Khoá luận tốt nghiệp tìm hiểu hành động mô hình hóa của học sinh lớp 3 qua môn toán

Mục tiêu của việc dạy học toán không chỉ hình thành cho học sinh kiến thức toán học, các kĩ thuật tĩnh toán, mà còn là bồi dưỡng khả năng giải quyết các tình huống đa dạng trong học tập,

TRƯỜNG ĐẠI HỌC su' PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Người hướng dẫn khoa học

ThS LÊ XUÂN TIẾN

LỜ I CẢM ƠN

Sau một thời gian cố gắng, tôi đã hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề

tài: : “Tìm hiếu hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn toán” Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới các Thầy, cô giáo

trong khoa Giáo dục Tiểu học, các thầy cô giáo trong tổ lý luận văn học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm khóa luận này Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thạc sĩ Lê Xuân Tiến người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình đế tôi hoàn thành khóa luận này

Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên tôi vẫn còn chưa đi sâu khai thác hết được, vẫn còn nhiều thiếu xót và hạn chế

Vì vậy tôi mong nhận được sự đóng góp tham gia ý kiến của các Thầy cô giáo

Neu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.

Hà Nội, tháng 05 năm 2015

Sinh viên

Hoàng Thị Bích Thơm

MỤC LỤC

A PHẦN MỞ Đ Ầ U 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên c ứ u : 2

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa h ọ c 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên c ứ u 3

7 Phạm vi nghiên cứu 4

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 4

9 Cấu trúc khóa lu ận 4

B PHẦN NỘI DƯ NG 5

Chương 1 C ơ SỞ LÍ LUẬN 5

1.1 Tống quan các công trình nghiên cún có liên quan đến đề tài khóa luận 5 1.2 Nhũng vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài 6

1.2.1 Khái niệm hoạt động và hành động trong lí thuyết Hoạt đ ộ n g 6

1.2.2 Khái niệm hoạt động học và hành động học trong lý thuyết Hoạt động học 8

1.2.3 Hành động mô hình hóa trong cấu trúc của hoạt động h ọ c 11

Chương 2: THựC TRẠNG HÀNH ĐỘNG MÔ HÌNH HÓA CỦA HỌC SINH LỚP 3 QUA MÔN TOÁN 16

2.1 Khái quát về môn Toán lóp 3 và khách thê nghiên c ú n 16

2.1.1 Khái quát về môn toán lớp 3 16

2.1.2 Khái quát về khách thể nghiên cún 18

2.2 Kêt quả nghiên cứu hành động mô hình hóa qua tiêt học bài m ớ i 19

2.3 Ket quả nghiên cứu hành động mô hình hóa qua tiết giải bài tậ p 27

2.3.1 Hành động lập mô hình từ bài toán có lời v ă n 28

2.3.2 Sử dụng mô hình để giải bài tập toán có lời v ă n 33

2.3.3 Kết quả lập và sử dụng mô hình để giải bài tập toán có lời văn của học sinh lớp 3 36

2.3.4 Hành động chuyển mô hình sang bài tập toán có lời văn 38

2.4 Các yếu tố ảnh hư ở ng 41

2.4.1 Các yếu tố khách quan 41

2.4.2 Các yếu tố chủ quan 43

2.5 Các biện pháp nhằm hình thành và phát triển hành động mô hình hóa cho học sinh lớp 3 44

2.5.1 Mục tiêu 44

2.5.2 Biện pháp chung là đổi mới phương pháp dạy học tiểu h ọ c 45

2.5.3 Đối mới phương pháp dạy học bài m ớ i 45

2.5.4 Đổi mới phương pháp dạy học thực hành, luyện tập 48

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHỤ LỤC 1: CÁC BÀI TẬP KHẢO SÁT TH ựC TRẠNG LẬP VÀ s ử DỤNG MÔ HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TẬP TOÁN CÓ LỜI VĂN

PHỤ LỤC 2: GIÁO ÁN

A.PHẰN MỞ ĐÀU

1 Lý do chọn đề tài

Giáo dục Tiểu học là cấp học đầu tiên của giáo dục phố thông Mục tiêu của giáo dục tiểu học là giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thế chất, thẩm mĩ và các kĩ năng

cơ bản đế học sinh tiếp tục học cấp trung học cơ sở Sở dĩ như vậy là ở cấp Tiểu học, học sinh được tiến hành hoạt động học tập với tư cách là một hoạt động chủ đạo Nhờ hoạt động này mà học sinh hình thành được cách học với

hệ thống kĩ năng học tập cơ bản tạo thành năng lực học tập của các em và các năng lực khác, giúp các em tiếp tục học trung học cơ sở

Trong các môn học ở Tiểu học , môn Toán có vị trí rất quan trọng Mục tiêu của việc dạy học toán không chỉ hình thành cho học sinh kiến thức toán học, các kĩ thuật tĩnh toán, mà còn là bồi dưỡng khả năng giải quyết các tình huống đa dạng trong học tập, cũng như trong cuộc sống Việc giải toán là

“hòn đá thử vàng”, là trung tâm của việc dạy toán học, vì đây là công việc nhằm thực hiện hai mục tiêu: Củng cố và vận dụng tri thức, kĩ năng, kĩ xảo

đã được hình thành; phát triển tư duy học sinh; rèn luyện cho học sinh các phẩm chất như cần cù, ý thức vượt khó khăn, chính xác

Vì vậy, vấn đề rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán như thế nào, đặc biệt là bài tập có lời văn luôn được mọi người quan tâm nghiên cứu Một trong những vấn đề quan trọng là hình thành và phát triến hành động mô hình hóa cho học sinh Bởi vì hành động mô hình hóa là một trong hành động cơ bản, nó tham gia vào tất cả quá trình học tập của học sinh, trong đó có quá trình giải toán Nó đựơc coi như là một phương tiện đồng thời cũng là sản phẩm của tư duy giúp định hướng và tìm ra cách giải toán một cách nhanh chóng và chính xác Với vai trò quan trọng như vậy, việc hình thành và phát triển hành động mô hình hóa trong quá trình học toán của học sinh và vấn đề

cấp thiết được đặt ra.

Yêu cầu đầu tiên của việc giải toán là học sinh phải nhận nhức được tính chất học tập của các bài toán được giải, phải có kĩ năng sử dụng các phương pháp và phương tiện đặc trưng để giải quyết chúng, trong đó có vai trò của kĩ năng sử dụng mô hình

Tuy nhiên trên thực tế, ở nhà trường Tiếu học, vấn đề này lại chưa được chú ý đúng lúc, cho nên việc giải toán của các em (đặc biệt là giải toán có lời văn) còn gặp nhiều khó khăn, nhất là bài toán suy luận cần phải có sự hỗ trợ của mô hình

Căn cứ vào tầm quan trọng của mô hình và thực tế nói trên, chúng tôi cho rằng nếu hình thành cho học sinh lớp 3 nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung kĩ năng lập và sử dụng mô hình đế giải bài toán có lời văn thì sẽ phát huy đựơc khả năng làm việc độc lập, sáng tạo của các em Xuất phát từ việc

đó, tôi tiến hành đề tài: “Tìm hiểu hành động mô hình hóa của học sinh lớp 3 qua môn toán”.

2 Mục đích nghiên cửu:

Đe tài này nhằm phát hiện thực trạng hành động mô hình hóa của học sinh lớp 3 qua môn Toán Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển hành động mô hình hóa cho học sinh qua môn Toán Qua đó nâng cao hiệu quả hành động này của các em trong quá trình học tập môn Toán nói riêng, các môn học khác nói chung

3 Đối tượng và khách thể nghiên CÚ01

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn Toán

3.2 Khách thê nghiên cứu: 50 học sinh lớp 3A Trưòng Tiều học Tiên Dương, Đông Anh Hà Nội.

4 Giả thuyết khoa học

Hành động mô hình hóa đã được hình thành và phát triển ở học sinh lớp

3 Phần lớn học sinh rất khó khăn trong việc lập và hành động trên mô hình trong quá trình học bài mới Có rất nhiều nguyên nhân dẫn tới thực trạng trên, trong đó nguyên nhân quan trọng là học sinh chưa ý thức được tầm quan trọng của việc lập và hành động trên mô hình trong quá trình tiếp thu tri thức mới, giáo viên chưa chủ động hướng dẫn học sinh xây dựng mô hình và sử dụng mô hình

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1.Phương pháp nghiên cứu lí luận

Hệ thống hóa các quan niệm về họat động, hành động, hoạt động học, cấu trúc của hoạt động học, hành động mô hình hóa Các phương pháp dạy môn Toán ở Tiểu học có liên quan đến đề tài khóa luận

Căn cứ vào tiết học bài mới và tiết thực hành, xây dựng các bài tập đo thực trạng thực hiện hành động mô hình hóa của học sinh qua môn Toán

6.3 Phương pháp quan sát

Dự giờ và trực tiếp giảng dạy để quan sát những biểu hiện của học sinh trong quá trình thực hiện hành động mô hình hóa qua tiết học bài mới và tiết luyện tập

6.4 Phương pháp phân tích sản phâm

Phân tích các sản phẩm của học sinh: Các bài làm của học sinh trong tiết học bài mới, vở bài tập, bài kiểm tra để có thêm các cứ liệu đánh giá hành động mô hình hóa của học sinh

6.5 Phương pháp xử lí sô liệu

Dùng toán thống kê để xử lí số liệu, phân tích và tống họp đế khái quát rút ra kết luận

7 Phạm vi nghiên cún

Do thời gian có hạn, đề tài này chỉ nghiên cún hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn Toán ở trường Tiểu học Tiên Dương, Đông Anh,

Hà Nội

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đe tài này tìm hiểu hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn toán, qua đó góp phần sáng tỏ về hành động mô hình hóa của học sinh tiểu học Các biện pháp mà chúng tôi đề ra có thể giúp cho giáo viên tiêu học chủ động hình thành và phát triển hành động mô hình hóa cho học sinh

9 Cấu trúc khóa luận

- Phần mở đầu

- Phần nội dung

- Chương 1: Cơ sở lí luận

- Chương 2: Thực trạng hành động mô hình hóa của học sinh lớp 3 qua

môn Toán

- Kết luận và kiến nghị

- Tài liệu tham khảo

- Phụ lục

B PHẦN NỘI DUNG Chương 1 C ơ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Tống quan các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài khóa luận

Các nhà nghiên cứu tâm lí học mà đại diện là V.V.Đavưđov, D.B.Encônhim, G.G.Maculina coi mô hình hóa là một trong những hành động học tập cơ bản, nó tham gia vào tất cả quá trình học tập, kể cả quá trình giải toán Trong các công trình nghiên cứu nhằm khẳng định sự đúng đắn của chiến lược dạy học dựa trên cơ sở khái quát hóa nội dung, các tác giả trên đã

đề cập đến những biện pháp luyện tập nhằm hình thành ở học sinh kĩ năng hành động với mô hình trong việc học tập môn toán

Nguyễn Ke Hào đã khẳng định: “Mô hình học tập là phương tiện lĩnh hội kiến thức có tính lí luận và là phương pháp khái quát của hành động” [9,194] Ông cho rằng, mô hình học tập thể hiện như là sản phẩm có tính đối tượng của tư duy phân tích, đồng thời chính nó là phương tiện đặc biệt của hoạt động tư duy kiểu học sinh, kiêu tư duy khoa học được hình thành ở trẻ em nhờ hoạt động học tập (ở học sinh Tiểu học mới chỉ bước đầu hình thành và phát triển)

Trong công trình nghiên cún của mình, Vũ Thị Nhi đã nhận xét: “Từ lóp

3 trở đi trẻ bắt đầu nắm được các mối quan hệ của khái niệm Học sinh có thể lĩnh hội được các tri thức dựa vào ngôn ngữ, mô hình, sơ đồ mà giao việc hoặc tài liệu học tập mang lại” [7,79]

Nghiên cứ kĩ năng sử dụng mô hình trong giải bài tập toán có lời văn của học sinh lóp 3, Nguyễn Thị Mùi đã kết luận: chất lượng giải các bài toán có lời văn, đặc biệt là các bài toán cần có sự hồ trợ của mô hình, còn nhiều hạn chế.Tác giả Lê Văn Hồng đã khắng định: “ Việc dạy cho học sinh có khả năng mô hình hoá các mối quan hệ đã phát hiện, cũng như có khả năng sử

dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích đối tượng là việc làm cần thiết đế phát triển trí tuệ học sinh” [5,118].

Xem xét bài tập và giải bài tập toán dưới góc độ phương pháp dạng toán Theo đường hướng này có các tác giả tiêu biểu như Phạm Văn Hoàn, Vũ Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu các tác giả đều xem xét bài toán cũng như quá trình giải toán dựa trên cơ sở lí luận của G Poolia Qua đó đã trú trọng đến việc hình thành từng bước ở học sinh phương pháp chung để giải một bài toán Các tác giả này cũng đã nhấn mạnh vai trò của sơ đồ, hình vẽ trong dạy học của môn Toán nhưng chỉ với tư cách như chỉ với tư cách như là phương tiện trực quan trong giờ dạy học sinh nắm vững tri thức, khái niệm, thuật toán.Qua các công trình nghiên cứu ở trên, đã làm sáng tỏ nhiều vấn đề lí luận

và thực thiễn có liên quan đến đề tài Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên cún về hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn Toán trong giai đoạn hiện nay

1.2 Những vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài

1.2.1 Khái niệm hoạt động và hành động trong lí thuyết Hoạt động

ì 2.1.1 Khái niệm hoạt động

Theo A.N.Leonchiev: “Hoạt động là đơn vị của đời sống cá nhân, là khâu trung gian có chức năng phản ánh tâm lí và hướng dẫn chủ thê trong thế giới đối tượng” [1]

Các nhà tâm lí học Việt Nam đã đưa ra định nghĩa cụ thể hơn: “Hoạt động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con người (chủ thể) và thế giới (khách thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía thế giới, cả về phía con người” [9,33] Trong quá trình tác động qua lại đó, có hai quá trình tác động diễn ra đồng thời và bô xung cho nhau, thống nhất với nhau

+ Quá trình thứ nhất là quá trình đối tượng hóa, trong đó chủ thể chuyển năng lực của mình thành sản phẩm của họat động, hay nói cách khác đi tâm lí

của con người (của chủ thể) được bộc lộ, được khách quan hóa trong quá trình làm ra sản phẩm Quá trình đối tượng hóa còn gọi là quá trình “xuất tâm”+ Quá trình thứ hai là quá trình chủ thể hóa, có nghĩa là khi hoạt động con người chuyển từ phía khách thể vào bản thân mình những quy luật, bản chất của thế giới tạo lên tâm lí, ý thức, nhân cách của bản thân, bằng cách chiếm lĩnh thế giới Quá trình chủ thể hóa còn gọi là quá trình “nhập tâm”.Như vậy là trong hoạt động, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra tâm lí của mình, hay nói khác đi ý thức, nhân cách được bộc

lộ và hình thành trong hoạt động

1.2.1.2.Khái niệm hành động

Cấu trúc của hoạt động bao gồm các đơn vị: Hoạt động ^ động cơ, hành động mục đích, thao tác phương tiện Các đơn vị này có quan hệ hữu cơ và chuyển hóa lẫn nhau về chức năng

Hoạt động bao giờ cũng được tiến hành bằng hành động cụ thể và là tổ họp các hành động Hành động được A.N.Leonchiev định nghĩa: “ Hành động

là quá trình bị chi phối bởi biểu tượng về kết quả phải đạt được, nghĩa là quá trình nhằm một mục đích được ý thức”

Trong quan hệ mục đích - động cơ có đặc điểm vừa độc lập vừa phụ thuộc và sự chuyên hóa cho nhau Mục đích là đối tượng cần chiếm lĩnh, nó chứ đựng nội dung tâm lí và kĩ thuật hình thành Vì vậy, nó có khả năng tồn tại độc lập, tồn tại vì nó trong mối qua hệ với hoạt động, dẫn đến hành động

có tính độc lập và tính xác định cao Trong tình huống độc lập, hành động được thực hiện nhằm giải quyết hai câu hỏi: Đạt dược cái gì? Và đạt được cái

đó bằng cách nào, như thế nào? Như vậy, đế thực hiện một hành động nào

đó, ít nhất phải thỏa mãn hai điều kiện: Một mặt, về phía chủ thể phải ý thức được biểu tượng về đối tượng cần hình thành Mặt khác, về phía khách quan, hành động bị chi phối bởi hai yếu tố: Những hoàn cảnh vật chất bên ngoài và

lôgic kĩ thuật để hình thành đối tượng, tức là phải trả lời được câu hỏi: Đạt tới cái đó như thế nào? Muốn vậy phải có phương thức hành động, A.N.Leonchev gọi là thao tác.

1.2.2 Khái niệm hoạt động học và hành động học trong lý thuyết Hoạt động học.

1.2.2.1 Khái niên hoạt động học

Dựa trên lí thuyết hoạt động, các nhà tâm lí học Đ.B.Encônhim, V.V.Đavưđov đã tiến hành hàng loạt thực nghiệm dạy học Thành công của

họ là xây dựng được lí thuyết về hoạt động học mà điểm mấu chốt là chỉ ra được tính đặc biệt của hoạt động học, khiến cho nó khác với việc học khác Theo họ, hoạt động học là một loại hoạt động đặc biệt của học sinh hướng một cách có ý thức vào việc thực hiện mục đích của dạy học và giáo dục đã được xem như là mục đích của cá nhân Ớ đây, hoạt động học khộng chỉ được xem xét dưới góc độ nhờ nó học sinh lĩnh hội được cái gì, bằng cách nào, trên

cơ sở nào, mà còn được xem xét trên khía cạch đã tạo ra sự biến đôi của bản thân chủ thể của hoạt động như thế nào Vì thế, Đ.B.Encônhim đã định nghĩa hoạt động học: “Hoạt động học tập, trước hết là hoạt động mà nhờ nó diễn ra

sự thay đổi trong bản thân học sinh Đó là hoạt động nhằm tự biến đổi mà sản phẩm của nó là những biến đồi diễn ra ở chính bản thân chủ thế trong quá trình thực hiện” [6]

Tác giả Lê văn Hồng đã định nghĩa hoạt động học: “ Hoạt động học là hoạt động đặc thù của con người được điều khiến bởi mục đích tự giác là lĩnh hội những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, những hình thức hành vi và những dạng hoạt động nhất định, những giá trị” [5, 106]

Mặc dù các định nghĩa về hoạt động học có sắc thái khác nhau nhưng đều thống nhất những đặc điểm của hoạt động:

+ Đối tượng của hoạt động học là tri thức khoa học và những kĩ năng, kĩ

xảo tương ứng với nó.

+ Nội dung cơ bản của họt động học là lĩnh hội một cách có hệ thống và khoa học những tri thức khoa học và các kĩ năng, kĩ xảo tương ứng với nó.+ Hoạt động học là hoạt động hướng vào làm thay đồi chính chủ thể của hoạt động này

+ Hoạt động học không chỉ hướng vào việc tiếp thu tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn hướng vào việc tiếp thu cả những tri thức của chính bản thân hoạt động, nó cách khác tiếp thu được cả phương pháp giành tri thức đó (cách học)

Hoạt động học là hoạt động chủ yếu của mọi lứa tuổi học sinh Nhung ở mỗi cấp học, nó có những đặc điểm riêng biệt Hoạt động học của học sinh tiếu học có một số đặc điêm sau:

+ Hoạt động học đích thực lần đầu tiên xuất hiện ở học sinh tiểu học (trẻ

em từ 6 đến 11,12 tuổi), đó là hoạt động có đối tượng, có phương pháp và được tố chức chuyên biệt Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh tiểu học

+ Hoạt động học tạo ra sự phát triển tâm lí trẻ em, đó là sự phát triển của các quá trình tâm lí, hình thành các thuộc tính tâm lí, và nhân cách học sinh, đáng lun ý ở cấp học này là sự phát triển trí tuệ của các em, hình thành cách học

+ Hoạt động học được hình thành nhò’ phương pháp nhà trường cho người có tay nghề tố chức, chỉ đạo

/.2.2.2 Khái niệm hành động học

Hành động học là một thành tố của cấu trúc hoạt động học được thúc đấy bởi động cơ của hoạt động học, tương ứng với mục đích không thể chia nhỏ hơn được nữa Nói cách khác, hành động học là quá trình học sinh giải quyết nhiệm vụ học đế tạo ra sản phấm học tập đáp ứng được các chỉ tiêu đã đặt

mô hình v.v ); Hình thức tinh thần, ở trong đầu (trong tâm lí) cá thể.

Tương ứng với ba hình thức của sản phâm (khái niệm) là ba hình thức của hành động học:

- Hình thức hành động cơ bản nhất là hình thức vật chất, trên vật thật, với những vật liệu vật chất, dùng sức mạnh cơ bắp để xắp xếp, chuyển đổi, gộp lại, tách ra, đặt tương ứng Hình thức này làm cho bản chất đối tượng được bộc lộ, nghĩa là học sinh có tri thức về sự vật

- Hình thức hành động trên lời nói và mọi hình thức võ đoán, tương ứng với đối tượng Hình thức hành động này không có mục đích nào khác ngoài mục đích dùng lời nói ( và những hình thức nhân tạo, võ đoán khác) như cồ

xe chở lôgic của khái niệm đã phát hiện ở hành động vật chất, nhung còn ở bên ngoài, vào trong tâm lí

- Hình thức hành động tinh thần, (hành động trí óc) Đen đây lôgic của khái niệm đã được chuyến hẳn vào trong (tâm lí) và khái niệm có được hình thức chính của mình

Ba hình thức này của hành động học đã chuyến các vật chất thành các tinh thần, cái bên ngoài thành cái bên trong tâm lí con người

Thực chất quá trình dạy học là tố chức cho học sinh thực hiện các hành động học Theo Hồ Ngọc Đại, Nguyễn Ke Hào và một số tác giả khác thì nó

bao gồm ba loại hành động sau:

- Hành động phân tích: Đây là hành động tiên quyết trong việc lĩnh hội tri thức của học sinh Mục đích của hành động này là phát ra nguồn gốc, cấu trúc lôgic của khái niệm chứa dựng trong đối tượng nghiên cứu

- Hành động mô hình hóa: Đây là hành động giúp học sinh ghi lại quá trình và kết quả của hành động phân tích dưới dạng mô hình Qua mô hình, các mối quan hệ của khái niệm được quá độ chuyển vào trong (tinh thần) Ta

có thế xem mô hình như “cầu nối” giữa vật chất và tinh thần

- Hành động cụ thể hóa: Hành động này giúp học sinh vận dụng khái niệm, phương pháp chung vào việc giải quyết những vấn đề cụ thế

Như vậy để phát hiện ra nguồn gốc và lôgic của khái niệm cần có hành động phân tích Đe diễn đạt một cách vật chất và cảm tính khái niệm, cần có hành động mô hình hóa Đe sử dụng và cụ thể hóa khái niệm, cần có hành động cụ thê hóa

1.2.3 Hành động mô hình hóa trong cấu trúc của hoạt động học

1.2.3.1 Khái niệm mô hình

Trong nghiên cứu lí luận cũng như việc vận dụng vào thực tiễn, mô hình

đã và đang được sử dụng rộng rãi trong hầu hết mọi lĩnh vực khoa học, cũng như mọi lĩnh vực đời sống xã hội Theo V.A Shoff: “ Nói đến mô hình, ta hiểu đó là một biểu tượng trong đầu hay là một hệ thống hóa đã được vật chất hóa Hệ thống này tái hiện đối tượng nghiên cún có thể thay thế cho nó và khi nghiên cún hệ thống này ta thu được những thông tin mới về đối tượng đó” Như vậy mô hình là vật thay thế cho đối tượng nghiên cứu Đối tượng là vật thật, là nguyên bản còn mô hình là bản sao, là vật thay thế

Phan Trọng Ngọ đã định nghĩa mô hình: “ Mô hình là một hệ thống được hình dung trong óc hoặc được thực hiện bằng vật chất phản ánh hay tái tạo lại đối tượng nghiên cứu nên có khả năng thay thế đối tượng đó, khiến cho việc

tìm hiểu nó sẽ cung cấp cho người học những thông tin mới về đối tượng mà

hệ có tính phố biến, quy luận của sự vật mà nó thay thế

Thứ ba: Mô hình vật chất (sơ đồ, biếu đồ, hình vẽ ) bao giò' cũng có tính trực quan về đối tượng mà nó thay thế, đại diện Nói cách khác, mô hình bao giờ cũng phản ánh một cách trực quan các dấu hiệu bản chất của đối tượng mà nó thay thế Đây là đặc trưng điển hình của mô hình trong dạy học

và ưu thê nôi trội của nó trong nhận thức Tuy nhiên, mô hình không phải vật thay thế, đại diện hoàn toàn cho một đối tượng nào đó, mà chỉ phản ánh những dấu hiệu nhất định của nó, làm cho những dấu hiệu đó trở nên trực quan trước người học Vì vậy, khi bản chất đối tượng học tập còn ở dạng trừu tượng, người học có nắm bắt, thì giáo viên thường biếu diễn chúng dưới dạng

mô hình trực quan

Thứ tư: Mô hình mang tính khái quát, mô hình diễn đạt một cách tường minh các dấu hiệu bản chất, đồng thời gạch bỏ các dấu hiệu thứ yếu, không bản chất của đối tượng Vì vậy, mô hình không chỉ đại diện cho một đối tượng cụ thể mà có thể đại diện cho một nhóm, một lớp sự vật, hiện tượng Đây chính là khái quát của mô hình

ỉ 2.3.2 Khái niệm hành động mô hình hóa

Hành động mô hình hóa giúp học sinh ghi lại được tiến trình và kết quả thực hiện hành động phân tích dưới dạng mô hình và kí hiệu Chức năng của

mô hình là diễn đạt một cách trực quan những quan hệ cơ bản của đối tượng

mà ta thấy một cách trực tiếp “Mô hình hóa lúc đầu là sản phấm của hoạt động, sau đó trở thành công cụ của tư duy Mối quan hệ trong khái niệm đều được trải ra dưới dạng vật chất bề ngoài, rồi sau đó mới chuyển vào dạng tinh thần đầu óc” [6,198]

Ta có thế hiểu hành động mô hình hóa là quá trình xác lập mối quan hệ gữa đối tượng với mô hình của nó bằng phép tương ứng và thông qua mô hình, học sinh nghiên cứu gián tiếp đối tượng học

Hành động mô hình hóa có hai việc làm:

+ Lập mô hình: Là quá trình học sinh ghi lại kết quả và quá trình của hành động phân tích dưới dạng mô hình Như vậy, để lập được mô hình, trước hết học sinh phải phân tích đối tượng và tùy thuộc vào trình độ thực hiện hành động phân tích mà đối tượng bộc lộ nội dung ở các mức độ khác nhau Chính sản phâm này quy định lập mô hình

+ Hành động trên mô hình: sau khi lập được mô hình, học sinh hành động trên mô hình để đánh giá, rút ra kết luận về đối tượng, sử dụng mô hình

để cụ thể hóa khái niệm

Nhiệm vụ của giáo viên là tố chức học sinh thực hiện hành động phân tích với đối tượng học và hướng dẫn học sinh thực hiện hành động mô hình hóa để ghi lại kết quả của phân tích và hướng dẫn học sinh sử dụng mô hình

để tiếp thu tri thức mới, để thực hiện hành động cụ thế hóa

1.2.3.3 Phân loại mô hình hoc tập

V.A.Shoff đưa ra hai tiêu chí để phân lọai mô hình

+ Tiêu chí 1 Phân loại mô hình theo phương pháp mô hình hóa

Mô hình hóa là phương pháp nhận thức, nghiên cún đối tượng với sự giúp đỡ của mô hình Neu xem mô hình hóa là hành động xây dựng một phiên bản của đối tượng, cần phải xem xét ở hai khía cạnh: quá trình xây đựng mô

hình và các vật liệu được sử dụng để xây dựng mô hình Theo cách này, mô hình được chia thành hai loại sau:

- Mô hình vật chất: là loại mô hình được xây dựng bằng các vật liệu mà

sự tồn tại của nó là một dạng vật chất nào đó Ví dụ: các que tính , khối nhựa trong phép tính số học, mô hình các bộ phận cơ the Đây là lọai mô hình có tính trực quan cao

- Mô hình tư tưởng: Là loại mô hình tồn tại trong bình diện tinh thần, vật liệu đế xây dựng mô hình của nó là các ý nghĩ, mệnh đề , các hình ảnh về sự vật, hiên tượng và dạng hình ảnh tinh thần

+ Tiêu chí 2: Phân loại mô hình theo tiêu chí đặc tính đối tượng

Nếu phân loại theo tiêu chí đặc tính đối tượng mà quá trình nhận thức cần vươn tới thì ta có các loại mô hình sau: Mô hình toán học, mô hình văn học, mô hình sinh học (gọi chung là mô hình trong học tập)

Xét riêng lĩnh vực toán học, căn cứ vào vật liệu quy định thao tác trên

mô hình và mức độ hình thức hóa quan hệ toán, có thể chia các mô hình vật chất thành các loại:

- Mô hình vật thế không gian ba chiều (que tính, khối g ồ ) thao tác trên

mô hình này là thao tác bằng tay (tháo, lắp, di chuyển)

- Mô hình biểu trưng: loai mô hình này đã mang tính khái quát hơn loại trên nhưng tính trực quan vẫn còn Loại mô hình này tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh phân tích đối tượng học

- Mô hình ký hiệu hay mô hình võ đoán, hoàn toàn có tính chất quy ước

để diễn đạt logic thuần khiết của khái niệm Đó là những công thức hay kí hiệu Thí dụ, khái niệm diện tích hình tam giác được diễn đạt bằng công thức, tính trực quan của loại mô hình này đã bị tước đi gần hết, chỉ cò lại mối quan

hệ lôgic thuần khiết Nó là công cụ quan trọng đế diễn ra nhũng hành động trí

óc, để phát triển tư duy trừu tượng, tư duy lí luận

1.2.3.4 Các yếu to ảnh hưởng đến hành động mô hình hóa

+ Động cơ học

Động cơ học là yếu tố tâm lí thúc đây học sinh, là nguyên nhân của hoat đông học Hay nói cách khác, động cơ là cái vì nó mà học sinh phải học Ở học sinh

có hai loại động cơ:

Động cơ bên trong (động cơ nhận thức): là đối tượng của hoạt động học

mà kết quả là sau khi tiếp thu được đối tượng này chủ thể thỏa mãn được nhu cầu nhận thức Động cơ này được biểu hiện ở việc hứng thú học và yêu thích môn học

Động cơ bên ngoài (động cơ xã hội): Là động cơ thỏa mãn nhu cầu mà đối tượng của nó bám theo đối tượng của hoạt động học và khi đối tượng của hoat động học được tiếp thu thì thỏa mãn được nhu cầu đó (chang hạn học sinh muốn đươc nhận phần thưởng vật chất, muốn được lên lóp, muốn được

+ Hành động phân tích

Là hành động tiên quyết trong việc lĩnh hội tri thức của học sinh Mục đích của hành động này là phát ra nguồn gốc, cấu trúc lôgic của khái niệm chứa dựng trong đối tượng nghiên cún

C huong 2: THỤC TRẠNG HÀNH ĐỘNG MÔ HÌNH HÓA

CỦA HỌC SINH LỚP 3 QUA MÔN TOÁN 2.1 Khái quát về môn Toán lóp 3 và khách thể nghiên cún

2.1.1 Khái quát về môn toán lớp 3

- Số học

+ Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp)

- Củng cố các bảng nhân vói 2, 3, 4, 5 (tích không quá 50) và các bảng

chia cho 2, 3, 4, 5 (số bị chia không quá 50) Bồ sung cộng, trù’ các số có 3 chữ số có nhớ không quá một lần

- Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9 (tích không quá 100) và các bảng chia cho 6, 7, 8, 9 (số bị chia không quá 100)

- Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia

- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có hai chữ số, ba chữ số với số có một chữ số có nhớ không quá một lần; chia số có hai, ba chữ

số cho số có một chữ số chưa hết và chia có dư

- Thực hành tính: Tính nhầm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhâm số

có hai chữ số với số có một chữ số,không nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số cho số có một chữ số , không có dư ở từng bước chia, ; củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định

- Làm quen với biểu thức số và giái trị của biểu thức Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biếu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc

- Giải các bài tập dạng:

“Tìm X, biết: a : X = b (với a,b là số trong phạm vi đã học)”

+ Giới thiệu các số trong phạm vỉ 10 000 Giới thiệu về hàng đon vị, hàng

chục, hàng trăm, hàng nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến bốn chữ số

- Phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá hai lần)

trong phạm vi 10 000 Phép nhân số có đến 4 chữ số với số có một chữ số, có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 10 000 Phép chia số

có đến bốn chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư)

- Tính giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc

+ Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000 Giới thiệu về hàng nghìn, hàng chục nghìn (vạn), hàng trăm nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến năm chữ số

- Phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá hai lần) trong phạm vi 100 000 Phép nhân số có đến năm chữ số với số có một chữ số

có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 100 000 Phép chia số có đến năm chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư)

- Tính giá trị các biếu thức số cố đến dấu hai phép tính, có ngoặc không

có dấu ngoặc

Giới thiệu các phâng bằng nhau của đon vị (dạng - với n là các số tựnhiên từ 2 đến 9) Thực hành nhận biết các phần bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ và trong trường họp đơn giản

- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã

- Đại lưựng và đo đại lưựng

- Bố sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ mi-li-mét đến ki-lô-mét Nêu mối quan hệ giữa hai đon vị tiếp liền nhau, giữ mét và ki- lô- mét, gữa mét và xăng-ti-mét, mi-li-mét Thực hành đo và ước lượng độ dài

- Giới thiệu diện tích của một hình và đơn vị đo diện tích: xăng-ti-mét- vuông

Giới thiệu gam Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam Giới thiệu lkg = 1000g

- Ngày, tháng, năm Thực hành xem lịch

Phút, giờ Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút Tập ước lượng khoảng thời gian trong phạm vi một số phút.

- Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam Tập đối tiền với các trường họp đơngiản

- Giới thiệu bảng số liệu đon giản

- Giải bài toán

+ Giải các bài toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đon giản

+ Giải bài toán liên quan rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học

2.1.2 Khái quát về khách thế nghiên cún

Chúng tôi tiến hành nghiên cứu kết quả học tập học kì 1 của lóp 3A, tống số học sinh 50 trong đó có 28 học sinh nam và 22 học sinh nữ

Qua quá trình nghiên cứu số điểm của giáo viên, chúng tôi thấy kết quả học tập học kì 1 của các em như sau:

Cả lóp có 28 học sinh giỏi (trong đó có 16 học sinh nam và 12 học sinh nữ)

Cả lớp có 14 học sinh khá (trong đó 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ)

Cả lớp có 8 học sinh trung bình (trong đó có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ)

- Chúng tôi đi sâu vào nghiên cún kết quả học kì 1 của môn Toán thu được kết quả như sau:

Môn Toán có: 33 học sinh giỏi ( trong đó có 16 nữ và 17 nam)

10 học sinh khá (trong đó4 nữ và 6 nam)

7 học sinh trung bình (trong đó có 2 nữ và 5 nam)

Nhìn chung kết quả học tập của các tương đối tốt Có 33 học sinh giỏi chiếm 66% trên tống số 50 học sinh đế đạt được kết quả như trên các em này

đã cố gắng rất nhiều luôn hoàn thành nhiệm vụ của mình trong lóp tích cực học các em cò nắm rất chắc kiến thức cũ, làm bài tập đầy đủ Ngoài những bài tập cô giáo giao trên lớp các em cò tìm tòi them những bài tập bên ngoài như: sách nâng cao, toán vui bài kiểm tra học kì 1 các em đều đạt điếm cao (điểm 9, điểm 10)

Có 10 học sinh khá chiếm 20% trên tổng số 50 học sinh Trong quá trình làm bài kiểm tra học kì 1 các em cò nhầm lẫn trong khi làm bài hoặc viết còn thiếu Nên điếm của các em chỉ đạt ở mức khá (điếm7, điểm 8)

Có 7 học sinh trung bình chiếm 14% trên tổng số 50 học sinh, những em này trong quá trình làm bài kiêm tra học kì 1 có 1 hoặc 2 bài các em làm sai hoặc không làm được Nên điểm của các em chỉ đạt được ở mức trung bình (điểm 5 hoặc điểm 6)

Qua đó các em cần phải cố gắng nhiều hơn để đạt được kết quả cao trong học kì 2

2.2 Kết quả nghiên cứu hành động mô hình hóa qua tiết học bài mới

Đe khảo sát và đánh giá thực trạng hành động mô hình hóa qua tiết học bài mới của học sinh lóp 3, chúng tôi tiến hành dự giờ hai tiết hoc bài mới đó

là bài: “Gấp một số lên nhiều lần” và bài “Bài toán giải bằng hai phép tính”

Thu được kết quả như sau:

Bài: Gấp một số lên nhiều lần (toán lóp 3)

- Sau khi giới thiệu bài toán giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách giải dạng bài toán “Gấp một số lên nhiều lần” Theo cách hình thành bài mới trong sách giáo khoa toán lớp 3 (trang 33)

- Đe giúp học sinh hiểu rõ về bài toán và trình bày lời giải đúng Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thằng và đây cũng chính là cách lập mô hình cho bài toán Chẳng hạn với bài toán sau:

Đoạn thăng AB dài 2cm, đoạn thãng CD dài gấp 3 lân đoạn thãng AB Hỏi đoạn thăng CD dài mấy xăng-ti-mét.

A 2cm B

?cm

Sau khi dự giờ xong tiết toán bài : “Gấp một số lên nhiều lần” của lóp 3A Đe kiểm tra học sinh có hiếu bài hay không và các xây dựng mô hình từ bài toán có lời văn của học sinh chúng tôi đưa ra bài tập sau:

Năm nay em 6 tuoi, tuối chị gấp 2 lần tuôi em Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuôi?

Chúng tôi đánh giá theo các tiêu chí sau:

- Mức độ cao: Học sinh trả lời đúng các câu hỏi gợi ỷ, lập mô hình cho bài toán và giải bài toán chính xác, trình bày sạch sẽ, rõ ràng

- Mức trung bình: Học sinh xác định đúng dạng toán, nhưng trong khi lập mô hình hoặc trình bày lời giải còn thiếu sót

- Mức không thực hiện được: Học sinh không xác định được dạng toán, lập mô hình sai và giải sai bài toán

- Ket quả thu được như sau:

Bảng 1 Ket quả hành động mô hình hóa của học sinh trong tiết học: Gấp một số lên nhiều lần

\ K e t quả

Mức độ cao Mức trung bình

Mức không thực hiện được

Số học sinÌK

Sôlượng Tỉ lệ

Sôlượng Tỉ lệ

Sôlượng Tỉ lệ

Có 40% học sinh ở mức trung bình, học sinh xác định đúng dạng toán nhung trong khi lập mô hình hoặc giải bài toán cò thiếu sót ( điền dữ liệu ở phần tóm tắt thiếu hay tính toán sai) Điều này cho thấy các em chưa hiểu sâu

về bài toán

Có 10% học sinh ở mức không thực hiện được Học sinh không xác định được bài toán dẫn đến các em lập mô hình sai và giải sai bài toán Nguyên nhân do học sinh chưa nắm chắc kiến thức cũ, trong lớp không chú ý nghe cô giáo giảng bài Nên các em lập mô hình bài toán sai và gặp khó khăn trong

việc tìm lời giải.

Với bài tập trên

Yêu cầu của bài toán

Tóm tắt đúng:

6 tuổi Em:

Chị:

? tuổi

Lời giải đúng:

Bài giải Năm nay tuối của chị là:

6 x 2 = 12(tuổi)Đáp số: 12 tuổiĐây là bài toán khá đơn giản, việc lập mô hình dưới dạng sơ đồ đoạn thắng cũng không có gì là phức tạp Nhung thực tế có 70% học sinh tóm tắt đúng theo yêu cầu và giải bài toán đúng Nhưng có 30% học sinh tóm tắt sai

và giải sai bài toán

Ví dụ như em Nguyễn Thành Hung tóm tắt bài toán như sau:

Điều này chứng tỏ rằng nhiều học sinh còn chưa nắm rõ bản chất của bài toán dẫn đến xây dựng mô hình sai.

Bài: Giải bài toán bằng hai phép tính (toán lóp 3)

Sau khi giới thiệu bài toán mới giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách giải bài toán bằng hai phép tính Dựa vào cách hình thành bài mới trong sách giáo khoa toán 3 (trang 5 0 -5 1 )

Giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải bài toán bằng hai phép tính:

- Phân tích bài toán

+Bài toán cho biết gì?

+Bài toán hỏi gì?

- Tóm tắt bài toán (lập mô hình cho bài toán)

- Trình bài lời giải

Đe giúp học sinh hiểu rõ về bài toán và trình bài lời giải đúng Giáo viên hướng dẫn học sinh cách lập mô hình chính xác Với dạng bài toán “giải bài toán bằng hai phép tính”

Ví dụ lập mô hình cho bài toán: Hàng trên có 3 cái kèn, hàng dưới có

nhiều hơn hàng trên 2 cải kèn Hỏi

a, hàng dưới có mấy cải kèn?

b, Cả hai hàng có mấy cái kèn?

Sau khi dự giò’ xong tiết toán b à i: “Giải bài toán bằng hai phép tính” của lớp 3A Đê kiểm tra học sinh có hiêu bài hay không và các xây dựng mô hình

từ bài toán có lời văn của học sinh chúng tôi đưa ra bài tập sau:

Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện Hỏi quãng đường từ nhà đến bmi điện tỉnh dài bao nhiêu km.

Chúng tôi đánh giá theo các tiêu chí sau:

- Mức độ cao: Học sinh trả lời đúng các câu hỏi gợi ý, lập mô hình cho bài toán và giải bài toán chính xác, trình bày sạch sẽ, rõ ràng

- Mức trung bình: Học sinh xác định đúng dạng toán, nhung trong khi lập mô hình hoặc trình bày lời giải còn thiếu sót

- Mức không thực hiện được: Học sinh không sác định được dạng toán, lập mô hình sai và giải sai bài toán

- Ket quả thu được như sau:

Bảng 2 Ket quả hành động mô hình hóa của học sinh trong tiết học bài: Giải bài toán bằng hai phép tính

Tỉ lệ Sô

lượng Tỉ lệ

Sôlượng Tỉ lệ

Từ kết quả trên cho thấy: Ket quả sử dụng mô hình để giải bài toán bằng hai phép tính của lớp 3A nhìn chung là còn thấp Học sinh thực hiện được ở mức độ cao và học sinh thực hiện ở mức trung bình đều chiếm 40% Học sinh

thực hiện được mức độ cao vì những học sinh này trong tiết học các em tích cực phát biểu xây dựng bài và trả lời đúng các câu hỏi gợi ý, lập mô hình và giải chính xác bài toán, trình bày bài toán sạch sẽ rõ ràng.

Có 40% học sinh thực hiện ở mức trung bình những học sinh này các em

đã xác định đúng dạng toán, nhưng khi lập mô hình hoặc khi giải bài toán các

Chẳng hạn đối với bài toán trên:

- Xác định cái cần tìm: Quãng đường từ nhà đến Bưu điện tỉnh?

- Xác lập được kế hoạch giải:

+ Quãng đường từ chợ huyên đếm Bưu điện tỉnh gấp 3 lần quãng đường

từ nhà đến chợ huyện,mà quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km

+ Quãng đường từ chợ huyện đến Bưu điện tỉnh dài: 5 x 3 = 15(km)+ Quãng đường từ nhà đến Bưu điện tỉnh bằng tổng quãng đường từ nhà đến chợ huyện và quãng đường từ chợ huyện đến Bưu điện tỉnh: 5 + 15 = 20(km)

Đáp số: 15km, 20km

Ket quả khảo sát cho thấy có 50 học sinh thì trong đó 30 học sinh lập mô hình đúng, còn lại 15 học sinh lập mô hình thiếu dữ kiện hoặc lập sai số còn lại thì không lập mô hình

Chẳng hạn em Nguyễn Trương Thành Nam tóm tắt bài toán như sau:

Chợ huyện 5 km Bưu điện tỉnh

Nguyên nhân dẫn đến việc học sinh xây dựng mô hình sai là các em chưa hiểu rõ yêu cầu bài toán, chưa biết cách xây dựng mô hình cho bài toán.

2.3 Kết quả nghiên cửu hành động mô hình hóa qua tiết giai bài tập

Trong chương trình toán 3 có nhiều thể loại bài tập khác nhau nhưng tập chung chủ yếu vào ba loai chính sau:

+ Bài tập thực hiện phép tính

+Bài tập tìm X và điền vào chỗ trống

+Bài tập toán có lời văn

Ớ đây trong khuôn khố đề tài, chúng tôi chỉ tập chung vào bài tập toán có lời văn để nghiên cứu hành động xây dựng và sử dụng mô hình của học sinh, vì

mô hình thường sử dụng phồ biến và không thể thiếu được trong việc giải các bài toán có lời văn, đặc biệt là nhũng bài toán có nhiều mối quan hệ phức tạp

Do hạn chế về thời gian, chúng tôi chỉ khảo sát tiết bài tập của hai bài đó là bài:

“Gấp một số lên nhiều lần” và bài: “ Bài toán giải bằng hai phép tính”

Các bài toán trong chương trình toán 3 có nhiều dạng bài tập khác nhau, song chủ yếu tập chung ở hai dạng sau:

Dạng 1: chứa đựng các từ “cảm ứng” (hơn, kém, gấp ) và tình huống quen thuộc gợi ra phép tính đúng

Ví dụ bài toán sau: Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam? (ví dụ trang 33)

Từ “cảm ứng” chứa đựng trong bài “gấp” gợi ra phét tính đúng: 7 x 5 =

3 5(quả cam)

Dạng 2: Bài toán bằng hai phép tính

Ví dụ sau:

Một bến xe có 45 ô tô Lúc đầu có 18 ô tô rời bến, sau đó có thêm 17

ô tô nữa rời bến Hỏi bến xe đó còn lại bao nhiêu ô tô.(ví dụ trang 52)

Đây là bài tập toán có 2 phép tính, muốn giải bài tập này cần phải phân tích được:

+ Số ô tô còn lại sau khi 18 ô tô rời bến Như vậy chúng ta sẽ có phép tính: 45 - 18 = 27(ô tô)

+ Số ô tô cò lại sau khi 17 ô tô tiếp tục rời bến Như vậy chúng ta sẽ có phép tính: 27 - 17 = 10 (ô tô)

Ớ tình huống dạng 2 này (thường là những dạng toán điển hình) việc giải bài toán có phức tạp hơn dạng 1 vì các em học sinh phải phân tích được bài và thực hiên đúng trình tự phép tính

Đe đánh giái việc lập và sử dụng mô hình đế giải bài toán có lời văn của học sinh lóp 3, chúng tôi tìm hiểu hai phương diện sau:

- Phương diện tứ nhất: Lập và sử dụng mô hình để giải bài toán có lời

- Phương diện thứ 2: Chuyển mô hình thành bài tập có lời văn

Có rất nhiều loại mô hình được sử dụng để giải bài tập toán có lời văn, chương trình toán 3, dạng mô hình được học sinh sử dụng phố biến nhất để giải toán là sơ đồ đoạn thẳng, ( ngoài ra cò sử dụng mô hình tóm tắt bằng ngôn ngữ), vì vậy để khảo sát kĩ năng này, chúng tôi soạn các bài tập đo sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

2.3.1 Hành động lập mô hình từ bài toán có lời văn

Đế khảo sát và đánh giá hành động lập mô hình từ bài toán có lời văn, tôi đưa ra 6 bài tập thuộc hai dạng: dạng 1 có 3 bài, dạng 2 có 3 bài (xem phần phụ lục) Chúng tôi tiến hành theo hình thức kiểm tra viết và yêu cầu học sinh phải thực hiện hai việc: tìm hiểu đầu bài và xây dựng mô hình cho bài toán (tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng) Dựa vào 50 bài kiểm tra của lóp 3A, trường Tiêu học Tiên Dương, tôi thu được kết quả sau:

Bảng 3 Ket quả xây dựng mô hình từ bài toán có lời văn.

Từ bảng trên cho thấy:

Ớ các bài toán dạng 1: Có 82% xây dụng mô hình từ bài tập toán có lời văn đúng, còn lại xây dựng mô hình sai, không họp lý, hoặc không xây dựng được Số này chiếm 18%

Ớ các dạng toán 2: Ket quả đã có sự chênh lệch khá lớn so với dạng 1, chỉ có 58% số học sinh xây dựng đúng mô hình cho bài toán, trong khi đó số học sinh tóm tắt sai hoặc không tóm tắt được là 42%

Từ kết quả trên ta thấy rằng kĩ năng xây dựng mô hình trong giải bài tập toán có lời văn cò khá thấp, nhiều học sinh chưa xác định được mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài tập toán, chưa có kĩ năng chuyển chúng thành các phần tử và quan hệ giữa các phần tử trên mô hình Nhìn chung việc xây dựng mô hình từ bài tập toán chỉ dừng lại ở mức độ trực quan cảm tính và học sinh biểu diễn mối quan hệ gừa các phần tử trên mô hình còn rất lỏng lẻo.Chang hạn ở dạng 1 bài toán sau:

Một lóp học có 24 học sinh, trong đó có - số học sinh là học sinh nữ