bài tập giải tích từ phần mềm matlab

BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP. HCM — 2011. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 1 / 81 Yêu cầu: Dùng phần mềm MatLab giải những bài toán sau đây. Sinh viên có thể tham khảo Bài giảng điện tử - Toán giải tích 2 của thầy Đặng Văn Vinh. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 2 / 81 Nhóm 1. NHÓM 1 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 3 / 81 Nhóm 1. Mặt Paraboloid elliptic Mặt Paraboloid elliptic Câu 1. 1 Vẽ mặt Paraboloid elliptic z = x 2 a 2 + y 2 b 2 với a , b nhập từ bàn phím. 2 Vẽ mặt Paraboloid elliptic y = x 2 + z 2 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 4 / 81 Nhóm 1. Đạo hàm riêng cấp cao Câu 2. Nhập hàm số u(x, y) từ bàn phím. Tìm ∂ 10 u ∂x 10 (1, 2). (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 5 / 81 Nhóm 1. Tìm cực trị tự do Câu 3. Nhập hàm số f (x, y) từ bàn phím. Tìm cực trị tự do của hàm f (x, y). Vẽ đồ thị minh họa trên đó chỉ ra điểm cực trị nếu có. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 6 / 81 Nhóm 1. Tích phân kép Câu 4. Nhập tọa độ của 3 đỉnh của tam giác, hàm số f (x, y). Tính I =  D f (x, y)dxdy, với D là tam giác có 3 đỉnh đã cho. Vẽ miền D. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 7 / 81 Nhóm 1. Tích phân bội 3 Câu 5. Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi x 2 + y 2 + z 2 = 4, x 2 + y 2 + z 2 = 4z. Vẽ vật thể E . Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 8 / 81 Nhóm 1. Tích phân đường Câu 6. Nhập hàm f (x, y) từ bàn phím. Tính I =  C f (x, y)d với C là đường tròn x 2 + y 2 = 2x, x  1. Vẽ đường cong C . (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 9 / 81 Nhóm 1. Tích phân mặt Câu 7. Tính I =  C (x + y)dx + (2x −z)dy + ydz với C là giao của mặt cong z = y 2 và x 2 + y 2 = 1 ngược chiều kim đồng hồ theo hướng của trục Oz bằng cách dùng công thức Stokes. Vẽ giao tuyến, pháp véc tơ với mặt cong chứa (C ) tại điểm M 0 (x 0 , y 0 ) nhập từ bàn phím. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 10 / 81 [...]... Vẽ D miền D (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 15 / 81 Nhóm 2 Tích phân bội 3 Câu 5 Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi x 2 + y 2 + z 2 = 1, x 2 + y 2 + z 2 = 4, z x 2 + y 2 Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 16 / 81 Nhóm 2 Tích phân đường Câu 6 Nhập hàm số f (x, y ) từ bàn phím Tính I =... tơ với mặt cong tại điểm M0(x0, y0) nhập từ bàn phím (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 34 / 81 Nhóm 5 NHÓM 5 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 35 / 81 Nhóm 5 Mặt trụ Mặt trụ Câu 1 1 2 x2 y2 Vẽ mặt trụ ellipse 2 + 2 = 1, z ∈ R, với a, b a b nhập từ bàn phím Vẽ mặt trụ parabol y = x 2, z ∈ R (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 36 / 81 ... TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 23 / 81 Nhóm 3 Tích phân bội 3 Câu 5 Nhập hàm số f (x, y , z) Tính tích phân bội 3 I = f (x, y , z)dxdydz, với E là vật thể giới E hạn bởi z = 1, x 2 + y 2 + z 2 = 2z, z 1 bằng cách đổi sang hệ tọa độ cầu Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy , từ đó xác định cận lấy tích phân (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 24 / 81 Nhóm 3 Tích. .. Oxy , từ đó xác định cận lấy tích phân (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 32 / 81 Nhóm 4 Tích phân đường Câu 6 Nhập tọa độ 3 điểm A, B, C trong mặt phẳng Oxy Nhập hàm f (x, y ), g (x, y ) Tính I = f (x, y )dx + g (x, y )dy với C là biên của C tam giác ABC ngược chiều kim đồng hồ Vẽ đường cong C (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 33 / 81 Nhóm 4 Câu 7 Tính I = Tích. .. đường cong C (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 25 / 81 Nhóm 3 Tích phân mặt Câu 7 Tính I = (y + z)dydz + (x − z)dzdx + (z + 1)dxdy S với S là phần mặt hướng phía trên của nửa mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 = 4 bằng cách dùng công thức Ostrogratxki-Gauss Vẽ giao tuyến, pháp véc tơ với mặt cong chứa (C ) tại điểm M0(x0, y0) nhập từ bàn phím (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011... M0 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 13 / 81 Nhóm 2 Tìm cực trị có điều kiện Câu 3 Nhập hàm f (x, y ), điều kiện là 1 ellip tùy ý Tìm cực trị của hàm f (x, y ) với điều kiện là phương trình ellip Vẽ đồ thị minh họa trên đó chỉ ra điểm cực trị nếu có (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 14 / 81 Nhóm 2 Tích phân kép Câu 4 Nhập hàm y = y1(x), y = y2(x) từ bàn phím sao...Nhóm 2 NHÓM 2 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 11 / 81 Nhóm 2 Mặt ellipsoid Mặt ellipsoid Câu 1 Vẽ mặt ellipsoid x2 y2 z2 + + =1 a2 b 2 c 2 với a, b, c nhập từ bàn phím (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 12 / 81 Nhóm 2 Mặt phẳng tiếp diện Câu 2 Nhập hàm z = z(x, y ) và điểm M0 thuộc mặt cong z = z(x, y ) từ bàn phím Tìm phương trình mặt phẳng tiếp... BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 17 / 81 Nhóm 2 Tích phân mặt Câu 7 Tính I = (3x − y 2)dx + (3y − z 2)dy + (3z − x 2)dz C với C là giao của mặt phẳng 2x + z = 2 và mặt paraboloid z = x 2 + y 2 ngược chiều kim đồng hồ theo hướng của trục Oz bằng cách dùng công thức Stokes Vẽ giao tuyến, pháp véc tơ với mặt cong chứa (C ) tại điểm M0(x0, y0) nhập từ bàn phím (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH... của đạo hàm riêng tại 1 điểm (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 21 / 81 Nhóm 3 Tìm cực trị có điều kiện Câu 3 Nhập hàm f (x, y ) Tìm cực trị của hàm f (x, y ) với điều kiện là phương trình parabol tùy ý nhập từ bàn phím Vẽ đồ thị minh họa trên đó chỉ ra điểm cực trị nếu có (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 22 / 81 Nhóm 3 Tích phân kép Câu 4 Nhập hàm x = x1(y ),... nhập từ bàn phím Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm tại 1 điểm (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP HCM — 2011 29 / 81 Nhóm 4 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Câu 3 Nhập hàm f (x, y ) Nhập miền D là hình tròn tâm I (x0, y0) bán kính R từ bán phím Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) trên miền D Vẽ đồ thị minh họa trên đó chỉ ra điểm đạt GTLN, GTNN nếu có (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI . 81 Yêu cầu: Dùng phần mềm MatLab giải những bài toán sau đây. Sinh viên có thể tham khảo Bài giảng điện tử - Toán giải tích 2 của thầy Đặng Văn Vinh. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM. TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 4 / 81 Nhóm 1. Đạo hàm riêng cấp cao Câu 2. Nhập hàm số u(x, y) từ bàn phím. Tìm ∂ 10 u ∂x 10 (1, 2). (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2. (C ) tại điểm M 0 (x 0 , y 0 ) nhập từ bàn phím. (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 10 / 81 Nhóm 2. NHÓM 2 (BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2011. 11 / 81 Nhóm