Tiểu luận đầu tư tài chính Chủ đề bài nghiên cứu MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN – LÝ THUYẾT VÀ BẰNG CHỨNG

Tiểu luận đầu tư tài chính Chủ đề bài nghiên cứu MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN – LÝ THUYẾT VÀ BẰNG CHỨNG Mô hình định giá tài sản vốn của William Sharpe(1964) và John Lintner(1965) đánh giá sư ra đơì của lý thuyêt định giá tài sản ( kết quả trong giải Nobel của Sharpe vào năm 1990). Bốn thập kỷ sau, CAPM vẫn còn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng chẳng hạn như ước tính chi phí vốn cho công ty và đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư.

GV phụ trách: GVC.TS Trần Thị Hải Lý

Học phần: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH

Chủ đề bài nghiên cứu:

MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN –

MỤC LỤC TÍNH HỢP LỆ CỦA CAPM: 2 KIỂM TRA THỰC NGHIỆM BAN ĐẦU 8 CÁC THỬ NGHIỆM GẦN ĐÂY 16

SỰ GIẢI THÍCH: GIÁ KHÔNG HỢP LÝ HOẶC RỦI RO 18 VẤN ĐỀ ĐẠI DIỆN (PROXY) THỊ TRƯỜNG 24

KẾt luẬn 28

TÀI LIỆU THAM KHẢO

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

BẢNG PHÂN CÔNG

01 Giới thiệu+Tính hợp lệ của CAPM Võ Thị Thúy Diễm

02 Kiểm tra thực nghiệm ban đầu Trần Thân Bích Hợp

03 Các thử nghiệm gần đây Trần Thị Trang

04 Sự giải thích: Giá không hợp lệ hoặc

05 Vấn đề đại diện thị trường+Kết luận Phan Thị Thanh Kiều

Giới thiệu

Mô hình định giá tài sản vốn của William Sharpe(1964) và John Lintner(1965) đánhgiá sư ra đơì của lý thuyêt định giá tài sản ( kết quả trong giải Nobel của Sharpe vào năm1990) Bốn thập kỷ sau, CAPM vẫn còn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng chẳnghạn như ước tính chi phí vốn cho công ty và đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư

Nó là trung tâm của khóa học đầu tư MBA Thật vậy, nó thường là mô hình định giátài sản được dạy trong các khóa học này Sự hấp dẫn của CAPM là nó cung cấp một cáchtrực giác và mạnh mẽ về việc làm thế nào để đo lường rủi ro và mối quan hệ giữa rủi ro

và lơi nhuận kỳ vọng Thật vậy, lý thuyết thực nghiệm của mô hình thì quá nghèo để làmmất hiệu lực cách nó sử dụng trong các ứng dụng Vấn đề thực nghiệm của CAPM có lẻ

là phản ánh những thất bại về lý thuyết, kết quả của nhiều giả định đơn giản Nhưngchúng cũng có thể bị gây ra bởi những khó khăn trong việc thực hiện các bài kiểm địnhcủa mô hinh Ví dụ, CAPM nói rằng rủi ro của một cổ phiếu nên được đo tương đối vớiviệc hiểu danh mục thị trường mà về nguyên tắc có thể không chỉ bao gồm tài sản tàichính mà còn hàng tiêu dùng, bất động sản và vốn con người Thậm chí nếu chúng ta cómột cái nhìn hẹp về mô hình và giới hạn phạm vi hoạt động của mình đối với tài sản tàichính Điều đó hợp pháp để giới hạn nhiều hơn danh mục đầu tư thị trường đối với cổphiếu thường của Mỹ( một sự lựa chọn điển hình), hoặc thi trường sẽ được mở rộng baogồm trái phiếu và các tài sản tài chính trên khắp thế giới chăng? Cuối cùng chúng tôi chorằng liệu vấn đề của mô hình phản ánh những yếu kém trong lý thuyết hoặc thực nghiệm,

sự thất bại của mô hình CAPM trong thực nghiệm cho thấy hầu hết các ứng dụng của môhình không hợp lý

Chúng ta bắt đầu đưa ra các hợp lý của CAPM, tập trung về những dự đoán giữa rủi

ro và TSSL Sau đó chúng ta quay lại lịch sử của những thực nghiệm và nó nói gì vềnhững thiếu sót của CAPM, đặt ra những thách thức được giải thích bằng các mô hìnhthay thế

Tính hợp lệ của CAPM:

CAPM được xây dựng trên mô hình sự lựa chọn danh mục đầu tư được phát triểnbởi Harry Markowitz(1959) Trong mô hình của Markowitz, nhà đầu tư lựa chọn mộtdanh mục đầu tư tại thời điểm t-1 cho ra một lợi nhuận ngẫu nhiên tại thời điềm t Trong

mô hình, các nhà đầu tư ngại rủi ro và khi lựa chọn danh mục đầu tư chỉ quan tâm đến giátrị trung bình và phương sai của lợi nhuận đầu tư vào một khoảng thời gian Kết quả, nhàđầu tư lựa chọn danh mục đầu tư ” trung bình- phương sai – hiệu quả” trong tính chất 1 làtối thiểu hóa phương sai của danh mục đầu tư với lợi nhuân kỳ vọng cho trước và thứ hai

là tối đa hóa TSSL với phương sai cho trươc Vì vậy , cách tiếp cận của phương thứcMarkowitz thường gọi là “ mô hình trung bình phương sai”

Mô hình danh mục đầu tư cung cấp một điều kiện đại số trên trọng số tài sản trongdanh mục đầu tư hiệu quả trung bình phương sai CAPM chuyển tính đại số này thành dựđoán kiểm chứng về mối quan hệ giữa rủi ro và TSSL bằng cách xác định một danh mụcđầu tư phải hiệu quả nếu việc đánh giá một tài sản làm rõ thị trường của tất cả tài sản

Sharpe ( 1964) và Lintner(1965) thêm hai giả định quan trọng đối với mô hình củaMarkowitz để xác định danh mục đầu tư hiệu quả trung bình phương sai Giả định đầutiên thì hoàn thành tán thành , cho trước việc định giá tài sản rõ ràng trên thị trường tạithời điểm t-1, nhà đầu tư đồng ý việc phân chia lợi nhuận tài sản từ thời điểm t-1 đến thờiđiểm t Và việc phân phối này hoàn toàn đúng, có nghĩa - nó là sự phân phối lợi nhuậnchúng ta sử dụng để kiểm tra mô hình được rút ra Giả định thứ hai là có sự vay và chovay phi rủi ro, như nhau cho tất cả cả nhà đầu tư, không phụ thuộc vào số tiền được vayhay cho vay

Hình 1 mô tả các cơ hội của danh mục đầu tư và lịch sử của CAPM Trục ngang thểhiện rủi ro của danh mục đầu tư, được đo bởi độ lệch chuẩn của lợi nhuận danh mục đầu

tư Trục dọc thể hiện TSSL Đường cong ABC thể hiện biên giới phương sai tối thiểu,đánh dấu sự kết hợp giữa TSSL và rủi ro của danh mục đầu tư của tài sản rủi ro mà giảm

thiểu phương sai tại các cấp độ khác nhau của TSSL ( các danh mục đầu tư này khôngbao gồm vay và cho vay phi rủi ro).

Sự cân bằng giữa rủi ro và TSSL cho việc giảm thiểu các danh mục đầu tư cóphương sai là rõ ràng Ví dụ 1 nhà đầu tư muốn có một TSSL cao, có thể tại điểm a, phảichấp nhận sự biến động cao Tại điểm T nhà đầu tư có thể có một TSSL với mức biếnđộng thấp hơn

Nếu không có việc vay hay cho vay phi rủi ro, chỉ những danh mục đầu tư trên điểm

b cùng abc là trung bình- phương sai – hiệu quả, vì các danh mục đầu tư này cùng tối đahóa TSSL với phương sai cho trước

Thêm vào đó, việc vay hay cho vay phi rủi ro chuyển thiết lập hiệu quả thành 1đường thẳng Xem xét một danh mục đầu tư mà đầu tư với tỷ lệ x của quỹ danh mục đầu

tư trong chứng khoán rủi ro và 1-x trong một vài danh mục đầu tư g nếu tất cả quỹ đượcđầu tư trong chứng khoán rủi ro, chúng cho vay tại một lãi suất có rủi ro, kết quả điểm Rfhình 1, một danh mục đầu tư có phương sai bằng 0 và tỷ lệ rủi ro của lợi nhuận

Sự kết hợp của việc cho vay phi rủi ro và sự đầu tư trong g có kế hoạch trên đườngthẳng giữa Rf và g Điểm bên phải trên đường thẳng đại diện cho việc vay tại một lãi suấtphi rủi ro, với số tiền thu được từ việc vay được sử dụng để tăng sự đầu tư của danh mụcđầu tư g

Trong ngắn hạn, các danh mục đầu tư hiệu quả là các danh mục nằm cùng trên mộtđường thẳng từ Rf qua g trong hình 1

Thông thường, lợi nhuận, TSSL và độ lệch chuẩn của lợi nhuận trên các danh mụcđầu tư của những tài sản rủi ro f và một danh mục đầu tư rủi ro g thay đổi theo tỷ lệ củacùng danh mục đầu tư trong f

Cùng ngụ ý rằng danh mục đầu tư hiệu quả theo đường thẳng từ Rf qua g trong hình1

Để có được những danh mục đầu tư hiệu quả trung bình phương sai với việc vay vàcho vay phi rủi ro, một sự thay đổi từ Rf trong hình 1 đến bên trái càng xa càng tốt vớimột danh mục đầu tư tiếp tuyến T Sau đó chúng ta có thể thấy rằng những danh mục đầu

tư hiệu quả là sự kết hợp của tài sản rủi ro hoặc vay và cho vay phi rủi ro và một danhmục đầu tư tiếp tuyến rủi ro duy nhất T Kết quả quan trọng là định lý phân tách củaTobin

CAPM giờ là đơn giản Với thỏa thuận hoàn chỉnh về việc phân phối lợi nhuận, tất

cả nhà đầu tư đều nhìn thấy cơ hội như nhau( hình 1) và họ kết hợp danh mục đầu tư Ttiếp tuyến rủi ro như nhau với việc vay và cho vay phi rủi ro

Vì tất cả nhà đâu tư đều nắm giữ danh mục đầu tư có rủi ro là như nhau, nó phải làdanh mục đầu tư thị trường có giá trị của tài sản rủi ro Cụ thể, mỗi trọng lượng của tàisản rủi ro trong danh mục đầu tư tiếp tuyến mà giờ chúng ta gọi M( cho thị trường phải làtổng giá trị thị trường của các đơn vị nổi bật của các tài sản được phân chia bởi tổng giátrị thị trường của tất cả tài sản có rủi ro.Thêm vào đó, tỷ lệ rủi ro phải được thiếtlập( cùng với việc định giá tài sản có rủi ro), để làm rõ giá trị thị trường cho việc vay vàcho vay phi rủi ro

Trong ngắn hạn, giả định CAPM ngụ ý rằng danh mục đầu tư thị trường M phảinằm trên biên giới phương sai tối thiểu nếu thị trường tài sản là rõ ràng Điều này cónghĩa rằng mối quan hệ đại số chứa bất kỳ danh mục đầu tư phương sai tối thiểu phải giữcho danh mục đầu tư thị trường Cụ thể, nếu có những tài sản có rủi ro N, ( điều kiệnphương sai tối thiểu cho N)

Trong phương trình này, E(Ri) là TSSL trên tài sản i và BiM là giá trị Beta của tàisản I, là hiệp phương sai của lợi nhuận tà sản với lợi nhuận thị trường được phân chia bởigiá trị phương sai của lợi nhuận thị trường.

Mục đầu tiên phía bên phải của điều kiện phương sai tối thiểu E(Rzm), là TSSL trêntài sản có giá trị beta thị trường bằng 0, nghĩa là lợi nhuận của chúng là không liên quanvới lợi nhuận thị trường Mục thứ 2 là một chứng khoán rủi ro – giá trị beta thị trườngcủa tài sản i, Bim, là lợi nhuận thị trường kỳ vọng E(Rm)-E(Rzm) Vì giá trị Beta thịtrường của tài sản icùng là độ dốc trong hồi quy của lợi nhuận thị trường, một sự giảithích chung của giá trị beta là nó đo lường độ nhạy của giá trị beta phù hợp hơn với tinhthần của mô hình danh mục đầu tư làm nền tảng cho mô hình CAPM Rủi ro của danhmục đầu tư thị trường được đo bởi phương sai của lợi nhuận ( mẫu số của Bim), là trungbình có trọng số của rủi ro hiệp biến của những tài sản trong M ( các tử số của Bim đốivới những tài sản khác nhau)

Như vậy, BETA iM được tính bằng hiệp phương sai của một tài sản với danh mụcthị trường chia cho phương sai của danh mục thị trường Về mặt kinh tế , beta iM là tỷ lệrủi ro của mỗi đô la đầu tư vào tài sản i trong danh mục thị trường M Bước cuối cùngtrong sự phát triển của mô hình Sharpe - Lintner là sử dụng giả định vay rủi ro và cho vay

E ( Rzm ), dự kiến tỷ suất sinh lời của tài sản phi rủi ro Trở lại một TSSL của tài sản phirủi ro không tương quan với TSSL thị trường - beta là số không , khi mức trung bình củahiệp phương sai của tài sản với TSSL trên tài sản khác chỉ bù đắp sự thay đổi của phươngsai của tài sản Như một tài sản rủi ro là không có rủi ro trong danh mục đầu tư thị trường

có nghĩa rằng nó góp phần không tạo ra phương sai của TSSL thị trường Khi có vay vàcho vay phi rủi ro, tỷ suất sinh lợi trên tài sản đó là không tương quan với TSSL thị

trường , E ( Rzm ) , phải bằng lãi suất phi rủi ro, Rf Mối quan hệ giữa TSSL và beta sau

đó trở thành

Sharpe - Lintner CAPM phương trình,

Ở đây, TSSL kỳ vọng của một tài sản rủi ro được xác định bằng Rf , cộng với một

phần bù rủi ro , phần bù rủi ro được xác định bằng rủi ro hệ thống của tài sản, beta

iM , nhân với phần bù rủi ro thị trường , E ( RM ) - Rf

Không hạn chế vay và cho vay phi rủi ro là một giả định không thực tế FischerBlack ( 1972) phát triển một phiên bản của CAPM vay hoặc cho vay phi rủi ro Ông tacho biết kết quả mà quan trọng của CAPM danh mục đầu tư thị trường là hiệu quảphương sai trung bình có thể thu được bằng cách thay vì cho phép không hạn chế bánkhống tài sản rủi ro Tóm lại, trở lại trong hình 1, nếu không có tài sản phi rủi ro, các nhàđầu tư lựa chọn danh mục đầu tư từ dọc đường biên hiệu quả phương sai trung bình từ ađến b Giá thị trường thanh toán bù trừ ngụ ý rằng khi một khối lượng danh mục đầu tưhiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư cổ phiếu của họ (tích cực) của tổng vốn đầu tưgiàu có, kết quả danh mục đầu tư là danh mục thị trường Do đó danh mục đầu tư thịtrường là một danh mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư Với bánkhống không hạn chế rủi ro tài sản, danh mục đầu tư gồm các danh mục đầu tư hiệu quả

là bản thân hiệu quả Như vậy, danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả , có nghĩa là điềukiện tối thiểu cho đúng ở trên điểm M, và nó là mối quan hệ có nguy cơ trở lại dự kiến của Black CAPM

Mối quan hệ giữa dự kiến sẽ trở lại và thị trường phiên bản beta của Black và Phiênbản Sharpe - Lintner của CAPM chỉ khác nhau về những gì nói về E ( RZM ) , TSSL kỳvọng trên tài sản không tương quan với thị trường Theo Black nói rằng chỉ E ( RZM )phải nhỏ hơn TSSL thị trường dự kiến , vì vậy phần bù cho beta là tích cực Ngược lại,theo mô hình của Sharpe - Lintner, E ( RZM ) phải là tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, Rf , và

phần bù rủi ro trên mỗi đơn vị beta là E ( RM ) - Rf Giả định rằng bán khống không bịhạn chế là phi thực tế như không hạn chế vay và cho vay phi rủi ro Nếu không có tài sảnphi rủi ro và bán hàng khống tài sản rủi ro không được phép , các nhà đầu tư vẫn chọndanh mục đầu tư hiệu quả - điểm trên b trên đường cong abc trong hình 1 Nhưng khikhông có bán khống tài sản rủi ro và không có tài sản phi rủi ro, danh mục đầu tư hiệuquả không phải là thường hiệu quả Và mối quan hệ giữa TSSL kỳ vọng CAPM và betathị trường bị mất Điều này không loại trừ những dự đoán về TSSL kỳ vọng và beta liênquan đến hiệu quả danh mục đầu tư khác , nếu lý thuyết xác định danh mục đầu tư phải

có hiệu quả nếu thị trường là để xóa Nhưng cho đến nay điều này đã được chứng minh

là không thể

Trong ngắn hạn, phương trình CAPM bằng TSSL tài sản dự kiến với beta thịtrường chỉ là một ứng dụng cho danh mục đầu tư thị trường của các mối quan hệ giữaTSSL dự kiến và beta danh mục đầu tư chứa trong bất danh mục hiệu quả phương saitrung bình Hiệu quả của danh mục đầu tư thị trường được dựa trên nhiều giả định khôngthực tế, bao gồm cả thỏa thuận đầy đủ và không bị giới hạn hoặc vay phi rủi ro và chovay, bán khống không hạn chế các tài sản rủi ro Nhưng tất cả các mô hình liên quan đếnviệc đơn giản hóa không thực tế, đó là lý do tại sao họ phải được kiểm tra đối với dữ liệu

Kiểm tra thực nghiệm ban đầu

Các thực nghiệm kiểm tra ban đầu của CAPM được dựa trên ba mối quan hệ giữaTSSL dự kiến và beta thị trường ngụ ý của mô hình Đầu tiên ,TSSL dự kiến của tất cảcác tài sản là đường thẳng liên quan đến beta của họ , và không có biến khác Thứ hai ,phần bù beta là tích cực , có nghĩa là TSSL dự kiến trên danh mục đầu tư thị trường vượtquá TSSL kỳ vọng trên tài sản có lợi nhuận là không tương quan với TSSL thị trường Thứ ba , trong mô hình Sharpe - Lintner, tài sản không tương quan với thị trường đãTSSL dự kiến bằng với tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, và phần bù beta là TSSL thị trường dựkiến trừ đi tỷ lệ lãi suất phi rủi ro Hầu hết các bài kiểm tra của các dự đoán sử dụng hồiquy chéo hoặc theo thời gian Cả hai phương pháp dùng để kiểm tra mô hình

KIỂM TRA PHẦN BÙ RỦI RO

Thử nghiệm chéo các mô hình của Sharpe – Lintner dự đoán về đánh chặn và độdốc trong mối quan hệ giữa TSSL kỳ vọng và beta thị trường Phương pháp tiếp cận làThử nghiệm hồi quy chéo của TSSL tài sản bình quân trên các ước tính của tài sản beta

Mô hình dự đoán rằng đánh chặn trong các hồi quy là tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, Rf , và hệ

số beta là TSSL dự kiến trên thị trường vượt quá tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, E (RM ) - Rf

Hai vấn đề trong các thử nghiệm nhanh chóng trở nên rõ ràng Đầu tiên , ước tínhbeta đối với tài sản cá nhân là không chính xác , tạo ra một vấn đề lỗi đo khi chúng được

sử dụng để giải thích TSSL trung bình Thứ hai , các số dư hồi quy có sự thay đổi nguồnchung, chẳng hạn như hiệu ứng trong ngành công nghiệp TSSL trung bình Để cải thiện

độ chính xác của bản beta ước tính , các nhà nghiên cứu như Blume (1970), Friend vàBlume (1970) và Black, Jensen và Scholes (1972) làm việc với danh mục đầu tư , chứkhông phải là chứng khoán cá nhân TSSL dự kiến và beta thị trường kết hợp trong cùngmột danh mục đầu tư , nếu CAPM giải thích TSSL chứng khoán nó cũng giải thíchTSSLdanh mục đầu tư Ước tính beta của danh mục đầu tư chính xác hơn ước tính cho chứngkhoán cá nhân Vì vậy, sử dụng danh mục đầu tư trong hồi quy chéo của TSSL trung bìnhtrên bản beta làm giảm các lỗi quan trọng trong vấn đề về biến Tuy nhiên , theo nhóm, ,

co lại khoảng beta và giảm sức mạnh thống kê Để giảm thiểu vấn đề này, các nhà nghiêncứu sắp xếp chứng khoán trên phân loại beta khi hình thành danh mục đầu tư ; danh mụcđầu tư đầu tiên có chứng khoán với beta thấp nhất , và như vậy, cho đến danh mục đầu tưcuối cùng với các tài sản beta cao nhất Thủ tục phân loại này bây giờ là tiêu chuẩn trongcác thử nghiệm thực nghiệm Fama và MacBeth (1973) đề xuất một phương pháp để giảiquyết các suy luận vấn đề gây ra bởi sự tương quan của các số dư trong hồi quy chéo.Thay vào đó ước lượng hồi quy chéo duy nhất của lợi nhuận trung bình hàng tháng trênbản thử nghiệm , họ ước tính tháng theo tháng có hồi quy chéo của TSSL hàng tháng betatrung bình chuỗi thời gian, cùng với các sai số chuẩn của các phương tiện , sau đó được

sử dụng để kiểm tra xem cao cấp trung bình beta là tích cực và có lợi nhuận trung bình

trên tài sản không tương quan với thị trường bằng với lãi suất phi rủi ro trung bình Trong phương pháp này , các tiêu chuẩn lỗi của đánh chặn trung bình và độ dốc được xácđịnh bởi tháng đến tháng sự thay đổi của hệ số hồi quy , mà chụp đầy đủ những tác độngcủa dư tương quan về sự thay đổi của hệ số hồi quy , nhưng vấn đề thực sự ước lượng cácmối tương quan Các mối tương quan còn lại là , có hiệu lực , bị bắt thông qua lấy mẫulặp đi lặp lại của các hệ số hồi quy Cách tiếp cận này cũng trở thành tiêu chuẩn trong cáctài liệu

Jensen (1968) là người đầu tiên cần lưu ý rằng phiên bản Sharpe - Lintner là mốiquan hệ giữa TSSL kỳ vọng và beta thị trường cũng ngụ ý kiểm tra một hồi quy chuỗithời gian Sharpe - Lintner CAPM nói rằng giá trị kỳ vọng của một TSSL tài sản phụ trội(TSSL của tài sản trừ đi lãi suất phi rủi ro, Rit - Rft ) là hoàn toàn giải thích do phần bù rủi

ro CAPM dự kiến của nó (lần beta của nó giá trị kỳ vọng của Rmt - Rft) Điều này chothấy " alpha Jensen , " thuật ngữ đánh chặn trong hồi quy chuỗi thời gian , là số khôngcho từng tài sản

Các bài kiểm tra đầu vững chắc từ chối phiên bản Sharpe - Lintner của CAPM cómột mối quan hệ tích cực giữa beta và TSSL trung bình , nhưng nó là quá " phẳng" Nhớlại rằng , trong mặt cắt ngang hồi quy , mô hình Sharpe - Lintner dự đoán rằng đánh chặn

là tỷ lệ rủi ro và hệ số beta là TSSL thị trường dự kiến vượt quá tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, E( RM ) - Rf Các hồi quy luôn thấy đánh chặn là cao hơn mức rủi ro trung bình (thường

uỷ nhiệm là TSSL trên tín phiếu 1 tháng) , và hệ số beta thấp hơn mức TSSL trung bìnhthị trường phụ trội( uỷ nhiệm như lợi nhuận trung bình trên một danh mục đầu tư củaHoa Kỳ phổ biến cổ phiếu trừ đi lãi suất tín phiếu kho bạc) Điều này đúng trong các bàikiểm tra sớm, như Douglas (1968), Black, Jensen và Scholes (1972) , Miller và Scholes(1972) , và Blume

Friend ( 1973) và Fama và MacBeth (1973), cũng như trong các kiểm tra hồi quy ,như Fama và France (1992) Các bằng chứng cho thấy mối quan hệ giữa beta và TSSLtrung bình là quá phẳng là xác nhận trong các thử nghiệm chuỗi thời gian , chẳng hạn nhưFriend và Blume (1970), Black, Jensen và Scholes (1972) và Stambaugh ( 1982) Chặntrong các hồi quy chuỗi thời gian của TSSL tài sản phụ trội trên thị trường vượt quáTSSL với tài sản có beta thấp và tiêu cực đối với tài sản có beta cao Hình 2 là một ví dụbằng chứng Vào tháng Mười Hai mỗi năm , chúng tôi ước tính một phiên bản betapreranking cho mỗi NYSE (1928-2003) , AMEX (1963 -2003) và NASDAQ ( 1972-2003) cổ phiếu trong CRSP (Center for Research in Security Prices of the University ofChicago) cơ sở dữ liệu , sử dụng 2-5 năm TSSL hàng tháng Chúng tôi sau đó hình thànhmười danh mục đầu tư giá trị trọng lượng dựa trên các bản beta preranking và tính toánlợi nhuận của họ cho tới mười hai tháng Chúng ta lặp lại quá trình này cho mỗi năm1928-2003 Kết quả là 912 lợi nhuận hàng tháng trên mười danh mục đầu tư beta- sắpxếp Hình 2 là mỗi danh mục đầu tư TSSL trung bình so với phiên bản beta postrankingcủa nó, theo ước tính của suy thoái hàng tháng trả về cho 1928-2003 trên thu nhập từdanh mục đầu tư giá trị trọng lượng CRSP của Mỹ cổ phiếu phổ thông

Các Sharpe - Lintner CAPM dự đoán rằng đường thẳng danh mục đầu tư

(Trung bình thường niên lợi nhuận hàng tháng so với Beta cho giá trị tỷ trọng danh mục đầu tư hình thành trên Beta trước, 1928-2003)

Các Sharpe-Lintner CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tư vẽ dọc theo một đườngthẳng, một phần mặt phẳng bị chắn tương đương với tỷ lệ rủi ro, Rf, và độ dốc dự kiếnbằng lợi nhuận mong đợi vượt trội trên thị trường E (RM) - Rf Chúng tôi sử dụng Lãisuất tín phiếu kho bạc trung bình một tháng và CRSP lợi nhuận thị trường vượt trội trungbình 1928-2003 để ước tính dòng dự đoán trong hình 2 Xác nhận bằng chứng trước đó,mối quan hệ giữa beta và lợi nhuận trung bình trong 10 danh mục đầu tư là phẳng hơnnhiều so với Sharpe-Lintner CAPM dự đoán Lợi nhuận trên danh mục đầu tư beta thấp làquá cao, và lợi nhuận trên danh mục đầu tư beta cao là quá thấp Ví dụ, dự đoán lợi nhuậntrên danh mục đầu tư với beta thấp nhất là 8,3% mỗi năm; thực tế lợi nhuận là 11,1 %

Dự đoán lợi nhuận trên danh mục đầu tư với beta cao nhất là 16,8 % mỗi năm; thực tế là13,7 %

Mặc dù phí bảo hiểm quan sát thấy trên một đơn vị beta là thấp hơn so với mô hìnhSharpe Lintner dự đoán, mối quan hệ giữa lợi nhuận trung bình và beta trong hình 2 làkhoảng tuyến tính Điều này phù hợp với phiên bản Black của CAPM, mà dự đoán duynhất phí bảo hiểm beta là tích cực Thậm chí mô hình này ít hạn chế, tuy nhiên, cuối cùngkhông đạt được các dữ liệu.

Thử nghiệm Betas thị trường giải thích lợi nhuận dự kiến

Các Sharpe-Lintner và các phiên bản Black của CAPM chia sẻ dự đoán rằng danhmục đầu tư thị trường là trung bình-phương sai-hiệu quả Điều này cho thấy sự khác biệttrong TSSL trên danh mục đầu tư chứng khoán và được giải thích hoàn toàn bởi sự khácbiệt trong beta thị trường; biến khác nên bổ sung thêm không có gì để giải thích về TSSL

Dự đoán này đóng một vai trò nổi bật trong các thử nghiệm của mô hình CAPM Trongnghiên cứu trước đây, vũ khí của sự lựa chọn là mặt cắt ngang hồi quy

Trong khuôn khổ của Fama và MacBeth (1973), chỉ cần thêm 1 biến giải thích đượcxác định trước với tháng theo tháng có mặt cắt ngang hồi quy của lợi nhuận trên beta.Nếu tất cả sự khác biệt trong TSSL được giải thích bởi beta, độ dốc trung bình trên cácbiến bổ sung không phải là độ tin cậy #0 Rõ ràng, bí quyết trong phương pháp hồi quycắt ngang là lựa chọn đặc biệt biến bổ sung có khả năng tìm ra bất kỳ vấn đề nào trong dựđoán của CAPM, vì danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả, các beta thị trường đủ để giảithích lợi nhuận tài sản dự kiến

Ví dụ, trong Fama và MacBeth (1973) các biến bổ sung là beta thị trường bìnhphương (để kiểm tra dự đoán rằng mối quan hệ giữa lợi nhuận dự kiến và beta là tuyếntính) và chênh lệch còn lại từ hồi quy của lợi nhuận trên lợi nhuận thị trường (để kiểm tra

dự đoán rằng beta thị trường chỉ là thước đo của rủi ro cần thiết để giải thích lợi nhuận dựkiến) Các biến này không làm tăng thêm những lời giải thích lợi nhuận trung bình đượccung cấp bởi beta Như vậy, kết quả của Fama và MacBeth (1973) phù hợp với giả thuyếtcho rằng đại diện thị trường của họ - một danh mục đầu tư bằng tỷ trọng của cổ phiếuNYSE -là trên ranh giới chênh lệch tối thiểu