Đang tải... (xem toàn văn)
... KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN (LẦN 1) Hệ D9 quy Năm học 20 13- 2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ Câu Tìm GTLN,GTNN hàm số z = x + y − xy + x + y, miền x ≤ 0, y ≤ 0, x + y ≥ 3 1− x 0 Câu...TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN (LẦN 1) Hệ D9 quy Năm học 20 13- 2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ y x y Câu Cho hàm số z = y sin Tìm A = z ' x x... x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 2} Câu3 Tính tích phân đường I = ∫ 2( x ABC + y )dx + (4 xy + 3x )dy , với ABC đường gấp khúc nối điểm A(0,0), B(1,1) C(0,2) Câu Giải phương trình vi phân cấp 1: xdy − ydx = y
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN 3 (LẦN 1) Hệ D9 chính quy. Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 1 ) ( Câu 1. Tìm cực trị hàm số: z = e x + y 2 x 2 + y 2 . 2 1 Câu 2. Tính tích phân ∫ dx −1 a 2 − x2 ∫ − a 2 − x2 2 a dy ∫ ( x + y ) zdz. 0 x3 2 Câu 3. Tích phân đường I = ∫ 3x ( 1 + ln y ) dx − 2 y − y ÷÷dy, có phụ thuộc váo đường lấy tích phân không. Tính tích phân ấy từ điểm A(-1,1) tới B(2,2) theo đường nằm phía trên trục Ox. Câu 4. Giải phương trình y"-2y'+3y = e − xcosx. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN 3 (LẦN 1) Hệ D9 chính quy. Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 2 C©u 1. Tìm đạo hàm riêng cấp 2 của hàm số z = arctan x+ y . 1 − xy 2 Câu 2. Biểu diễn miền lấy tích phân và đổi thứ tự tích phân sau Câu 3. Tính tích phân: y ∫0 dy −∫y f ( x, y )dx. I = ∫ ( x 2 + y 2 )dx + ( x 2 − y 2 )dy , trong đó C được cho bởi C y = 1 − 1 − x ,0 ≤ x ≤ 2. Câu 4. Giải phương trình vi phân y ''+ 9 y = −cos3x. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN 3 (LẦN 1) Hệ D9 chính quy. Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 3 y x y 2 Câu 1. Cho hàm số z = y sin . Tìm A = z ' x . x + z ' y . xy x Câu 2. Tính tích phân ∫∫D y − x 2 dxdy, với D là hình chữ nhật { x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 2} . Câu3. Tính tích phân đường I = ∫ 2( x ABC 2 + y 2 )dx + (4 xy + 3x )dy , với ABC là đường gấp khúc nối các điểm A(0,0), B(1,1) và C(0,2). Câu 4. Giải phương trình vi phân cấp 1: xdy − 4 ydx = y x 2dx. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HẾT MÔN TOÁN 3 (LẦN 1) Hệ D9 chính quy. Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Tìm GTLN,GTNN của hàm số z = x 2 + y 2 − xy + x + y, trên miền x ≤ 0, y ≤ 0, x + y ≥ −3. 1 1− x 2 0 0 Câu 2. Tính tích phân ∫ dx ∫ 2− x2 − y 2 dy ∫ 2 x +y Câu 3. Tính tích phân đường loại 2: zdz. 2 I = ∫ ( x 2 + y 2 ) dx + 3xy 2dy, L Với L là biên của miền giới hạn bởi các đường D = { y = x, y = 4, x = 2} . Câu 4. Giải phương trình (x 2 sin y + xy.cosy ) dx + ( x 2cosy-xysiny ) dy = 0.