Giới thiệu mô hình định giá tài sản tiểu luận

 Đường đặc trưng của một tài sản asset’s characteristic line là gì và tínhtoán được đường đặc trưng cho một tài sản như thế nào? Đâu là những tác động lên đường đặc trưng đó khi bạn tí

GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN.

Chương này trả lời các câu hỏi sau:

 Những giả định của mô hình định giá tài sản vốn (the capital asset pricingmodel) là gì ?

 Tài sản phi rủi ro (risk-free) là gì và những đặc trưng về lợi nhuận và rủi

tư như thế nào?

 Cho danh mục đầu tư hợp lý ban đầu với một tài sản phi rủi ro, danh mục

đó thay đổi như thế nào nếu bạn thêm vào đó các đòn bẩy tài chính (ví dụ nhưvay mượn)?

 Danh mục đầu tư thị trường là gì, danh mục này bao gồm những tài sảnnào, những quan hệ chủ yếu giữa các tài sản cụ thể trong danh mục đó là gì ?

 Đường thị trường vốn (capital market line – CML) là gì?

 Sự đa dạng hoá hoàn toàn (complete diversification) nhằm mục đích gì ?

 Đo lường sự đa dạng hoá đầu tư cho một danh mục đầu tư cá nhân nhưthế nào ?

 Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống là gì ?

 Với một đường CML, định lý về sự phân đoạn là gì?

 Cho đường CML, đơn vị đo lường rủi ro thích hợp cho một tài sản cánhân có rủi ro là gì ?

 Đường thị trường chứng khoán (security market line - SML) là gì ? Nókhác gì so với đường CML ?

 Hệ số bêta là gì và tại sao nó lại được coi như là một thước đo được chuẩnhoá để đo lường rủi ro hệ thống?

 Sử dụng đường SML để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng ( hoặc tỷ lệ lợinhuận yêu cầu) của một tài sản rủi ro như thế nào?

 Sử dụng đường SML, chứng khoán dưới giá trị (undervalued), vượt quágiá trị ( overvalued) nghĩa là gì, làm thế nào để xác định khi nào một tài sản làdưới giá trị hay vượt quá giá trị?

 Đường đặc trưng của một tài sản (asset’s characteristic line) là gì và tínhtoán được đường đặc trưng cho một tài sản như thế nào?

 Đâu là những tác động lên đường đặc trưng đó khi bạn tính toán nó ,sửdụng các khoảng thời gian ghi nhận thu nhập khác nhau (ví dụ : hàng tuần sovới hàng tháng) và khi bạn sử dụng các chuẩn đại diện khác nhau (ví dụ: cácthước đo đơn vị chuẩn (benchmarks)) cho danh mục đầu tư thị trường (ví dụ:chỉ số S&P 500 so với 1 chỉ số chứng khoán toàn cầu)?

 Lý thuyết định giá chênh lệch (arbitrage pricing theory- APT) là gì và cácgiả định của nó khác gì với các gỉa định của mô hình định giá tài sản vốn(CAPM) ?

 Lý thuyết định giá chênh lệch (APT) có gì khác với của mô hình định giátài sản vốn (CAPM) trên phương diện thước đo rủi ro ?

Theo sự phát triển của lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz, có 2 giả định chínhđưa ra rằng sử dụng học thuyết để thu được 1 mô hình xác định giá trị của cáctài sản rủi ro Trong chương này, chúng tôi giới thiệu 2 giả định đó Cơ sở của

mô hình định giá tài sản ở phần này của cuốn sách rất quan trọng vì những đơn

vị đo lường rủi ro được gợi ý qua các mô hình này là nguồn đầu vào cần thiếtcho sự thảo luận tiếp theo của chúng ta về giá trị của các tài sản rủi ro Nội dungchính phần trình bày về lý thuyết thị trường vốn và mô hình định giá tài sản vốn(CAPM) đã được phát triển gần như đồng thời bởi 3 nhà nghiên cứu khác nhau.Thời gian gần đây, một mô hình định giá tài sản khác được giới thiệu, gọi tên là

Lý thuyết định giá chênh lệch (APT) Lý thuyết này và mô hình định giá đượcnói đến trong đó cũng được giới thiệu và thảo luận tương tự

LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN:TỔNG QUAN

Vì lý thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục đầu tư.Chương này bắt đầu thảo luận tại điểm kết thúc cuộc thảo luận về lý thuyếtđường biên hiệu quả Markovitz Chúng ta giả định bạn đã nghiên cứu tập hợpnhững tài sản rủi ro và thu được toàn bộ đường biên hiệu quả Hơn nữa, chúng

ta giả định bạn và tất cả các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích của bạn vớirủi ro và thu nhập hợp lý Vì thế, bạn sẽ chọn những danh mục đầu tư gồmnhững tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả tại điểm mà bản đồ lợi nhuậncủa bạn tiếp tuyến với đường biên đã được chỉ ra ở hình 8.10 Khi bạn ra quyếtđịnh đầu tư theo cách này, bạn được coi là 1 nhà đầu tư theo trường phái hiệuquả Markovitz

Lý thuyết thị trường vốn là sự mở rộng lý thuyết danh mục đầu tư và phát triển

mô hình định giá tất cả các tài sản rủi ro Sản phẩm cuối cùng, mô hình định giá

tài sản vốn (CAPM) cho phép bạn xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu cho bất kỳtài sản rủi ro nào.

Chúng ta bắt đầu với cơ sở của lý thuyết thị trường vốn bao gồm những giả định

cơ bản của học thuyết và sự thảo luận về các nhân tố dẫn đến sự phát triển tiếptheo lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz Nguyên lý giữa các nhân tố này là sựphân tích các tác động của giả thiết là có sự tồn tại của 1 tài sản phi rủi ro Đây

là chủ đề của mục tiếp theo

Chúng ta sẽ thấy rằng giả định có sự tồn tại của một tỷ lệ lãi suất phi rủi ro có ýnghĩa lớn đối với thu nhập tiềm năng, rủi ro và các hình thức kết hợp giữa thunhập và rủi ro khác nhau Điều này này ám chỉ đến 1 danh mục đầu tư trọng tâmgồm những tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả, chúng ta gọi là danhmục đầu tư thị trường (market portfolio) Chúng ta thảo luận về danh mục đầu

tư thị trường trong mục thứ 3, liên quan đến những loại rủi ro khác nhau thì nộidung của nó thể hiện như thế nào

Mục 4 xem xét các loại rủi ro nào có liên quan đến nhà đầu tư tin vào lý thuyếtthị trường vốn Sau khi đã xác định được đơn vị đo lường rủi ro, chúng ta sẽxem xét làm thế nào để xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu của 1 vụ đầu tư Sau đó,bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu với tỷ lệ lợi nhuận của tài sản kỳ vọngtheo ước tính trong phạm vi đầu tư của bạn để xác định khi nào tài sản là đượcđịnh giá dưới giá trị hay vượt quá giá trị Mục này kết thúc bằng việc chứngminh làm thế nào để tính được thước đo rủi ro mà lý thuyết thị trường vốn nóiđến

Mục cuối cùng thảo luận về 1 mô hình định giá tài sản khác, lý thuyết định giáchênh lệch (APT) Mô hình này yêu cầu ít các giả định hơn mô hình CAPM vàcho rằng tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu cho 1 tài sản rủi ro là một hàm với nhiều nhân

tố phức tạp Điều này tương phản với mô hình CAPM, mô hình 1 nhân tố , đó

là, nó giả định rủi ro của 1 tài sản được xác định bởi 1 biến đơn, đó là hệ sốbêta Có một phần giải thích vắn tắt làm thế nào để đánh giá rủi ro của một tàisản và xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu của nó sử dụng mô hình APT

CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN

Khi xem xét bất cứ một lý thuyết nào: khoa học, kinh tế hay tài chính, cần thiếtphải nói rõ ràng những giả định theo cách mà toàn thể (thế giới) kỳ vọng sé thựchiện như vậy Nó cho phép nhà lý thuyết tập trung vào phát triển một học thuyết

để giải thích về phản ứng của một số khía cạnh khi điều kiện môi trường thayđổi Trong phần đầu tiên của mục này, chúng ta xem xét những giả định chínhlàm nền tảng cho sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn Phần 2 của mục nàyxem xét những giả định chủ yếu cho phép các nhà lý thuyết mở rộng những kỹ

xảo của mô hình danh mục đầu tư để kết hợp các vụ đầu tư vào một danh mụcđầu tư tối ưu tạo thành một mô hình, giải thích làm thế nào để xác định giá trịcủa những vụ đầu tư đó ( hoặc của các tài sản khác).

NHỮNG GIẢ ĐỊNH CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN: Vì lý thuyếtthị trường vốn xây dựng dựa trên mô hình danh mục đầu tư Markovitz, nó yêucầu những giả định tương tự, cùng với một số giả định thêm vào:

1. Tất cả các nhà đầu tư là những nhà đầu tư theo mô hình hiệu quảMarkovitz, những người muốn nhằm tới những điểm nằm trên đường biên hiệu quả

Sự phân bổ chính xác trên đường biên hiệu quả, đồng thời cả việc lựa chọn được mộtdanh mục đầu tư cụ thể, sẽ phụ thuộc vào hàm lợi ích gồm biến số rủi ro – lợi nhuậncủa nhà đầu tư cá nhân

2. Các nhà đầu tư có thể vay mượn hoặc cho vay tổng số tiền tại điềm có tỷ

lệ lợi nhuận không rủi ro (RFR) Rõ ràng luôn có khả năng cho vay tiền ở tỷ lệ rủi rokhông đáng kể bằng cách mua các chứng khoán không rủi ro như tín phiếu kho bạcnhà nước Nhưng thực tế thường khó có khả năng đi vay ở tỷ lệ lãi suất không rủi ronày, nhưng chúng ta thấy rằng giả định một tỷ lệ vay mượn cao hơn cũng không làmthay đổi kết quả chung

3. Tất cả các nhà đầu tư có những kỳ vọng giống nhau; đó là , họ ước lượng

sự phân bổ xác suất đồng nhất với tỷ lệ lợi nhuận tương lai Ở giả định này cũng có thểđược nới lỏng Với điều kiện là độ chênh lệch trong các kỳ vọng đó không lớn thìnhững tác động không cảu chúng mang dấu âm

4. Tất cả các nhà đầu tư có giới hạn về khoảng thời gian như nhau như 1tháng, 6 tháng, hoặc 1 năm Mô hình sẽ được phát triển cho mỗi giai đoạn đơn lẻ cótính chất giả thuyết, và những kết quả của nó có thể bị ảnh hưởng bởi 1 giả định khác.Nếu có khác nhau về giới hạn thời gian sẽ buộc các nhà đầu tư tìm thấy phương tiện

đo lường rủi ro và những tài sản phi rủi ro phù hợp với giới hạn đầu tư của họ

5. Tất cả những dự án đầu tư đều có thể phân chia rất đa dạng, nó có nghĩa

là có thể mua hoặc bán những cổ phần rất nhỏ bé của bất kỳ tài sản hoặc danh mụcđầu tư nào Giả định này cho phép chúng ta thảo luận về những quyết định đầu tư thaythế khác nhau giống như những đường vòng liên tục Thay đổi nó cũng sẽ gây một sốtác động nhỏ lên lý thuyết

6. Không có thuế hoặc các chi phí giao dịch được bao hàm trong hoạt độngmua hoặc bán các tài sản Đây là 1 giả định hợp lý trong rất nhiều trường hợp Khôngphải các quỹ hưu trí cũng không phải các nhóm các nhà tu hành phải trả các khoảnthuế và những chi phí giao dịch cho tất cả các tổ chức là dưới 1% với tất cá các công

cụ tài chính Ở đây ta đã nới lỏng những giả định này và làm thay đổi các kết quả,nhưng nó vẫn không làm thay đổi nội dung cơ bản

7. Không có lạm phát hay bất cứ sự thay đổi lãi suất nào hoặc lạm phát hoàntoàn được dự đoán trước/hoàn toàn có thể tác động vào Đây là một giả định ban đầuhợp lý , và nó có thể được sửa đổi.

8. Thị trường vốn đang trong trạng thái cân bằng Điều này có nghĩa làchúng ta bắt đầu với tất cả các vụ đầu tư với giá cả hợp lý trên đồ thị, với các mức độrủi ro của nó

Bạn có thể coi một số những giả định này là phi hiện thực, và băn khoăn chúng

ta có thể thu được những lợi ích gì từ học thuyết với những giả định này Liênquan đến vấn đề này, có 2 điểm quan trọng Thứ nhất, như đã đề cập, làm giảmnhẹ một trong số những giả định này sẽ chỉ gây những tác động nhỏ lên mô hình

và sẽ không thay đổi ý nghĩa chính hoặc kết luận của nó Thứ hai, 1 học thuyếtkhông bao giờ bị đánh giá dựa trên những giả định của nó, nhưng phần nào nógiải thích và giúp chúng ta tiên đoán hành vi trong hiện thực Nếu học thuyếtnày và mô hình nó đưa ra giúp chúng ta giải thích tỷ lệ lợi nhuận của một sốlượng lớn và đa dạng các loại tài sản rủi ro, nó sẽ rất hữu ích, cho dù một số giảđịnh của nó không hiện thực Lợi ích đó đã chỉ ra rằng những giả định nàykhông gây nhiều ảnh hưởng đến mục tiêu chính của mô hình là để giải thích choviệc định giá tài sản và tỷ lệ lợi nhuận của các tài sản

SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN: Nhân tố chính

mà cho phép lý thuyết danh mục đầu tư phát triển thành lý thuyết thị trường vốn

là khái niệm về tài sản phi rủi ro Theo sự phát triển của mô hình danh mục đầu

tư Markovitz, rất nhiều tác giả đã tiến hành xem xét ứng dụng của giả định về

sự tồn tại của 1 tài sản không rủi ro, đó là một tài sản có phương sai bằngkhông Chúng ta sẽ chỉ ra, đó là loại tài sản sẽ có tương quan không với tất cảcác tài sản rủi ro khác và sẽ cho tỷ lệ lợi nhuận phi rủi ro (risk-free rate of return

- RFR) Nó sẽ nằm trên đường thẳng của đồ thị danh mục đầu tư

Sự giả định này cho phép chúng ta thu được 1 lý thuyết tổng quát hoá chung vềđịnh giá tài sản vốn dưới những điều kiện có thể thay đổi từ lý thuyết danh mụcđầu tư Markovitz Thành tựu này được cho là của William Sharpe, ông ta nhậngiải Nobel về thành tựu này, nhưng Lintner và Mossin cũng đã tìm thấy lýthuyết tương tự một cách hoàn toàn độc lập Kết quả là bạn có thể sẽ thấy môhình này cũng còn được gọi là mô hình định giá tài sản vốn Sharpe-Lintner-Mossin (SLM)

TÀI SẢN KHÔNG RỦI RO

Như đã lưu ý, giả định có 1 tài sản phi rủi ro trong nền kinh tế là rất quan trọngđối với lý thuyết định giá tài sản Do vậy, phần này giải thích 1 tài sản không rủi

ro nghĩa là gì và chỉ ra tác động đến các thước đo rủi ro và lợi nhuận khi tài sảnphi rủi ro này được kết hợp với một danh mục đầu tư trên đường biên hiệu quảMarkovitz Chúng ta đã định nghĩa 1 tài sản rủi ro có thu nhập trong tương laikhông chắc chắn và chúng ta đo sự biến động đó bằng phương sai (2) hoặc độlệch chuẩn của thu nhập () Vì thu nhập kỳ vọng của 1 tài sản phi rủi ro là hoàntoàn chắc chắn, độ lệch chuẩn thu nhập của nó là 0 (standard deviation - ) Tỷ lệthu nhập kiếm được của 1 tài sản như vậy, là tỷ lệ thu nhập của tài sản phi rủi

ro, như chúng ta đã thảo luận ở chương 1, phải cân bằng với tỷ lệ tăng trưởng kỳvọng trong dài hạn của nền kinh tế với 1 sự điều chỉnh tính thanh khoản ngắnhạn Những mục tiếp sau sẽ chỉ ra những tác động có thể có khi chúng ta đưanhững tài sản phi rủi ro này vào kết hợp với những tài sản rủi ro trong lý thuyếtdanh mục đầu tư Markovitz

* HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO: Nhắc lại rằng hiệpphương sai giữa 2 tập hợp của thu nhập

Vì các nguồn thu nhập từ tài sản phi rủi ro là cố định, , có nghĩa là Ri = E(Ri)trong tất cả các thời kỳ Vì vậy, Ri - E(Ri) cũng bằng 0, và sản phẩm của biểuthức này với bất cứ biểu thức nào khác cũng sẽ bằng 0, kết quả là, hiệp phươngsai của tài sản phi rủi ro với bất cứ tài sản rủi ro hoặc danh mục đầu tư tài sảnnào cũng sẽ luôn bằng 0 Tương tự như vậy, sự tương quan giữa bất cứ tài sản

rủi ro i nào đó, và tài sản phi rủi ro, RF, cũng bằng 0 vì nó bằng với

* KẾT HỢP 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO VỚI 1 DANH MỤC ĐẦU TƯ MẠOHIỂM

Chuyện gì xảy ra với tỷ lệ lợi nhuận trung bình và độ lệch chuẩn của thu nhập,khi bạn kết hợp 1 tài sản phi rủi ro với 1 danh mục đầu tư gồm những tài sản rủi

ro chẳng hạn những tài sản tồn tại trên đường biên hiệu quả Markovitz

Lợi tức kỳ vọng: Giống lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư gồm 2 tài sản

rủi ro, tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư chứa 1 tài sản phi rủi ro làtrung bình trọng số của 2 nguồn thu nhập:

Trong đó:

WRF: tỷ lệ tài sản phi rủi ro trong danh mục đầu tư

E(Ri): tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư mạo hiểm i

Độ lệch chuẩn: Nhắc lại chương 8, phương sai kỳ vọng của danh mục đầu tư

Sự kết hợp rủi ro, lợi nhuận: Vì cả lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn lợi

nhuận của 1 danh mục đầu tư là dạng những đường thẳng kết hợp với nhau, một

đồ thị lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư có thể giống như 1 đường thẳnggiữa 2 tài sản Hình 9.1 cho thấy đồ thị đang mô tả những danh mục đầu tư hợp

lý khi 1 tài sản phi rủi ro được kết hợp với những danh mục đầu tư mạo hiểm cụthể trong mô hình đường biên hiệu quả Markowitz

HÌNH 9.1 (PAGE 282)

Bạn có thể đạt được bất kỳ điểm nào trên đường thẳng RFR-A bằng cách đầu tưmột vài phần của danh mục đầu tư của bạn vào tài sản không rủi ro wRF và phầncòn lại (1- wRF) vào danh mục tài sản tại điểm A trên đường biên hiệu quả Tập

hợp danh mục đầu tư hợp lý này chiếm ưu thế tất cả các danh mục đầu tư tài sảnrủi ro trên đường biên hiệu quả phỉa dưới điểm A, vì một số danh mục đầu tưtrên đường RFR-A có phương sai tương đương nhưng có tỷ lệ lợi nhuận caohơn danh mục đầu tư tại đường biên hiệu quả gốc Cũng vậy, bạn có thể đạtđược bất cứ điểm nào trên đường RFR-B qua việc đầu tư vào một số tập hợp cáctài sản phi rủi ro và danh mục đầu tư tài sản rủi ro tại điểm B Tiếp tục như trên,những tập hợp tiềm năng này chi phối/chiếm ưu thế với tất cả các danh mục đầu

tư hợp lý trên đường biên hiệu quả gốc ở dưới điểm B ( bao gồm đường A)

RFR-Bạn có thể vẽ các đường xa hơn từ đường RFR đến đường biên hiệu quả tạinhững điểm ngày càng cao cho đến khi đạt được điểm mà ở đó đường đó là tiếptuyến với đường biên, như ở hình 9.1 tại điểm M Tập hợp danh mục đầu tư hợp

lý dọc trên đường RFR-M chi phối tất cả các danh mục đầu tư ở phía dưới điểm

M Ví dụ, bạn có thể đạt được 1 sự kết hợp rủi ro và lợi nhuận giữa điểm RFR

và điểm M (hoặc điểm C) bằng cách đầu tư một nửa danh mục đầu tư của bạnvào tài sản phi rủi ro (tức là, cho vay tiền ở mức RFR), và 1 nửa còn lại đầu tưvào danh mục đầu tư mạo hiểm tại điểm M

Những khả năng kết hợp rủi ro – lợi nhuận với tác dụng của đòn bẩy (risk-return possibilities with leverage)

Một nhà đầu tư có thể muốn giành được lợi nhuận kỳ vọng cao hơn mức sẵn cótại điểm M và chấp nhận đánh đổi rủi ro cao hơn Một cách tiến hành là đầu tưvào 1 trong những danh mục đầu tư tài sản rủi ro trên đường biên hiệu quả xahơn điểm M, chẳng hạn như điểm D Cách thứ 2 là thêm vào danh mục đầu tưđòn bẩy tài chính bằng cách vay mượn tại mức không có rủi ro và đầu tư số tiền

đó vào danh mục tài sản rủi ro tại điểm M Tác động nào sẽ xảy ra đối với lợinhuận và rủi ro trong danh mục đầu tư của bạn?

Nếu bạn vay mượn tổng cộng 50% khả năng tài chính của bạn tại tỷ lệ phi rủi

ro, wRF sẽ không phải là 1 phân số dương, dĩ nhiên còn lại là âm 50% (wRF = 0.50)

-Tác động lên lợi nhuận kỳ vọng trong danh mục đầu tư của bạn là

E(Rport) = wRF(RFR) + (1 – wRF)E(RM)

= - 0.50(RFR) + [1-(-0.50)]E(RM)

= - 0.50(RFR) + 1.50E(RM)

Lợi nhuận sẽ tăng thêm thể hiện nột cách tuyến tính dọc theo đường RFR-M bởi

vì tổng lợi nhuận tăng thêm 50%, nhưng bạn phải trả lãi suất tại RFR trên sốtiền đã vay Ví dụ, giả định E(RFR) = 0.06 và E(RM) = 0.12 Lợi nhuận trungbình trong danh mục đầu tư chịu tác động của đòn bẩy của bạn sẽ là:

Trong đó: M là độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư M.

Do vậy, cả lợi nhuận và rủi ro tăng thêm thể hiện trên đường thẳng RFR-M gốc,

và sự mở rộng này chi phối tất cả các vị trí phía dưới, phía trên đường biên hiệuquả gốc Do vậy, bạn có 1 đường biên hiệu quả mới: đường thẳng nối từ tiếptuyến của RFR đến điểm M Đường này dẫn đến đường thị trường vốn (CML)

và nó được chỉ ra ở hình 9.2

Sự thảo luận của chúng ta về lý thuyết danh mục đầu tư nói rõ rằng, khi 2 tài sảntương quan hoàn hảo với nhau, the set of portfolio possibilities falls along astraight line Do đó, vì đường CML là 1 đường thẳng, có nghĩa là tất cả cácdanh mục đầu tư nằm trên đường CML là tương quan hoàn toàn tuyệt đối Sựtương quan chắc chắn này hấp dẫn, lôi cuốn trực giác của chúng ta vì tất cảnhững danh mục đầu tư này trên đường CML kết hợp với tài sản rủi ro trongdanh mục đầu tư M và tài sản phi rủi ro Bạn chỉ đầu tư 1 phần danh mục đầu tưvào tài sản phi rủi ro và phần còn lại vào danh mục tài sản rủi ro M hoặc bạnvay mượn tại tỷ lệ không rủi ro và đầu tư những quỹ này vào tài sản rủi ro trongdanh mục đầu tư M Sự khác biệt duy nhất giữa những danh mục đầu tư cụ thểtrên đường CML là tính biến thiên lớn bị gây ra bởi tỷ lệ danh mục đầu tư cáctài sản rủi ro trong tổng danh mục đầu tư

* DANH MỤC ĐẦU TƯ THỊ TRƯỜNG

Vì danh mục đầu tư M dựa trên tính chất tiếp tuyến (nằm tại điểm tiếp tuyến),

nó có đường có khả năng đầu tư cao nhất, và tất cả mọi người sẽ muốn đầu tưvào danh mục M và mượn hoặc cho vay để đạt được vị trí nào đó trên đườngCML Danh mục này do vậy, phải bao gồm tất cả những tài sản rủi ro Nếu 1 tàisản rủi ro không nằm trong danh mục đầu tư này, trong danh mục đầu tư màmọi người đều muốn đầu tư, sẽ không có nhu cầu về nó, do vậy, nó trở thành vôgiá trị

Vì thị trường ở trạng thái cân bằng, do vậy, tất cả các tài sản thuộc danh mụcđầu tư đó ở trạng thái cân bằng với giá trị thị trường của nó An asset accounts

for a higher proportion lf the M portfolio than its market value justifies, chứngminh rằng cầu về tài sản đó sẽ làm tăng giá của nó cho đến khi giá trị thị trườngtrở nên tương đối phù hợp với tỷ lệ của nó trong danh mục đầu tư.

Danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản rủi ro được đề cập đến như là danhmục đầu tư thị trường Nó không chỉ bao gồm các cổ phiếu thường, mà bao gồmtất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn cổ phiếu ngoài nước Mỹ, trái phiếu của chínhphủ Mỹ và của nước khác, quyền chọn, bất động sản, đồng tiền kim loại, tem,nghệ thuật hay đồ cổ Vì danh mục đầu tư thị trường bao gồm tất cả tài sản rủi

ro, và nó là 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn, có nghĩa là tất cả nhữngrủi ro chỉ liên quan duy nhất đến những tài sản cá nhân trong danh mục đầu tư

đó Đặc biệt, the unique risk of any asset is offset by the unique variability ofthe other assets in the portfolio

Rủi ro duy nhất hay rủi ro có thể đa dạng hoá cũng được nói đến là rủi ro không

hệ thống Điều này có nghĩa là chỉ có rủi ro có hệ thống, được xác định bằngnhững sự thay đổi của tất cả các tài sản rủi ro gây ra bởi những thay đổi trongnền kinh tế vĩ mô, còn trong danh mục đầu tư thị trường, rủi ro hệ thống nàyđược đo lường bởi độ lệch chuẩn của luồng thu nhập từ danh mục đầu tư thịtrường có thể thay đổi theo thời gian cùng với sự thay đổi của nền kinh tế vĩ mô,

có tác động đến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro Ví dụ, những thay đổi củanền kinh tế vĩ mô sẽ làm thay đổi sự tăng cung tiền, tính chất không ổn định củalãi suất, và sự thay đổi của các nhân tố như sản phẩm công nghiệp, thu nhậpcủa các công ty, và dòng tiền

LÀM THẾ NÀO ĐỂ ĐO SỰ ĐA DẠNG HOÁ Tất cả các danh mục đầu tưtrên đường CML là tương quan hoàn hảo chắc chắn (dương), có nghĩa là tất cảcác danh mục đầu tư trên đường CML là hoàn toàn tương quan với danh mụcđầu tư thị trường đa dạng hoá hoàn toàn Đây là 1 thước đo sự đa dạng hoá hoàntoàn Đặc biệt, 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn sẽ có hệ số tương quanvới danh mục đầu tư thị trường là +1.00 Điều này là rất hợp lý vì đa dạng hoáhoàn toàn có nghĩa là loại bỏ tất cả các rủi ro phi hệ thống và rủi ro duy nhất.Khi bạn đã loại trừ tất cả các rủi ro phi hệ thống, chỉ có rủi ro hệ thống còn lại

và không thể đa dạng hoá được Do vậy, những danh mục đầu tư đa dạng hóahoàn toàn sẽ tương quan hoàn hảo với danh mục đầu tư thị trường vì nó chỉ córủi ro hệ thống

ĐA DẠNG HOÁ VÀ SỰ LOẠI TRỪ RỦI RO PHI HỆ THỐNG Như đã thảoluận ở chương 8, mục đích của đa dạng hoá là giảm độ lệch chuẩn của toàn bộdanh mục đầu tư Nó giả định có sự tương quan không hoàn toàn giữa các loạichứng khoán Theo ý tưởng đó, khi bạn thêm các chứng khoán vào, hiệp

phương sai trung bình của danh mục đầu tư giảm xuống Một câu hỏi quan

trọng đặt ra là cần phải có bao nhiêu chứng khoán trong danh mục đó để đạt đến danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn? Để tìm ra câu trả lời, bạn phải

quan sát chuyện gì xảy ra khi bạn tăng cỡ mẫu của danh mục đầu tư bằng cáchthêm các chứng khoán vào và có được hệ số tương quan chắc chắn (dương) Độtương quan thông thường giữa các chứng khoán Mỹ là 0.5 – 0.6

H 9.3 PAGE 285Một số nghiên cứu đã xác định độ lệch chuẩn trung bình cho nhiều danh mụcđầu tư của những chứng khoán được lựa chọn ngẫu nhiên của cỡ mẫu khácnhau Ví dụ, Evans và Archer đã tính toán độ lệch chuẩn cho các danh mục đầu

tư với số lượng chứng khoán cấu tạo tăng dần lên đến 20 cổ phiếu Những kếtquả đã chỉ ra rằng khi có 1 tác động lớn ban đầu ở khía cạnh nào đó, lợi ích chủyếu của đa dạng hoá đã được đạt đến khá nhanh chóng Đặc biệt, khoảng 90%lợi ích tối đa của đa dạng hoá nhận được từ những danh mục đầu tư có từ 12-18

cổ phiếu H 9.3 chỉ ra 1 đồ thị của sự tác động

Một bài nghiên cứu của Statman đã so sánh những lợi ích của các rủi ro thấphơn do đa dạng hoá đầu tư để thêm vào chi phí giao dịch với nhiều chứng khoánhơn Nó đã đưa ra kết luận rằng 1 danh mục đầu tư của những cổ phiếu được đadạng tốt phải bao gồm ít nhất là 30 loại cổ phiếu đối với nhà đầu tư đi vay mượn

và 40 cổ phiếu đối với 1 nhà đầu tư cho vay

Bằng việc thêm các cổ phiếu không hoàn toàn tương quan với các cổ phiếutrong danh mục đầu tư, bạn có thể giảm toàn diện độ lệch chuẩn của danh mụcđầu tư, nhưng bạn không thể loại trừ tính biến thiên Độ lệch chuẩn của danhmục đầu tư của bạn cuối cùng sẽ đạt đến vị trí của một danh mục đầu tư thịtrường, nơi mà bạn đã đa dạng hoá tất cả rủi ro phi hệ thống Nhưng bạn vẫn córủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống Bạn không thể loại trừ sự thay đổi và cácnhân tố kinh tế vĩ mô không chắc chắn, có ảnh hưởng đến tất cả các tài sản rủi

ro Trong khi đó, bạn sẽ quay lại phần thảo luận ở chương 3 mà bạn có thể đạtđược mức rủi ro có hệ thống thấp hơn bằng cách đa dạng hoá toàn bộ để chốnglại việc chi đầu tư vào nước Mỹ bởi vì một vài nhân tố rủi ro có hệ thống ở trênthị trường nước Mỹ (ví dụ: chính sách thuế Mỹ) là không tương quan với cácbiến số rủi ro có hệ thống ở các nước khác như: Đức, Nhật Bản Kết quả là, nếubạn đã đa dạng hoá toàn bộ, cuối cùng bạn cũng giảm mức độ rủi ro có hệthống xuống thấp

ĐƯỜNG CML Và ĐỊNH LÝ VỀ SỰ CHIA CẮT (the CML and the separationtheorem) Đường CML hướng dẫn các nhà đầu tư đầu tư vào danh mục đầu tưgồm những tài sản có cùng rủi ro, danh mục đầu tư M Các nhà đầu tư cá nhân

chỉ bất đồng về vị trí của họ trên đường CML, điều đó phụ thuộc vào sự ưathích rủi ro của họ.

H 9.4 PAGE 286

Lần lượt, làm thế nào họ đạt được đến 1 điểm trên đường CML là dựa trên cácquyết định tài chính của họ Nếu bạn cơ bản là người không thích rủi ro, bạn sẽcho vay vài phần trong danh mục đầu tư của bạn tại RFR bằng cách mua vàichứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục đầu tư thị trường

Ví dụ, bạn có thể đầu tư vào danh mục đầu tư kết hợp tại điểm A H 9.4 Ngượclại, nếu bạn ưa mạo hiểm hơn, bạn có thể vay mượn các quỹ tại RFR và đầu tưtất cả (tất cả tiền của bạn cộng với số bạn đã vay mượn được) vào danh mục đầu

tư thị trường xây dựng danh mục đầu tư tại điểm B Quyết định tài chính nàycho nhiều rủi ro hơn nhưng lợi nhuận thu được cũng nhiều hơn là danh mục đầu

tư thị trường Như đã thảo luận trước đó, vì các danh mục đầu tư trên đườngCML có ảnh hưởng chi phối đến các danh mục đầu tư có thể có khác, đườngCML trở thành đường biên hiệu quả của các danh mục đầu tư và các nhà đầu tưquyết định họ muốn ở vị trí nào trên đường biên hiệu quả này Tobin đã gọi sựphân chia này của quyết định đầu tư từ quyết định tài chính là “định lý về sựchia cắt” Đặc biệt, để đạt được vị trí nào đó trên đường biên hiệu quả CML,trước tiên, bạn phải quyết định đầu tư vào danh mục đầu tư M Đây là quyếtđịnh đầu tư của bạn, rồi sau đó, dựa trên những sự ưa thích mạo hiểm của bạn,bạn tạo lên 1 quyết định tài chính riêng biệt hoặc là đi vay mượn hoặc là chovay để đạt được điểm được ưa thích hơn trên đường CML

THƯỚC ĐO RỦI RO CHO DƯỜNG CML Trong phần này, chúng ta chỉ rarằng thước đo rủi ro thích đáng cho những tài sản rủi ro là hiệp phương sai củachúng với danh mục đầu tư M, được nói đến như là rủi ro có hệ thống củachúng Tầm quan trọng của hiệp phương sai này hiển nhiên được thấy qua 2điểm sau:

Thứ nhất, trong thảo luận về mô hình danh mục đầu tư Markovitz, chúng ta đãghi nhận rằng rủi ro tương ứng được xem xét khi thêm vào danh mục đầu tư 1chứng khoán là trung bình hiệp phương sai của chứng khoán đó với tất cả cáctài sản khác trong danh mục đầu tư Trong chương này, chúng ta đã được chỉ rarằng chỉ có danh mục đầu tư hợp lý duy nhất là danh mục đầu tư M (DMĐT thịtrường) Kết hợp lại, 2 phát hiện đó có nghĩa là điều quan trọng nhất cần phảixem xét đối với bất kỳ một tàI sản rủi ro riêng lẻ nào là hiệp phương sai trungbình của nó với tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư M, hoặc đơn giản

hơn, hiệp phương sai của tài sản với danh mục đầu tư thị trường hiệp phươngsai này khi đó, là thước đo rủi ro tương ứng cho mỗi một tài sản rủi ro

Thứ hai, vì tất cả các tài sản cá nhân rủi ro đều là 1 phần của danh mục đầu tư

M, với mỗi tài sản đó có thể mô tả tỷ lệ lợi tức của chúng trong mối quan hệ vớilợi nhuận của danh mục đầu tư M thông qua sử dụng mô hình tuyến tính sau

Rit = ai + biRMt + 

Trong đó:

Rit : Lợi nhuận của tài sản i thời kỳ t

ai : hằng số giới hạn cho tài sản i (ýý nói giá trị hằng số của Rit)

bi: hệ số góc của tài sản i

RMt: lợi nhuận của danh mục đầu tư thời kỳ t

: sai số ngẫu nhiên giới hạn.(sai số ngẫu nhiên của Rit)

Phương sai của lợi nhuận đối với 1 tài sản rủi ro được mô tả như sau:

Var(Rit) = phương sai có hệ thống + phương sai không hệ thống

Chúng ta đều biết rằng 1 danh mục đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn chẳng hạn như danh mục đầu tư thị trường có tất cả các biến số phi hệ thống được loại trừ Dovậy, biến số phi hệ thống của 1 tài sản không có liên quan đến các nhà đầu tư vì

họ có thể và thực sự đã loại trừ chúng khi chuyển 1 tài sản thành 1 phần củadanh mục đầu tư thị trường Do vậy, các nhà đầu tư không nên kỳ vọng nhậnđược lợi nhuận thêm từ giả định về rủi ro duy nhất này Chỉ có biến số có hệthống là có liên quan vì nó không thể bị đa dạng hoá, vì nó bị gây ra bởi cácnhân tố kinh tế vĩ mô, nó ảnh hưởng đến tất cả các tài sản rủi ro

* MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN: LỢI NHUẬN KỲ VỌNG Và RỦIRO.

Cho đến đây, chúng ta đã xem xét các nhà đầu tư làm thế nào để ra các quyếtđịnh về danh mục đầu tư của họ, bao gồm cả những tác động đáng kể đối với tàisản phi rủi ro, sự tồn tại của tài sản không rủi ro này đưa đến kết quả là nguồngốc của đường thị trường vốn (CML), đã trở thành đường biên hiệu quả thíchđáng Do tất cả các nhà đầu tư đều muốn ở trên đường CML, hiệp phương saicủa tài sản với danh mục đầu tư thị trường của những tài sản rủi ro trở thành rủi

ro phù hợp/thích đáng nhất cần tính toán

Bây giờ chúng ta đã hiểu chính xác được loại rủi ro nào cần được tính toán,chúng ta có thể bắt đầu sử dụng nó để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng thíchhợp của 1 tài sản rủi ro Bước này dẫn ta đến với mô hình định giá tài sản vốn(CAPM), đây là 1 mô hình chỉ ra đâu là tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc yêu cầu,nên là bao nhiêu đối với các tài sản rủi ro Bước chuyển đổi này rất quan trọng

vì nó giúp bạn xác định giá trị 1 tài sản bằng cách cung cấp 1 tỷ lệ khấu trừthích hợp để sử dụng vào mô hình xác định giá trị cổ tức Như 1 sự lựa chọn,nếu bạn đã ước tính tỷ lệ lợi nhuận mà bạn nghĩ bạn sẽ kiếm được qua 1 vụ đầu

tư, bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhuận ước tính này với tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu

mà được ngụ ý qua mô hình CAPM và xác định tài sản dưới giá trị, trên giá trịhay hoàn toàn đúng giá trị hay không

Để đạt tới những điều đã đề cập ở trên, chúng ta chứng minh sự tạo thành đường TTCK (SML) mà bề ngoài miêu tả mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ lệ lợinhuận kỳ vọng hoặc tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu của 1 tài sản Phương trình củađường SML này cùng với sự ước lượng lợi nhuận cho 1 tài sản không rủi ro vàcho danh mục đầu tư thị trường, có thể sinh ra lợi nhuận kỳ vọng hay lợi nhuậnyêu cầu cho bất cứ tài sản nào dựa trên rủi ro hệ thống của nó Bạn so sánh tỷ lệlợi tức yêu cầu này với tỷ lệ lợi nhuận bạn ước lượng là bạn sẽ thu được trong

vụ đầu tư để xác định nếu vụ đầu tư là dưới giá trị hoặc trên giá trị Sau khichứng minh thủ tục này, chúng ta kết thúc phần này với 1 sự chứng minh là làmthế nào để tính toán biến số rủi ro có hệ thống cho 1 tài sản rủi ro

ĐƯỜNG TTCK

Chúng ta đều biết thước đo rủi ro thích đáng cho 1 tài sản rủi ro cá nhân là hiệpphương sai của nó với danh mục đầu tư thị trường (Covi.M) Do vậy, chúng ta vẽmối quan hệ rủi ro – lợi nhuận như đã được chỉ trong H9.5 với biến số hiệpphương sai có hệ thống (Covi.M) là thước đo rủi ro

Lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường (Rm) nên phù hợp với rủi ro của nó,

đó là hiệp phương sai của thị trường với chính nó Nếu bạn nhớ lại công thức

của hiệp phương sai, bạn sẽ thấy hiệp phương sai của bất cứ tài sản nào vớichính nó là biến số của nó Lần lượt, hiệp phương sai của thị trường với chính

nó là biến số của tỷ lệ lợi tức thị trường Do vậy, phương trình cho đường rủi ro– lợi nhuận trong hình 9.5 là

H 9.5 PAGES 288

Đưa ra thước đo được tiêu chuẩn hoá này của rủi ro hệ thống, đồ thị của đườngSML có thể được biểu diễn như được chỉ ra ở hình 9.5, loại trừ có 1 thước đorủi ro khác Đặc biệt đồ thị trong hình 9.6, thay thế hiệp phương sai của lợinhuận của 1 tài sản với danh mục đầu tư thị trường như là thước đo rủi ro vớithước đo rủi ro hệ thống được chuẩn hoá (bêta), mà hiệp phương sai của 1 tàisản với danh mục đầu tư thị trường có mâu thuẫn với nhau bởi biến số của danhmục đầu tư thị trường

H9.6 PAGES 289

XÁC ĐỊNH TỶ LỆ LỢI NHUẬN KỲ VỌNG CHO 1 TÀI SẢN RỦI RO.Phương trình trên và đồ thị hình 9.6 cho chúng ta biết tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọngcủa 1 tài sản rủi ro được xác định bởi RFR cộng với 1 tài sản rủi ro thêm cho tàisản cá nhân Lần lượt, rủi ro tăng thêm được xác định bởi rủi ro có hệ thống củamột tài sản () và rủi ro thị trường tăng thêm phổ biến (RM - RFR) Để chứngminh làm thế nào bạn ước tính tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc yêu cầu, xem xétnhững cổ phiếu ví dụ sau đây, giả định bạn đã tính toán được bêta:

Cổ

phiếu

Bêta

có mức rủi ro negative beta (điều này rất ít xảy ra trên thị trường) vì thế tỉ lệ lợi nhuận (nếu có) sẽ dưới mức RFR.

Nói chung, tất cả các tài sản và giấy tờ có giá đều được thể hiện trên phương trình SML Vì thế, mọi tài sản sẽ được định giá mà theo đó tỉ lệ lợi nhuận dự kiến sẽ tương ứng với mức rủi ro của nó Tỉ lệ lợi nhuận dự kiến chính là tỉ lệ lợi nhuận kì hạn mà chúng ta dự kiến sẽ đạt được Bất kỳ một cổ phiếu nào có tỉ