3) vectơ phương có phương trình tắc là: x 2 y3 x 1 y x y 1 C D 3 1 Câu 63 Đường thẳng qua A(1;0) nhận n (3; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tham số là: A x 1 y x 3t A y 4t B x t B y x 3t C y 4t x 4t D y 3t 2.3.2 Lập phương trình tham số, tắc đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước (cho sẵn gắn vào tam giác(4 câu) Câu 64 Đường thẳng qua hai điểm A(1, 2) ; B(3;1) có phương trình tham số là: x t A y 2t x 1 2t B y t C x 2y x 2t D y t Câu 65 Đường thẳng qua hai điểm A(1;0); B(2; 2) có phương trình tắc là: x t A y 2t B 2x y C x 1 y D x 1 y 1 Câu 66 Cho tam giác ABC có B(2;0) đường cao AH: 2x 3y Phương trình tham số BC là: x 2t A y 3t x 3t B y 2t x 2t C y 3 x 2t D y 3t Câu 67 Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3; 2); C(3;1) Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là: x t A y t x 2t B y x t C y t x 3 t D y 2 t 2.3.3 Lập phương trình tham số, tắc đường thẳng qua điểm song song, vuông góc với đường thẳng cho trước (5 câu) Câu 68 Đường thẳng qua A(1;2) song song với đường thẳng x 3y có phương trình tham số là: x t A y 3t x t B y 3t C x 3t y t x 3t D y t x t Câu 69 Đương thẳng qua M(5;0) song song với đường thẳng có phương trình tham số là: y 1 2t x t A y 2t x 5 t B y 2t x t C y 2t x 4t D y 2t Câu 70 Đường thẳng qua điểm A(0; 3) vuông góc với đường thẳng 4x 3y có phương trình tham số là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 5/17 x 4t A y 3 3t x 4t B y 3 3t x 4t C y 3 3t x 8t D y 3 t x t Câu 71 Đường thẳng qua M(2; 1) vuông góc với đường thẳng có phương trình tham số là: y 4t x 4t A y 1 t x t B y 1 4t x 4t C y 1 t x t D y 1 4t Câu 72 Đường thẳng qua A(3;4) song song với đường thẳng có hệ số góc k có phương trình tham số là: x 2t A y t x t B y 2t x 2t C y t x t D y 2t 2.3.4 Lập phương trình tham số đường thẳng biết đối xứngqua điểm qua đường thẳng cho trước(hai đường thẳng song song, cắt nhau)(2 câu) x t ' Câu 73 Đường thẳng d đối xứng với đường thẳng qua điểm A(2; 2) có phương trình tham số là: y 3t ' x t A y 3t x t B y 2t x t C y 3t x t D y 3t x t x y3 Câu 74 Đường thẳng đối xứng với đường thẳng d : qua đường thẳng : có phương trình tham số là: 1 y t x t A y 7t x 7t B y t x 7t C y t x 7t D y t 2.4 Vị trí tương đối hai đường thẳng tìm giao điểm có (3 câu) x 6t ' ? Câu 75 Đường thẳng song song với đường thẳng y 3t ' x 2t A y t x 6t B y 3t C x 2t y 5t x t D y 2t x t x4 y7 : là: Câu 76 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d : y 2t A (0;13) B (6; 1) C (0; 13) D (2; 3) Câu 77 Đường thẳng x y trùng với đường thẳng sau đây: x t A y 1 t x 5 t B y t x t C y 2 t x 3t D y t 2.5 Tìm điểm thỏa mãn tính chất cho trước 2.5.1 Tìm tọa độ hình chiếu điểm lên đường thẳng, điểm đối xứng điểm qua đường thẳng cho trước (2 câu) x t Câu 78 Tọa độ hình chiếu vuông góc A(1;1) lên đường thẳng là: y 2 t A (3; 1) B (2; 2) C (4;0) D (1; 3) x 4t Câu 79 Điểm đối xứng với điểm M(1;3) qua đường thẳng có tọa độ là: y 1 t A (1;5) B (2;7) C (7; 7) D ( 1; 5) 2.6 Các dạng tập loại hình tìm điểm,lập phương trình cạnh 2.6.1 Tam giác Dạng 1: Dựng tam giác ABC, biết đường thẳng chứa cạnh BC hai đường cao BB’,CC’ (3 câu) Câu 80 Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết cạnh BC : x y , hai đường cao BB ' : x 0; CC ' : 2x 3y 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 6/17 A A(1; 2); B(3; 1); C(0; 2) B A(1; 2); C(3; 1); B(0; 2) C A(1; 2); B(3; 1); C(0; 2) D A(2;1); B(3; 1); C(0; 2) Câu 81 Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết cạnh AB : x y , hai đường cao AA ' : 2x y 0; BB ' : 3x 2y A A(2;0); B(1;1); C(1; 2) B A(2;0); B(1;1); C(1; 2) C A(2;0); B(1;1); C( 1; 2) D A(2;0); B(1;1); C(1; 2) Câu 82 Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết cạnh AC : 2x y , hai đường cao AA ' : x y 0; CC ' : 2x y A A(4;3); B(0;1); C(2;1) B A(4;3); B(0; 1); C(2;1) C A(4; 3); B(0;1); C(2; 1) D A(4;3); B(0;1); C(2; 1) Dạng 2: Dựng tam giác biết đỉnh A hai đường thẳng chứa hai đường cao BB’, CC’(3 câu) Câu 83 Cho tam giác ABC Biết A(3; 4) hai đường cao BB' : 4x y 0; CC ' : x 5y 24 Tọa độ đỉnh B,C là: A B(2;1); C(1; 5) B B(2; 1); C(1;5) C B(2;1); C(1; 5) D B(2; 1); C(1;5) Câu 84 Cho tam giác ABC, biết đỉnh B(1;1) hai đường cao AA ' : x y 14 0; CC' : x y Tọa độ đỉnh A,C là: A A(9;1); C(0; 4) B A( 1;3); C(2; 2) C A(4; 2); C(0; 4) D A(4; 2); C( 2; 2) Câu 85 Cho tam giác ABC, biết C(2;1) hai đường cao AA ' : 5x 2y 0; x Tọa độ đỉnh A,B là: A A(0;1); B(3;3) B A(0;1); B(3; 3) C A(2; 4); B(3; 2) D A(0;1); B(3;0) Dạng 3: Dựng tam giác ABC, biết đỉnh A hai đường thẳng chứa hai đường trung tuyến BM,CN (3câu) Câu 86 Cho tam giác ABC có A(0; 2) , hai đường trung tuyến BM : 4x 3y 10 0; CN : x Tọa độ đỉnh B;C là: A B(4; 2); C(2;1) B B(4; 2); C(2; 2) C B(4; 2); C(2; 2) D B(4; 2); C(2; 1) Câu 87 Cho tam giác ABC có A(2;3) hai đường trung tuyến : 2x y 0; x y Hãy viết phương trình cạnh BC: A x 2y B 2x 5y 11 C 4x y 13 D x 4y 18 Câu 88 Cho tam giác ABC có A(1; 2) hai đường trung tuyến BM : x 5y 0; CN : x y Phương trình cạnh BC là: A x 3y B 3x y C 2x y D x 3y Dạng 4: Dựng tam giác ABC biết hai đường thẳng chứa hai cạnh AB, AC trung điểm M cạnh BC.(3 câu) 7 Câu 89 Cho tam giác ABC, biết hai cạnh AB : x y 0; AC : 3x 2y điểm M ; trung điểm BC Khi 2 đường thẳng BC có phương trình là: A x 4y 20 B 4x y 12 C x 4y D 4x y 3 Câu 90 Cho tam giác ABC, biết hai cạnh AB : x y 0; AC : x 2y điểm M ;1 trung điểm BC Khi đường 2 thẳng BC có phương trình là: A 2x y B x 2y C 3x y D x 3y Câu 91 Cho tam giác ABC biết hai cạnh AB : x 5y 0; AC : 5x 3y 16 điểm N(2; 4) trung điểm cạnh BC Khi cạnh BC có phương trình là: A 3x y B x 3y C 3x y 10 D 3x y 10 Dạng 5: Dựng tam giác ABC, biết trực tâm, trọng tâm điểm.(2 câu) 4 7 Câu 92 Cho tam giác ABC có đỉnh A(-3;6), trọng tâm G ; , trực tâm H(2;1) Điểm B có tung độ âm Khi tọa độ đỉnh B, 3 3 C tam giác ABC là: A B 1; 2 ;C 6;3 B B 3; 2 ;C 4;3 C B 1; 2 ;C 6;3 D Đáp số khác 104 Câu 93 Cho tam giác ABC Biết A(4;3), trọng tâm G(1;1), trực tâm H( ; 20 , x B Tìm tọa độ hai đỉnh B,C? A B(1; 2); C(2; 2) B B(1; 2); C( 2; 2) C B(2; 2); C(1; 2) 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D B(1;0); C(2; 4) Trang 7/17 Dạng 6: Tìm tọa độ điểm tam giác sử dụng tính chất hình học tứ giác nội tiếp, đường thẳng ole, đường tròn ole, đường thẳng simson, tính chất góc chắn cung, góc có đỉnh đường tròn,ngoài đường tròn (8 câu) Câu 94 Cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;2); trung điểm BC M(1;1) Điểm B có hoành độ âm Khi tọa độ đỉnh B, C A B 1;1 ;C 3;1 B B 1;3 ;C 3; 1 C B 1;1 ;C 3; 1 D B 3;1 ;C 3;1 Câu 95 Cho tam giác ABC cân A, gọi P điểm cạnh BC Đường thẳng qua P song song AC cắt AB D; Đường thẳng qua P song song AB cắt AC E Gọi Q điểm đối xứng P qua DE, biết B(-2;1); C(2;-1).Khi tọa độ điểm A A A 1; B A 1; 2 C A 1; 2 D A 2; 1 Câu 96 Cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A, B, C đến cạnh đối diện D 2; 1 ,E 2;2 ,F 2;2 Khi tọa độ đỉnh tam giác ABC A A 1;5 ; B 4; 4 ;C 4;0 B A 1;5 ; B 4;0 ;C 4; 4 C A 1;5 ; B 4; 4 ;C 4;0 D A 1;5 ; B 4; ;C 4;0 Câu 97 Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (C) đường kính AD Điểm E(2;5) điểm thuộc cạnh AB; đường thẳng DE cắt đường tròn điểm thứ K, biết phương trình BC CK là: x y x y Khi tọa độ đỉnh A, B, C là: A A 8;10 ,B 4; , C 2; B A 8;10 ,B 4; 4 , C 2; 2 C A 8;10 ,B 4; , C 2; 2 D A 8;10 ,B 4; , C 2; 2 Câu 98 Cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4), trực tâm H; đường thẳng AH cắt cạnh BC M, đường thẳng CH cắt AB N, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN điểm I(2;0); đường thẳng BC qua P(1;-2); đỉnh B nằm đường thẳng d: x + 2y - = Khi tọa độ đỉnh lại là: A B 4; 1 ; C 5; 4 B B 4; 1 ;C 5; C B 4;1 ; C 5; 4 D B 4; 1 ; C 5; Câu 99 Cho tam giác ABC vuông A, gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC; D điểm đối xứng B qua H; K hình x 5 y5 chiếu vuông góc C lên AD Giả sử điểm H(-5;-5), K(9;-3) trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng 1 Khi tọa độ đỉnh A là: A A 15; 5 B A 15;5 C A 39;13 D A 39; 13 Câu 100 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (C) đường kính AD Điểm E(2;5) điểm thuộc cạnh AB; đường thẳng DE x 1 y 1 cắt đường tròn điểm thứ K, biết phương trình BC CK là: x y Khi tọa độ đỉnh A, B, C là: A A 8;10 ,B 4; , C 2; 2 B A 8;10 ,B 3;3 , C 3; 3 C A 8; 10 ,B 3; 3 , C 2; D A 8; 10 ,B 4; , C 2; Câu 101 Cho tam giác ABC vuông cân A với M trung điểm cạnh huyền BC, điểm E điểm thuộc cạnh BC Gọi H(-1;2) K hình chiếu vuông góc B, C lên AE; phương trình MK: x 3 t ; trung điểm AB thuộc trục tung tung độ y 4t điểm K nhỏ Khi tọa độ đỉnh là: A A 1; ,B 1;8 , C 5;0 B A 1; 2 ,B 1;8 , C 5;0 C A 1; 2 ,B 1;8 , C 5;0 D A 1; ,B 1;8 , C 5;0 2.6.2 Hình thang, hình thoi, hình bình hành yếu tố tìm điểm lập cạnh (3 câu) Câu 102 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD Điểm M(-3;0) trung điểm cạnh AB điểm H(0;-1) hình 4 chiếu vuông góc B lên AD, điểm G ;3 trọng tâm tam giác BCD Khi tọa độ đỉnh B D là: 3 A B 2;3 , D 2;0 B B 2;3 , D 2;0 C B 2;3 , D 2;0 D B 2; 3 , D 2;0 Câu 103 Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc, AD = 3BC Phương trình đường thẳng BD là: x2 y2 1 Tam giác ABD có trực tâm H(-3;2) Điểm D có hoành độ dương Khi tọa độ đỉnh C D là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 8/17 A C 1;6 , D 4;1 B C 1; 6 , D 4;1 C C 1; 6 , D 8;5 D C 1; 6 , D 8;5 Câu 104 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo AB : x y 0, AD : 3x 2y Tổng hoành độ tung độ điểm D có giá trị là? A B D 2 C 2.6.3 Hình chữ nhật (3 câu) Câu 105 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 48, đỉnh D(-3;2) Đường phân giác góc BAD có phương trình : x y Biết điểm A có hoành độ dương, tổng hoành độ tung độ điểm B có giá trị là? A 10 B 11 C 12 D.13 Câu 106 Cho hình chữ nhật ABCD có điểm C nằm đường thẳng 2x y điểm A(-4;8) M điểm đối xứng B qua C; N hình chiếu B lên MD; Biết N(5;-4) Khi tọa độ điểm B, C là: A B 4; 7 ; C 1; 7 B B 4; 7 ;C 1; C B 4;7 ; C 1; 7 D B 4; 7 ; C 1; 7 1 Câu 107 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x 2y , AB = 2AD Tìm 2 toạ độ đỉnh A biết đỉnh A có hoành độ âm A A(2; 2) B A( 2;0) C A(0;1) D A(4;3) 2.6.4 Hình vuông (4 câu) Câu 108 Cho hình vuông ABCD có A(2;3) tâm I(0;2) Điểm C có tọa độ A C(2;1) B C(2; 1) C C(2; 1) D C(1; 2) Câu 109 Cho hình vuông ABCD có tâm I(3;4), đường thẳng AB có phương trình : x y Chu vi hình vuông ABCD A B C D Câu 110 Cho hình vuông ABCD có tâm I(2;1), đường thẳng AB có phương trình : 3x 4y Diện tích hình vuông ABCD A B C D Câu 111 Cho hình vuông có tâm I(1;1) đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x y Tổng tung độ hai điểm A B là? A B.2 C D Câu 112 Cho hình vuông ABCD có M trung điểm BC N thuộc CD cho CN = 2ND Phương trình AN: x 1 y 1 11 điểm M ; , điểm A có tung độ dương Khi tọa độ đỉnh A là: 2 A A 4;5 B A 1; 1 A 4;5 C A 2;1 D A 2;1 A 4;5 Phần 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 2.1 Tính khoảng cách hai đường thẳng (2 câu) cho loại phương trình đường thẳng Câu 113 Cho hai đường thẳng d1 : 5x 7y 0; d : 5x 7y Khoảng cách d1 d là: A 74 B 74 C 74 D 10 74 x 4t Câu 114 Khoảng cách hai đường thẳng d : 3x 4y 0; : y 3t A B 11 C 10 D 10 2.2 Viết phương trình đường thẳng 2.2.1 Viết phương trình đường thẳng d song song cách đường thẳng khoảng k (3 câu) Câu 115 Đường thẳng sau song song cách đường thẳng x y khoảng A x y B x y C x y 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 ? D x y Trang 9/17 x 3t Câu 116 Đường thẳng sau song song cách đường thẳng khoảng 1? y 4t A 4x 3y B 3x 4y C 4x 3y Câu 117 Đường thẳng sau song song cách đường thẳng A 3x y D 3x 4y x 1 y 1 khoảng x 3t C y t B x 3y 10 ? D x 3y 2.2.2 Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng cách điểm A khoảng k (4 câu) Câu 118 Đường thẳng sau song song với đường thẳng x 2y cách điểm A(3; 4) khoảng A x 2y B x 2y C x 2y B 3x y C 3x y B x y C x y Câu 121 Đường thẳng sau song song với đường thẳng x t A y 2t B x 2y 10 ? D 3x y x t Câu 120 Đường thẳng sau song song với đường thẳng cách A(1; 1) khoảng y 1 t A x y ? D x 2y Câu 119 Đường thẳng sau song song với đường thẳng 3x y cách điểm A(1; 2) khoảng A 3x y ? D x y x 1 y cách gốc O khoảng 1? 2 x t D y 2t C 2x y 2.2.3 Viết phương trình đường thẳng qua A cách B khoảng d (4 câu) Câu 122 Đường thẳng sau qua A(1; 1) cách B(2;0) khoảng 1? A 4x 3y B 3x 4y 11 C 4x 3y Câu 123 Đường thẳng sau qua A(2; 3) cách B(2; 2) khoảng A 2x y B 2x y 5? C x 2y Câu 124 Đường thẳng sau qua M(1;0) cách N( 1; 1) khoảng A x y D 3x 4y x t B y 1 t D x y ? x t C y 1 t D x 1 y Câu 125 Đường thẳng sau qua A(2;9) cách B(4;6) khoảng 2? A x y B y C x D 3x 4y 42 2.2.4 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cách hai điểm P,Q (2 câu) Câu 126 Đường thẳng qua điểm P(10; 2) cách hai điểm A(3;0); B(5; 4) có phương trình là: A x 2y 14 0; y B x 2y 0; y C x 2y 14 0; y D 2x y 22 0; y Câu 127 Cho tam giác ABC có A(1;3); B(2; 1); C(4;1) Đưởng thẳng sau qua A, không song song với BC cách hai điểm B,C? A 3x 2y B x y C 2x 3y D 2x 3y 11 2.2.5 Viết phương trình đường thẳng d cách điểm A khoảng h cách điểm B khoảng k (2 câu) Câu 128 Đường thẳng sau cách điểm A(1;1) khoảng A 4x 3y B 3x 4y cách điểm B(3;1) khoảng 1? C x y 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D 3x 4y Trang 10/17 A 5x y 11 0; x 5y B 5x y 0; x 5y C 5x y 0; x 5y D 5x y 11 0; x 5y Câu 142 Đường thẳng d qua A(0;1) tạo với đường thẳng x y góc 30 có phương trình A (2 3)x y 0; (2 3)x y B (2 3)x y 0; (2 3)x y C ( 2 3)x y 0; ( 2 3)x y D (2 3)x y 0; (2 3)x y 2.5 Ứng dụng khoảng cách góc vào tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình bình hành (5 câu) Câu 143 Cho tam giác ABC cân A Đỉnh A có tọa độ số dương, hai điểm B, C nằm trục Ox, Phương trình canh AB: y 7(x 1) Biêt chu vi tam giác ABC 18 Tìm tọa độ A,B,C A A(2;3 7), B(1;0), C(3;0) B A(2;3 7), B(1;0), C(2;0) C A(2;3 7), B(1;0), C( 3;0) D A(2;3 7), B(1;0), C(3;0) 1 Câu 144 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x 2y , AB = 2AD Tìm 2 toạ độ đỉnh A biết đỉnh A có hoành độ âm A A 2; B A 2; A 3; C D A 4; Câu 145 Cho hình vuông ABCD có C(3;-3) điểm A thuộc đường thẳng d : 3x y Gọi M trung điểm BC, đường thẳng DM có phương trình x y Tổng hoành độ ba điểm A, B, D có giá trị là? A B C D Câu 146 Cho tam giác ABC cân A(6;6), đường thẳng d qua trung điểm cạnh AB, AC có phương trình x y Khi đường cao kẻ từ CH tam giác ABC qua E(1;-3) tung độ điểm C nhận giá trị đây? A.0 B.2 C -4 D.6 Câu 147 Cho điểm C(2;-5), đường thẳng : 3x 4y hai điểm A, B thuộc đường thẳng Khi hai điểm A, B đối xứng với 5 qua điểm I 2; tam giác ABC có diện tích 15 tổng tung độ hai điểm A, B có giá trị là? 2 A.1 B.3 C.5 D.7 2.6 Câu hỏi khác (2 câu) Câu 148 Cho điểm A(1;1) điểm B(4;-3) Điểm C nằm đường thẳng x 2y cho khoảng cách từ C đến AB Khi tọa độ đỉnh C là: 21 13 43 27 39 21 13 B C C C ; ; ; ;C 7;3 D C ; ;C 11 11 5 Câu 149 Cho đường thẳng d1: x y 0; d : x y 0;d : x 2y Biết điểm M nằm đường thẳng d3 cho khoảng A C 7;3 cách từ M đến d1 hai lần khoảng cách từ M đến d2 Khi tọa độ điểm M là: A M 2; 1 ; M 22;11 B M 22; 11 C M 2; 1 D M 2;1 ; M 22; 11 Phần 3: ĐƯỜNG TRÒN 2.1 Lập phương trình đường tròn Dạng 1: (C) có tâm I qua điểm A (2 câu) Câu 150 Đường tròn tâm I(2; 1) qua điểm A(3; 2) có phương trình là: A (x 2) (y 1) B (x 2)2 (y 1) 10 C (x 2) (y 1) 10 D (x 2)2 (y 1) 10 Câu 151 Đường tròn tâm I(2; 3) qua điểm A(2;0) có phương trình là: A (x 2) (y 3) 25 B (x 2) (y 3) C (x 2) (y 3) 25 D (x 2) y 25 Dạng 2: (C) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d (2 câu) Câu 152 Đường tròn tâm I(2; 2) tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y có phương trình là: A (x 2) (y 2) B (x 2) (y 2) C (x 2) (y 2) D (x 2) (y 2) Câu 153 Đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng x y có phương trình là: A (x 1) (y 1) B (x 1) (y 2) C (x 1) (y 2) 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D (x 1) (y 2) Trang 12/17 Dạng 3: (C) có đường kính AB (2 câu) Câu 154 Cho hai điểm A(1; 2); B( 1; 4) Đường tròn đường kính AB có phương trình là: A x (y 3)2 B x (y 3)2 C x (y 3)2 D x (y 3) Câu 155 Cho hai điểm A(3; 4); B(1; 2) Đường tròn đường kính AB có phương trình là: A (x 1) (y 3) 20 B (x 1) (y 3) C (x 1) (y 3) D (x 1) (y 3) 10 Dạng 4: (C) qua hai điểm A,B có tâm I nằm đường thẳng d (2 câu) Câu 156 Cho đường thẳng d : 2x y hai điểm A(2; 4); B(0; 2) Đường tròn (C) qua hai điểm A,B có tâm nằm đường thẳng d có phương trình là: A (x 1) (y 1) 34 B (x 1) (y 3) C (x 1) (y 3) 34 D (x 1) (y 3) Câu 157 Đường tròn (C) qua hai điểm A(3; 4); B(1; 2) có tâm nằm đường thẳng 2x 3y (C) có phương trình là: A (x 1) (y 1) 13 B (x 1) (y 1) 13 C (x 1) (y 1) 13 D (x 1) (y 1) 13 Dạng 5: (C) qua hai điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng d (2 câu) Câu 158 Đường tròn (C) qua hai điểm A(1;0); B(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d : x y có phương trình là: B x y 1 C x y 1 2 A x (y 1) D x y 1 2 Câu 159 Đường tròn (C) qua hai điểm A(0;1); B(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y có phương trình là: A (x 2) y B (x 2) y C (x 2) (y 2) D (x 2) (y 2) Dạng : (C) qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng d điểm B (2 câu) Câu 160 Phương trình đường tròn qua điểm A(9;9) tiếp xúc với trục hoành điểm B(6;0) có phương trình là: x a y b m Khi ta có: a +b +m A 22 B 36 C 16 D Cả B C Câu 161 Phương trình đường tròn qua điểm A(1;1) tiếp xúc với trục tung điểm B(0;2) có phương trình là: A x 1 y B x y 1 2 C x y 2; x y 1 2 D x y 1 1; x 1 y 2 2 Dạng 7: (C) qua điểm A tiếp xúc với hai đường thẳng 1 ; (2 câu) Câu 162 Đường tròn qua A(2; 1) tiếp xúc vơi trục tọa độ có phương trình là: A (x 1) y 1 1; (x 5) y 25 B (x 1) y 1 1; (x 5)2 y 25 C (x 1) y 1 1; (x 5) y 25 D (x 1)2 y 1 1; (x 5) y 25 2 2 2 2 Câu 163 Cho điểm A(1;0) hai đường thẳng d : 2x y 0; : 2x y 18 Đường tròn (C) qua A tiếp xúc với hai đường thẳng d có phương trình là: 22 B (x ) y 20; (x 5) y 20 5 2 22 D (x ) y 20; (x 5) y 20 5 22 A (x ) y 20; (x 5) y 20 5 22 C (x ) y 20; (x 5)2 y 20 5 Dạng : (C) tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , có tâm nằm đường thẳng d (2 câu) Câu 164 Cho hai đường thẳng 1 : 3x 4y 0, : 4x 3y Đường tròn (C) có tâm nằm đường thẳng x 6y 10 tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , có phương trình là: 2 10 70 35 B (x 10) y 352 ; x y 43 43 43 2 10 70 D (x 10) y ; x y 43 43 43 10 70 35 A (x 10) y ; x y 43 43 43 10 70 C (x 10) y ; x y 43 43 43 2 2 2 Câu 165 Cho hai đường thẳng 1 : 3x 4y 0, : 4x 3y Đường tròn (C) có tâm nằm đường thẳng 2x y tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , có phương trình là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 13/17 A (x 2)2 (y 1) 49 2 ; x 4 y 5 25 25 2 C (x 2) (y 1) ; x y 5 B (x 2)2 (y 1)2 49 2 ; x 4 y 5 25 25 D (x 2) (y 1)2 49 2 ; x y 5 25 25 Dạng 9: (C) Đi qua điểm không thẳng hàng A, B, C (đường tròn ngoại tiếp tam giác) (3 câu) Câu 166 Cho tam giác ABC có A(3;1), B(5;5), C(1;1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A (x 2) (y 4) 100 B (x 2) (y 4)2 10 C (x 2) (y 4) 50 D (x 2) (y 4) 25 Câu 167 Cho tam giác ABC có A(2; 3), B(3; 2), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A x y 11 11 16 x y 3 B x y 22 22 16 x y 0 3 C x y 11 11 16 x y 3 D x y 11 11 16 x y 6 Câu 168 Cho tam giác ABC có A(2;0), B(2;0), C(0; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A x y B x y 2x C x y 2x D x y Dạng 10: (C) nội tiếp tam giác ABC (1 câu) Câu 169 Cho tam giác ABC có phương trình cạnh là: AB : 3x 4y 0; AC : x y 0; BC : y Đường tròn (C) nội tiếp tam giác ABC có phương trình là: 2 1 1 A x y 2 2 1 1 B x y 2 2 2 1 1 C x y 2 16 2 1 1 1 D x y 2 2 4 2.2 Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn 2.2.1 Tiếp tuyến điểm M (x ; y0 ) (C) (2 câu) Câu 170 Cho đường tròn (C): x y 25 Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) điểm A(3;4) có phương trình là: A 3x 4y 25 B 3x 4y 25 C 4x 3y D 4x 3y 24 Câu 171 Cho đường tròn (C): x y 4x 4y 17 Tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A(2;1) có phương trình là: A y B x C 4x 3y 11 D 3x 4y 2.2.2 Tiếp tuyến có phương cho trước (song song, vuông góc với đường thẳng cho trước cho hệ số góc k) (4 câu) Câu 172 Cho đường tròn (C): x y 2x 6y đường thẳng d: 2x y Đường thẳng song song với d tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình là: A 2x y 0; 2x y B 2x y 0; 2x y C 2x y 0; 2x y D 2x y 0; 2x y Câu 173 Cho đường tròn (C): (x 1) (y 2) đường thẳng d: y Đường thẳng vuông góc với d tiếp xúc với 2 đường tròn (C) có phương trình là: A x 0, x B x 0, x C y 0, y D x 3, x Câu 174 Cho đường tròn (C): (x 3) (y 4) 25 đường thẳng d: 4x 3y Đường thẳng vuông góc với d tiếp xúc 2 với đường tròn (C) có phương trình là: A 3x 4y 0, 3x 4y 50 B 3x 4y 0, 3x 4y 50 C 3x 4y 0, 3x 4y 50 D 4x 3y 0, 4x 3y 50 Câu 175 Cho đường tròn (C): (x 1) (y 1) 10 Đường thẳng d với hệ số góc k=3 tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình 2 A 3x y 0, 3x y 14 B 3x y 0, 3x y 14 C x 3y 0, x 3y 14 D y 3x 6, y 3x 14 2.2.3 Tiếp tuyến vẽ từ điểm A(x A ; y A ) đường tròn (C) (3 câu) Câu 176 Cho đường tròn (C): (x 3) (y 1) điểm A(1;3) Phương trình tiếp tuyến kẻ từ A là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 14/17 A x 0; 3x 4y 15 B x y 0; 3x 4y 15 C x 0; 3x 4y D x 2y 0; 3x 4y 15 Câu 177 Cho đường tròn (C): x y 4x 2y điểm A(3; 2) Phương trình tiếp tuyến kẻ từ A là: A 2x y 0; x 2y B 2x y 0; x 2y C 2x y 0; x 2y D 2x y 0; x 2y Câu 178 Cho đường tròn (C): (x 1) (y 2) điểm M(2; 1) Phương trình tiếp tuyến kẻ từ M là: 2 A x 3y 0; x B x 0; y C y 0; 2x 3y D x 0; y 2.2.4 Các tập tìm điểm đường thẳng mà từ kẻ tiếp tuyến tới (C) mà thỏa mãn tính chất (8 câu) chẳng hạn diện tích, chu vi, tam giác đều, vuông, góc hai tiếp tuyến Câu 179 Cho đường thẳng d: x y đường tròn (C): x y 2x 4y Tìm điểm M d cho qua M vẽ hai 60 đường thẳng tiếp xúc với (C) A B cho góc AMB A M(3; 2), M(3; 4) B M(1; 2), M(2;3) C M( 3; 2), M(0;1) D M(2;3), M(3; 4) Câu 180 Cho đường thẳng d: x 2y 12 đường tròn (C): x y 4x 2y Tìm điểm M d cho qua M vẽ hai 60 đường thẳng tiếp xúc với (C) A B cho góc AMB 27 A M(6;3); M ; 5 B M(6;3); M 0;6 27 C M(2;5); M ; 5 D M(6;3); M 4; Câu 181 Cho đường thẳng d: x y m đường tròn (C): (x 1) (y 2) Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông? A m 5; m 7 B m 5; m C m 5; m D m 5; m Câu 182 Cho đường thẳng d: x y m đường tròn (C): x y Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông? A m 2; m 2 B m 2; m 4 C m 4; m 2 D m 3; m 1 Câu 183 Cho đường thẳng d: 3x 4y m đường tròn (C): (x 1) (y 2) Tìm m để đường thẳng d có 2 điểm A mà từ kẻ tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C tiếp điểm) cho tam giác ABC đều? A m 19; m 41 B m 19; m 41 C m 19; m 19 D m 19; m 41 Câu 184 Cho đường tròn (C): x 1 y đường thẳng d: 2x y Gọi I tâm đường tròn; M thuộc d Qua 2 M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B hai tiếp điểm) Tọa độ điểm M để tam giác IAB có diện tích lớn 14 23 14 33 14 33 14 23 A M 0; 1 ; M ; B M 1;1 ; M ; C M ; ; M 0; 1 D M 1;1 ; M ; 5 5 5 5 Câu 185 Cho đường thẳng : x y đường tròn C : x y 2x 4y Từ điểm M thuộc Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, 3 MB đến đường tròn (C) (với A, B tiếp điểm) Khi khoảng cách từ điểm N 1; đến đường thẳng AB lớn 2 tổng hoành độ tung độ điểm M có giá trị là? A B C.5 D đường thẳng d: x y Gọi I tâm đường tròn; M thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B hai tiếp điểm) Tọa độ điểm M để tam giác MAB A M 1;0 ; M 2;3 B M 1;0 ; M 2; 3 C M 1;0 ; M 2;3 D M 1;0 ; M 2;3 Câu 186 Cho đường tròn (C): x y 2.2.5 Các tập đường thẳng qua hai tiếp điểm hai tiếp tuyến (2 câu) Câu 187 Cho đường tròn C : x y 2x 6y điểm M(-3;1) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (C) (A, B tiếp điểm) Khi đường thẳng AB có phương trình mx y n tổng m + n có giá trị là? A 1 B C 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D.2 Trang 15/17 Câu 188 Cho đường tròn (C): x y 2x 6y + điểm M(-3;1) Gọi A, B tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Khi phương trình đường thẳng AB là: A 2x y B 2x y C x 2y D x 2y 2.3 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (Dùng cho yếu tố cắt hai điểm phan biệt A,B) (có liên quan đến độ dài AB, diện tích tam giác IAB, diện tích lớn nhất, dây cung lớn nhất, nhỏ ) (6 câu) Câu 189 Cho đường tròn (C): x 1 y đường thẳng d: 4x 3y Đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân 2 biệt A, B Khi độ dài AB là: A 2 B C D 3 Câu 190 Cho đường tròn (C): x 1 y 1 25 điểm M(7;3) Đường thẳng d qua M cắt đường tròn A, B cho 2 MA=3MB có phương trình là: A y B 12x 5y 69 0; x C y 0; x D y 0;12x 5y 69 Câu 191 Cho đường tròn (C): x 1 y 29 điểm M(6;2) Đường thẳng d qua M cắt đường tròn A, B cho 2 AB có phương trình là: A y=2 C 2x y 10 B x=6 D x y Câu 192 Cho đường tròn (C): x y 4x 4y + điểm M(-2;-1) Đường thẳng d qua M cắt đường tròn A, B cho dây cung AB ngắn có phương trình là: A x B y C x y D x y Câu 193 Cho hai điểm A(1;2), B(4;1) đường thẳng : 3x 4y Khi đường tròn C : x a y b m (với m>0, 2 b < 0) qua hai điểm A, B cắt Δ hai điểm C, D cho CD = tổng a + b có giá trị bằng? A -2 B -1 C D Câu 194 Cho đường tròn (C) : (x 1)2 (y 1) 25 đường thẳng d : 3x 4y m (m>0) m d cắt (C) điểm A,B cho AB=8 A m=4 B.m=8 C.m=-22 D.m=22 2.4 Vị trí tương đối hai đường tròn (3 câu) Câu 195 Cho hai đường tròn (C1): x 1 y (C2): x 1 y Khi vị trí tương đối hai đường tròn là: A Cắt hai điểm B Tiếp xúc 2 C Tiếp xúc D.Không cắt Câu 196 Cho hai đường tròn (C1): x+2 y (C2): x 1 y-2 Khi vị trí tương đối hai đường tròn là: A Cắt hai điểm B tiếp xúc 2 C tiếp xúc D.Không cắt Câu 197 Cho hai đường tròn (C1): x-2 y (C2): x 1 y-1 Khi vị trí tương đối hai đường tròn là: A Cắt hai điểm B tiếp xúc 2 C tiếp xúc D Không cắt 2.5 Các tập kết hợp đường tròn với tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, yếu tố góc, cung, góc chắn cung, góc tâm (8 câu) Định hướng thi DH Câu 198 Cho đường tròn C : x y x 9y 18 hai điểm A 4;1 , B 3; 1 Các điểm C, D thuộc đường tròn (C) cho ABCD hình hình hành Phương trình phương trình đường thẳng CD? A 2x y B 2x y C 2x y D 2x y Câu 199 Cho đường tròn C : x 1 y 1 đường thẳng : y ; tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm (C) 2 Đỉnh N, P nằm ; Đỉnh M trung điểm MN nằm (C); đỉnh P có hoành độ dương Khi tọa độ điểm P là: A P(3;3) B P(2;3) C P(0;3) D P(4;3) Câu 200 Cho đường tròn C : x y 25 ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có tọa độ chân đường cao hạ từ B, C M 1; 3 , N 2; 3 Khi điểm A có tung độ âm tung độ điểm B có giá trị là? A B.3 C 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D Trang 16/17 Câu 201 Cho tam giác ABC có đường phân giác góc A nằm đường thẳng x y , đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình x y 4x 2y 20 ; điểm M(3;-4) thuộc đường thẳng BC, điểm A có hoành độ âm; điểm B có tung độ âm Khi tọa độ điểm B A B 7;1 B B 7; 1 C B 7; 1 D B 7;1 5 Câu 202 Cho tam giác ABC có A(1;5) Tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC I 2; K ;3 Tung 2 độ điểm C có giá trị là? A.1 B.3 C.-2 D.-3 Câu 203 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C : x 1 y 25 Các điểm K(-1;1); H(2;5) chân đường cao 2 hạ từ A, B tam giác.Đỉnh C có hoành độ dương Khi tọa độ điểm A, B, C là: A A 1; ;B 4; ; C 5; 1 B A 1; ;B 3;5 ; C 5; 1 C A 5; 1 ;B 3;5 ;C 1;7 D A 5; 1 ;B 4; ;C 1;7 Câu 204 Cho tam giác ABC cân A(4;-13) phương trình đường tròn nội tiếp tam giác là: x y 2x 4y 20 Khi phương trình chứa cạnh BC là: A x 3y 10 B 3x y 10 C 3x y 10 D x 3y 10 Câu 205 Cho tam giác ABC có đường phân giác góc A nằm đường thẳng x y , đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình x y 4x 2y 20 ; điểm M(3;-4) thuộc đường thẳng BC, điểm A có hoành độ âm; điểm B có tung độ âm Khi tọa độ điểm B A B 7; 1 B B 6; 4 C B 5; 5 D B 7; 1 ; B 5; 5 Phần 4: ELIP 2.1 Lập phương trình Elip + Qua hai điểm (2 câu) 3 Câu 206 Elip qua hai điểm M(0;1), N 1; có phương trình tắc là: A x y2 1 B x y2 1 C x y2 1 D x y2 1 D x y2 1 D x y2 1 12 12 Câu 207 Elip qua hai điểm M(0;3), N 3; có phương trình tắc là: 5 A x y2 1 25 B x y2 1 16 C x y2 1 25 + Liên quan đến trục, điểm, tiêu cự, tâm sai, đỉnh (8 câu) Câu 208 Elip (E) có độ dài trục lớn 12, độ dài trục bé 8, có phương trình tắc là: A x y2 1 36 16 B x y2 1 36 16 C x y2 1 16 36 Câu 209 Phương trình tắc elip có hai đỉnh ( 3;0), (3;0) hai tiêu điểm (1;0), (1;0) là: A x y2 1 B x y2 1 C Câu 210 Elip có hai tiêu điểm F1 (1;0), F2 (1;0) tâm sai e A x y2 1 24 25 B x y2 1 24 25 x y2 1 D x y2 1 D x y2 1 25 24 D x y2 1 25 16 có phương trình là: C x y2 1 25 24 Câu 211 Elip có độ dài trục lớn 10 tiêu cự có phương trình tắc là: A x y2 1 25 16 B x y2 1 25 C x y2 1 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 17/17 Câu 212 Elip có tâm sai A x y2 1 25 tiêu cự có phương trình tắc là: B x y2 1 25 16 C x y2 1 16 25 D x y2 1 25 16 D x2 y2 1 196 147 Câu 213 Elip qua điểm M(2;12) có tiêu điểm F1 (7;0) có phương trình tắc là: A x2 y2 1 196 147 B x2 y2 1 196 144 Câu 214 Elip có đỉnh A 8; có tâm sai e C x2 y2 1 144 121 , có phương trình tắc là: x y2 x y2 x y2 x y2 =1 =1 =1 =1 B C D 16 64 28 16 64 Câu 215 Elip (E) có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé tiêu cự Phương trình tắc (E) là: A A x y2 1 16 B x y2 1 16 C x y2 1 16 16 D x y2 1 16 + Liên quan đến hình chữ nhật sở (4 câu) Câu 216 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình tắc elip (E) biết có đỉnh hai tiêu điểm lập thành tam giác chu vi hình chữ nhật sở (E) 12(2 3) A x y2 1 36 25 B x y2 1 C x y2 1 36 27 D x y2 1 36 12 Câu 217 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5;0) Elip (E) qua A có hình chữ nhật sở nội tiếp đường tròn (C) : x y 41 (E) có phương trình là: A x y2 1 25 24 B x y2 1 25 C x y2 1 16 D x y2 1 25 16 Câu 218 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x Elip (E) có cạnh hình chữ nhật sở nằm đường thẳng d hình chữ nhật có độ dài đường chéo Phương trình tắc elip (E) là: A x y2 1 B x y2 1 25 16 C x y2 1 Câu 219 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình tắc elip (E) biết tâm sai D x y2 1 5 chu vi hình chữ nhật sở (E) 20? A x y2 1 36 16 B x y2 1 C x y2 1 144 64 D x y2 1 2.2 Xác định yếu tố elip ví dụ : xác định độ dài trục, tiêu cự, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, tâm sai (4 câu) Câu 220 Cặp điểm tiêu điểm elip (E): A F1,2 (1;0) x y2 1? B F1,2 ( 3;0) C F1,2 (0; 1) D F1,2 (1; 2) Câu 221 Elip (E) có tâm sai bao nhiêu? A e B e C e D e Câu 222 Cho elip (E) có tiêu điểm F1 (3;0), F2 (3;0) qua A(5;0) Điểm M(x;y) thuộc (E) có bán kính qua tiêu bao nhiêu? 3 A MF1 x , MF2 x 5 4 B MF1 x , MF2 x 5 C MF1 5x , MF2 3 5x D MF1 4x , MF2 4x 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 18/17 Câu 223 Elip (E): x y2 , với p>q>0, có tiêu cự bao nhiêu? p2 q A p q B p q D p q C p q 2.3 Bài toán liên quan đến tính chất elip 2.3.1 Tìm điểm thuộc (E) liên quan đến MF1 MF2 Độ dài, tam giác vuông, yếu tố góc (10 câu) Câu 224 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : x y2 Tìm (E) điểm thỏa mãn bán kính qua tiêu điểm lần bán kính qua tiêu điểm kia? 46 9 46 46 46 ; ; ; ; A M1 , M , M , M 8 8 46 9 46 46 46 ; ; ; ; B M1 , M , M , M 2 2 2 2 C M1 ; ; ; ; , M , M , M 9 9 46 3 46 46 46 D M1 ; ; ; ; , M , M , M x y2 Tìm (E) điểm có hoành độ dương thỏa mãn nhìn hai tiêu Câu 225 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : điểm góc vuông? A M1 ( 14 14 ; ) , M ( ; ) 4 4 B M1 ( 14 14 ; ) , M2 ( ; ) 4 4 C M1 ( 14 14 ; ) , M ( ; ) 4 4 D M1 ( 14 14 ; ) , M ( ; ) 4 4 Câu 226 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : x y2 Điểm M (E) cho F ( F1 , F2 hai tiêu điểm MF2 120 100 25 (E)).Điểm M có tọa độ là: 5 ) , M (5; ) 2 A M1 (0;5) , M (0; 5) B M1 (5; C M1 (5;0) , M (5;0) D M1 (5; Câu 227 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : 5 ) , M (5; ) 2 x y2 Điểm M (E) có tung độ dương cho F MF2 60 ( F1 , F2 hai tiêu điểm (E)).Điểm M có tọa độ là: A M1 ( 4 ; ) , M ( ; ) 3 3 B M1 ( C M1 ( 4 ; ) , M ( ; ) 3 3 D M1 ( Câu 228 Cho elip có phương trình: 4 ; ) , M ( ; ) 3 3 4 ; ) , M ( ; ) 3 3 x y2 =1 M điểm thuộc (E) cho bán kính qua tiêu lần bán kính qua tiêu Khi tọa độ điểm M là: 1 A M 3; 2 Câu 229 Cho elip có phương trình: A M1 (0;1) , M (0; 1) 2 C M 2; 1 B M 3; 2 3 D M ; x y2 =1 M điểm thuộc (E) cho MF1 = MF2 Khi tọa độ điểm M là: 16 B M1 (0; 2) , M (0; 2) C M1 (4;0) , M (4;0) 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D M1 (0; 4) , M (0; 4) Trang 19/17 x y2 Gọi M điểm thuộc (E) thỏa mãn MF1 4MF2 (với F1, F2 hai tiêu điểm elip (E)) 25 16 Tổng hoành độ tung độ M có giá trị là? Câu 230 Cho elip E : A B C.5 D.7 x y Gọi M điểm thuộc (E) cho M nhìn F1, F2 góc vuông (với F1, F2 hai tiêu điểm elip (E)) Độ dài đoạn thẳng OM là? Câu 231 Cho elip E : A B C D Câu 232 Cho elip có phương trình: x y = M điểm thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc 600 Khi tọa độ điểm M là: 69 A M ; 2 69 B M ; 2 Câu 233 Cho elip có phương trình: 69 C M ; 2 69 D M ; 2 x y2 = M điểm thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc 600 Khi tọa độ 25 điểm M là: 13 3 A M ; 4 13 3 B M ; 4 13 3 C M ; 4 13 3 D M ; 4 2.3.2 Liên quan đến vị trí tương đối đường thẳng elip ( câu) Câu 234 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : x y2 có tiêu điểm F1 , F2 Đường thẳng d qua F2 song song với đường phân giác góc phần tư thứ cắt (E) hai điểm A, B Tính diện tích tam giác ABF1 ? A 16 B 32 C D 10 x y2 điểm I(1;2) Đường thẳng d qua I cắt (E) điểm A, B thỏa 16 mãn I trung điểm AB Đường thẳng d có phương trình : Câu 235 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : A x 2y B 9x 32y 73 C 32x y 30 D 2x y Câu Liên quan đến đường tròn, elip elip (3 câu) Câu 236 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x y Elip (E) có độ dài trục lớn (E) cắt (C) điểm tạo thành hình vuông Phương trình tắc (E) là: A x y2 1 16 16 B x y2 1 16 C x y2 1 16 D x y2 1 16 16 Câu 237 Viết phương trình tắc Elip (E) biết hai tiêu điểm, hai đỉnh nằm trục bé (E) nằm đường tròn (C’), biết (C’) tiếp xúc với đường tròn x y 8x 12 ? A x y2 1 72 36 Câu 238 Cho hai elip (E1 ) : A x y 8464 11 B x y2 1 49 36 C x y2 1 D x y2 1 72 25 x y2 x y2 , (E ) : Đường tròn (C) qua giao điểm hai elip có phương trình là: 16 B x y 92 11 C x y 8464 121 D x y 2.3.3 Liên quan đến hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật elip ( câu) Câu 239 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có AC=2BD Đường tròn tiếp xúc với cạnh hình thoi có phương trình: x y Elip qua đỉnh A, B, C, D có phương trình là: A x y2 1 20 B x y2 1 16 C x y2 1 20 15 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D x y2 1 36 16 Trang 20/17 x y2 x y2 E : Giả sử hai elip cắt điểm phân biệt A, B, C, D Khi tứ 16 giác ABCD hình gì? A Hình thoi B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình vuông Câu 240 Cho hai elip E1 : x y2 = Từ điểm A có tọa độ dương thuộc elip ta dựng hình chữ nhật ABCD nội tiếp elip có cạnh song song với trục tọa độ ABCD có diện tích lớn Khi tọa độ đỉnh A là: Câu 241 Cho elip có phương trình: 3 ; 2 B A 3 A A ; 2 15 C A ; D A 3;0 2.3.4 Chứng minh số hệ thức liên quan đến yếu tố elip (2 câu) Câu 242 Elip (E): A P x y2 có hai tiêu điểm F1 , F2 M (E) tính P MF12 MF22 3OM MF1 MF2 B P 1 C P D P Câu 243 Cho (E): P x y2 (a b 0) Gọi A, B hai điểm thuộc (E) cho OA , OB vuông góc với Tính a b2 1 OA OB2 A P a2 b2 B P b2 a2 C a b2 a b2 D a b2 a b2 2.3.5 Bài toán liên quan đến tính chất đối xứng elip (5 câu) x y2 Hai điểm A, B thuộc (E) có hoành độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn Khi tọa độ hai điểm A, B Câu 244 Cho elip ( E): 2 2 A A 2; ;B 2; 2 2 2 2 B A 2; ;B 2; A 2; ;B 2; 2 5 2 5 2 5 2 5 C A ; ; ; ; ;B A ;B 5 5 5 2 5 2 5 D A ; ; ;B 5 5 x y2 điểm A(2;0) Tìm tọa độ điểm B, C thuộc (E) biết B có tung độ dương B, C đối xứng qua trục Ox tam giác ABC Câu 245 Cho elip (E): A B(2 2; 3 ), C(2 2; ) B B(0; 3), C(0; 3) 3 C B(0; 3), C(0; 3) D B(2 2; 3 ), C(2 2; ) 3 x y2 Hai điểm B, C thuộc (E) cho tam giác ABC vuông cân A, biết điểm B có tung độ dương Khi tọa độ điểm B, C là: Câu 246 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) elip (E) có phương trình 12 12 A B ; ;C ; 5 5 12 12 B B ; ;C ; 5 5 12 12 C B ; ;C ; 5 5 Câu 247 Cho tam giác ABC có A(0;2), trục đối xứng Oy diện tích 12 12 D B ; ;C ; 5 5 49 Khi phương trình tắc elip qua 12 điểm A, B, C là: A x y2 1 28 B x y2 1 28 C x y2 1 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D x y2 1 28 Trang 21/17 Câu 248 Cho tam giác ABC vuông cân A(-2;0) nội tiếp ( E): x y2 Khi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A x+4 y 2 6 16 C x y 5 25 B x y D x 1 ( y 1) 2 2.4 Bài toán liên quan đến phép co (2 câu) Câu 249 Cho đường tròn ( C): x y 25 Phép co trục hoành theo hệ số k A x y2 =1 25 B x y2 =1 25 C x y2 =1 125 25 Câu 250 Cho đường tròn ( C): x y 36 Phép co trục hoành theo hệ số k A x y2 1 36 B x y2 1 36 C biến đường tròn thành elip sau đây: D x y2 =1 125 biến đường tròn thành elip sau đây: x y2 1 216 36 D x y2 1 216 2.5 Câu hỏi khác (2 câu) Câu 251 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : x y2 Gọi A, B, C điểm tùy ý thuộc (E) Giá trị lớn diện tích tam 16 giác ABC là: A B 12 C Câu 252 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : D x y hai điểm A( 5; 1), B( 1;1) Điểm M thuộc (E), diện tích lớn 16 tam giác MAB là: A 2 C B D 12 Phần 5: ĐƯỜNG HYPEBOL 2.1 Lập phương trình Hypebol +Qua hai điểm (2 câu) Câu 253 Hypebol qua hai điểm P(6; 1), Q( 8; 2) có phương trình tắc là: A x y2 1 32 B x y2 1 64 C x y2 1 16 D x y2 1 32 D x y2 1 16 Câu 254 Hypebol qua hai điểm P(4 2; 3), Q( 8;3 3) có phương trình tắc là: A x y2 1 B x y2 1 16 C x y2 1 16 + Liên quan đến hai trục, điểm, tiêu cự, tâm sai, đỉnh, đường tiệm cận chia cho ý tưởng (10 câu) Câu 255 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết tiêu điểm (5;0), đỉnh (-4;0) ? A x y2 1 B x y2 1 25 C x y2 1 20 Câu 256 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết độ dài trục ảo 12, tâm sai A x y2 1 64 36 B x y2 1 64 16 C x y2 1 64 25 Câu 257 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết đỉnh (2;0) Tâm sai A x y2 1 B x y2 1 C x y2 1 D x y2 1 16 D x y2 1 25 16 D x y2 1 25 36 ? ? Câu 258 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) qua điểm A(-5;3) có tâm sai 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 ? Trang 22/17 A x y2 1 B x y2 1 64 36 C x y2 1 16 16 D x y2 1 25 Câu 259 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm (5;0) độ dài trục thực A x y2 1 16 B x y2 1 C x y2 1 16 D x y2 1 20 Câu 260 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) có tiêu cự , đường tiệm cận y A x y2 1 27 12 13 13 B x y2 1 16 C x y2 1 25 16 D x ? x y2 1 32 16 Câu 261 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) có tâm sai e qua điểm ( 10; 6) A x y2 1 20 B x y2 1 C x y2 1 16 D x y2 1 16 Câu 262 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) có độ dài trục thực 8, tiêu cự 10 có phương trình là: A x y2 1 16 B x y2 1 16 25 C x y2 1 16 D x y2 1 25 Câu 263 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) có độ dài trục thực 10, trục ảo có phương trình là: A x y2 1 25 B x y2 1 25 16 C x y2 1 25 D x y2 1 16 Câu 264 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) có hai tiêu điểm F1 (3;0); F2 (3;0) đỉnh A(1;0) ? A x y2 1 B x y2 1 C x y2 1 D x y2 1 + Liên quan đến hình chữ nhật sở (1 câu) Câu 265 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết phương trình cạnh hình chữ nhật sở x A x y2 1 B x y2 1 1 C x y2 1 D , y 1 x y2 1 1 2.2 Xác định yếu tố Hypebol ví dụ : Xác định độ dài trục, tiêu cự, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, tâm sai, đường tiệm cận (4 câu) Câu 266 Cặp điểm tiêu điểm hypebol A (4 ; 0) x y2 1 C (2 ; 0) B ( 14 ; 0) Câu 267 Cặp đường thẳng đường tiệm cận hypebol A y x Câu 268 Cho hypebol (H): B y x D (0 ; 14) x y2 1 ? 16 25 C y 25 x 16 D y 16 x 25 x y2 Tọa độ tiêu điểm, đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo phương trình đường tiệm 16 cận Hypebol A F1 5;0 ; F2 5;0 ; A1 3;0 ; A 3;0 ; a 6; b 8; y x 4 B F1 3;0 ; F2 3;0 ; A1 4;0 ; A 4;0 ; a 8; b 6; y x 3 C F1 5;0 ; F2 5;0 ; A1 4;0 ; A 4;0 ; a 8; b 6; y x 4 D F1 5;0 ; F2 5;0 ; A1 3;0 ; A 3;0 ; a 6; b 8; y x 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 23/17 Câu 269 Phương trình x y2 phương trình tắc đường nào? a b2 A Elip với trục lớn 2a, trục bé 2b C Hypebol với trục hoành 2a, trục tung 2b B Hypebol với trục lớn 2a, trục bé 2b D Hypebol với trục thực 2a, trục ảo 2b 2.3 Bài toán liên quan đến tính chất Hypebol 2.3.1 Tìm điểm thuộc (H) liên quan đến MF1 MF2 : Độ dài, tam giác vuông, yếu tố góc (6 câu) Câu 270 Cho hypebol (H): x y2 Điểm M (H) (x M , y M 0) nhìn hai tiêu điểm góc vuông có tọa độ là: A M ; 5 B M ; 5 C M ; 5 D M 2; Câu 271 Cho hypebol (H): 4x y Điểm M thuộc (H) cho M nhìn hai tiêu điểm 1200 Tọa độ điểm M là: A M ; 19 ; B M 15 15 Câu 272 Cho hypebol (H): M ; 2 C D Không tồn điểm M x y2 Điểm M (H) cho MF1 2MF2 ? 69 9 69 ; ; A M1 , M 69 ; B M 2 69 69 ; ; C M1 , M 9 69 69 ; ; D M1 , M Câu 273 Cho hypebol (H): x y2 Điểm M (H) cho M nhìn hai tiêu điểm góc vuông 3 ; A M 2 6 ; B M 2 Câu 274 Cho hypebol có phương trình: Câu 275 Cho hypebol có phương trình: A M 2 ; D Không tồn M x2 y2 Điểm M thuộc (H) nhìn hai tiêu điểm góc 600 16 B M(5 ; A M( 3 ; 4) C M 3 ; 16 ) C M( 3 ; 2) D Không tồn M x y2 Điểm M thuộc (H) nhìn hai tiêu điểm góc 1200 5 B M ; C M 4 ; 15 10 D M ; 2.3.2 Bài toán liên quan tính chất đối xứng hypebol (3 câu) Câu 276 Cho hypebol có phương trình: x y2 điểm A(3;0) Hai điểm B, C thuộc hypebol có hoành độ dương cho tam giác ABC vuông cân A là: 39 24 39 24 39 24 39 24 39 24 39 24 A B ; ;C ; B ; ;C ; B B ; ;C ; 5 5 5 39 24 39 24 C B ; ;C ; 5 D Không tồn B, C Câu 277 Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở hypebol A x y B x y x2 y có phương trình: C x y D x y x y2 Gọi d đường thẳng qua gốc tọa độ O có hệ số góc k, d’ đường thẳng qua O vuông góc với d Giả sử d d’ cắt hypebol (H) điểm phân biệt A, B, C, D Tứ giác ABCD Câu 278 Chọn câu trả lời Đúng :Cho hypebol (H): A Hình bình hành B Hình thang C Hình thoi 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 D Hình chữ nhật Trang 24/17 2.4 Câu hỏi khác (1 câu) Câu 279 Cho hypebol (H): A x y2 Tích khoảng cách từ điểm tùy ý (H) đến hai đường tiệm cận bao nhiêu? a b2 a b2 a b2 B a b2 a b2 C ab ab D ab ab Phần 6: ĐƯỜNG PARABOL 2.1 Lập phương trình parabol (6 câu) Câu 280 Lập phương trình tắc parabol (P) biết (P) có tiêu điểm F(1;0) A y 4x B y 2x C y x D y x Câu 281 Lập phương trình tắc parabol (P) biết (P) có tham số tiêu p=5 A y x B y 5x C y x D y 10x Câu 282 Lập phương trình tắc parabol (P) biết (P) nhận đường thẳng d : x 2 đường chuẩn A y 4x B y 8x C y 8x D y 2x Câu 283 Lập phương trình tắc parabol (P) biết dây cung (P) vuông góc với trục Ox có độ dài khoảng cách từ đỉnh O (P) đến dây cung A y 2x B y 4x C y 8x D y 16x Câu 284 Lập phương trình tắc parabol (P) biết (P) qua M(2;5) A y 10x B y 25x C y 25 x Câu 285 Lập phương trình tắc parabol (P) biết (P) có tham số tiêu p A y x B y x D y 25 x x C y x D y 5 C F ;0 4 D F ;0 C x 1 D x 1 2.2 Xác định yếu tố parabol (5 câu) Câu 286 Điểm tiêu điểm parabol y 5x 5 B F ;0 2 A F(5;0) Câu 287 Đường thẳng đường chuẩn parabol y 4x ? A x B x 2 Câu 289 Phương trình đường chuẩn (P): 2y x là: A x B x C x D x Câu 290 Parabol (P): 5y 12x có tiêu điểm là: 3 A ;0 5 6 B ;0 5 Câu 291 Cho parabol (P): y A Tham số tiêu p 1 C Tiêu điểm F ;0 4 12 C ;0 D ;0 10 x Chọn câu trả lời : B Đường chuẩn : x D Đỉnh O(0;0) 2.3 Câu hỏi khác (1 câu) Câu 292 Cho parabol (P): y 2px Độ dài dây cung parabol vuông góc với trục đối xứng tiêu điểm parabol bao nhiêu? 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 25/17 A p B p C 2p D 4p Phần 7: CÁC ĐƯỜNG CÔNIC 2.1 Xác định đường chuẩn cônic (3 câu) Câu 293 Đường chuẩn đường cônic y 14x là: A x 0 B x Câu 294 Đường chuẩn đường cônic A x A x 15 0 C x D x C x D x 0 C x 15 D x 14 0 15 x y2 là: 10 B x Câu 295 Đường chuẩn đường cônic 0 10 0 x2 y là: 14 B x 14 15 0 2.2 Viết phương trình đường cô nic (5 câu) có yếu tố liên quan tới đường chuẩn Câu 296 Cho đường thẳng : x y điểm F(1;1) Đường cô nic có tâm sai e nhận F tiêu điểm đường chuẩn có phương trình: B (x 1) (y 1) A 2xy C x y2 1 D x y 2x Câu 297 Phương trình tắc parabol biết phương trình đường chuẩn x là: A y 2x B y 4x C y 8x D y 16x Câu 298 Phương trình tắc parabol biết phương trình đường chuẩn x A y x B y 2x C y 4x D y 8x Câu 299 Đường cô nic có tâm sai e=1 nhận F(1;1) tiêu điểm : y x đường chuẩn có phương trình: A x 2xy y 2x 2y B x y 2x 2y C y 4x D Câu 300 Phương trình tắc elip có tâm sai e A x y2 + 1 25 B x2 y2 25 là: , phương trình đường chuẩn x x y2 + 1 25 16 C x y2 + 1 100 64 D x y2 + 1 16 2.3 Bài tập nhận dạng đường cô nic (2 câu) Câu 301 Cônic có tâm sai e là: A Đường tròn Câu 302 Cônic có tâm sai e A Đường tròn B Elip C Hypebol D Parabol B Elip C Hypebol D Parabol là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 26/17 ... (2 câu) Câu 251 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : x y2 Gọi A, B, C điểm tùy ý thuộc (E) Giá trị lớn diện tích tam 16 giác ABC là: A B 12 C Câu 252 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) :... có phương trình : Câu 235 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : A x 2y B 9x 32y 73 C 32x y 30 D 2x y Câu Liên quan đến đường tròn, elip elip (3 câu) Câu 236 Trong mặt phẳng. .. D M1 (5; Câu 227 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : 5 ) , M (5; ) 2 x y2 Điểm M (E) có tung độ dương cho F MF2 60 ( F1 , F2 hai tiêu điểm (E)).Điểm M có tọa độ là: A M1 ( 4 ;