gtln gtnn cua bieu thuc luong giac

... Trang 1 -THAM LUẬN MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH Bất đẳng thức là một mảng kiến thức khó ... chuyên môn cụm 6, chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một số bất đẳng thức và bài toán GTLN & GTNN của một số biểu thức đại số đã được ra thi hoặc tương tự với các dạng trong đề thi CĐ ... a - 1 a b  Ví dụ 10 : Cho hai số thực x, y thay đổi sao cho : 2(x2 + y2) - xy = 1 Tìm GTNN và GTLN của biểu thức : x + y 2xy + 1  Nhận xét : 1 = 2(x2 + y2) - xy ≥ 2.2xy - xy = 3xy  xy

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

... tìm GTLN, GTNN theo t P ( x, y, z) → f (t) , với điều kiện t * Bước 3: Dùng công cụ đạo hàm khảo sát hàm f (t) tìm GTLN, GTNN 2.1.2 Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm biến số 2.1.2.1 Quy tắc tìm GTLN, ... tìm GTLN, GTNN biểu thức nhiều biến (3 biến) mô tả toán sau: 2.1.1 Bài toán: Cho ba số thực x, y, z thõa mãn điều kiện: F ( x, y, z ) = (hoặc F ( x, y, z ) ≥ , F ( x, y, z ) ≤ ) Tìm GTLN, GTNN ... giá trị nhỏ (GTLN, GTNN) hàm số có vai trò quan trọng Nó thường xuyên vận dụng để giải nhiều toán thuộc lĩnh vực khác như: Giải tích, Đại số, Hình học, Đặc biệt phương pháp tìm GTLN, GTNN công cụ

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:03

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC-GTLN-GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a  b  ab ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi ... 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x 3y   ( x2  y2 ) y 1 x 1  Bài 11 Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y   x  y  Tìm GTNN  1  1 biểu thức P   x  

Ngày tải lên: 08/08/2018, 16:47

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC-GTLN-GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a  b  ab ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi ... 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x 3y   ( x2  y2 ) y 1 x 1  Bài 11 Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y   x  y  Tìm GTNN  1  1 biểu thức P   x  

Ngày tải lên: 17/08/2018, 15:48

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC-GTLN-GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a  b  ab ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi ... 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x 3y   ( x2  y2 ) y 1 x 1  Bài 11 Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y   x  y  Tìm GTNN  1  1 biểu thức P   x  

Ngày tải lên: 07/09/2019, 07:02

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC-GTLN-GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a  b  ab ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi ... 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x 3y   ( x2  y2 ) y 1 x 1  Bài 11 Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y   x  y  Tìm GTNN  1  1 biểu thức P   x  

Ngày tải lên: 01/07/2020, 20:02

... hợp để tìm GTLN, GTNN Một số tập tương tự Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTLN GTNN P = 32 x + y Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTLN GTNN P = x y + y +1 x +1 Cho x, y ∈ R, x, y ≥ x + y = Tìm GTLN GTNN P = ... + y = Tìm GTNN P = x + y + 1 + 2 x y Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTNN P = x3 + y + 3( x − y ) + x + y 2.3.2 Bài tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức đối xứng Trong phần ta xét tốn tìm GTLN GTNN biểu thức ... 0, x + y + = 3xy Tìm GTLN 3x 3y 1 P= + − 2− y ( x + 1) x( y + 1) x y 2.3.3 Bài tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức đẳng cấp Trong phần ta xét số tốn mà biểu thức cần tìm GTLN, GTNN chứa hai biến giả

Ngày tải lên: 13/07/2020, 08:35

... Dạng phân thức: Phân thức có tử số, mẫu tam thức bậc hai: Biểu thức dạng đạt GTNN mẫu đạt GTLN Bài tập mẫu : Tìm GTNN A = -2 −2 = 2 = 9x - 6x + (3x - 1) + 6x - - 9x Vì (3x – 1)2 ≥ ⇒ (3x – 1)2 ... (2x + 1) = = − ≤ ⇒ max A = ⇔ x = − 2 2 x +1 x +1 x +1 C Tìm GTNN, GTLN biểu thức biết quan hệ biến: 1) Bài tập mẫu 1: Cho x + y = Tìm GTNN A = x3 + y3 + xy Ta có A = (x + y)(x2 – xy + y2) + xy ... z ≤ Vậy x + y + z có giá trị nhỏ 3 x= y = z = ± 3 D Một số ý: 1) Khi tìm GTNN, GTLN ta đổi biến Bài tập mẫu : Khi tìm GTNN A =(x – 1)2 + (x – 3)2 , ta đặt x – = y A = (y + 1)2 + (y – 1)2 = 2y2

Ngày tải lên: 29/11/2020, 22:25

... Dạng phân thức: Phân thức có tử số, mẫu tam thức bậc hai: Biểu thức dạng đạt GTNN mẫu đạt GTLN Bài tập mẫu : Tìm GTNN A = -2 −2 = 2 = 9x - 6x + (3x - 1) + 6x - - 9x Vì (3x – 1)2 ≥ ⇒ (3x – 1)2 ... (2x + 1) = = − ≤ ⇒ max A = ⇔ x = − 2 2 x +1 x +1 x +1 C Tìm GTNN, GTLN biểu thức biết quan hệ biến: 1) Bài tập mẫu 1: Cho x + y = Tìm GTNN A = x3 + y3 + xy Ta có A = (x + y)(x2 – xy + y2) + xy ... z ≤ Vậy x + y + z có giá trị nhỏ 3 x= y = z = ± 3 D Một số ý: 1) Khi tìm GTNN, GTLN ta đổi biến Bài tập mẫu : Khi tìm GTNN A =(x – 1)2 + (x – 3)2 , ta đặt x – = y A = (y + 1)2 + (y – 1)2 = 2y2

Ngày tải lên: 13/04/2021, 19:42

... Dạng phân thức: Phân thức có tử số, mẫu tam thức bậc hai: Biểu thức dạng đạt GTNN mẫu đạt GTLN Bài tập mẫu : Tìm GTNN A = -2 2  2 = 9x - 6x + (3x - 1)  6x - - 9x Vì (3x – 1)2 � � (3x – 1)2 ... có: A =   4 �4 � max A = � x =  2 x 1 x 1 x 1 C Tìm GTNN, GTLN biểu thức biết quan hệ biến: 1) Bài tập mẫu 1: Cho x + y = Tìm GTNN A = x3 + y3 + xy Ta có A = (x + y)(x2 – xy + y2) + xy ... z � 3 x= y = z = � 3 Vậy x  y  z có giá trị nhỏ D Một số ý: 1) Khi tìm GTNN, GTLN ta đổi biến Bài tập mẫu : Khi tìm GTNN A =(x – 1)2 + (x – 3)2 , ta đặt x – = y A = (y + 1)2 + (y – 1)2 = 2y2

Ngày tải lên: 26/04/2021, 12:30

... bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN hàm số phương pháp ứng dụng đạo hàm định lý Lagrange để giải toán:’’ Ứng dụng định lý Lagrange để giải bất phương trình, bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức’’ MỘT ... kinh nghiệm với đề tài: ‘’Ứng dụng định lý Lagrange để giải bất phương trình,bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức’’ Để cung cấp cho thầy đồng nghiệp em học sinh đặc biệt học sinh khá, giỏi kiến ... trình Ứng dụng định lý Lagrange để chứng minh bất đẳng thức Ứng dụng định lý Lagrange để tìm GTLN- GTNN biểu thức 14 Hiệu SKKN hoạt động dạy học, với thân, đồng nghiệp nhà trường PHẦN III: KẾT

Ngày tải lên: 21/05/2021, 22:26

... CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC MỤC LỤC I LÝ THUYẾT II MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN Phương pháp Sử dụng phép biến đổi đồng Dạng Tìm GTNN GTLN đa thức bậc ... Dạng Tìm GTNN GTLN đa thức bậc hai đơn giản .3 Dạng Tìm GTNN GTLN đa thức bậc bốn đơn giản 10 Dạng Tìm GTNN GTLN biểu thức dạng Dạng Tìm Min, Max biểu thức có điều kiện biến ... C = x8 x 16  x  Cho a2 + b2 + c2 = Tìm GTLN D = a + 2b + 3c   Cho a,b > a + b = Tìm GTNN E = 1  Cho a, b, c, d > Tìm GTNN F = Cho a,b  |R Tìm GTNN G =   1   a  b  a b bc cd

Ngày tải lên: 23/08/2021, 13:12

... TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨCMỤC LỤCI LÝ THUYẾT 2II MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN 3Phương pháp 1 Sử dụng phép biến đổi đồng nhất 3Dạng 1.Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giản 3Dạng 2.Tìm GTNN ... 1.Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giản 3Dạng 2.Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc bốn đơn giản 10Dạng 3.Tìm GTNN và GTLN của biểu thức dạng A 14BDạng 4.Tìm Min, Max của biểu thức có điều ... Chứng minh rằng A(x)  k với k là hằng số.+ Chỉ ra dấu "=" có thể xảy ra.Dạng 1 Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giảnPhương pháp: Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Ngày tải lên: 29/09/2021, 12:31

... 1)(y4 + 1) đạt GTNN Tìm GTNN ấy Giải: Ta có: P = (x4 + 1)(y4 + 1) = (x4 + y4) + (xy)4 + 1 Trang 6• Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT PHÂN THỨCBài toán 1: Tìm GTLN và GTNN của: 42 3 ... Trang 14Điều kiện: 2 0 2 4x x x Vậy GTLN của hàm số y là 2 tại x = 3 Bài toán 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y= 3 x− + 1 4 5 −x(1 ≤ ≤x 5) 25 (thỏa mãn điều kiện) Vậy GTLN của y là10 khi x = 61 Trang ... toán 5: Tìm GTLN của hàm số: 2 1 1 y = + + . Trang 10y≤ Dấu “=” xảy ra 12 x ⇔ = − .Vậy: GTLN của 4 − = + . Ta có: t2 + 1 ≥ 1 ⇒ min (t2 + 1) = 1 tại t = 0 ⇔min g(t) = 1 – 2 = -1 Vậy GTNN của g(x)

Ngày tải lên: 12/11/2021, 12:47

...  GTNN = ( Không dấu = ) 5 Đáp án : A( x) = 2( x − )2 +   GTNN =  x = B Các dạng tốn Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN tam thức bậc hai ax + bx + c Phương pháp: Áp dụng đẳng thức số số Bài 1: Tìm GTNN ... −3x + x + = −3( x − ) + 13 13  x= 12 12 −2 Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN đa thức có bậc cao Phương pháp: Ta đưa dạng tổng bình phương Bài 1: Tìm GTNN biểu thức sau a A( x) = x4 − 6x3 +10x2 − 6x + b B( ... 2)2 −  −7  minB = −7  x = c C ( x) = 3x + x − = 3( x + )2 − 13 −13 −1   x= 12 12 Bài 2: Tìm GTLN biểu thức sau a A( x) = −5x2 − 4x +1 b B( x) = −3x2 + x +1 Lời giải 5 9 a A( x) = −5 x − x

Ngày tải lên: 12/12/2021, 16:20

... Tìm GTNN của: HD: B = ( x − x + 1) + ( x + x + 1) + D = ( x + 8) + ( x + 6) 4 Bài 15: Tìm GTNN của: HD: 4 x + = y => D = ( y + 1) + ( y − 1) = y + 12 y + ≥ Đặt: A = x − x − 3x − + Bài 16: Tìm GTNN ... x2 x4 + x2 + Bài 79: Tìm GTLN biểu thức: , GTLN đạt giá trị x HD: 1 x2 = x + +1 ≥ P( x) = x2 x + x + P( x) Ta có : = ( ) 36 x2 + x + M= ( x ≠ −1) x + 2x + Bài 80: Tìm GTNN biểu thức: HD: x + x ... =   x = −4 Bài 12: Tìm GTNN của: HD: C = x − x + 10 x − x + C = ( x − 2.3 x x + x ) + ( x − x + ) = ( x − x ) + ( x − ) ≥ 2 C = x − x + x − 20 x + 22 Bài 13: Tìm GTNN của: HD: C = ( x − x3

Ngày tải lên: 20/12/2021, 14:56

... sát hàm biến tập hợp để tìm GTLN, GTNN Một số tập tương tự Cho Tìm GTLN GTNN Cho Tìm GTLN GTNN Cho Tìm GTLN GTNN Cho Tìm GTNN Cho Tìm GTNN 2.3.2 Bài tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức đối xứng Trong ... GTLN, GTNN Tìm GTLN TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Cho Chứng minh Cho Tìm GTLN 2.3.3 Bài tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức đẳng cấp Trong phần ta xét số tốn mà biểu thức cần tìm GTLN, ... Bài tập tương tự Cho Tìm GTNN TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Cho Tìm GTLN Cho Tìm GTNN Cho Tìm GTLN 2.4.2 Dồn biến biên Thơng thường, số tốn, GTLN hay GTNN khơng đạt tâm mà đạt

Ngày tải lên: 10/07/2022, 06:43

... + z2 = Tìm GTNN A Cho x  Tìm GTNN B = Cho x  Tìm GTLN C = Cho a2 + b2 + c2 = Tìm GTLN D = a + 2b + 3c Cho a,b > a + b = Tìm GTNN E = Cho a, b, c, d > Tìm GTNN F = Cho a,b  |R Tìm GTNN G = Biên ... Dạng Tìm GTNN GTLN đa thức bậc hai đơn giản .3 Dạng Tìm GTNN GTLN đa thức bậc bốn đơn giản 10 Dạng Tìm GTNN GTLN biểu thức dạng Dạng Tìm Min, Max biểu thức có điều kiện biến ... CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC MỤC LỤC I LÝ THUYẾT II MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN Phương pháp Sử dụng phép biến đổi đồng Dạng Tìm GTNN GTLN đa thức bậc

Ngày tải lên: 18/10/2022, 05:14

... giả thiết tốn để đánh giá biểu thức cần tìm GTLN, GTNN 3.4.2 Dạng tốn ứng dụng Tìm GTLN, GTNN hàm số tập xác định 3.4.3 Cách giải 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - ... Chứng minh 4.Ứng dụng định lý Lagrange tìm GTLN, GTNN biểu thức 3.4.1 Nội dung ứng dụng Để dùng định lý Lagrange tìm giá trị lớn (GTLN); giá trị nhỏ (GTNN) biểu thức, ta phải chọn hàm số thỏa ... lý Lagrange để tìm GTLN- GTNN biểu thức 14 Hiệu SKKN hoạt động dạy học, với thân, đồng nghiệp nhà trường 16 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị UAN VAN CHAT LUONG download : add

Ngày tải lên: 28/11/2022, 15:51

... Tìm GTNN của: HD: B = ( x − x + 1) + ( x + x + 1) + D = ( x + 8) + ( x + 6) Bài 15: Tìm GTNN của: HD: x + = y => D = ( y + 1) + ( y − 1) = y + 12 y + ≥ Đặt: 4 A = x − x − 3x − + Bài 16: Tìm GTNN ... t2 − ≥ −1 t2 = x2 + 5x + = x = Bài 5: Tìm GTNN của: HD: Đặt x2 + x − = t −5± A = ( x2 + x − 6) ( x2 + x + 2) Khi đó: Dấu “ = “ xảy khi: Bài 6: Tìm GTNN : HD: , Dấu “ = “ A = ( t − 4) ( t + 4) ... −4 C = x − x + 10 x − x + Bài 12: Tìm GTNN của: HD: C = ( x − 2.3x x + x ) + ( x − x + ) = ( x − x ) + ( x − 3) ≥ 2 C = x − x + x − 20 x + 22 Bài 13: Tìm GTNN của: HD: C = ( x − x3 + x ) + ( x

Ngày tải lên: 21/12/2022, 10:45