Giới thiệu mô hình định giá tài sản

· Những giả định của mô hình định giá tài sản vốn (the capital asset pricing model) là gì? · Tài sản phi rủi ro (risk-free) là gì và những đặc trưng về lợi nhuận và rủi ro (risk-return) của nó? · Hiệp p

GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN.

Chương này trả lời các câu hỏi sau:

 Những giả định của mô hình định giá tài sản vốn (the capital assetpricing model) là gì ?

 Tài sản phi rủi ro (risk-free) là gì và những đặc trưng về lợi nhuận vàrủi ro (risk-return) của nó?

 Hiệp phương sai (covariance) và sự tương quan giữa tài sản phi rủi ro

và một tài sản có rủi ro, hoặc của một danh mục (portfolio) các tài sản rủi ro

 Cho danh mục đầu tư hợp lý ban đầu với một tài sản phi rủi ro, danhmục đó thay đổi như thế nào nếu bạn thêm vào đó các đòn bẩy tài chính (ví dụnhư vay mượn)?

 Danh mục đầu tư thị trường là gì, danh mục này bao gồm những tài sảnnào, những quan hệ chủ yếu giữa các tài sản cụ thể trong danh mục đó là gì ?

 Đường thị trường vốn (capital market line – CML) là gì?

 Sự đa dạng hoá hoàn toàn (complete diversification) nhằm mục đích

gì ?

 Đo lường sự đa dạng hoá đầu tư cho một danh mục đầu tư cá nhân nhưthế nào ?

 Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống là gì ?

 Với một đường CML, định lý về sự phân đoạn là gì?

 Cho đường CML, đơn vị đo lường rủi ro thích hợp cho một tài sản cánhân có rủi ro là gì ?

 Đường thị trường chứng khoán (security market line - SML) là gì ? Nókhác gì so với đường CML ?

 Hệ số bêta là gì và tại sao nó lại được coi như là một thước đo đượcchuẩn hoá để đo lường rủi ro hệ thống?

 Sử dụng đường SML để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng ( hoặc tỷ lệlợi nhuận yêu cầu) của một tài sản rủi ro như thế nào?

 Sử dụng đường SML, chứng khoán dưới giá trị (undervalued), vượt quágiá trị ( overvalued) nghĩa là gì, làm thế nào để xác định khi nào một tài sản làdưới giá trị hay vượt quá giá trị?

 Đường đặc trưng của một tài sản (asset’s characteristic line) là gì vàtính toán được đường đặc trưng cho một tài sản như thế nào?

 Đâu là những tác động lên đường đặc trưng đó khi bạn tính toán nó ,sửdụng các khoảng thời gian ghi nhận thu nhập khác nhau (ví dụ : hàng tuần sovới hàng tháng) và khi bạn sử dụng các chuẩn đại diện khác nhau (ví dụ: cácthước đo đơn vị chuẩn (benchmarks)) cho danh mục đầu tư thị trường (ví dụ:chỉ số S&P 500 so với 1 chỉ số chứng khoán toàn cầu)?

 Lý thuyết định giá chênh lệch (arbitrage pricing theory- APT) là gì vàcác giả định của nó khác gì với các gỉa định của mô hình định giá tài sản vốn(CAPM) ?

 Lý thuyết định giá chênh lệch (APT) có gì khác với của mô hình địnhgiá tài sản vốn (CAPM) trên phương diện thước đo rủi ro ?

Theo sự phát triển của lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz, có 2 giả địnhchính đưa ra rằng sử dụng học thuyết để thu được 1 mô hình xác định giá trịcủa các tài sản rủi ro Trong chương này, chúng tôi giới thiệu 2 giả định đó

Cơ sở của mô hình định giá tài sản ở phần này của cuốn sách rất quan trọng vìnhững đơn vị đo lường rủi ro được gợi ý qua các mô hình này là nguồn đầu

vào cần thiết cho sự thảo luận tiếp theo của chúng ta về giá trị của các tài sảnrủi ro Nội dung chính phần trình bày về lý thuyết thị trường vốn và mô hìnhđịnh giá tài sản vốn (CAPM) đã được phát triển gần như đồng thời bởi 3 nhànghiên cứu khác nhau Thời gian gần đây, một mô hình định giá tài sản khácđược giới thiệu, gọi tên là Lý thuyết định giá chênh lệch (APT) Lý thuyết này

và mô hình định giá được nói đến trong đó cũng được giới thiệu và thảo luậntương tự

LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN:TỔNG QUAN

Vì lý thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục đầu tư.Chương này bắt đầu thảo luận tại điểm kết thúc cuộc thảo luận về lý thuyếtđường biên hiệu quả Markovitz Chúng ta giả định bạn đã nghiên cứu tập hợpnhững tài sản rủi ro và thu được toàn bộ đường biên hiệu quả Hơn nữa,chúng ta giả định bạn và tất cả các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích củabạn với rủi ro và thu nhập hợp lý Vì thế, bạn sẽ chọn những danh mục đầu tưgồm những tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả tại điểm mà bản đồ lợinhuận của bạn tiếp tuyến với đường biên đã được chỉ ra ở hình 8.10 Khi bạn

ra quyết định đầu tư theo cách này, bạn được coi là 1 nhà đầu tư theo trườngphái hiệu quả Markovitz

Lý thuyết thị trường vốn là sự mở rộng lý thuyết danh mục đầu tư và pháttriển mô hình định giá tất cả các tài sản rủi ro Sản phẩm cuối cùng, mô hìnhđịnh giá tài sản vốn (CAPM) cho phép bạn xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu cầucho bất kỳ tài sản rủi ro nào

Chúng ta bắt đầu với cơ sở của lý thuyết thị trường vốn bao gồm những giảđịnh cơ bản của học thuyết và sự thảo luận về các nhân tố dẫn đến sự pháttriển tiếp theo lý thuyết danh mục đầu tư Markovitz Nguyên lý giữa các nhân

tố này là sự phân tích các tác động của giả thiết là có sự tồn tại của 1 tài sảnphi rủi ro Đây là chủ đề của mục tiếp theo

Chúng ta sẽ thấy rằng giả định có sự tồn tại của một tỷ lệ lãi suất phi rủi ro có

ý nghĩa lớn đối với thu nhập tiềm năng, rủi ro và các hình thức kết hợp giữathu nhập và rủi ro khác nhau Điều này này ám chỉ đến 1 danh mục đầu tưtrọng tâm gồm những tài sản rủi ro nằm trên đường biên hiệu quả, chúng tagọi là danh mục đầu tư thị trường (market portfolio) Chúng ta thảo luận vềdanh mục đầu tư thị trường trong mục thứ 3, liên quan đến những loại rủi rokhác nhau thì nội dung của nó thể hiện như thế nào

Mục 4 xem xét các loại rủi ro nào có liên quan đến nhà đầu tư tin vào lýthuyết thị trường vốn Sau khi đã xác định được đơn vị đo lường rủi ro, chúng

ta sẽ xem xét làm thế nào để xác định tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu của 1 vụ đầu tư.Sau đó, bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu với tỷ lệ lợi nhuận của tàisản kỳ vọng theo ước tính trong phạm vi đầu tư của bạn để xác định khi nàotài sản là được định giá dưới giá trị hay vượt quá giá trị Mục này kết thúcbằng việc chứng minh làm thế nào để tính được thước đo rủi ro mà lý thuyếtthị trường vốn nói đến

Mục cuối cùng thảo luận về 1 mô hình định giá tài sản khác, lý thuyết địnhgiá chênh lệch (APT) Mô hình này yêu cầu ít các giả định hơn mô hìnhCAPM và cho rằng tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu cho 1 tài sản rủi ro là một hàm vớinhiều nhân tố phức tạp Điều này tương phản với mô hình CAPM, mô hình 1nhân tố , đó là, nó giả định rủi ro của 1 tài sản được xác định bởi 1 biến đơn,

đó là hệ số bêta Có một phần giải thích vắn tắt làm thế nào để đánh giá rủi rocủa một tài sản và xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu của nó sử dụng mô hình APT

CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN

Khi xem xét bất cứ một lý thuyết nào: khoa học, kinh tế hay tài chính, cầnthiết phải nói rõ ràng những giả định theo cách mà toàn thể (thế giới) kỳ vọng

sé thực hiện như vậy Nó cho phép nhà lý thuyết tập trung vào phát triển mộthọc thuyết để giải thích về phản ứng của một số khía cạnh khi điều kiện môitrường thay đổi Trong phần đầu tiên của mục này, chúng ta xem xét những

giả định chính làm nền tảng cho sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.Phần 2 của mục này xem xét những giả định chủ yếu cho phép các nhà lýthuyết mở rộng những kỹ xảo của mô hình danh mục đầu tư để kết hợp các vụđầu tư vào một danh mục đầu tư tối ưu tạo thành một mô hình, giải thích làmthế nào để xác định giá trị của những vụ đầu tư đó ( hoặc của các tài sảnkhác).

NHỮNG GIẢ ĐỊNH CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN: Vì lý thuyếtthị trường vốn xây dựng dựa trên mô hình danh mục đầu tư Markovitz, nó yêucầu những giả định tương tự, cùng với một số giả định thêm vào:

1 Tất cả các nhà đầu tư là những nhà đầu tư theo mô hình hiệu quảMarkovitz, những người muốn nhằm tới những điểm nằm trên đường biênhiệu quả Sự phân bổ chính xác trên đường biên hiệu quả, đồng thời cả việclựa chọn được một danh mục đầu tư cụ thể, sẽ phụ thuộc vào hàm lợi ích gồmbiến số rủi ro – lợi nhuận của nhà đầu tư cá nhân

2 Các nhà đầu tư có thể vay mượn hoặc cho vay tổng số tiền tại điềm có tỷ

lệ lợi nhuận không rủi ro (RFR) Rõ ràng luôn có khả năng cho vay tiền ở tỷ

lệ rủi ro không đáng kể bằng cách mua các chứng khoán không rủi ro như tínphiếu kho bạc nhà nước Nhưng thực tế thường khó có khả năng đi vay ở tỷ lệlãi suất không rủi ro này, nhưng chúng ta thấy rằng giả định một tỷ lệ vaymượn cao hơn cũng không làm thay đổi kết quả chung

3 Tất cả các nhà đầu tư có những kỳ vọng giống nhau; đó là , họ ước lượng

sự phân bổ xác suất đồng nhất với tỷ lệ lợi nhuận tương lai Ở giả định nàycũng có thể được nới lỏng Với điều kiện là độ chênh lệch trong các kỳ vọng

đó không lớn thì những tác động không cảu chúng mang dấu âm

4 Tất cả các nhà đầu tư có giới hạn về khoảng thời gian như nhau như 1tháng, 6 tháng, hoặc 1 năm Mô hình sẽ được phát triển cho mỗi giai đoạn đơn

lẻ có tính chất giả thuyết, và những kết quả của nó có thể bị ảnh hưởng bởi 1giả định khác Nếu có khác nhau về giới hạn thời gian sẽ buộc các nhà đầu tư

tìm thấy phương tiện đo lường rủi ro và những tài sản phi rủi ro phù hợp vớigiới hạn đầu tư của họ.

5 Tất cả những dự án đầu tư đều có thể phân chia rất đa dạng, nó có nghĩa là

có thể mua hoặc bán những cổ phần rất nhỏ bé của bất kỳ tài sản hoặc danhmục đầu tư nào Giả định này cho phép chúng ta thảo luận về những quyếtđịnh đầu tư thay thế khác nhau giống như những đường vòng liên tục Thayđổi nó cũng sẽ gây một số tác động nhỏ lên lý thuyết

6 Không có thuế hoặc các chi phí giao dịch được bao hàm trong hoạt độngmua hoặc bán các tài sản Đây là 1 giả định hợp lý trong rất nhiều trường hợp.Không phải các quỹ hưu trí cũng không phải các nhóm các nhà tu hành phảitrả các khoản thuế và những chi phí giao dịch cho tất cả các tổ chức là dưới1% với tất cá các công cụ tài chính Ở đây ta đã nới lỏng những giả định này

và làm thay đổi các kết quả, nhưng nó vẫn không làm thay đổi nội dung cơbản

7 Không có lạm phát hay bất cứ sự thay đổi lãi suất nào hoặc lạm phát hoàntoàn được dự đoán trước/hoàn toàn có thể tác động vào Đây là một giả địnhban đầu hợp lý , và nó có thể được sửa đổi

8 Thị trường vốn đang trong trạng thái cân bằng Điều này có nghĩa là chúng

ta bắt đầu với tất cả các vụ đầu tư với giá cả hợp lý trên đồ thị, với các mức

độ rủi ro của nó

Bạn có thể coi một số những giả định này là phi hiện thực, và băn khoănchúng ta có thể thu được những lợi ích gì từ học thuyết với những giả địnhnày Liên quan đến vấn đề này, có 2 điểm quan trọng Thứ nhất, như đã đềcập, làm giảm nhẹ một trong số những giả định này sẽ chỉ gây những tác độngnhỏ lên mô hình và sẽ không thay đổi ý nghĩa chính hoặc kết luận của nó Thứhai, 1 học thuyết không bao giờ bị đánh giá dựa trên những giả định của nó,nhưng phần nào nó giải thích và giúp chúng ta tiên đoán hành vi trong hiệnthực Nếu học thuyết này và mô hình nó đưa ra giúp chúng ta giải thích tỷ lệ

lợi nhuận của một số lượng lớn và đa dạng các loại tài sản rủi ro, nó sẽ rấthữu ích, cho dù một số giả định của nó không hiện thực Lợi ích đó đã chỉ rarằng những giả định này không gây nhiều ảnh hưởng đến mục tiêu chính của

mô hình là để giải thích cho việc định giá tài sản và tỷ lệ lợi nhuận của các tàisản

SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN: Nhân tố chính

mà cho phép lý thuyết danh mục đầu tư phát triển thành lý thuyết thị trườngvốn là khái niệm về tài sản phi rủi ro Theo sự phát triển của mô hình danhmục đầu tư Markovitz, rất nhiều tác giả đã tiến hành xem xét ứng dụng củagiả định về sự tồn tại của 1 tài sản không rủi ro, đó là một tài sản có phươngsai bằng không Chúng ta sẽ chỉ ra, đó là loại tài sản sẽ có tương quan khôngvới tất cả các tài sản rủi ro khác và sẽ cho tỷ lệ lợi nhuận phi rủi ro (risk-freerate of return - RFR) Nó sẽ nằm trên đường thẳng của đồ thị danh mục đầutư

Sự giả định này cho phép chúng ta thu được 1 lý thuyết tổng quát hoá chung

về định giá tài sản vốn dưới những điều kiện có thể thay đổi từ lý thuyết danhmục đầu tư Markovitz Thành tựu này được cho là của William Sharpe, ông tanhận giải Nobel về thành tựu này, nhưng Lintner và Mossin cũng đã tìm thấy

lý thuyết tương tự một cách hoàn toàn độc lập Kết quả là bạn có thể sẽ thấy

mô hình này cũng còn được gọi là mô hình định giá tài sản vốn Lintner-Mossin (SLM)

Sharpe-TÀI SẢN KHÔNG RỦI RO

Như đã lưu ý, giả định có 1 tài sản phi rủi ro trong nền kinh tế là rất quantrọng đối với lý thuyết định giá tài sản Do vậy, phần này giải thích 1 tài sảnkhông rủi ro nghĩa là gì và chỉ ra tác động đến các thước đo rủi ro và lợinhuận khi tài sản phi rủi ro này được kết hợp với một danh mục đầu tư trênđường biên hiệu quả Markovitz Chúng ta đã định nghĩa 1 tài sản rủi ro có thu

nhập trong tương lai không chắc chắn và chúng ta đo sự biến động đó bằngphương sai (2) hoặc độ lệch chuẩn của thu nhập () Vì thu nhập kỳ vọngcủa 1 tài sản phi rủi ro là hoàn toàn chắc chắn, độ lệch chuẩn thu nhập của nó

là 0 (standard deviation - RF  0) Tỷ lệ thu nhập kiếm được của 1 tài sảnnhư vậy, là tỷ lệ thu nhập của tài sản phi rủi ro, như chúng ta đã thảo luận ởchương 1, phải cân bằng với tỷ lệ tăng trưởng kỳ vọng trong dài hạn của nềnkinh tế với 1 sự điều chỉnh tính thanh khoản ngắn hạn Những mục tiếp sau

sẽ chỉ ra những tác động có thể có khi chúng ta đưa những tài sản phi rủi ronày vào kết hợp với những tài sản rủi ro trong lý thuyết danh mục đầu tưMarkovitz

* HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO: Nhắc lại rằng hiệpphương sai giữa 2 tập hợp của thu nhập

i i

j

n

R E R R E R

Cov

1

,

Vì các nguồn thu nhập từ tài sản phi rủi ro là cố định, RF  0, có nghĩa là Ri

= E(Ri) trong tất cả các thời kỳ Vì vậy, Ri - E(Ri) cũng bằng 0, và sản phẩmcủa biểu thức này với bất cứ biểu thức nào khác cũng sẽ bằng 0, kết quả là,hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với bất cứ tài sản rủi ro hoặc danh mụcđầu tư tài sản nào cũng sẽ luôn bằng 0 Tương tự như vậy, sự tương quan giữa

bất cứ tài sản rủi ro i nào đó, và tài sản phi rủi ro, RF, cũng bằng 0 vì nó bằng

tài sản rủi ro chẳng hạn những tài sản tồn tại trên đường biên hiệu quảMarkovitz.

Lợi tức kỳ vọng: Giống lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư gồm 2 tài

sản rủi ro, tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của 1 danh mục đầu tư chứa 1 tài sản phi rủi

ro là trung bình trọng số của 2 nguồn thu nhập:

) ( ) 1

( ) ( )

(R port w RF RFR w RF E R i

Trong đó:

WRF: tỷ lệ tài sản phi rủi ro trong danh mục đầu tư

E(Ri): tỷ lệ lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư mạo hiểm i

Độ lệch chuẩn: Nhắc lại chương 8, phương sai kỳ vọng của danh mục đầu

tư gồm 2 tài sản là:

2 2

2 2

2 1

bộ phận nào cấu thành trong công thức tính phương sai có chứa bất kì 1 trong

2 phần nói trên cũng sẽ bằng 0 Khi tiến hành những điều chỉnh này (loại trừnhững giá trị bằng 0), công thức trở thành:

Do vậy, độ lệch chuẩn của 1 danh mục đầu tư kết hợp giữa tài sản phi rủi ro

và những tài sản rủi ro gọi là tỷ lệ độ lệch chuẩn của 1 danh mục tài sản rủi ro

dạng tuyến tính (the linear proportion of the standard deviation of the risky

asset portfolio).

Sự kết hợp rủi ro, lợi nhuận: Vì cả lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn

lợi nhuận của 1 danh mục đầu tư là dạng những đường thẳng kết hợp vớinhau, một đồ thị lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư có thể giống như 1đường thẳng giữa 2 tài sản Hình 9.1 cho thấy đồ thị đang mô tả những danhmục đầu tư hợp lý khi 1 tài sản phi rủi ro được kết hợp với những danh mụcđầu tư mạo hiểm cụ thể trong mô hình đường biên hiệu quả Markowitz

HÌNH 9.1 (PAGE 282)

Bạn có thể đạt được bất kỳ điểm nào trên đường thẳng RFR-A bằng cách đầu

tư một vài phần của danh mục đầu tư của bạn vào tài sản không rủi ro wRF vàphần còn lại (1- wRF) vào danh mục tài sản tại điểm A trên đường biên hiệuquả Tập hợp danh mục đầu tư hợp lý này chiếm ưu thế tất cả các danh mụcđầu tư tài sản rủi ro trên đường biên hiệu quả phỉa dưới điểm A, vì một sốdanh mục đầu tư trên đường RFR-A có phương sai tương đương nhưng có tỷ

lệ lợi nhuận cao hơn danh mục đầu tư tại đường biên hiệu quả gốc Cũng vậy,

bạn có thể đạt được bất cứ điểm nào trên đường RFR-B qua việc đầu tư vàomột số tập hợp các tài sản phi rủi ro và danh mục đầu tư tài sản rủi ro tại điểm

B Tiếp tục như trên, những tập hợp tiềm năng này chi phối/chiếm ưu thế vớitất cả các danh mục đầu tư hợp lý trên đường biên hiệu quả gốc ở dưới điểm

B ( bao gồm đường RFR-A)

Bạn có thể vẽ các đường xa hơn từ đường RFR đến đường biên hiệu quả tạinhững điểm ngày càng cao cho đến khi đạt được điểm mà ở đó đường đó làtiếp tuyến với đường biên, như ở hình 9.1 tại điểm M Tập hợp danh mục đầu

tư hợp lý dọc trên đường RFR-M chi phối tất cả các danh mục đầu tư ở phíadưới điểm M Ví dụ, bạn có thể đạt được 1 sự kết hợp rủi ro và lợi nhuận giữađiểm RFR và điểm M (hoặc điểm C) bằng cách đầu tư một nửa danh mục đầu

tư của bạn vào tài sản phi rủi ro (tức là, cho vay tiền ở mức RFR), và 1 nửacòn lại đầu tư vào danh mục đầu tư mạo hiểm tại điểm M

Những khả năng kết hợp rủi ro – lợi nhuận với tác dụng của đòn bẩy (risk-return possibilities with leverage)

Một nhà đầu tư có thể muốn giành được lợi nhuận kỳ vọng cao hơn mức sẵn

có tại điểm M và chấp nhận đánh đổi rủi ro cao hơn Một cách tiến hành làđầu tư vào 1 trong những danh mục đầu tư tài sản rủi ro trên đường biên hiệuquả xa hơn điểm M, chẳng hạn như điểm D Cách thứ 2 là thêm vào danh mụcđầu tư đòn bẩy tài chính bằng cách vay mượn tại mức không có rủi ro và đầu

tư số tiền đó vào danh mục tài sản rủi ro tại điểm M Tác động nào sẽ xảy rađối với lợi nhuận và rủi ro trong danh mục đầu tư của bạn?

Nếu bạn vay mượn tổng cộng 50% khả năng tài chính của bạn tại tỷ lệ phi rủi

ro, wRF sẽ không phải là 1 phân số dương, dĩ nhiên còn lại là âm 50% (wRF = 0.50)

-Tác động lên lợi nhuận kỳ vọng trong danh mục đầu tư của bạn là

E(Rport) = wRF(RFR) + (1 – wRF)E(RM)

= - 0.50(RFR) + [1-(-0.50)]E(RM)

Trong đó: M là độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư M.

Do vậy, cả lợi nhuận và rủi ro tăng thêm thể hiện trên đường thẳng RFR-Mgốc, và sự mở rộng này chi phối tất cả các vị trí phía dưới, phía trên đườngbiên hiệu quả gốc Do vậy, bạn có 1 đường biên hiệu quả mới: đường thẳngnối từ tiếp tuyến của RFR đến điểm M Đường này dẫn đến đường thị trườngvốn (CML) và nó được chỉ ra ở hình 9.2

Sự thảo luận của chúng ta về lý thuyết danh mục đầu tư nói rõ rằng, khi 2 tàisản tương quan hoàn hảo với nhau, the set of portfolio possibilities falls along

a straight line Do đó, vì đường CML là 1 đường thẳng, có nghĩa là tất cả cácdanh mục đầu tư nằm trên đường CML là tương quan hoàn toàn tuyệt đối Sựtương quan chắc chắn này hấp dẫn, lôi cuốn trực giác của chúng ta vì tất cảnhững danh mục đầu tư này trên đường CML kết hợp với tài sản rủi ro trong

danh mục đầu tư M và tài sản phi rủi ro Bạn chỉ đầu tư 1 phần danh mục đầu

tư vào tài sản phi rủi ro và phần còn lại vào danh mục tài sản rủi ro M hoặcbạn vay mượn tại tỷ lệ không rủi ro và đầu tư những quỹ này vào tài sản rủi rotrong danh mục đầu tư M Sự khác biệt duy nhất giữa những danh mục đầu tư

cụ thể trên đường CML là tính biến thiên lớn bị gây ra bởi tỷ lệ danh mục đầu

tư các tài sản rủi ro trong tổng danh mục đầu tư

* DANH MỤC ĐẦU TƯ THỊ TRƯỜNG

Vì danh mục đầu tư M dựa trên tính chất tiếp tuyến (nằm tại điểm tiếp tuyến),

nó có đường có khả năng đầu tư cao nhất, và tất cả mọi người sẽ muốn đầu tưvào danh mục M và mượn hoặc cho vay để đạt được vị trí nào đó trên đườngCML Danh mục này do vậy, phải bao gồm tất cả những tài sản rủi ro Nếu 1tài sản rủi ro không nằm trong danh mục đầu tư này, trong danh mục đầu tư

mà mọi người đều muốn đầu tư, sẽ không có nhu cầu về nó, do vậy, nó trởthành vô giá trị

Vì thị trường ở trạng thái cân bằng, do vậy, tất cả các tài sản thuộc danh mụcđầu tư đó ở trạng thái cân bằng với giá trị thị trường của nó An assetaccounts for a higher proportion lf the M portfolio than its market valuejustifies, chứng minh rằng cầu về tài sản đó sẽ làm tăng giá của nó cho đếnkhi giá trị thị trường trở nên tương đối phù hợp với tỷ lệ của nó trong danhmục đầu tư

Danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản rủi ro được đề cập đến như làdanh mục đầu tư thị trường Nó không chỉ bao gồm các cổ phiếu thường, màbao gồm tất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn cổ phiếu ngoài nước Mỹ, tráiphiếu của chính phủ Mỹ và của nước khác, quyền chọn, bất động sản, đồngtiền kim loại, tem, nghệ thuật hay đồ cổ Vì danh mục đầu tư thị trường baogồm tất cả tài sản rủi ro, và nó là 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn,

có nghĩa là tất cả những rủi ro chỉ liên quan duy nhất đến những tài sản cá

nhân trong danh mục đầu tư đó Đặc biệt, the unique risk of any asset is offset

by the unique variability of the other assets in the portfolio

Rủi ro duy nhất hay rủi ro có thể đa dạng hoá cũng được nói đến là rủi rokhông hệ thống Điều này có nghĩa là chỉ có rủi ro có hệ thống, được xác địnhbằng những sự thay đổi của tất cả các tài sản rủi ro gây ra bởi những thay đổitrong nền kinh tế vĩ mô, còn trong danh mục đầu tư thị trường, rủi ro hệ thốngnày được đo lường bởi độ lệch chuẩn của luồng thu nhập từ danh mục đầu tưthị trường có thể thay đổi theo thời gian cùng với sự thay đổi của nền kinh tế

vĩ mô, có tác động đến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro Ví dụ, những thayđổi của nền kinh tế vĩ mô sẽ làm thay đổi sự tăng cung tiền, tính chất không

ổn định của lãi suất, và sự thay đổi của các nhân tố như sản phẩm côngnghiệp, thu nhập của các công ty, và dòng tiền

LÀM THẾ NÀO ĐỂ ĐO SỰ ĐA DẠNG HOÁ Tất cả các danh mục đầu tưtrên đường CML là tương quan hoàn hảo chắc chắn (dương), có nghĩa là tất

cả các danh mục đầu tư trên đường CML là hoàn toàn tương quan với danhmục đầu tư thị trường đa dạng hoá hoàn toàn Đây là 1 thước đo sự đa dạnghoá hoàn toàn Đặc biệt, 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn sẽ có hệ sốtương quan với danh mục đầu tư thị trường là +1.00 Điều này là rất hợp lý vì

đa dạng hoá hoàn toàn có nghĩa là loại bỏ tất cả các rủi ro phi hệ thống và rủi

ro duy nhất Khi bạn đã loại trừ tất cả các rủi ro phi hệ thống, chỉ có rủi ro hệthống còn lại và không thể đa dạng hoá được Do vậy, những danh mục đầu tư

đa dạng hóa hoàn toàn sẽ tương quan hoàn hảo với danh mục đầu tư thịtrường vì nó chỉ có rủi ro hệ thống

ĐA DẠNG HOÁ VÀ SỰ LOẠI TRỪ RỦI RO PHI HỆ THỐNG Như đãthảo luận ở chương 8, mục đích của đa dạng hoá là giảm độ lệch chuẩn củatoàn bộ danh mục đầu tư Nó giả định có sự tương quan không hoàn toàn giữacác loại chứng khoán Theo ý tưởng đó, khi bạn thêm các chứng khoán vào,

hiệp phương sai trung bình của danh mục đầu tư giảm xuống Một câu hỏi

quan trọng đặt ra là cần phải có bao nhiêu chứng khoán trong danh mục đó

để đạt đến danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn? Để tìm ra câu trả lời,

bạn phải quan sát chuyện gì xảy ra khi bạn tăng cỡ mẫu của danh mục đầu tưbằng cách thêm các chứng khoán vào và có được hệ số tương quan chắc chắn(dương) Độ tương quan thông thường giữa các chứng khoán Mỹ là 0.5 – 0.6

H 9.3 PAGE 285Một số nghiên cứu đã xác định độ lệch chuẩn trung bình cho nhiều danh mụcđầu tư của những chứng khoán được lựa chọn ngẫu nhiên của cỡ mẫu khácnhau Ví dụ, Evans và Archer đã tính toán độ lệch chuẩn cho các danh mụcđầu tư với số lượng chứng khoán cấu tạo tăng dần lên đến 20 cổ phiếu Nhữngkết quả đã chỉ ra rằng khi có 1 tác động lớn ban đầu ở khía cạnh nào đó, lợiích chủ yếu của đa dạng hoá đã được đạt đến khá nhanh chóng Đặc biệt,khoảng 90% lợi ích tối đa của đa dạng hoá nhận được từ những danh mục đầu

tư có từ 12-18 cổ phiếu H 9.3 chỉ ra 1 đồ thị của sự tác động

Một bài nghiên cứu của Statman đã so sánh những lợi ích của các rủi ro thấphơn do đa dạng hoá đầu tư để thêm vào chi phí giao dịch với nhiều chứngkhoán hơn Nó đã đưa ra kết luận rằng 1 danh mục đầu tư của những cổ phiếuđược đa dạng tốt phải bao gồm ít nhất là 30 loại cổ phiếu đối với nhà đầu tư

đi vay mượn và 40 cổ phiếu đối với 1 nhà đầu tư cho vay

Bằng việc thêm các cổ phiếu không hoàn toàn tương quan với các cổ phiếutrong danh mục đầu tư, bạn có thể giảm toàn diện độ lệch chuẩn của danhmục đầu tư, nhưng bạn không thể loại trừ tính biến thiên Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tư của bạn cuối cùng sẽ đạt đến vị trí của một danh mục đầu tưthị trường, nơi mà bạn đã đa dạng hoá tất cả rủi ro phi hệ thống Nhưng bạnvẫn có rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống Bạn không thể loại trừ sự thay đổi

và các nhân tố kinh tế vĩ mô không chắc chắn, có ảnh hưởng đến tất cả các tàisản rủi ro Trong khi đó, bạn sẽ quay lại phần thảo luận ở chương 3 mà bạn cóthể đạt được mức rủi ro có hệ thống thấp hơn bằng cách đa dạng hoá toàn bộ

để chống lại việc chi đầu tư vào nước Mỹ bởi vì một vài nhân tố rủi ro có hệthống ở trên thị trường nước Mỹ (ví dụ: chính sách thuế Mỹ) là không tươngquan với các biến số rủi ro có hệ thống ở các nước khác như: Đức, Nhật Bản.Kết quả là, nếu bạn đã đa dạng hoá toàn bộ, cuối cùng bạn cũng giảm mức

độ rủi ro có hệ thống xuống thấp

ĐƯỜNG CML Và ĐỊNH LÝ VỀ SỰ CHIA CẮT (the CML and theseparation theorem) Đường CML hướng dẫn các nhà đầu tư đầu tư vào danhmục đầu tư gồm những tài sản có cùng rủi ro, danh mục đầu tư M Các nhàđầu tư cá nhân chỉ bất đồng về vị trí của họ trên đường CML, điều đó phụthuộc vào sự ưa thích rủi ro của họ

H 9.4 PAGE 286

Lần lượt, làm thế nào họ đạt được đến 1 điểm trên đường CML là dựa trêncác quyết định tài chính của họ Nếu bạn cơ bản là người không thích rủi ro,bạn sẽ cho vay vài phần trong danh mục đầu tư của bạn tại RFR bằng cáchmua vài chứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục đầu tưthị trường Ví dụ, bạn có thể đầu tư vào danh mục đầu tư kết hợp tại điểm A

H 9.4 Ngược lại, nếu bạn ưa mạo hiểm hơn, bạn có thể vay mượn các quỹ tạiRFR và đầu tư tất cả (tất cả tiền của bạn cộng với số bạn đã vay mượn được)vào danh mục đầu tư thị trường xây dựng danh mục đầu tư tại điểm B Quyếtđịnh tài chính này cho nhiều rủi ro hơn nhưng lợi nhuận thu được cũng nhiềuhơn là danh mục đầu tư thị trường Như đã thảo luận trước đó, vì các danhmục đầu tư trên đường CML có ảnh hưởng chi phối đến các danh mục đầu tư

có thể có khác, đường CML trở thành đường biên hiệu quả của các danh mụcđầu tư và các nhà đầu tư quyết định họ muốn ở vị trí nào trên đường biên hiệuquả này Tobin đã gọi sự phân chia này của quyết định đầu tư từ quyết địnhtài chính là “định lý về sự chia cắt” Đặc biệt, để đạt được vị trí nào đó trên

đường biên hiệu quả CML, trước tiên, bạn phải quyết định đầu tư vào danhmục đầu tư M Đây là quyết định đầu tư của bạn, rồi sau đó, dựa trên những

sự ưa thích mạo hiểm của bạn, bạn tạo lên 1 quyết định tài chính riêng biệthoặc là đi vay mượn hoặc là cho vay để đạt được điểm được ưa thích hơn trênđường CML

THƯỚC ĐO RỦI RO CHO DƯỜNG CML Trong phần này, chúng ta chỉ

ra rằng thước đo rủi ro thích đáng cho những tài sản rủi ro là hiệp phương saicủa chúng với danh mục đầu tư M, được nói đến như là rủi ro có hệ thống củachúng Tầm quan trọng của hiệp phương sai này hiển nhiên được thấy qua 2điểm sau:

Thứ nhất, trong thảo luận về mô hình danh mục đầu tư Markovitz, chúng ta

đã ghi nhận rằng rủi ro tương ứng được xem xét khi thêm vào danh mục đầu

tư 1 chứng khoán là trung bình hiệp phương sai của chứng khoán đó với tất cảcác tài sản khác trong danh mục đầu tư Trong chương này, chúng ta đã đượcchỉ ra rằng chỉ có danh mục đầu tư hợp lý duy nhất là danh mục đầu tư M(DMĐT thị trường) Kết hợp lại, 2 phát hiện đó có nghĩa là điều quan trọngnhất cần phải xem xét đối với bất kỳ một tàI sản rủi ro riêng lẻ nào là hiệpphương sai trung bình của nó với tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục đầu

tư M, hoặc đơn giản hơn, hiệp phương sai của tài sản với danh mục đầu tư thịtrường hiệp phương sai này khi đó, là thước đo rủi ro tương ứng cho mỗi mộttài sản rủi ro

Thứ hai, vì tất cả các tài sản cá nhân rủi ro đều là 1 phần của danh mục đầu tư

M, với mỗi tài sản đó có thể mô tả tỷ lệ lợi tức của chúng trong mối quan hệvới lợi nhuận của danh mục đầu tư M thông qua sử dụng mô hình tuyến tínhsau

Rit = ai + biRMt + 

Trong đó:

Rit : Lợi nhuận của tài sản i thời kỳ t

ai : hằng số giới hạn cho tài sản i (ýý nói giá trị hằng số của Rit)

bi: hệ số góc của tài sản i

RMt: lợi nhuận của danh mục đầu tư thời kỳ t

: sai số ngẫu nhiên giới hạn.(sai số ngẫu nhiên của Rit)

Phương sai của lợi nhuận đối với 1 tài sản rủi ro được mô tả như sau:

Var(Rit) = Var(ai + biRMt + )

= Var(ai) + Var(bi,RMt) + Var() = 0 + Var(biRMt) + Var()

Chú ý rằng, Var(biRMt) là phương sai của lợi nhuận của 1 tài sản đã có quan

hệ với phương sai của lợi nhuận thị trường, hay chính là phương sai có hệthống hoặc rủi ro có hệ thống Var() là phương sai của phần trong lợi nhuậncủa tài sản cá nhân không được tính đến do không có liên hệ tới danh mụcđầu tư thị trường Phương sai này là một dạng hẹ số biến thiên thể hiện rủi rokhông hệ thống hay là rủi ro duy nhất hay phương sai duy nhất do nó phátsinh từ những đặc tính riêng của tài sản Như thế :

Var(Rit) = phương sai có hệ thống + phương sai không hệ thống

Chúng ta đều biết rằng 1 danh mục đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn chẳng hạnnhư danh mục đầu tư thị trường có tất cả các biến số phi hệ thống được loạitrừ Do vậy, biến số phi hệ thống của 1 tài sản không có liên quan đến các nhàđầu tư vì họ có thể và thực sự đã loại trừ chúng khi chuyển 1 tài sản thành 1phần của danh mục đầu tư thị trường Do vậy, các nhà đầu tư không nên kỳvọng nhận được lợi nhuận thêm từ giả định về rủi ro duy nhất này Chỉ cóbiến số có hệ thống là có liên quan vì nó không thể bị đa dạng hoá, vì nó bị

gây ra bởi các nhân tố kinh tế vĩ mô, nó ảnh hưởng đến tất cả các tài sản rủiro.

* MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN: LỢI NHUẬN KỲ VỌNG Và RỦIRO

Cho đến đây, chúng ta đã xem xét các nhà đầu tư làm thế nào để ra các quyếtđịnh về danh mục đầu tư của họ, bao gồm cả những tác động đáng kể đối vớitài sản phi rủi ro, sự tồn tại của tài sản không rủi ro này đưa đến kết quả lànguồn gốc của đường thị trường vốn (CML), đã trở thành đường biên hiệuquả thích đáng Do tất cả các nhà đầu tư đều muốn ở trên đường CML, hiệpphương sai của tài sản với danh mục đầu tư thị trường của những tài sản rủi rotrở thành rủi ro phù hợp/thích đáng nhất cần tính toán

Bây giờ chúng ta đã hiểu chính xác được loại rủi ro nào cần được tính toán,chúng ta có thể bắt đầu sử dụng nó để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng thíchhợp của 1 tài sản rủi ro Bước này dẫn ta đến với mô hình định giá tài sản vốn(CAPM), đây là 1 mô hình chỉ ra đâu là tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc yêu cầu,nên là bao nhiêu đối với các tài sản rủi ro Bước chuyển đổi này rất quantrọng vì nó giúp bạn xác định giá trị 1 tài sản bằng cách cung cấp 1 tỷ lệ khấutrừ thích hợp để sử dụng vào mô hình xác định giá trị cổ tức Như 1 sự lựachọn, nếu bạn đã ước tính tỷ lệ lợi nhuận mà bạn nghĩ bạn sẽ kiếm được qua 1

vụ đầu tư, bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhuận ước tính này với tỷ lệ lợi nhuậnyêu cầu mà được ngụ ý qua mô hình CAPM và xác định tài sản dưới giá trị,trên giá trị hay hoàn toàn đúng giá trị hay không

Để đạt tới những điều đã đề cập ở trên, chúng ta chứng minh sự tạo thànhđường TTCK (SML) mà bề ngoài miêu tả mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ lệ lợinhuận kỳ vọng hoặc tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu của 1 tài sản Phương trình củađường SML này cùng với sự ước lượng lợi nhuận cho 1 tài sản không rủi ro

và cho danh mục đầu tư thị trường, có thể sinh ra lợi nhuận kỳ vọng hay lợinhuận yêu cầu cho bất cứ tài sản nào dựa trên rủi ro hệ thống của nó Bạn so

sánh tỷ lệ lợi tức yêu cầu này với tỷ lệ lợi nhuận bạn ước lượng là bạn sẽ thuđược trong vụ đầu tư để xác định nếu vụ đầu tư là dưới giá trị hoặc trên giátrị Sau khi chứng minh thủ tục này, chúng ta kết thúc phần này với 1 sựchứng minh là làm thế nào để tính toán biến số rủi ro có hệ thống cho 1 tàisản rủi ro.

ĐƯỜNG TTCK

Chúng ta đều biết thước đo rủi ro thích đáng cho 1 tài sản rủi ro cá nhân làhiệp phương sai của nó với danh mục đầu tư thị trường (Covi.M) Do vậy,chúng ta vẽ mối quan hệ rủi ro – lợi nhuận như đã được chỉ trong H9.5 vớibiến số hiệp phương sai có hệ thống (Covi.M) là thước đo rủi ro

Lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường (Rm) nên phù hợp với rủi ro của nó,

đó là hiệp phương sai của thị trường với chính nó Nếu bạn nhớ lại công thứccủa hiệp phương sai, bạn sẽ thấy hiệp phương sai của bất cứ tài sản nào vớichính nó là biến số của nó 2

,i i Cov   Lần lượt, hiệp phương sai của thịtrường với chính nó là biến số của tỷ lệ lợi tức thị trường 2

,m M m

RFR

R

E

M M

M i i

M i M

M i

, 2

Bêta là thước đo được chuẩn hoá của rủi ro vì nó liên kết hiệp phương sai nàyvới biến số của danh mục đầu tư thị trường Kết quả là, danh mục đầu tư thịtrường có bêta là 1 Do vậy, nếu i của 1 tài sản lớn hơn 1.0, tài sản có rủi ro

hệ thống cao hơn mức thị trường, có nghĩa là không ổn định hơn toàn bộ danhmục đầu tư thị trường

H 9.5 PAGES 288

Đưa ra thước đo được tiêu chuẩn hoá này của rủi ro hệ thống, đồ thị củađường SML có thể được biểu diễn như được chỉ ra ở hình 9.5, loại trừ có 1thước đo rủi ro khác Đặc biệt đồ thị trong hình 9.6, thay thế hiệp phương saicủa lợi nhuận của 1 tài sản với danh mục đầu tư thị trường như là thước đo rủi

ro với thước đo rủi ro hệ thống được chuẩn hoá (bêta), mà hiệp phương saicủa 1 tài sản với danh mục đầu tư thị trường có mâu thuẫn với nhau bởi biến

số của danh mục đầu tư thị trường

H9.6 PAGES 289

XÁC ĐỊNH TỶ LỆ LỢI NHUẬN KỲ VỌNG CHO 1 TÀI SẢN RỦI RO.Phương trình trên và đồ thị hình 9.6 cho chúng ta biết tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọngcủa 1 tài sản rủi ro được xác định bởi RFR cộng với 1 tài sản rủi ro thêm chotài sản cá nhân Lần lượt, rủi ro tăng thêm được xác định bởi rủi ro có hệthống của một tài sản (i) và rủi ro thị trường tăng thêm phổ biến (RM - RFR)

Để chứng minh làm thế nào bạn ước tính tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc yêucầu, xem xét những cổ phiếu ví dụ sau đây, giả định bạn đã tính toán đượcbêta:

Cổ phiếu Bêta

ta các kết quả vể tỉ lệ lợi nhuận của 5 loại cổ phiếu như sau:

có thể mong chờ tỉ lệ lợi nhuận của cổ phiếu A là 12,2% Cổ phiếu B có mức

độ rủi ro bằng với mức rủi ro trên thị trường vì thế tỉ lệ lợi nhuận dự kiến sẽ bằng của thị trường (14%) Cổ phiếu C và D lại có mức rủi ro lớn hơn vì thế chúng sẽ mang lại khoản lợi nhuận tương ứng với độ rủi ro đó Cuối cùng là