GTLN GTNN của bieu thuc nhieu bien

Lê Quang Dũng –THPT số Phù Cát , Bình ĐỊnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với For x,y,zevaluation thuộc Donly. 1 Bài : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm MinP , P  (1  )(1  )(1  ) x y z 1 x 1 y 1 z 1 )( )( ) HD : P  (1  )(1  )(1  ) = ( x y z x y z x   x  x  y  z  4 x yz y   x  y  y  z  4 xy z z   x  y  z  z  4 xyz 64 xyz P  64 xyz P  P ( x  y  z  )  64 Bài : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm MaxP , P  x y z   2x  y  z x  y  z x  y  2z x x         3  x 1  cyc x  y  z cyc x  cyc  cyc x  1 1 9 x y z     => P     x 1 y 1 z 1 x  y  z  2x  y  z x  y  z x  y  2z max P  P ( x  y  z  )  Bài : Cho x,y,z>0 , x  y  z  , Tìm MaxP , P  x  y  y  z  z  x x  y  4( x  y  z )  HD : Ta có  x  y     ,=> max P  P( x  y  z  )  3 cyc cyc HD : P   Bài : Cho x+y+z=0 , Tìm MinP , P   x   y   z x HD: Ta có P    x   4 x  2  cyc cyc x y z 6 cyc P  P( x  y  z  0)  Bài 10 : cho x,y,z>0 , xy+yz+zx=4xyz , Tìm MaxP , P  1   2x  y  z x  y  z x  y  2z 1   4 x y z 2 1 11 1 1 P           1 16 cyc  x y z   x y z  cyc x  y  z max P  P ( x  y  z  )  1  3  Bài 11 : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MaxP , P  3 x  y  y  z  z  x3  HD : ta có xy+yz+zx=4xyz => HD : Ta có x  y  ( x  y )( x  xy  y )  ( x  y )(2 xy  xy )  xy ( x  y ) 1 z   => x  y   xy ( x  y )  xyz  xy ( x  y  z ) => 3 x  y  xy( x  y  z ) x  y  z z   , max P  P( x  y  z  1)  P 3 cyc x  y  cyc x  y  z Lê Quang Dũng –THPT số Phù Cát , Bình ĐỊnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với For x,y,zevaluation thuộc Donly.