TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰCKHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP A2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP A2
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 Giải phương trình ( )
10 5
6
1 i 3 z
1 i
+
=
−
Câu 2 a) Chứng minh rằng ma trận
là nghiệm của đa thức
f (x) x= −3x +4
b) Giải hệ phương trình
x 2y 3z 4t 5 2x y 2z 3t 1 3x 2y z 2t 1 4x 3y 2z t 5
+ + + =
+ + + =
+ + + = −
Câu 3 Cho ánh xạ f : R3→R3 xác định bởi
f (x; y; z) (x 3y 2z; 2x y 3z; 3x 2y z)= − + + − − + +
a) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính
b) Tìm một cơ sở và số chiều của Ker(f)
Câu 4 Tìm các giới hạn
a)
x 0
cosx cos 2x lim
1 cosx
→
−
3
x 0
lim
x
→
Câu 5 Tìm đạo hàm hàm số sau bằng định nghĩa tại điểm x0 =0
f (x) x= +2x −| x | 1+