tu giác nội tiếp

Thứ t , ngày 25 tháng 02 năm 2009 Giáo viên thực hiện: Lê Thị Thuý Hà Học sinh tham gia : Lớp 9A Trờng THCS Thạch Trung Bài cũ: a) Vẽ đờng tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng tròn đó. b) Vẽ đờng tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đờng tròn đỉnh thứ t không B P Q P Q A O I N C D T giỏc ni tip I M N M TIT 48 : T GIC NI TIP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: nh ngha: Mt t giỏc cú bn nh nm trờn mt ng trũn c gi l t giỏc ni tip ng trũn (gi tt l t giỏc ni tip) B A O C D TIT 48 : T GIC NI TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip B Q P P Q A O I I C D Hỡnh 43 T giỏc ni tip N N M a) Hỡnh 44 T giỏc khụng ni tip M b) : T GIC NI TIT TIT 48 :48T GIC NITIP TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip Bài tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau: ABDE, ACDE, ABCD - Cỏc t giỏc ni tip l: (vỡ cú nh u thuc ng trũn (O)) -T giỏc AMDE, AEDI, IBMC khụng ni tip ng trũn tõm (O) E A B .O I M C D Nh vy cú nhng t giỏc ni tip c v cú nhng t giỏc khụng ni tip c bt kỡ ng trũn no. TIT 48 : T GIC NI TIP D ON V TNG S O HAI GểC I DIN CA T GIC NI TIP P B N A O D N P O C M O Q M Q TIT 48 : T GIC NI TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip 2. nh lý: Trong mt t giỏc ni tip, tng s o hai gúc i din bng 1800 GT Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) B A A + C = 1800 B + D = 1800 KL C/m: Ta cú t giỏc ABCD ni tip ng trũn (O) A = s BCD (nh lớ gúc ni tip) C = s DAB (nh lớ gúc ni tip) A+C= O C D s( BCD + DAB), m s BCD + s DAB = 3600 Nờn A + C = 1800 Chng minh tng t B + D = 1800 TIT 48 : T GIC NI TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip: 2. nh lý: Bi 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống bảng sau: Trng hp Gúc 1) A B C 2) 800 750 700 105 1000 1050 1100 750 D 3) 600 0< T giỏc ABCD ni tip. D TIT 48 : T GIC NI TIP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Mt t giỏc cú bn nh nm trờn mt ng trũn c gi l t giỏc ni tip ng trũn ( gi tt l t giỏc ni tip ). 2. nh lớ: Trong mt t giỏc ni tip, tng s o hai gúc i din bng 1800 3. nh lớ o: Nu mt t giỏc cú tng s o hai gúc i din bng 1800 thỡ t giỏc ú ni tip c ng trũn. chng minh t giỏc ABCD ni tip: A Cỏch 1: Ta ch c im O v chng minh c OA= OB = OC = OD ( da vo nh ngha ng trũn) Cỏch 2: Chng minh A + C = 1800 ( hoc B + D = 1800 ) O B D Cỏch 3: Hai nh B v C cựng nhỡn xung cnh AD di nhng gúc bng ( B v C cựng nm v mt na mt phng b AD), (ỏp dng qu tớch cung cha gúc) C C B A D Bi Bài tập: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. Chứng minh: Vì xAD kề bù với DAB => xAD + DAB = 180 (t/c hai góc kề bù) B x A Mà xAD = C (gt) .O => C + DAB = 1800 Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 1800 (CM trên) => Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn (định lý đảo) D C chng minh t giỏc ABCD ni tip: A Cỏch 1: Ta ch c im O v chng minh c OA= OB = OC = OD ( da vo nh ngha ng trũn) O Cỏch 2: Chng minh A + C = 1800 ( hoc B + D = 1800 ) B Cỏch 3: Hai nh B v C cựng nhỡn xung cnh AD di nhng gúc bng ( B v C cựng nm v mt na mt phng b AD), (ỏp dng qu tớch cung cha gúc) C B D C D A B A x Cỏch 4: T giỏc cú gúc ngoi ti mt nh bng gúc ca nh i din ( xAD = C ) .O D C TIT 48 : T GIC NI TIP H ng dn v nh: 1. Nm chc nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit t giỏc ni tip. 2. Vn dng lớ thuyt lm cỏc bi tp: 54, 55 sgk tr.89, 60 tr.90 sgk. 3. Tit sau luyn TIT 48 : T GIC NI TIP Q Hng dn bi 60 sgk: N Xem hỡnh: Chng minh QR // ST . I R T cỏc t giỏc ni tip cú hỡnh ta ln lt suy ra: S1 = M3 (1) M3 = N (2) N4 = R2 (3) T (1), (2),(3) suy S1= R2 ( hai gúc v trớ sole trong). Do ú QR // ST. S . P . M T [...]... AD), (ỏp dng qu tớch cung cha gúc) C C B A D Bi tp Bài tập: Cho hình vẽ, biết xAD = C Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Chứng minh: Vì xAD kề bù với DAB => xAD + DAB = 180 (t/c hai góc kề bù) 0 B x A Mà xAD = C (gt) O => C + DAB = 1800 Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 1800 (CM trên) => Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn (định lý đảo) D C chng minh t giỏc ABCD ni tip: A Cỏch 1: Ta ch ra c im O v chng . 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2. Định lý: 1. Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp: TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Một tứ giác có. t i ế p Tứ giác không nội tiếp TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Hình 43 a) b) Hình 44 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong. TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Hướng dẫn bài 60 sgk: TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP P Q S T R . . . I Từ các tứ giác nội tiếp có trong hình ta