hình học 8_ôn tập tứ giác

1 I – SƠ ĐỒ CÁC LOẠI TỨ GIÁC Tø Giác HBH H.Thang H.THOI HCN H.VUÔNG Tứ Giác Cể CẠNH ĐỐI SONG SONG H.Thang TỔNG GÓC BẰNG 3600 Đường trung bình hình thang song song nửa tổng hai đáy CÓ HAI GÓC KỀ VỚI ĐÁY BẰNG NHAU CĨ MỘT GĨC VNG CĨ HAI ĐƯỜNG CHÉO BẰNG NHAU CÓ CẠNH BÊN BẰNG NHAU H THANG H.THANG VNG CÂN CĨ CÁC CẠNH ĐỐI SONG SONG H.BÌNH HÀNH Tø Gi¸c CĨ CÁC CẠNH ĐỐI SONG SONG CÓ CÁC CẠNH ĐỐI BẰNG NHAU CÓ HAI CẠNH ĐỐI SONG SONG VÀ BẰNG NHAU CÁC GÓC ĐỐI BẰNG NHAU CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG Tø Gi¸c H BÌNH HÀNH Cã bốn góc vuông Cú H CHữ nhật Cú t m g đ v óc n c ờng g ằn b o u a h gn Có hai đường chéo cắt trung điểm đường TỨ GIÁC H BÌNH HÀNH CĨ CẠNH KỀ BẰNG NHAU CĨ ĐƯỜNG CHÉO VNG GÓC VỚI NHAU CÓ ĐƯỜNG CHÉO LÀ PHÂN GIÁC H THOI CĨ CẠNH BẰNG NHAU Tø Gi¸c CĨ GĨC VNG VÀ CĨ CẠNH BẰNG NHAU H.Thang H.BÌNH HÀNH H.CHỮ NHẬT H.THOI H.VNG Tø Gi¸c góc vuông cạnh góc vuông Các cạnh đối song song cạnh đối song song cạnh Các cạnh đối đối song Các góc đối 2đờng chéo cắt trung điểm đờng song H.Thang cạnh bên song song g n ô vu H.CH NHT au h c gn ã n g ằ b ét o m é ch Cã g ờn đ h Có c¹nh kỊ b»ng 2đường chéo vng góc H VUÔNG vi đờng chéo phân giác H.BÌNH HÀNH c¹nh b»ng c¹nh kỊ b»ng đờng chéo phân giác đờng chéo vuông góc H.THOI Có góc vuông đờng chéo Hình thang Hình bình hành H.Vuông Hình thoi Hình chữ nhật Bài 1: Nhận biết hình điền vào chỗ trống t ơng ứng với hình vẽ sau: A B P Q M N 1050 750 D C S Tứgiác giácABCD ABCDlà Tứ hình THANG hình D R Tứ giác giác SPQR SPQR Tứ hình BìNH HàNH hình G F Tứ giác giácDGFK DGFKlà Tứ hình Vuông hình Tứgiỏc giác MNPQ MNPQl T hình CHữ NHật hình A B A K Q D C D Tứgiác giácABCD ABCDlà Tứ THOI làhình hình B P C giác ABCD TứTứ giác ABCD hình THoi hình 10 II Bài tập: Bài 160 ( sách tập) ã Cho t giỏc ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, AC, CD, DB Câu 1: Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành Câu 2: Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác EFGH : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vng d) Gọi P giao điểm AD BC M trung điểm PG Biết đoạn thẳng DC cố định, tứ giác ABCD hình chữ nhật điểm M di chuyển đường ? 11 BÀI GIẢI Câu 1) B E A XÐt tam gi¸c ADB cã: AE = EB  BH = HD H F EH đờng trung bình tam giác ABD HE // AD HE  AD (1) XÐt tam gi¸c ADC cã: D AF = CF G CG = DG   FG đờng trung bình tam giác ACD C  FG//AD vµ GF  AD (2) Tõ (1) vµ (2) suy HE // GF vµ HE = GF HEFG hình bình hành 12 Xét tam gi¸c ACB cã: Câu : a) B E A  AE = EB AF = FC H  EF đờng trung bình tam giác ABC FE  BC FE//BC vµ F D G C Hình bình hành EFGH hình chữ nhật Mà EH // AD (Theo(1))  EF  AD  BC  AD Mµ EF// BC ( Theo (3) ) VËy EFGH hình chữ nhật (3) EH EF BC  AD 13 A b) E B H F D G C Hình bình hành EFGH hình thoi HE = EF Mà AD = BC Vậy EFGH hình thoi AD = BC 14 P c) B E A F H C G D H×nh bình hành EFGH hình vuông EFGH hình chữ nhật EFGH hình thoi AD BC  AD = BC 15 P d) B E A H M F D C G GIải EFGH hình chữ nhật BC AD DP PC  DPC = 900  DPC vuông P  PG  DC DC  MG  Vì DC cố định nên G cố định Do M di chuyển đờng tròn tâm G bán kính DC  M  DC 16 Bài 2: Trong phương án A,B,C,D phương án (1) Tø giác có tất cạnh hình thoi (2) Tứ giác có hai cạnh song song hai đờng chéo hình chữ nhật (3) Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành (4) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với trung điểm đ ờng hình vuông A (1) , (2) (4) u ỳng C (2) vµ (3) sai B (1) vµ (4) u sai D Cả câu 17 Bài 3: Hình thoi phải có thêm yếu tố sau đây: (1) Có góc vuông (2) Hai đờng chéo (3) Hai đờng chéo vuông góc (4) Hai cạnh kề hình vuông A A (1) hc (2) B (2) hc (3) C (3) (4) D Một yếu tố 18 Bài : Hình chữ nhật có thêm yếu tố sau đây: (1) Hai đờng chéo (2) Hai c¹nh kỊ b»ng (3) Cã mét gãc vuông (4) Hai đờng chéo vuông góc (5) Một đờng chéo phân giác góc hình vuông ? A (1) (2) B (2) hc (3) C (2) hc (4) hc (5) C D (1) hc (2) hc (4) hc (5) 19 Hướng dẫn nhà : Ôn tập kiến thức học chương I Làm tập ôn tập chương : 161; 162; 163; 164 SBT trang 77 20 ... D C S T? ?giác giácABCD ABCDlà Tứ hình THANG hình D R Tứ giác giác SPQR SPQR Tứ hình BìNH HàNH hình G F Tứ giác giácDGFK DGFKlà Tứ hình Vuông hình Tứgiỏc giác MNPQ MNPQl T hình CHữ NHật hình A... T hình CHữ NHật hình A B A K Q D C D T? ?giác giácABCD ABCDlà Tứ THOI l? ?hình hình B P C giác ABCD T? ?Tứ giác ABCD hình THoi hình 10 II Bài tập: Bài 160 ( sách tập) ã Cho t giỏc ABCD Gọi E, F, G,... trung điểm AB, AC, CD, DB Câu 1: Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành Câu 2: Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác EFGH : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vng d) Gọi P giao điểm AD BC M trung