GTNN GTLL của bieu thuc nhieu bien

by Foxit PDF Creator © Foxit Software Lê quang Dũng – Trường THPT số Phù CátGenerated Bình Định http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với x,y,z thuộc D Bài : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm maxP , P  yz zx xy   1 x 1 y 1 z HD : 1 xy ( x  y )2 x y Ta có :     , max P  P ( x  y  z  )  cyc  z cyc 4( x  y ) cyc Bài : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1, Tìm MaxP , P  yz  x  yz zx xy  y  zx z  xy HD : xy xy xy  x y        z  xy cyc  x  y  xy cyc (1  x)(1  y ) cyc   y  x  cyc max P  P ( x  y  z  )  Ta có :  Bài : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MaxP , 1   2 2 ( x  1)  y  ( y  1)  z  ( z  1)  x  b c a HD: đặt x  , y  , z  a b c 1 a Ta có :      2 2 cyc ( x  1)  y  cyc x  y  x  cyc 2( xy  x  1) cyc 2( a  b  c) max P  P ( x  y  z  1)  1 Bài : Cho x,y,z> , x+y+z+2=xyz , Tìm MinP , P    x y z 1 ,b  ,c  HD : đặt a  , x+y+z+2=xyz => a+b+c=1 1 x 1 y 1 z 1 a b c    P    x y z bc ca ab P  P ( x  y  z  2)  x2 y2 z2   Bài Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tim minP , P  y z z x x y P HD : y  z  a, z  y  b, x  y  c => a+b+c=2 (1  a) 1     a  2     a  cyc a cyc cyc  a x2 y2 z2 1 1 9     => P     y z z x x y a b c abc 1 P  P ( x  y  z  )  Ta có :