GTNN GTLL của bieu thuc nhieu bien
Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm max, min của biểu thức nhiều biến
... (0; 1] t t nên hàm s f(t) ngh ch bi n (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm s f (t ) = t + t∈(0; 1] Do ñó GTNN c a E b ng , ñ t ñư c ch x = y = ⋅ Thí d Cho x, y s th c thay ñ i .Tìm GTNN c a bi ... 113 94 nên hàm s f (a) ñ ng bi n [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a ) ≤ f (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do ñó GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch ho c ⇔ ⋅ xy = y =1 y = Xét hàm s GTNN...
Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến
... dương x, y, z Tìm GTNN biểu thức B = Lời giải Viết lại biểu thức B dạng B = x2 y z2 x2 + y + z + + + ⋅ 2 xyz với số x, y, z ta có bất đẳng thức x + y + z ≥ xy + yz + zx Đẳng thức xảy chi x ... ∈ (0; 1] t t nên hàm số f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm số f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi .Tìm GTNN biểu...
GTLN, GTNN của biểu thức hai biến bằng đạo hàm
... Chuyên dề: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Ta có f '(t ) 32t ; f '(t ) t 16 Bảng biến thiên 191 2 2 2 2 Vậy : M f (t ... y Xét hàm số f (t ) t 2t với t Vì x y Gv: Cao Hồng Sơn - 214 - website: http://wwwcaohồngsơn.vn Chuyên dề: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Ta ... http...
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 biến số
... cos2 t v i t ∈ 0; Vì 2 0 ≤ x;0 ≤ y sin t cos2 t − 2sin 2t 24 Lúc ó A = + = = 2 + + cos2 t + sin t + sin 2t + sin 2t Suy A ≥ 2 + 24 π π = sin 2t = ⇔ t = t ∈ 0; ; +1 2 t = 24 ... thành u2 + v = • T= • 2 u + v = ⇔ (u + v) • = u2 + v2 ≥ • o hàm) (u + v) 2 − u2 − v + = ( u + v ) − 1 u v uv ( u + v )2 − − 2uv = ⇔ uv = 2 ⇒u+v≤ ( u + v )2 = u2 + v2 + 2uv = +...
Giá trị lớn nhất- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến số
... http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n s Ví d 2: Cho hai s th c x, y thay i th a mãn 36 x + 16 y = Tìm giá tr nh nh t giá tr ... ; nên giá tr nh nh t c a P giá tr l n nh t c a P 4 4 4 _ http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n ... V- S D NG LƯ NG GIÁC: • Phương pháp...
6 phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức hai biến
... http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n s Ví d 2: Cho hai s th c x, y thay i th a mãn 36 x + 16 y = Tìm giá tr nh nh t giá tr ... III- S D NG HÌNH H C: • Phương pháp chung: Phương pháp hình h c thư ng c s d ng gi thi t toán bi u th c c n tìm giá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t có d ng phương trình c a m t ng th...
Tìm max, min của biểu thức ba biến
... x + y + cyc x + y + z Ba i 12: Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MinP , P = HD: P = ∑ cyc x y + 2+ + x y y x + x3 + y 3xy ≥∑ =∑ ≥ 33 xy xy xy cyc cyc Các ba i toán tìm max ,min của biểu thức f(x,y,z) ... y Ba i 20 : cho x,y,z ≥ , Tim minP , P = HD : Ta có x + y + z ≥ x( y + z ) => P=∑ cyc x 2x ≥ y+z x+ y+z x 2x ≥∑ = => MinP = P ( x = y = 1, z = 0) = y + z cyc x + y + z Các ba i toán ti...
skkn các dạng và phương pháp giải các bất đẳng thức và cực trị của biểu thức chứa nhiều biến số
... nhiu bin Để thuận tiện cho việc nghiên cứu xin đề cập đến phơng pháp chuẩn hóa hàm có tính ba biến Bài toán: Tim cực trị củ biểu thức Q = F ( x, y, z ) biết F ( x, y, z ) = F ( x, y, z ) (1) ... kin (1) gi l hm thun nht ba bin x,y,z Mệnh đề 1:Cho H ( x, y, z ) đa thức đẳng cấp bậc k hàm số F ( x, y, z ) thóa mãn (1) giá trị F ( x, y, z ) miền: { ( x, y, z ) / H ( x, y, z )...
Ung dung ham so de tim GTLN GTNN cua bieu thuc
... 16 25 x y 2 3 3 191 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 ... f(t) 4+2 3 42 Suy P f 3 ; y 1 Vy GTLN P x Thớ d (khi D 2009) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha iu kin x y Tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S (4 x2 y)(4 y 3x) 25xy Li gii ... x(2 x) x x P/ 2x ( x x 1) x P/ - + P Vy...
Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc
... TỔ TOÁN - TIN THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 105 TỔ TOÁN - TIN ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 98 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số B...
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
... 16 1 25 1 S = sin 2t − sin 2t + 12 = sin 2t sin 2t − + 12 ≤ − + 12 = 2 12 2 π • D u “=” x y sin 2t = ⇔ sin 2t = (vì t ∈ 0; nên sin 2t > ) 2 π π ⇔ t = ... x;0 ≤ y sin t cos2 t − 2sin 2t 24 Lúc ó A = + = = 2 + + cos2 t + sin t + sin 2t + sin 2t Suy A ≥ 2 + 24 π π = sin 2t = ⇔ t = t ∈ 0; ; +1 2 t = 24 π A ≤ 2 + = sin 2t = ⇔ π t...
Tìm GTNN của biểu thức bằng cách cân đối hệ số
... hÖ sè cña (1) nh Bµi tËp ¸p dông: 1 + 2+ biÕt x, y, z lµ c¸c sè thùc kh¸c kh«ng tho¶ x y 32 z 1 )Tìm gía trị nhỏ cuả: P = m·n x + y + z = + Ta có: 1 1 + x ≥ dấu đạt = x ⇔ x = 32 ⇔ x = 2 x 32 2 ... +5 +5 ⇒ dấu đạt P≥ 16 32 x = x2 = y = ⇔ y2 = z = z2 = 2 x + y + z = + 2 )Tìm gía trị nhỏ cuả: P = 1 + + biÕt x, y, z lµ c¸c sè thùc dương kh¸c kh«ng tho¶ 3x y z x + y +