Đang tải... (xem toàn văn)
I Môc tiªu cÇn ®¹t. 1.KiÕn thøc: CÇn n¾m ®îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng. 2.KÜ n¨ng: BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lý. 3.Th¸i ®é: RÌn tÝnh chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n II ChuÈn bÞ: GV:Néi dung bµi III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng. 1.æn ®inh tæ chøc: 2.KiÓm tra bµi cò: HS1:Lµm tÝnh nh©n : (x2 2x + 3) ( 12 x 5) 3.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng1:Lý thuyÕt GV:Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i h»ng ®¼ng thøc. +B»ng lêi vµ viÕt c«ng thøc lªn b¶ng. HS:Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Ho¹t ®éng2:Bµi tËp Bµi tËp: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: a) x3 + 3x2 3x + 1 t¹i x = 6. b) 8 12x +6x2 x3 t¹i x = 12. HS: Ho¹t ®éng theo nhãm ( 2 bµn 1 nhãm) Bµi tËp 16: ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng mét hiÖu. HS:Thùc hiÖn theo nhãm bµn vµ cö ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã Bµi tËp 18: HS: ho¹t ®éng nhãm. GV:Gäi hai häc sinh ®¹i diÖn nhãm I.Lý thuyÕt: 1. (A+B)2 = A2 +2AB + B2 2. (AB)2= A2 2AB + B2 3. A2 B2 = ( A+B) ( AB) 4. (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. (AB)3= A3 3A2B + 3AB2 B3 6. A3+ B3= (A+B)( A2 AB + B2) 7. A3 B3= (AB)( A2+ AB + B2) II.Bµi tËp: Bµi tËp1: a) x3 + 3x2 3x + 1 = 1 3.1 2.x + 3.1.x2 x3 = (1 x)3 = A Víi x = 6 A = (1 6)3 = (5)3 = 125. b) 8 12x +6x2 x3 = 23 3.22.x + 3.2.x2 x3 = (2 x)3 = B Víi x = 12 B = (2 12)3 = (10)3 = 1000. Bµi tËp 16.(sgk11) a x2 +2x+1 = (x+1)2 b 9x2 + y2+6xy = (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2 c x2 x+ 14 ) = x2 2. 12 ( 12 x 2 ) = ( x 12 2 Bµi tËp 18.(sgk11) a x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2 b x2 10xy +25y2 = (x5y)2. 2 lªn b¶ng lµm HS:Díi líp ®a ra nhËn xÐt Bµi 21 . + Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm. Bµi 23 . + §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc, ta lµm thÕ nµo ? + Yªu cÇu hai d·y nhãm th¶o luËn, ®¹i diÖn lªn tr×nh bµy ¸p dông tÝnh: (a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a . b = 12. Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 1. Bµi 33 . +Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. + Yªu cÇu lµm theo tõng bíc, tr¸nh nhÇm lÉn. Bµi 18 . VT = x2 6x + 10 = x2 2. x . 3 + 32 + 1 + Lµm thÕ nµo ®Ó chøng minh ®îc ®a thøc lu«n d¬ng víi mäi x. b) 4x x2 5 < 0 víi mäi x. + Lµm thÕ nµo ®Ó t¸ch ra tõ ®a thøc b×nh ph¬ng cña mét hiÖu hoÆc tæng ? Bµi 21 Sgk12: a) 9x2 6x + 1 = (3x)2 2. 3x . 1 + 1 2 = (3x 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) + 1 2 = (2x + 3y + 1)2. Bµi 23 Sgk12: a) VP = (a b)2 + 4ab = a2 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT.
1 Buổi 1 : ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Cần nắm đ-ợc các hằng đẳng thức: Bình ph-ơng của một tổng, bình ph-ơng một hiệu, hiệu hai bình ph-ơng. 2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. 3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1.ổn đinh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Làm tính nhân : (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 x - 5) 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng đẳng thức. +Bằng lời và viết công thức lên bảng. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động2:Bài tập Bài tập: Tính giá trị các biểu thức: a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 tại x = 6. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 tại x = 12. HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1 nhóm) Bài tập 16: *Viết các biểu thức sau d-ới dạng bình ph-ơng của một tổng một hiệu. HS:Thực hiện theo nhóm bàn và cử đại diện nhóm lên bảng làm GV: Nhận xét sửa sai nếu có Bài tập 18: HS: hoạt động nhóm. GV:Gọi hai học sinh đại diện nhóm I.Lý thuyết: 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB + B 2 2. (A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3. A 2 - B 2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. (A-B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6. A 3 + B 3 = (A+B)( A 2 - AB + B 2 ) 7. A 3 - B 3 = (A-B)( A 2 + AB + B 2 ) II.Bài tập: Bài tập1: a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 = 1 - 3.1 2 .x + 3.1.x 2 - x 3 = (1 - x) 3 = A Với x = 6 A = (1 - 6) 3 = (-5) 3 = - 125. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 = 2 3 - 3.2 2 .x + 3.2.x 2 - x 3 = (2 - x) 3 = B Với x = 12 B = (2 - 12) 3 = (-10) 3 = - 1000. Bài tập 16.(sgk/11) a/ x 2 +2x+1 = (x+1) 2 b/ 9x 2 + y 2 +6xy = (3x) 2 +2.3x.y +y 2 = (3x+y) 2 c/ x 2 - x+ 4 1 = x 2 - 2. ) 2 1 ( 2 1 x 2 = ( x - ) 2 1 2 Bài tập 18.(sgk/11) a/ x 2 +6xy +9y 2 = (x 2 +3y) 2 b/ x 2 - 10xy +25y 2 = (x-5y) 2 . 2 lên bảng làm HS:D-ới lớp đ-a ra nhận xét Bài 21 <12 Sgk>. + Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. Bài 23 <12 Sgk>. + Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? + Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại diện lên trình bày áp dụng tính: (a b) 2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a b) 2 = (a + b) 2 4ab = 7 2 4.12 = 1. Bài 33 <16 SGK>. +Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. + Yêu cầu làm theo từng b-ớc, tránh nhầm lẫn. Bài 18 <Sbt-5>. VT = x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2. x . 3 + 3 2 + 1 + Làm thế nào để chứng minh đ-ợc đa thức luôn d-ơng với mọi x. b) 4x - x 2 - 5 < 0 với mọi x. + Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình ph-ơng của một hiệu hoặc tổng ? Bài 21 Sgk-12: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x) 2 - 2. 3x . 1 + 1 2 = (3x - 1) 2 . b) (2x + 3y) 2 + 2. (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) + 1 2 = (2x + 3y + 1) 2 . Bài 23 Sgk-12: a) VP = (a - b) 2 + 4ab = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT. b) VP = (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 = VT. Bài 33 (Sgk-16): a) (2 + xy) 2 = 2 2 + 2.2. xy + (xy) 2 = 4 + 4xy + x 2 y 2 . b) (5 - 3x) 2 = 5 2 - 2.5.3x + (3x) 2 = 25 - 30x + 9x 2 . c) (5 - x 2 ) (5 + x 2 ) = 5 2 - 2 2 x = 25 - x 4 . a) Có: (x - 3) 2 0 với x (x - 3) 2 + 1 1 với x hay x 2 - 6x + 10 > 0 với x. b) 4x - x 2 - 5 = - (x 2 - 4x + 5) = - (x 2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - (x - 2) 2 + 1 Có (x - 2) 2 với x - (x - 2) 2 + 1 < 0 với mọi x. hay 4x - x 2 - 5 < 0 với mọi x. 4. Củng cố Tìm x, y thỏa mãn 2x 2 - 4x+ 4xy + 4y 2 + 4 = 0 5. H-ớng dẫn học sinh học và làm bài về nhà Th-ờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. + BTVN: Bài 19 (c) ; 20, 21 <Sbt-5>. Ngày soạn: 18.9.2012 Ngày giảng: 3 Buổi 2: ôn tập đ-ờng trung bình của tam giác của hình thang I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đ-ờng trung bình của tam giác. 2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt các định lý về đ-ờng trung bình của tam giác để giải các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. 3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý vào giải các bài toán thực tế. II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1. n đinh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Phát biểu định nghĩa đ-ờng trung bình của tam giác của hình thang. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đ-ờng trung bình của tam giác,của hình thang. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Hoạt động2:Bài tập Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là phân giác của góc D. Chứng minh ABCD là hình thang -GV yêu cầu HS vẽ hình? - Để chứng minh ABCD là hình thang thì cần chứng minh điều gì? - Nêu cách chứng minh hai đ-ờng thẳng song song Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A, Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuong cân tại B. Chứng minh I.Lý thuyết: 1.Định lí:Đ-ờng trung bình của tam giác Định lí1:Đ-ờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định nghĩa:Đ-ờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. II.Bài tập: HS vẽ hình 1 2 1 D C B A - Ta chứng minh BC//AD - Chỉ ra hai góc so le trong bằng nhau Ta có BCD cân => B 1 = D 1 Mà ả 1 D = ả 2 D => à 1 B = ả 2 D => BC//AD Vậy ABCD là hình thang HS vẽ hình 5 4 ABDC là hình thang vuông - GV h-ớng dẫn học sinh vẽ hình - Yêu cầu HS thảo luận nhóm Đại diện 1 nhóm trình bày Bài tập 24:(sgk/80) HS: Đọc đề. GV: H-ớng dẫn vẽ hình: Kẻ AD; CK; BQ vuông góc xy. Trong hình thang APQB: CK đ-ợc tính nh- thế nào? Vì sao? HS: CK = )(16 2 2012 2 cm BQAP (Vì CK là đ-ờng trung bình của hình thang APQB) Bài 21(sgk/80): Cho hình vẽ: A M N B D I C a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 58 0 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? 2 1 D C B A - ABC vuông cân tại A=> à 1 C =45 0 - BCD vuông cân tại B=> ả 2 C =45 0 => à C =90 0 , mà ậ=90 0 =>AB//CD - => ABDC là hình thang vuông Nhóm khác nhận xét Bài tập 24:(sgk/80) . Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy. Hình thang ACQB có: AC = CB; CK // AP // BQ nên PK = KQ. CK là trung bình của hình thang APQB. CK = 2 1 (AP + BQ) = 2 1 (12 + 20) = 16(cm) Bài 21(sgk/80) ABC (B = 90 0 ). Phân giác AD của góc A. GT M, N , I lần l-ợt là trung điểm của AD ; AC ; DC. a) Tứ giác BMNI là hình gì ? KL b) Nếu  = 58 0 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? Giải: a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân x 20 12 K C Q B A P 5 HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của bài toán. *Tứ giác BMNI là hình gì ?Chứng minh ? HS:Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nêu nhận xét *Còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang cân nữa không ? HS:Trả lời GV:Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu  = 58 0 . HS:Thực hiện theo nhóm bàn GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng thực hiện HS:Nhóm khác nhận xét vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đ-ờng trung bình của tam giác ADC MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng). BMNI là hình thang . + ABC (B = 90 0 ) ; BN là trung tuyến BN = 2 AC (1). ADC có MI là đ-ờng trung bình (vì AM = MD ; DI = IC) MI = 2 AC (2). (1) (2) có BN = MI (= 2 AC ). BMNI là hình thang cân. (hình thang có 2 đ-ờng chéo bằng nhau). b) ABD (B = 90 0 ) có BAD = 2 58 0 = 29 0 . ADB = 90 0 - 29 0 = 61 0 . MBD = 61 0 (vì BMD cân tại M). Do đó NID = MBD = 61 0 (theo đ/n ht cân). BMN = MNI = 180 0 - 61 0 = 119 0 . 4.Củng cố,h-ớng dẫn: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đ-ờng trung bình của tam giác ,hình thang Hoạt động 5: H-ớng dẫn học ở nhà. -Học kĩ định lý ,định nghĩa đ-ờng trung bình của tam giác ,hình thang - Xem lại các bài học đã chữa. 6 Buổi 3 : ôn tập về Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt. 1.Kiến thức: Cần nắm đ-ợc các hằng đẳng thức: Lập ph-ơng của một tổng; Lập ph-ơng của một hiệu. 2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. 3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán II- Chuẩn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình bài giảng. 1. n đinh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: 1. Làm tính nhân : (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 x - 5) 2. Khai triển : ( 2+ 3y) 3 3. Khai triển : ( 3x - 4y) 3 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng đẳng thức. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. * áp dụng: Tính.a) 3 3 1 x b) (x - 2y) 3 . HS: Làm bài độc lập trong ít phút. 2 HS trình bày bài trên bảng. GV: Nhận xét kết quả. Hoạt động2:Bài tập Bài tập 31: Tính giá trị các biểu thức: a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 tại x = 6. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 tại x = 12. HS: Hoạt động theo nhóm ( 2 bàn 1 nhóm) GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực hiện. HS:Nhóm khác nhận xét Bài 43(sgk/17): GV:Gọi học sinh đọc nội dung đầu bài HS:Thực hiện và hđộng theo nhóm bàn GV:Gọi đdiện nhóm lên bảng thực hiện I.Lý thuyết: 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB + B 2 2. (A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3. A 2 - B 2 = ( A+B) ( A-B) 4. (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. (A-B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6. A 3 + B 3 = (A+B)( A 2 - AB + B 2 ) 7. A 3 - B 3 = (A-B)( A 2 + AB + B 2 ) * áp dụng:(skg/13) 1)Tính:a) 27 1 3 1 3 1 3 1 3 3 1 .3 3 1 23 32 23 3 xxx xxxx b) (2x - 2y) 3 = x 3 - 3. x 2 . 2y + 3. x (2y) 2 - (2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 II.Bài tập: Bài tập31:(sgk/14) a) - x 3 + 3x 2 - 3x + 1 = 1 - 3.1 2 .x + 3.1.x 2 - x 3 = (1 - x) 3 = A Với x = 6 A = (1 - 6) 3 = (-5) 3 = -125. b) 8 - 12x +6x 2 - x 3 = 2 3 - 3.2 2 .x + 3.2.x 2 - x 3 = (2 - x) 3 = B Với x = 12 B = (2 - 12) 3 = (-10) 3 = - 1000. Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu thức a/ (a + b) 2 (a b) 2 = [(a + b) + (a b)] [(a + b) - (a b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b) 3 (a b) 3 2b 3 7 7 HS:Nhóm khác nêu nhận xét. Bài 36 (sgk/17): GV:Nêu nội dung đề bài HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh d-ới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn Bài 1. Khai triển các HĐT sau a) (2x 2 + 3y) 3 b) 3 3 2 1 x c) 27x 3 + 1 d) 8x 3 - y 3 Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đó đại diện một nhóm lên bảng trình bày - GV theo dõi các nhóm thảo luận Yêu cầu các nhóm nhận xét Bài 2. Chứng minh đẳng thức 1.Chứng minh: a 3 +b 3 +c 3 = (a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 - ab - bc - ca )+ 3abc ? Bài toán chứng minh đẳng thức ta làm nh- thế nào Ta dùng cách biến đổi VP về VT - GV h-ớng dẫn HS biến đổi VT bằng cách nhân đa thức với đa thức và thu gọn số hạng đồng dạng Chú ý: Nếu a+b+c = 0 thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc Nếu a 2 +b 2 +c 2 - ab - bc - ca = 0 hay a =b =c thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc b. AD: Viết (x-y) 3 +(y-z) 3 +(z-x) 3 d-ới dạng tích. GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x Tính a+ b+ c = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a 3 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 ) 2b 3 = 6a 2 b Bài 36 (sgk/17): a/ x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 với x = 98 (98 + 2) 2 = 100 2 = 10000 b/ x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = (x + 1) 3 với x = 99 (99 + 1) 3 = 100 3 = 1000000 B1.Khai triển HĐT Đại diện các nhóm lên bảng a.(2x 2 + 3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 . b. 3 3 2 1 x = 8 1 x 3 - 4 9 x 2 + 2 27 x - 27. c.27x 3 + 1 = (3x) 3 + 1 3 = (3x + 1) (9x 2 - 3x + 1) d. 8x 3 - y 3 = (2x) 3 - y 3 = (2x - y) (2x) 2 + 2xy + y 2 = (2x - y) (4x 2 + 2xy + y 2 ). Các nhóm khác nhận xét 2. Chứng minh đẳng thức -HS trả lời - Một HS đứng tại chỗ biến đổi VP = .= VT HS theo dõi GV phân tích để đ-a ra kết quả . HS tính : a+ b+ c = x-y+ y-z + z-x = 0 Vậy: (x-y) 3 +(y-z) 3 +(z-x) 3 = 3(x-y)(y-z)(z-x) 4.Củng cố,h-ớng dẫn: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. 8 Buổi 4 : ôn tập Hình bình hành - Hình chữ nhật I.Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn định nghĩa hình bình hành HCN. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành HCN. 2.Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ đ-ợc dạng của một hình bình hành- HCN. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành- HCN 3.Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa hình thang cân với hình bình hành- HCN. II.Chuẩn bị: GV:Th-ớc thẳng, compa III.Tiến trình bài giảng: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm trabài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, HBH, HCN? HS2: Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân, HBH, HCN? 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa,định lí hình bình hành . HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Chuẩn lại nội dung. + Định nghĩa và tính chất hình chữ nhật Hoạt động2:Bài tập HS:Nêu nội dung bài 47(sgk/93) GV: Vẽ hình 72 lên bảng. HS:Quan sát hình, thấy ngay tứ giác. AHCK có đặc điểm gì? (AH // CK vì cùng vuông góc với BD) I.Lý thuyết: *Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. *Định lí: +Trong hình bình hành: a.Các cạnh đối bằng nhau. b.Các góc đối bằng nhau. c.Hai đ-ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ-ờng. *Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. à à à à 0 A=B=C=D=90 Tính chất hình chữ nhật: Trong hình chữ nhật, hai đ-ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng. II.Bài tập: Bài 47(sgk/93): A B 1 H K 1 D C ABCD là hình bình hành 9 - Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành? Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn? GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bàn. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng làm. HS:Nhóm khác nêu nhận xét. GV:Sửa sai nếu có. HS:Hoàn thiện vào vở. GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung bài 48(sgk/93). HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết kết luận của bài toán. HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. *F EG H là hình gì? HS:Trả lời GT AH DB, CK DB OH = OK KL a) AHCK là hình bình hành. b) A; O : C thẳng hàng Chứng minh: a)Theo đầu bài ta có: AH DB CK DB AH // CK (1) Xét AHD và CKB có : H = K = 90 0 AD = CB ( tính chất hình bình hành) D 1 = B 1 (so le trong của AD // BC) AHD = CKB (cạnh huyền góc nhọn) AH = CK ( Hai cạnh t-ơng ứng) (2) Từ (1), (2) AHCK là hình bình hành. b)- O là trung điểm của HK mà AHCK là hình bình hành ( Theo chứng minh câu a). O cũng là trung điểm của đ-ờng chéo AC (theo tính chất hình bình hành) A; O ;C thẳng hàng. Bài 48(sgk/93): GT Tứ giác ABCD AE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = HA KL Tứ giác E FGH là hình gì ? Vì sao? Chứng minh: Theo đàu bài: H ; E ; F ; G lần l-ợt là trung điểm của AD; AB; CB ; CD đoạn thẳng HE là đ-ờng trung bình của ADB. A B C F E H G D 10 GV: H,E lµ trung ®iĨm cđa AD ; AB. VËy cã kÕt ln g× vỊ ®o¹n th¼ng HE? *T-¬ng tù ®èi víi ®o¹n th¼ng GF? GV:Yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn theo nhãm bµn. HS:Thùc hiƯn vµ cư ®¹i diƯn lªn b¶ng thùc hiƯn. GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã. Bµi 64(sgk/100): HS:Nªu néi dung bµi 64. GV: §Ĩ tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt Th× tø gi¸c ph¶i cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? HS:Tr¶ lêi. GV:Yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm bµn. HS:Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o viªn. GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc hiƯn. HS:Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt. GV:Sưa sai nÕu cã. Bài 63(sgk/100): HS:Nªu néi dung bµi 63. GV:Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn. HS:D-íi líp cïng lµm vµ ®-a ra nx. GV:Chn l¹i kiÕn thøc. §o¹n th¼ng FG lµ ®-êng trung b×nh cđa ∆ DBC. HE // DB vµ HE = DB 2 1 GF // DB vµ GF = DB 2 1 HE // GF ( // DB ) vµ HE = GF (= 2 DB ) Tø gi¸c FEHG lµ h×nh b×nh hµnh. Bµi 64(sgk/100): Chøng minh: Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên là HCN EFGH là HBH (EF //= AC) AC BD , EF // AC =>EF BD, EH // BD =>EF EH Vậy EFGH là HCN Bài 63(sgk/100): Ve õthêm )( DCHDCBH =>Tứ giác ABHD là HCN =>AB = DH = 10 cm =>CH = DC – DH = 15 – 10 = 5 cm Vậy x = 12 4.Cđng cè,h-íng dÉn: GV:HƯ thèng l¹i néi dung kiÕn thøc ®· thùc hiƯn. HS: Nh¾c l¹i néi dung ®Þnh nghÜa , ®Þnh lý h×nh b×nh hµnh. 5. H-íng dÉn häc ë nhµ. - Häc kü ®Þnh nghÜa,®Þnh lý h×nh b×nh hµnh. - Xem l¹i c¸c bµi häc ®· ch÷a. H G F E D C B A Cho h×nh thang GT ABCD C¸c tia c¸cgãc A,B,C,D c¾t nhau nh- h×nh vÏ. KL CMR: EFGH lµ h.c.n 10 13 15 x D C B A [...]... tËp Bài tập 84 (sgk/109): A Bài tập 84 (sgk/109): a) Tứ giác AEDF GV:Nªu néi dung bµi 84 F là HBH E HS : L¾ng nghe vµ ho¹t ®éng theo (theo đònh nghóa) B C D nhãm bµn b) Khi D là giao điểm của tia GV:Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc phân giác  với cạnh BC, thì hiªn AEDF là hình thoi HS :Nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt c) ABC vuông tại A thì: hình bình hành AEDF là hình chữ nhật Bài 87 (sgk/110): Bài 87 (sgk/110):... ®a thøc thµnh nh©n tư a) 3x2 + 12xy ; b) 5x(y + 1) 2(y + 1) ; c) 14x2(3y 2) + 35x(3y 2) +28y(2 3y) Tr¶ lêi: a) 3x2 + 12xy = 3x.x + 3x 4y = 3x(x + 4y) b) 5x(y + 1) 2(y + 1) = (y + 1) (5x 2) c) 14x2(3y 2) + 35x(3y 2) +28y(2 3y) = 14x2(3y2) + 35x(3y2) 28y(3y 2) = (3y 2) (14x2 + 35x 28y) Bµi 2 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: a, 5x – 20y ; b, 5x( x – 1 ) – 3x( x – 1 )... HS:Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o viªn GV:Gäi mét vµi häc sinh tr¶ lêi HS:Kh¸c nªu nhËn xÐt Sè ®-êng chÐo Sè tam gi¸c t¹o thµnh Tỉng sè ®o c¸c gãc cđa ®a gi¸c 1 2 3 n-3 2 3 4 n-2 2. 180 0=36 00 3. 180 =54 00 4. 180 0=72 00 (n-2) 180 D/ Cđng cè: E/ H-íng dÉn vỊ nhµ: + ¤n c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt, diƯn tÝch tam gi¸c vu«ng, diƯn tÝch tam gi¸c vµ ba tÝnh chÊt diƯn tÝch ®a gi¸c + BTVN: Bµi 16, 17 ,... Ph©n tÝch thµnh nh©n tư a) 2x2 3x + 1 ; b) y4 + 64 Lêi gi¶i : a) 2x2 3x + 1 = 2x2 2x x + 1 = 2x(x 1) (x 1) = (x 1) (2x 1) b) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 16y2 = (y2 + 8) 2 (4y)2 = (y2 + 8 4y) (y2 + 8 + 4y) Bµi 2 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: a, x2 + 5x – 6 ; b, 2x2 + 3x – 5 Tr¶ lêi: a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = ( x2 – x ) + ( 6x – 6 ) =x(x–1)+6(x–1) =(x–1)(x+6)... cđa mçi ph©n thøc víi nh©n tư phơ t-¬ng øng II Bµi tËp Bµi11(sgk/40): 12 x3 y 2 6 xy 2 2 x 2 2 x 2 a 18 xy 5 6 xy 2 3 y 3 3 y 3 15 x( x 5) 5 x( x 5).3( x 5) 2 b 20 x 2 ( x 5) 5 x.( x 5).4 x 3 3( x 5) 2 = 4x Bµi112(sgk/40): 23 3x 2 12 12 3( x 2 4 x 4) = x4 8x x( x3 8) GV:Gäi mét häc sinh ªn b¶ng lµm bµi tËp 12.a HS:D-íi líp nªu nhËn xÐt GV:Gỵi ý: tư vµ mÉu cã nh©n tư chung... II.Bµi tËp: Bµi39(sgk/52): a = 5x+10 4-2x 5 x+2 2 2-x = 4x -8 x+2 4 x-2 x+2 5 2-x -5 x-2 5 = =2 x-2 2 x-2 2 x 2 -36 3 x+6 x-6 3 = b 2x+10 6-x 2 x+5 6-x = -3 x+6 6-x 3(x+6) =2 x+5 6-x 2(x+5) 26 GV:Chn l¹i néi dung kiÕn thøc c 30 4y2 3x 2 4y2 3x 2 3y = =4 4 11x 8y 11x 8y 22x 2 HS:Hoµn thiƯn vµo vë Bµi43(sgk/54): Bµi43(sgk/54): 2x+10... 5 x) 1 5x 2 x(1 5 x)(1 5 x) 1 5x x(1 5 x) + HS lµm bµi tËp, 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy 18 y 3 15 x 2 . 4 3 25 x 9 y 1) = 2) = 2 x 2 20 x 50 x 2 1 3x 3 4( x 5)3 18 y 3 15 x 2 6 2 4 3 25 x 9 y 5x 3) = (2 x) 2 9( x 2) 4) = 1 1) 2) x 3 8 12 x 6 x 2 x3 3) 2 x 4 9 x 27 GV nhÊn m¹nh quy t¾c ®ỉi dÊu x 2 x2 2x 3 4) x 1 x2 ... SABE = 1 1 SABCD 6x = 144 x = 8 (cm) 3 3 C Bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh X©y dùng c«ng thøc tÝnh tỉng sè ®o c¸c gãc cđa mét ®a gi¸c Bµi 5(Sgk-115) + Tỉng sè ®o mçi gãc cđa h×nh n gi¸c + GV ®-a bµi tËp 4 lªn b¶ng phơ GV h-íng b»ng (n - 2) 180 0 dÉn HS ®iỊn cho thÝch hỵp Sè ®o mçi gãc cđa h×nh n gi¸c ®Ịu lµ Bµi 5 (Sgk-115) (n 2). 180 0 + Yªu cÇu HS nªu c«ng thøc sè ®o... 2). 180 0 + Yªu cÇu HS nªu c«ng thøc sè ®o mçi gãc n cđa mét ®a gi¸c ®Ịu n c¹nh + Sè ®o mçi gãc cđa ngò gi¸c ®Ịu lµ 0 + H·y tÝnh sè ®o mçi gãc cđa ngò gi¸c ®Ịu, (5 2). 180 1 080 5 lơc gi¸c ®Ịu + Sè ®o mçi gãc cđa lơc gi¸c ®Ịu lµ : (6 2). 180 0 = 1200 6 Lun tËp vỊ diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt Bµi 7 (SGK) + Ta cÇn tÝnh g×? + H·y tÝnh diƯn tÝch c¸c cưa + TÝnh diƯn tÝch nỊn nhµ + TÝnh tØ sè gi÷a diƯn tÝch c¸c cưa... thøc thµnh nh©n tư a) x2 2xy + 5x 10y ; b) x (2x 3y) 6y2 + 4xy ; c) 8x3 + 4x2 y3 y2 Tr¶ lêi: a) x2 2xy + 5x 10y = (x2 2xy) + (5x 10y) = x(x 2y) + 5(x 2y) = (x 2y) (x + 5) b) x (2x 3y) 6y2 + 4xy = x(2x 3y) + (4xy 6y2) = x(2x 3y) + 2y(2x 3y) = = (2x 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 y3 y2 = (8x3 y3) + (4x2 y2) = (2x)3 y3 + (2x)2 y2 = (2x y) [(2x)2 + (2x)y . hình thang vuông Nhóm khác nhận xét Bài tập 24:(sgk /80 ) . Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy. Hình thang ACQB có: AC = CB; CK // AP // BQ nên PK = KQ. CK là trung bình của hình thang APQB xy. Trong hình thang APQB: CK đ-ợc tính nh- thế nào? Vì sao? HS: CK = )(16 2 2012 2 cm BQAP (Vì CK là đ-ờng trung bình của hình thang APQB) Bài 21(sgk /80 ): Cho hình vẽ:. hình thang HS vẽ hình 5 4 ABDC là hình thang vuông - GV h-ớng dẫn học sinh vẽ hình - Yêu cầu HS thảo luận nhóm Đại diện 1 nhóm trình bày Bài tập 24:(sgk /80 )