Tuyển tập 25 đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 10 (có đáp án chi tiết)

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 Thời gian: 150 phút không kể thời gi

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012

Câu 2:

Một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh nêm có góc

nghiêng α=300 so với phương ngang (hình 1) Hệ số ma sát giữa vật với mặt

nêm là µ=0,2.Lấy g=10 m/s2 Mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

a)Nêm được giữ cố định Khi vật đến chân nêm thì có bao nhiêu phần trăm

cơ năng của vật chuyển hóa thành nhiệt năng?

b)Nêm được kéo cho trượt sang trái với gia tốc không đổi a =2 m/s2 trên sàn

nằm ngang Tìm gia tốc của m so với nêm khi nó được thả cho chuyển động

Câu 3:

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều khối lượng m=100kg có thể

quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng

nghiêng như hình vẽ (hình 2) Thanh được giữ cân bằng theo phương

hợp với phương ngang góc α=300 nhờ một lực F

r đặt vào đầu B, phương của lực F

r

có thể thay đổi được

a) F

r

có phương nằm ngang.Tìm giá trị của lực F

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có thể giữ thanh như đã mô tả

Câu 4: Hình 2

Một vật khối lượng m=800g, chuyển động trên trục Ox theo phương trình x=t2-5t+2(m), t có đơn vị là giây Xác định độ biến thiên động lượng của vật kể từ thời điểm t0=0 đến thời điểm t1=2s, t2=4s

Câu 5:

Hai quả bóng nhỏ đàn hồi có khối lượng m1 và m2 (m1<m2), quả 1 được

đặt lên đỉnh quả 2 (với một khe hở nhỏ giữa chúng) Thả cho chúng

rơi tự do từ độ cao h xuống sàn (hình 3)

a)Hỏi tỉ số m1/ m2 bằng bao nhiêu để quả bóng 1 nhận được phần cơ

năng lớn nhất trong cơ năng toàn phần của hệ hai quả bóng?

b)Nếu m1 rất nhỏ so với m2 thì quả bóng 1 ở trên nảy lên được

đến độ cao bao nhiêu?

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

-

KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ – KHÔNG CHUYÊN

1

(2đ)

Chọn gốc thời gian khi vật bắt đầu chuyển động từ điểm O……… …

Vật chuyển động nhanh dần đều từ 0s đến thời điểm t0 ………

Tại thời điểm to: x o = at o,v o =at o

2

1 2

………

Sau thời điểm t0 vật chuyển động với gia tốc –a ………

Phương trình chuyển động của vật khi t>to là:

2 2

2

1)(2

1)

Sau thời điểm to, vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho đến lúc dừng lại tức

thời Sau đó vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều ngược lại về điểm O……

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

a) Lực ma sát: Fms = µ.N = µmg.cosα

Công của lực ma sát: Ams = Fms.l với l là chiều dài nêm

Cơ năng ban đầu của vật: W = mgh = mgl.sinα

α

µ

=tanW

Ams

= 34,6%

0,25 0,25 0,25 0,25

2

(2đ)

b) Các lực tác dụng vao vật m như hình

vẽ

Phương trình định luật II cho vật: Pr +Nr +Frms =m(ar12+ar)

Chiếu lên phương vuông góc với nêm và song song với nêm ta được:

N + ma.sin α - mg.cos α = 0 mg.sin α + ma.cos α – Fms = m.a12

a12 = g sin α + a cos α − µ ( g cos α − a sin α ) = 5,2 m/s2

HV 0,25

0,25

0,25 0,25

3

(2đ)

a) Các lực tác dụng vào thanh AB và không đi

qua trục quay A như hình vẽ

Phương trình mômen với trục quay ở A

HV 0,25

α

N ra

- Như vậy sau 4s thì vật đổi chiều chuyển động và chuyển động cùng chiều dương,

nên độ biến thiên động lượng của vật là:………

0,8.3 0,8.( 5) 6, 4

0,25

0,25

0,25 0,25

a) Khi quả bóng 2 sắp chạm đất thì cả hai đều có vận tốc là v= 2gh

Quả 2 chạm đất và nảy lên va chạm với quả 1 Quả 1 sẽ nhận được năng lượng lớn

nhất có thể nếu quả dưới sau khi va chạm với quả trên thì đứng yên

Chọn chiều dương hướng lên Gọi u là vận tốc của quả 1 ngay sau va chạm với

quả 2

Định luật bảo toàn động lượng ta có: (m2 −m1).v=m1.u (1)

Định luật bảo toàn cơ năng ta có:

22

)(

2 1

2 2 1

u m

v m

2)(

2 2 2

2 1 1

2 2 1

v m

v m

v m

=3v (vì m1<<m2) Quả bóng 1 nảy lên cao 9h

0,25

0,25

0,25

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1

Lúc 7 giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng đều với tốc độ 40km/h qua địa điểm A đuổi theo xe thứ (2) đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 5m/s qua địa điểm B Biết AB = 20km

a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe?

b/ Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu?

và (2) Tìm điều kiện của v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước khi gặp xe thứ (1)?

Bài 2

Cho cơ hệ như hình bên Nêm có khối lượng M = 5 kg, góc

nghiêng α = 300, có thể chuyển động tịnh tiến trên mặt bàn nằm

ngang Vật khối lượng m = 1 kg, đặt trên nêm được kéo bằng một sợi

dây vắt qua ròng rọc cố định gắn chặt với nêm Bỏ qua mọi ma sát,

a/ Lực kéo F phải có độ lớn bằng bao nhiêu để vật m chuyển động lên trên theo mặt nêm

b/ Cho F = 15N Xác định hướng của gia tốc của m so với bàn ?

Bài 3

Thang có khối lượng m = 10 kg, dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng

α (hình bên) Lấy g = 10m/s2

a/ Thang đứng cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang khi góc α = 450

b/ Tìm điều kiện của α để thang đứng yên không bị trượt trên sàn Cho hệ số

ma sát trượt giữa thang và sàn là µ = 0,6

người này đến vị trí O’ nào trên thang thì thang bắt đầu trượt Cho AB = 2m, hệ

số ma sát như trên

Bài 4

Trên một mặt nón tròn xoay với góc nghiêng α có thể quay quanh trục thẳng

đứng Một vật có khối lượng m đặt trên mặt nón cách trục quay một khoảng R

(hình bên) Mặt nón quay đều với tốc độ góc ω Tính giá trị nhỏ nhất của hệ số

ma sát trượt µ giữa vật và mặt nón để vật vẫn đứng yên trên mặt nón

Bài 5

một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình bên Vật B đặt trên

ma sát giữa B và C là µ1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là µ2 = 0,02 Bỏ qua

ma sát ở ròng rọc Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay

a/ Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây

b/ Tìm vận tốc của vật B so với xe C ở thời điểm 0,1s sau khi buông tay và độ dời của vật B trên xe C trong thời gian đó

HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM (Gồm 3 trang)

a Viết phương trình chuyển động: (1,25 đ)

- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h

- Phương trình chuyển động của xe 1: x1 =40t (km ; h)

- Phương trình chuyển động của xe 2: x1 =20 18t+ (km ; h)

b Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe: (1,25 đ)

- Khi hai xe gặp nhau: x1=x2

⇔ 36t = 20 + 18t ⇔⇔⇔ t = 0,909h

- Toạ độ vị trí gặp nhau: x1 = 40.0,909 = 36,36 (km)

- Hai xe gặp nhau lúc 7,909h tại vị trí cách A 36,36 (km)

c Tìm điều kiện của v3

- Phương trình chuyển động của xe thứ 3: x3 =v (t 0,5)3 − (km ; h)

0,50 0,50 0,25 0,25

0,50

0,50 0,25

chiếu lên ox: Fcosα −N sinα =ma2x (1)

chiếu lên oy:

Gọi ar21 là gia tốc của m đối với nêm M

Theo công thức cộng gia tốc: a2 =a21+a1

r

(4) Chiếu (4) lên 0x: a2x =a1+a cos21 α

0,25 0,25

Điều kiện để m dịch chuyển lên trên nêm thì: a2y 0 (I)

2x

atan

a

β =Thay số: β = 26,60

0,25

0,25

0,25

0,50 0,50

P2F =

1002.60 ⇔ α ≥ 39,80

c/ Khi thang bắt đầu trượt: (1,5 đ)

0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25

NB

PP'

α

O O'

Bài 4 (4,0 đ)

* Chọn hệ quy chiếu Oxy gắn vào hình nón và quay đều cùng mặt nón như hình vẽ

Trong hệ quy chiếu này các lực tác dụng vào vật: P, N, F , Fr r rms rqt

Vật đứng yên, do vậy:

P N F+ + ms+Fqt =0

r

Chiếu lên 0x: −P sinα +Fms−F cosqt α =0 (1)

Chiếu lên 0y: −P cosα +N F sin+ qt α =0 (2)

Từ (2) ta suy ra: −mg cosα +N m R sin+ ω2 α = 0

0,50 0,50 0,50

Gọi a3 là gia tốc của xe C đối với mặt bàn,

Áp dụng định luật II Niuton cho xe C, ta có: FBC - µ2.N3 = m3.a3

Với N3 = P2 + P3 = (m2 + m3).g

=> Thay số ta được a3 = 1,6 m/s2

3

ar cùng hướng FrBC tức cùng hướng với vận tốc vr2 của B

Gọi a2 là gia tốc của B đối với bàn

Áp dụng định luật II Niuton cho vật B ta có: T - µ1 N2 = m2.a2

Với N2 = P2 = m2g

=> Thay số ta được: T – 1 = 0,5a2 (1)

Áp dụng định luật II Niuton cho vật A:

Sau khi buông tay 0,1s => vận tốc của B đối với xe C là: v = aBC.t = 0,04 m/s

Độ dời của B trên xe C là: s = aBC

2

t

2 = 2 mm

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,50

0,25 0,25 0,25 0,25

GHI CHÚ :

1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu

2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT

NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: VẬT LÝ – lớp 10

Thời gian làm bài 180 phút

(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)

Câu 1: Trên cùng một đường thẳng đứng, người ta ném đồng thời hai vật theo phương ngang Vật A ở độ

cao h 1 và vật B ở độ cao h 2 (so với sàn nằm ngang) với các vận tốc ban đầu tương ứng là v 01 và v 02 Bỏ qua mọi lực cản Lấy g = 10 m/s2

a. Cho h 1 = 80 m và v 01 = 10 m/s Viết phương trình quỹ đạo của vật A Tìm

khoảng cách từ vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên

b Vật B va chạm đàn hồi với sàn, nẩy lên và rơi xuống sàn lần thứ hai cùng một

vị trí và cùng thời điểm với vật A chạm sàn lần đầu tiên Tìm tỷ số 01

Câu 2: Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1 m, khối lượng m = 500 g, được

treo vào một điểm cố định Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp

phương thẳng đứng góc α0 = 600 rồi thả nhẹ Khi vật chuyển động đến vị trí dây treo

hợp phương thẳng đứng góc α = 300 thì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định thẳng

đứng Bỏ qua mọi ma sát, dây không giãn Lấy g = 10m/s2.(Hình vẽ 1)

a Tìm vận tốc của vật và lực căng sợi dây ngay trước khi vật va chạm với mặt

phẳng

b Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau lần va chạm thứ nhất

Câu 3: Một xilanh đặt nằm ngang, hai đầu kín, có thể tích 2V 0 và chứa khí lí tưởng ở áp suất p 0 Khí

trong xilanh được chia thành hai phần bằng nhau nhờ một pit-tông mỏng, cách nhiệt có khối lượng m Chiều dài của xilanh là 2l Ban đầu khí trong xilanh có nhiệt độ là T 0, pit-tông có thể chuyển động không

ma sát dọc theo xi lanh

a Nung nóng chậm một phần khí trong xilanh để nhiệt độ tăng thêm ∆T và làm lạnh chậm phần còn lại để nhiệt độ giảm đi ∆T Hỏi pit-tông dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu khi có cân bằng?

b Đưa hệ về trạng thái ban đầu (có áp suất p0 , nhiệt độ T 0) Cho xilanh chuyển động

nhanh dần đều theo phương ngang dọc theo trục của xi lanh với gia tốc a thì thấy

pit-tông dịch chuyển một đoạn x so với vị trí cân bằng ban đầu Tìm gia tốc a

Coi nhiệt độ không đổi khi pit-tông di chuyển và khí phân bố đều

Câu 4: Cho hệ cân bằng như hình vẽ 2 Thanh AB tiết diện đều đồng chất, khối lượng m

= 2 kg, chiều dài l = 40 cm có thể quay quanh bản lề A Sợi dây CB vuông góc với thanh

và tạo với tường thẳng đứng góc α = 300 Đĩa tròn hình trụ bán kính R = 10 cm, khối

lượng M = 8 kg Tìm độ lớn các lực tác dụng vào đĩa và thanh AB Bỏ qua mọi ma sát

Lấy g = 10m/s2

Câu 5: Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, và hai mặt bên là AB và AC

Cho hai vật m 1 và m 2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ

A trên hai mặt nêm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 (Hình vẽ 3)

a Giữ nêm cố định, thời gian hai vật m 1 và m 2 trượt đến các

chân mặt nêm AB và AC tương ứng là t 1 và t 2 với t 2 = 2t 1 Tìm α

b Để t 1 = t 2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương

ngang một gia tốc a 0 không đổi bằng bao nhiêu?

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Giám thị không giải tích gì thêm

α0

Hình vẽ 1

α

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Chọn: hệ tọa độ Oxy, gốc tọa độ, gốc thời gian

2

2 01

x v t

y 2

y gt

Va chạm giữa B và sàn là đàn hồi nên thành phần nằm

ngang của vận tốc luôn không đổi

Vì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định nên ngay sau va chạm vật có vận tốc đối

xứng với vận tốc trước va chạm qua mặt phẳng thẳng đứng

Phần xi lanh bi nung nóng: 1 1 1 1

o o o

∆

0,5

P2V2 = P0V → P2 = P0V0 /(l - x)S (1) 0,5

P1V1 = P0V → P2 = P0V0/(l + x)S (2) 0,5 Xét pit-tông: F2 - F1 = ma → (P2 - P1)S = ma (3) 0,5

Đối với thanh AB: AH = Rtan600 = R 3 cm

Áp dụng quy tắc mô men đối với trục quay ở A

mg2

mg cos30 N R 32

a

0

gcos + a singsin a cos

1

Oh

a Nếu người này chạy đều với vận tốc 18km/h để đón được xe thì phải chạy theo hướng nào?

b Nếu muốn gặp được xe với vận tốc nhỏ nhất thì người đó phải chạy theo hướng nào? Vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Câu 2: (4 điểm)

Ở mép đĩa chiếc đĩa nằm ngang bán kính R có đặt một đồng xu Đĩa quay tròn nhanh dần đều với tốc độ góc là ω=βt (với β là gia tốc góc không đổi) Sau thời gian bao lâu thì đồng xu sẽ văng ra khỏi đĩa Cho biết hệ số ma sát trượt giữa đồng tiền và đĩa là μ

Một nêm A có khối lượng M đặt trên mặt

bàn nằm ngang có hệ số ma sát giữa nêm

F

2

nghiêng của nêm tại điểm O (hình vẽ) Va chạm của viên bi vào nêm tuân theo định luật phản xạ gương và vận tốc bi sau va chạm có độ lớn 1 0

3v Tính hệ số ma sát k để sau khi va chạm viên bi bay lên và rơi xuống đúng tại điểm O trên mặt nêm

Câu 5: (4 điểm)

Một ống thủy tinh tiết diện nhỏ có chiều dài L = 50cm, hai đầu hở, được nhúng thẳng đứng vào một chậu nước cho ngập 2/3 chiều dài ống Sau đó người ta lấy tay bịt kín đầu trên và nhấc ra Độ cao còn lại của cột nước trong ống bao nhiêu? Biết áp suất khí quyển p0 = 105 Pa; khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m3 và gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Bỏ qua hiện tượng mao dẫn

- HẾT -

- Chọn gốc thời gian (t0 = 0) lúc người nhìn thấy xe

- Gọi vận tốc của người đón xe là v1 = 18km/h = 5 m/s

- Gọi vận tốc của xe khách là v2 = 72km/h = 20 m/s

- Giả sử C là điểm người và xe gặp nhau

a Xác định hướng chạy của người đón xe

+ Quãng đường người chạy kể từ khi nhìn thấy xe đến khi gặp xe là

S1= AC = v1Δt (0.5đ) + Quãng đường xe chạy kể từ khi người nhìn thấy xe đến khi người gặp xe là

S2= BC = v2Δt (0.5đ) + Xét tam giác ABC Áp dụng định lý hàm sin ta có

β

α sinsin

v

α, với sin α =

Gia tốc hướng tâm của vật: a n =ω2R=β2t2R (0.25đ)

dt

dt R dt

Ta có: F msn =ma=m β4R2t4 +β2R2 = mβR β2t4+1 (0.5đ)

Vật có thể nằm trên đĩa nếu lực ma sát nghỉ tối đa bằng lực ma sát trượt:

F msn ≤F mst (0.5đ)

hay mβR β2t4 +1 ≤ μmg (0.25đ) ⇒ 1 ( 2 2 1)

2 2 2

2 2

(0.5đ)

Vậy sau 1 2 2 1

2 2

β

μ> ) vật sẽ văng ra khỏi đĩa (0.25đ)

Câu 3: (4 điểm)

+ Điều kiện để vật chuyển động thẳng đều (0.5đ)

0

=+

cosα k P F α

α

α sincos k

kP F

+

+ Điều kiện để vật bị nâng lên:

J F

Theo phương ngang động lượng của hệ “Bi + nêm” được bảo toàn :

1sin120

10 180

O

v v

+ Cột không khí trong ống lúc đầu:

V1 = S.L/3; p1 = p0 = 105 Pa (S: tiết diện thẳng của pittông) (1.0 đ) + Cột không khí trong ống lúc sau:

V2 = S.(L – x); p2 = p0 – ρgx (x: độ cao cột nước còn lại trong ống) (1.0 đ) + Nhiệt độ khí không đổi nên: p1V1 = p2V2 (0.5đ)

y

a Nếu người này chạy đều với vận tốc 18km/h để đón được xe thì phải chạy theo hướng nào?

b Nếu muốn gặp được xe với vận tốc nhỏ nhất thì người đó phải chạy theo hướng nào? Vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Câu 2: (4 điểm)

Cho hệ thống như hình vẽ, trong đó m1=4m2 Khoảng cách

từ m1 đến mặt đất là h=20cm Khối lượng ròng rọc và các dây nối

không đáng kể Người ta buông tay cho hệ thống chuyển động

Tính độ cao cực đại mà vật m2 đạt được, biết rằng ban đầu m2 ở

Hạt khối lượng m chuyển động với vận tốc

v đến va chạm với một hạt đứng yên khối lượng

m/2 và sau va chạm đàn hồi thì bay ra theo

phương hợp với phương chuyển động ban đầu

(Gồm 02 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

a/2α

F

m/2

m m/2 α

Hình 1

- HẾT -

- Chọn gốc thời gian (t0 = 0) lúc người nhìn thấy xe

- Gọi vận tốc của người đón xe là v1 = 18km/h = 5 m/s

- Gọi vận tốc của xe khách là v2 = 72km/h = 20 m/s

- Giả sử C là điểm người và xe gặp nhau

a Xác định hướng chạy của người đón xe

+ Quãng đường người chạy kể từ khi nhìn thấy xe đến khi gặp xe là

S1= AC = v1Δt (0.5đ) + Quãng đường xe chạy kể từ khi người nhìn thấy xe đến khi người gặp xe là

S2= BC = v2Δt (0.5đ) + Xét tam giác ABC Áp dụng định lý hàm sin ta có

β

α sinsin

v

α, với sin α =

2

Vật m2: PG2+TG2 =m2aG2

2 2 2

2 1

2 1 1

g m

m

m m g

a

Vận tốc của m2 khi m1 chạm đất: v v gh 2 gh

2 2

2 1

Khi vật m1 chạm đất vật m2 đã đi lên một quãng đường S1 = 2h

Ngay sau khi vật m1 chạm đất dây bắt đầu chùng nên vật m2 tiếp tục chuyển động như

1 vật ném lên thẳng đứng với vận tốc là v2 (0.5đ) Quãng đường mà vật m2 đi thêm một đoạn sau khi vật m1 chạm đất à 22

Câu 3: (4 điểm)

+ Điều kiện để vật chuyển động thẳng đều (0.5đ)

0

=+

cosα k P F α

α

α sincos k

kP F

+

+ Điều kiện để vật bị nâng lên:

J F

o u

34

2'

32

+ Cột không khí trong ống lúc đầu:

V1 = S.L/3; p1 = p0 = 105 Pa (S: tiết diện thẳng của pittông) (1.0 đ) + Cột không khí trong ống lúc sau:

V2 = S.(L – x); p2 = p0 – ρgx (x: độ cao cột nước còn lại trong ống) (1.0 đ) + Nhiệt độ khí không đổi nên: p1V1 = p2V2 (0.5đ)

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1(1,5 điểm) Một chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính R = 2m với

vận tốc v = 5m/s Hãy xác định chu kì, tần số và tốc độ góc của chất điểm

Bài 2(3,0 điểm) Một vật khối lượng M = 4kg nằm trên mặt

phẳng ngang nhẵn và được nối với tường bằng một lò xo có độ

cứng k = 100N/m Một vật khối lượng m = 10g bay theo phương ngang và trùng với trục của

lò xo, với vận tốc v = 400m/s đến va chạm với M Coi va chạm là mềm Hãy xác định:

a Vận tốc của hai vật ngay sau khi va chạm

b Độ nén cực đại của lò xo

Bài 3(3,0 điểm) Một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi

bằng 4m/s, khi khí cầu ở độ cao h = 19,2m so với mặt đất người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng Bỏ qua lực cản, lấy g = 10m/s2 và coi vận tốc của khí cầu không đổi sau khi thả vật

a Xác định khoảng cách giữa vật và khí cầu sau 1s kể từ lúc thả vật

b Sau bao lâu thì vật nặng chạm đất

Bài 4(2,5 điểm) Thanh AB có khối lượng m1 = 2kg, gắn vào tường

nhờ bản lề tại B Đầu A treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg và được

giữ cân bằng nhờ dây AC C được buộc chặt vào tường Biết AC 

BC, AC = BC Xác định lực căng của dây AC và độ lớn phản lực của

tường tác dụng lên thanh AB

0,5 2(3đ) a Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv = (m + M)v1

+ Phản lực của tường tác dụng lên thanh AB: N = 50N

1 1,5

TRƯỜNG THPT

CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ VI (2012-2013)

Một khung rắn vuông AOB (A Oˆ =B 900) nằm trong mặt phẳng thẳng

ma sát dọc các cạnh OA và OB của khung Tại trung điểm của thanh

có gắn quả nặng nhỏ Vận tốc góc quay của khung bằng bao nhiêu để

thanh nằm ngang?

Câu 2 (5,0 điểm): Một quả bóng đàn hồi rơi tự do từ độ cao h=2m Sau mỗi va chạm với

sàn ngang cơ năng chỉ còn lại k = 81% so với trước lúc va chạm Quỹ đạo bóng luôn thẳng

đứng

bóng đi được quãng đường dài bao nhiêu?

Câu 3 (4,0 điểm): Động cơ nhiệt là một khối hình trụ (xy lanh) chứa

đầy khí, trong đó có một pittông mà chuyển động của nó bị giới hạn

bởi các cữ chặn AA và BB Khí được nung nóng từ từ cho đến khi

pittông bị cữ chặn BB giữ lại Sau đó đáy của lò xo được dịch chuyển

từ vị trí CC đến vị trí DD Rồi khí được làm lạnh từ từ cho đến khi

pittông bị cữ chặn AA giữ lại và đáy lò xo được dịch chuyển ngược

lại trở về vị trí CC Sau đó khí lại được nung nóng v.v…Tìm hiệu

suất của động cơ này biết khối trụ chứa khí Hêli, tiết diện pittông S =

10 cm2, độ cứng lò xo k = 10 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0

= 60 cm và áp suất bên ngoài bằng không

Câu 4 (4,0 điểm): Vành mảnh bán kính R, bắt đầu lăn không trượt trên mặt nghiêng góc α

với phương ngang từ độ cao H (R<<H) Cuối mặt

nghiêng vành va chạm hoàn toàn đàn hồi với thành nhẵn

vuông góc với mặt nghiêng (hình vẽ) Bỏ qua tác dụng

của trọng lực trong quá trình va chạm Hãy xác định:

a.Vận tốc của vành trước va chạm

H

R

α

Yêu cầu: Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá

-HẾT -

(Hướng dẫn chấm gồm 06 trang)

Các lực tác dụng lên quả nặng N m gr

r, và lên thanh '

2

1,N ,N N

rrr

như trên hình vẽ.(N = N' =N

rr

Khi thanh nằm ngang, quả nặng quay quanh trục OO’ theo đường tròn bán kính

αα

αω

ωβ

β

2cossin

cos

2 2

a m r m N

mg N

cos

0

2 1

' 2 1

αβ

N

N N N

rrr

và N1sinα+N2cosα −Ncosβ =0

t t t

g h k

k g h g

h

k k

g h g

h

k g h g

h t

n n

n

n

i i

−

−+

=

−

−+

=

∑

1

21

21

12

22

1222

222

1 1

1

Vì k <1 nên khi n→∞thì ( )k n+1→0 Do đó:

s k

k g h

k h h k

k k h h

k k

k h h k h h h h

s

n n

n

n n

i i n

i i

−

−+

=

−

−+

−

=+++++

−

=

++++

=+

=+

=

+ +

12

12

22

2

1 1

2

2 1

k h

Chu trình hoạt động của động cơ gồm 4 quá trình

- Quá trình thứ nhất: pittông chuyển động từ AA đến BB Nung nóng khí giãn nở từ thể tích V1 = S.l1 = 10-3.0,2 = 2.10-4 m3 đến V2 = S.l2

= 10-3.0,4 = 4.10-4 m3 Trong quá trình này lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với thể tích của khí: Fđh = kx = kV/S

10.2.10

2.10(10 )

kV p S

10.4.10

4.10(10 )

kV p S

- Quá trình thứ ba: làm lạnh từ từ cho đến khi pittông bị cữ chặn AA giữ lại

Trong quá trình này có hai giai đoạn:

Giai đoạn một: Khí trong bình giảm áp suất từ p2 = 4.103 Pa về p3 = 3.103 Pa đến khi bằng áp suất do lò xo gây ra và thể tích khí không đổi là V2

Giai đoạn hai: Khí bị nén và pittông dịch chuyển từ BB về AA, trong giai đoạn này áp suất khí giảm từ p3 = 3.103 Pa về p4 = 103 Pa theo phương trình

= − trong đó V0 là thể tích khí chiếm chỗ trong trường hợp khi lò xo

bị giữ chặt ở vị trí DD không giãn được nữa và V0 = 0,1.10-3 = 10-4 m3 và thể tích giảm từ V3 = S.l2 = 4.10-4 m3 về V4 = S.l1 = 2.10-4 m3

Nếu tiếp tục làm nóng thì khí bắt đầu lại một chu trình mới

Chu trình hoạt động của động cơ có thể biểu diễn trong hệ tọa độ p – V như sau: (0,5đ)

Công của khí thực hiện trong một chu trình chính là diện tích hình bình hành:

2+ 103.(4 – 2).10-4 = 0,2 J

(0,5đ)

Khí nhận nhiệt trong các quá trình 1 → 2 và 4 → 1

Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho các quá trình 1 → 2 và 4 → 1 ta được:

(0,5đ)

a Gọi vận tốc khối tâm của vành ( vận tốc chuyển động tịnh tiến) trước va chạm

là v0 Vì vành lăn không trượt nên vận tốc góc của chuyển động quay quanh tâm lúc này là:

22

2 0 2 2

0

2 0

Phương trình chuyển động tịnh tiến:

) cos sin

(

cos sin

α µ

α

α µ

µ α

g g

a

mg N

F

ma F

mgms

Vận tốc khối tâm:

t g

g v

v= 0 −( sinα+µ cosα) (3)

Phương trình chuyển động quay:

R

g mR

R F mR

I R

β β

µω

(

0 1

αµ

g

v t

ω

coscos

0 0

2

g

v g

R t

Ta có t2 > , nghĩa là đến thời điểm tt1 1 vật bắt đầu chuyển động xuống Quãng đường đi được trong thời gian t1 là:

αsin2

2

sinsin

2

2 0 max

αµα

αα

(1đ

Bài 5

- Nếu truyền nhiệt lượng cho vật rắn kết tinh thì năng lượng dao động nhiệt của các hạt ở nút mạng tăng và do đó nhiệt độ của vật rắn tăng

Tuy nhiên, khi vật rắn bắt đầu nóng chảy thì nhiệt độ của nó không tăng lên nữa mặc dù ta vẫn tiếp tục cung cấp nhiệt lượng Nhiệt lượng truyền cho vật lúc này là để phá vỡ mạng tinh thể Vậy, nhiệt lượng

cần thiết để chuyển một đơn vị khối lượng vật chất chuyển từ pha rắn sang pha lỏng ở nhiệt độ nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy Ở nhiệt độ nóng chảy, vật chất có thể đồng thời hai pha rắn và lỏng

đựng nước Nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế hạ từ t1 đến θ

đến θ Nếu gọi m1 và c1 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế; m2 và c2 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước cất, ta

có : + Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước cất tỏa ra :

nhiệt lượng kế

- Xác định khối lượng nước đá : không cân trực tiếp nước đá vì nó sẽ

bị tan khi cân Khối lượng m của nước đá chính là độ tăng của khối lượng nhiệt lượng kế và nước cân trước và sau khi làm thí nghiệm

- Khuấy đều nước trong 10 phút, ghi nhiệt độ từng phút một Lấy cục nước đá khoảng 20g dùng giấy hút nước thấm khô rồi bỏ vào nhiệt lượng kế Khuấy đều cho nước đá tan sau 0,5 phút ghi nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế một lần

- Xác định t1 và θ: + Nếu dùng trực tiếp nhiệt kế đo nhiệt độ

ở các thời điểm trước và sau khi làm thí nghiệm thì kết quả chưa được chính xác khi ở nhiệt độ thấp nhiệt lượng kế và nước

9 -HẾT -

xác ta phải hiệu chính bằng đồ thị Vẽ đường biểu diễn t= f T( ), trong

đó t là nhiệt độ và T là thời gian (gọi tp là nhiệt độ phòng):

+ Quá trình thí nghiệm có thể chia làm 3 thời kỳ

1 Khi chưa bỏ nước đá vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ tròng bình

ít biến đổi Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn AB

2 Quá trình trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế giảm nhanh Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn BC

3 Quá trình nước đá đã tan hết Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế bắt đầu tăng lên do hấp thụ nhiệt từ môi trường bên ngoài Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn CD

trục tung cắt đoạn AB kéo dài tại E và cắt đoạn CD kéo dài tại F Chiếu

E, F xuống trục tung ta thu được t1 và θ

Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 10 – MÔN LÝ

Năm học: 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm)

Hai xe xuất phát cùng lúc từ A để đi đến B với cùng vận tốc 30 km/h Đi được 1/3 quãng đường thì

xe thứ hai tăng tốc và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm hơn xe thứ nhất 5 phút Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB?

Bài 2 (2 điểm):

Một chất điểm chuyển động từ A đến B (cách A một đoạn s = 315m) Cứ chuyển động được 3 giây thì chất điểm lại nghỉ 1 giây Trong 3 giây đầu chất điểm chuyển động với vận tốc v0 =5m s/ Trong các khoảng 3 giây tiếp theo chất điểm chuyển động với vận tốc 2vo, 3v0, …, nv0 Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trên quãng đường AB?

Bài 3 (2 điểm):

Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian 0,25s Cho g = 9,8m/s2 Tính:

a Vận tốc của vật khi chạm đất và độ cao từ đó vật bắt đầu rơi?

b Gỉa sử cũng từ độ cao này người ta ném thẳng đứng một vật thứ hai (cùng một lúc với khi thả vật thứ nhất rơi tự do) Hỏi phải ném vật thứ hai với vận tốc ban đầu có hướng và độ lớn như thế nào để vật này chạm mặt đất trước vật rơi tự do 1 giây

Bài 4 (2điểm):

Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều Toa thứ nhất vượt qua người ấy sau thời gian t1 Hỏi toa thứ n đi qua người ấy trong thời gian bao lâu? Biết các toa có cùng độ dài là s, bỏ qua khoảng nối các toa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

Môn : Vật lý lớp 10

Năm hc : 2012 - 2013

1 - Gọi chiều dài quãng đường AB là s (km)

- Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường này là t1 = s

6

n

n

(loại giá trị n=-7) Thời gian chuyển động:

A A

2 1

t

∆t = ( n − n−1)t1

5 Thời gian để người đi bộ đi hết một vòng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h

Coi người đi bộ là đứng yên so với người đi xe đạp Vận tốc của người đi xe đạp so với người đi bộ là:

V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h

Quãng đường của người đi xe đạp so với người đi bộ là: S = Vt = 0,4 18 = 7,2 km

Số vòng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ là: n = S

C = 7,2/1,8 = 4 (vòng) Vậy người đi xe đạp gặp người đi bộ 4 lần

Khi đi hết 1 vòng so với người đi bộ thì người đi xe đạp gặp người đi bộ 1 lần ở cuối đoạn đường

Thời gian người đi xe đạp đi hết một vòng so với người đi bộ là: t’= C

V = 1,8/18 = 0,1 h

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 11 – MÔN LÝ

Năm học: 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút

(Mỗi bài 2 điểm)

Bài 1 Cho hai điện tích điểm dương q1 và q2 = 4q1 đặt cách nhau 30cm trong không khí Phải chọn

điện tích điểm thứ ba q0 như thế nào, đặt tại đâu, để cả hệ thống ba điện tích đạt cân bằng?

Bài 2 Cho ba điện tích điểm q1, q2, q3 lần lượt đặt tại ba đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD trong

không khí Xác định hệ thức giữa q1, q2, q3 để cường độ điện trường tại D bằng 0

Bài 3 Mạch tụ như hình vẽ:

Cho điện dung của các tụ là C1 = 0,5µF ; C2 = 1µF

Hiệu điện thế của hai nguồn điện không đổi là U1 = 5V; U2 = 40V

Lúc đầu khóa K mở và các tụ chưa tích điện (hình – 1)

a/ Đóng khóa K vào vị trí (1), tìm điện tích mỗi tụ

b/ Chuyển khóa K sang vị trí (2), tìm điện tích mỗi tụ trong trường hợp này Ngay khi khóa

K đóng vào vị trí (2), điện lượng dịch chuyển qua K sẽ là bao nhiêu, theo chiều nào?

Bài 4 Một electron chuyển động theo theo phương song song và cùng chiều với đường sức của

điện trường đều có cường độ 3640 V/m Cho biết electron bắt đầu đi vào điện trường tại điểm M với vận tốc ban đầu 3,2.106 m/s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu vào điện trường thì electron lại trở về điểm M ? Bỏ qua tác dụng của trọng lực Cho điện tích và khối lượng của electron là q = - 1,6.10-19 C; m = 9,1.10-31 kg

Bài 5 Một hòn bi nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh, không co dãn, đầu kia của sợi dây được treo

vào

một cái đinh O cố định , chiều dài sợi dây l = 30 cm (hình – 2) Hỏi tại điểm thấp nhất A phải truyền cho hòn bi một vận tốc theo phương ngang nhỏ nhất bằng bao nhiêu để nó có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng? Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua các lực cản

↑↓ ; q2 = 9q0 0,25đ

Bài 2 :

E D =E1+E2+E3 =0

rrr

r

⇒ E1 E3 E2

rrr

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 12 – MÔN LÝ

Năm học : 2012-2013 Thời gian làm bài : 90 phút

(Mỗi câu 2 điểm)

Bài 1 Hai vật có khối lượng bằng nhau m = 1 kg đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang và được

gắn vào tường nhờ hai lò xo có độ cứng k1 = 100 N/m và k2 = 400 N/m Khi hai lò xo chưa biến

dạng thì khoảng cách giữa hai vật là d0 = 0,2 m Người ta kích thích cho hai vật đồng thời dao động

điều hòa dọc theo trục x, chiều dương được chọn như (hình – 1): vật thứ nhất bị đẩy về phía bên

trái, còn vật thứ hai bị đẩy về phía bên phải rồi đồng thời buông nhẹ Biết động năng cực đại của

mỗi vật là E0 = 0,5 J

1/ Lập phương trình dao động của hai vật

2/ Trong quá trình dao động, hãy tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật

Bài 2 Con lắc đơn có chiều dài l= 1 m, vật nặng có khối lượng 100 g, dao động tại nơi có g =

10m/s2 Bỏ qua mọi ma sát

1/ Khi đưa vật nặng lên cao để dây treo có góc lệch α0 =10−2radrồi thả nhẹ cho vật dao

động thì lực tác dụng lên điểm treo và lên vật nặng thay đổi như thế nào?

2/ Treo con lắc trên vào trần một chiếc xe đang lên dốc với chuyển động thẳng nhanh dần

đều gia tốc

a = 2m/s2, dốc nghiêng một góc α= 300 so với phương ngang Kích thích để con lắc đơn dao động

với biên độ nhỏ trong mặt phẳng thẳng đứng chứa vectơ gia tốc

→

a Tìm chu kì dao động của con lắc

Bài 3 Trên mặt nước có hai nguồn A, B phát sóng cùng biên độ, ngược pha, cách nhau 20 cm, có

bước sóng λ =3cm Gọi I là trung điểm AB Dựng hình vuông AIMN nằm trên mặt nước Trên

đoạn IN, tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn A Cho biết pha ban đầu của nguồn A bằng 0

Bài 4 Một bộ nguồn gồm 16 nguồn giống nhau (mỗi nguồn có suất điện động e = 2V, điện trở

trong r = 1Ω) được mắc thành hai dãy song song: một dãy có x nguồn, một dãy có y nguồn Bộ

nguồn được mắc với một điện trở ngoài R = 15Ω, người ta nhận thấy cường độ dòng điện qua dãy

có y nguồn bị triệt tiêu Tìm x và y

Bài 5

Một hòn bi nhỏ treo ở đầu một sợi dây mảnh, không co dãn, đầu kia của sợi dây được treo vào

một cái đinh O cố định, chiều dài sợi dây l = 30 cm (hình – 2) Hỏi tại điểm thấp nhất A phải

truyền cho hòn bi một vận tốc theo phương ngang nhỏ nhất bằng bao nhiêu để nó có thể quay tròn

trong mặt phẳng thẳng đứng? Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua các lực cản