bài tập gtln gtnn cua bieu thuc

... Nhiều ta tìm cực trị biểu thức khoảng biến, sau so sámh cực trị để để tìm GTNN, GTLN tồn tập xác định biến Bài tập mẫu: Tìm GTLN B = y - (x + y) a) xét x + y ≤ - Nếu x = A = - Nếu ≤ y ≤ A ≤ - Nếu ... (2x + 1) = = − ≤ ⇒ max A = ⇔ x = − 2 2 x +1 x +1 x +1 C Tìm GTNN, GTLN biểu thức biết quan hệ biến: 1) Bài tập mẫu 1: Cho x + y = Tìm GTNN A = x3 + y3 + xy Ta có A = (x + y)(x2 – xy + y2) + xy ... z ≤ Vậy x + y + z có giá trị nhỏ 3 x= y = z = ± 3 D Một số ý: 1) Khi tìm GTNN, GTLN ta đổi biến Bài tập mẫu : Khi tìm GTNN A =(x – 1)2 + (x – 3)2 , ta đặt x – = y A = (y + 1)2 + (y – 1)2 = 2y2

Ngày tải lên: 29/11/2020, 22:25

... Nhiều ta tìm cực trị biểu thức khoảng biến, sau so sámh cực trị để để tìm GTNN, GTLN tồn tập xác định biến Bài tập mẫu: Tìm GTLN B = y - (x + y) a) xét x + y ≤ - Nếu x = A = - Nếu ≤ y ≤ A ≤ - Nếu ... (2x + 1) = = − ≤ ⇒ max A = ⇔ x = − 2 2 x +1 x +1 x +1 C Tìm GTNN, GTLN biểu thức biết quan hệ biến: 1) Bài tập mẫu 1: Cho x + y = Tìm GTNN A = x3 + y3 + xy Ta có A = (x + y)(x2 – xy + y2) + xy ... z ≤ Vậy x + y + z có giá trị nhỏ 3 x= y = z = ± 3 D Một số ý: 1) Khi tìm GTNN, GTLN ta đổi biến Bài tập mẫu : Khi tìm GTNN A =(x – 1)2 + (x – 3)2 , ta đặt x – = y A = (y + 1)2 + (y – 1)2 = 2y2

Ngày tải lên: 13/04/2021, 19:42

... Nhiều ta tìm cực trị biểu thức khoảng biến, sau so sámh cực trị để để tìm GTNN, GTLN toàn tập xác định biến Bài tập mẫu: Tìm GTLN B = y - (x + y) a) xét x + y � - Nếu x = A = - Nếu �y �3 A � - Nếu ... có: A =   4 �4 � max A = � x =  2 x 1 x 1 x 1 C Tìm GTNN, GTLN biểu thức biết quan hệ biến: 1) Bài tập mẫu 1: Cho x + y = Tìm GTNN A = x3 + y3 + xy Ta có A = (x + y)(x2 – xy + y2) + xy ... z � 3 x= y = z = � 3 Vậy x  y  z có giá trị nhỏ D Một số ý: 1) Khi tìm GTNN, GTLN ta đổi biến Bài tập mẫu : Khi tìm GTNN A =(x – 1)2 + (x – 3)2 , ta đặt x – = y A = (y + 1)2 + (y – 1)2 = 2y2

Ngày tải lên: 26/04/2021, 12:30

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC -GTLN- GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a ...  x y  xy BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu   thức P  x  y  3xy Bài 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi

Ngày tải lên: 08/08/2018, 16:47

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC -GTLN- GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a ...  x y  xy BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu   thức P  x  y  3xy Bài 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi

Ngày tải lên: 17/08/2018, 15:48

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC -GTLN- GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a ...  x y  xy BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu   thức P  x  y  3xy Bài 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi

Ngày tải lên: 07/09/2019, 07:02

... Trường THPT Hùng Vương GV Nguyễn Hữu Hiếu BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC -GTLN- GTNN CỦA BIỂU THỨC Một số bất đẳng thức thường sử dụng 1.1 Cho a, b  Khi ta có a ...  x y  xy BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu   thức P  x  y  3xy Bài 10 Cho x  0, y  x  y  xy  Tìm GTLN A   3x ... y  0; x    P    15 2 x y MinP  15 Bài Cho x, y  thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN, GTNN biểu thức: x2 y2   y 1 x 1 x  y  Nhận xét Trong toán ta cần sử dụng phép biến đổi

Ngày tải lên: 01/07/2020, 20:02

... qua biến Tìm tập giá trị mà biến nhận Khảo sát hàm biến tập hợp để tìm GTLN, GTNN Một số tập tương tự Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTLN GTNN P = 32 x + y Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTLN GTNN P = x ... Tìm GTLN GTNN P = (4 x + y )(4 y + 3x) + 25 xy 2 Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTNN P = x + y + 1 + 2 x y Cho x, y ∈ R x + y = Tìm GTNN P = x3 + y + 3( x − y ) + x + y 2.3.2 Bài tốn tìm GTLN, GTNN ... 0, x + y + = 3xy Tìm GTLN 3x 3y 1 P= + − 2− y ( x + 1) x( y + 1) x y 2.3.3 Bài tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức đẳng cấp Trong phần ta xét số tốn mà biểu thức cần tìm GTLN, GTNN chứa hai biến giả

Ngày tải lên: 13/07/2020, 08:35

... biến Tìm tập giá trị mà biến nhận Khảo sát hàm biến tập hợp để tìm GTLN, GTNN Một số tập tương tự Cho Tìm GTLN GTNN Cho Tìm GTLN GTNN Cho Tìm GTLN GTNN Cho Tìm GTNN Cho Tìm GTNN 2.3.2 Bài tốn ... biểu thức đề Bài tập tương tự Cho Tìm GTNN TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Cho Tìm GTLN Cho Tìm GTNN Cho Tìm GTLN 2.4.2 Dồn biến biên Thơng thường, số tốn, GTLN hay GTNN khơng ... Tìm GTLN TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Cho Chứng minh Cho Tìm GTLN 2.3.3 Bài tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức đẳng cấp Trong phần ta xét số tốn mà biểu thức cần tìm GTLN, GTNN chứa

Ngày tải lên: 10/07/2022, 06:43

... thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 KNTTVCS2 1 01 2 1; 2  Lời giảiChọn A. , ta có: Trang 6Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT ... thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 KNTTVCSLời giảiChọn B.Ta có: Ta có   202 0, 50; 227Trang 14Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT mới ... và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 KNTTVCSXét f t   t3 2t4 với 4 53t  Khi đó f t 3t2 2 0 với 4 53Do đó   4 5 36 296 15Suy ra 36 296 159P  Vậy GTNN của P là 36 296

Ngày tải lên: 04/08/2024, 11:16

... tìm GTLN, GTNN theo t P ( x, y, z) → f (t) , với điều kiện t * Bước 3: Dùng công cụ đạo hàm khảo sát hàm f (t) tìm GTLN, GTNN 2.1.2 Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm biến số 2.1.2.1 Quy tắc tìm GTLN, ... tìm GTLN, GTNN biểu thức nhiều biến (3 biến) mô tả toán sau: 2.1.1 Bài toán: Cho ba số thực x, y, z thõa mãn điều kiện: F ( x, y, z ) = (hoặc F ( x, y, z ) ≥ , F ( x, y, z ) ≤ ) Tìm GTLN, GTNN ... lớn với Đây nguyên nhân thực tạo nên khó khăn việc tìm lời giải toán GTLN, GTNN biểu thức nhiều biến 2.3.3 Bài tập tự luyện Bài (ĐH khối D- 2014) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện ≤ x ≤

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:03

... điểm? ?bài? ?tốn này được. Bởi vì? ?bài? ?tốn tìm? ?GTLN, ? ?GTNN? ?của biểu thức   nhiều biến có hướng giải chủ  đạo là dồn biến (chủ  yếu là quy về  hàm một   biến) và dùng đạo hàm khảo sát hàm số tìm? ?GTLN, ? ?GTNN.  Rõ ràng cơng việc ... những hịn đảo lớn với nhau. Đây cũng chính là ngun nhân thực sự tạo nên    khó khăn trong việc đi tìm lời giải? ?bài? ?tốn? ?GTLN, ? ?GTNN? ? của biểu thức   nhiều biến.  2.3.3.? ?Bài? ?tập? ?tự luyện Bài? ?1. (ĐH khối D­ 2014) Cho hai số thực x, y thỏa mãn các điều kiện 1  ...  duy của mình. Hệ thống? ?bài? ?tập? ?trong sáng kiến   này chủ yếu là? ?bài? ?tập? ?trong các đề thi Đại học, Cao đẳng những năm gần đây  nên khi học sinh hiểu? ?bài? ?và làm được thì tạo nên hứng thú và động lực học   tập? ?rất tốt cho các em. Chính vì vậy SKKN này sẽ là một tài liệu tham khảo 

Ngày tải lên: 30/10/2020, 03:27

... bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN hàm số phương pháp ứng dụng đạo hàm định lý Lagrange để giải toán:’’ Ứng dụng định lý Lagrange để giải bất phương trình, bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức’’ MỘT ... thống tập theo chuyên đề hoàn chỉnh để giải dạng tốn bất phương trình bất đẳng thức tập hợp, bổ sung xếp toán dạng theo hệ thống rõ ràng; tạo thuận lợi cho người học ghi nhớ vận dụng để giải tập ... Lagrange để giải bất phương trình, bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức ’’ có hiệu - Giáo viên phải hướng em xoáy sâu vào trọng tâm học tùy vào bài, nội dung mà áp dụng phương pháp giải cách phù

Ngày tải lên: 21/05/2021, 22:26

... Lagrange kết hợp với các giả thiết của bài toán để đánh giá biểu thức cần tìm GTLN, GTNN g t 3.4.2 Dạng toán được ứng dụng 14 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  f ( x) trên tập xác định x �D 3.4.3 Cách giải ... thức, tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm và định lý Lagrange để giải bài toán:’’ Ứng dụng định lý Lagrange để giải bất phương trình, bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN của ... tế cần có một hệ thống các bài tập theo chuyên đề hoàn chỉnh để giải các dạng bài toán về bất phương trình và bất đẳng thức tôi đã tập hợp, bổ sung và sắp xếp các bài toán dạng này theo một hệ

Ngày tải lên: 09/06/2021, 13:23

... biểu thức : ,  A, kA, A k + A, |A| , A2 (k số) II Bài tập vận dụng x2 x4  x2 1 Bài Tìm GTLN A = HD: a) Xét x =  A = giá trị khơng phải GTLN A với x  ta có A > b) Xét x  đặt P = Amax  Pmin ... 1 x4 Cho x  Tìm GTLN C = x8 x 16  x  Cho a2 + b2 + c2 = Tìm GTLN D = a + 2b + 3c   Cho a,b > a + b = Tìm GTNN E = 1  Cho a, b, c, d > Tìm GTNN F = Cho a,b  |R Tìm GTNN G =   1  ... Min =  x =  Bài Tìm GTLN f(x) =  x2 + 2x  HD: Gọi y giá trị f(x) Ta có : y =  x2 + 2x   x2  2x + y +  ' =  y    y  (có nghiệm) Vậy f(x)Max =   x = Bài Tìm GTLN, GTNN f(x) = x

Ngày tải lên: 23/08/2021, 13:12

...    x = 0 C5max  =     y = 0 Do đó :  III Bài? ?tập? ?tự luyện 1. Tìm? ?GTNN? ?của A = x2 + 4 ­ x +  2. Tìm? ?GTLN? ?của B =  a 1 x   x 50 3a  với a   2a     Tìm? ?GTLN? ?của C =  2a 50 ; 3. Cho a   ­ ; b   ­ ... A, kA, k + A, |A| , A2   (k là hằng số) II.? ?Bài? ?tập? ?vận dụng Bài? ?1.  Tìm? ?GTLN? ?của A =  x4 x2 x2 HD:  a) Xét x = 0   A = 0 giá trị này khơng phải là ? ?GTLN? ?của A vì với x   0 ta có A > 0  b) Xét x  ...  x = y > 0. Vậy GMin = 2   x = y > 0 III Bài? ?tập? ?vận dụng xy z 1. Cho x,y, z  > 0 và x2 + y2 + z2 = 1. Tìm? ?GTNN? ?của A  2. Cho x   0. Tìm? ?GTNN? ?của B =  3. Cho x   0. Tìm? ?GTLN? ?của C =  x8 x 16 x4 x4 yz x

Ngày tải lên: 24/08/2021, 16:53

... TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨCMỤC LỤCI LÝ THUYẾT 2II MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN 3Phương pháp 1 Sử dụng phép biến đổi đồng nhất 3Dạng 1.Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giản 3Dạng 2.Tìm GTNN ... 1.Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giản 3Dạng 2.Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc bốn đơn giản 10Dạng 3.Tìm GTNN và GTLN của biểu thức dạng A 14BDạng 4.Tìm Min, Max của biểu thức có điều ... Chứng minh rằng A(x)  k với k là hằng số.+ Chỉ ra dấu "=" có thể xảy ra.Dạng 1 Tìm GTNN và GTLN của đa thức bậc hai đơn giảnPhương pháp: Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Ngày tải lên: 29/09/2021, 12:31

... = 2 Vậy f(t) đạt GTNN t = Bài tốn 7: Tìm GTNN biểu thức: g (t ) = t −1 t2 +1 Giải: Ta viết: g (t ) = t −1 = 1− 2 t +1 t +1 g(t) đạt GTNN biểu thức đạt GTLN Nghĩa t2 + đạt GTNN t +1 Ta có: t2 ... x2 = 2x2 – 4x + = 2( x2 – 2x) + = 2(x – 1)2 + ≥ Vậy GTNN A x = y = • Dạng 2: CÁC BÀI TỐN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT PHÂN THỨC Bài tốn 1: Tìm GTLN GTNN của: y = 4x + x2 + Giải: * Cách 1: y= 4x + −ax ... + 1)( y − 4) ≤  y +1 ≥  y +1 ≤ ⇔  y − ≤ y − ≥ ⇔ −1 ≤ y ≤ Vậy GTNN y = -1 x = -2 Vậy GTLN y = x = Bài tốn 2: Tìm GTLN GTNN của: A = x2 − x + x2 + x + Giải: Biểu thức A nhận giá trị a phương

Ngày tải lên: 12/11/2021, 12:47