II. CáC Ví Dụ GIảI TOáN
5. Bài tốn cĩ nội dung hình học.
Bái tốn 17
Một khu v-ờn hình chữ nhật cĩ chu vi 280 m. ng-ời ta làm một lối đi xung quanh khu v-ờn đĩ, cĩ chiều rộng 2 m. tính các kích th-ớc của v-ờn, biết rằng phần đất cịn lại trong v-ờn để trồng trọt là 4256m2.
Bài giải:
Gọi x là chiều dài khu v-ờn (đk ủ: 0 < x < 140 ) . Ta cĩ chiều rộng của khu v-ờn đĩ là 140 – x ( m ).
Sau khi làm lối đi, chiều dài và chiều rộng của khu đất trồng trọt lần l-ợt là ( x – 4 ) và 140 – x – 4. theo bài ra ta cĩ ph-ơng trình:
( x – 4 ) ( 140 – x – 4 ) = 4256.
Giải ph-ơng trình ta đ-ợc: x = 80, và x = 60 đều thoả mãn điều kiện của ẫn. Vậy một cạnh của khu v-ờn là 80m, cạnh kia là 60m.
Bái tốn 18
Một hình chữ nhật cĩ chu vi 800m. nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nĩ thì chu vi khơng thay đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m). (đkủ: 0 < x < 400 ).
Chiều dài của hình chữ nhật là 400 – x . khi giảm chiều dài đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nĩ. Các kích th-ớc lần l-ợt là x + 1/3x và 400 – x – 20%( 400 – x ). Theo bài ra ta cĩ ph-ơng trình:
x + 1/3x + 400 – x – 20%( 400 – x ) = 400.
Giải ph-ơng trình tìm đ-ợc x = 150 . thồ mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 150m và chiều dài là 250m.
Bài tốn cổ (dành cho HS khá, giỏi).
Một đàn em nhỏ đứng bên sơng. To nhỏ bàn nhau chuyện chia bồng. (*)
Mỗi ng-ời năm quả thừa nănm quả. Mỗi ng-ời sáu quả một ng-ời khơng.
Hỏi ng-ời bạn trẻ đang dừng b-ớc Cĩ mấy em thơ, mấy quả bồng? (chia bồng c (*) : chia quả b-ởi).
(Cho HS thảo luận tìm cách giải, cĩ thể h-ớng dẫn cho học sinh giải theo cách lập bảng)
Cách 1: Gọi x là số em bé tham gia chia bồng (x nguyên d-ơng x). Theo đề bài ta
lập đ-ợc bảng sau:
Số quả / em Số em đ-ợc chia Hậu quả
Cách chia thứ nhất 5 x Thừa 5 quả
Cách chia thứ hai 6 x - 1 Một em khơng cĩ
phần Theo cách chia thứ nhất ta cĩ: số quả bơngf đem chia là 5x + 5.
Theo cách chia thứ hai, số quả bồng đem chia là 6 ( x – 1 ).
Do số quả bồng là khơng đổi nên ta cĩ ph-ơng trình: 5x + 5 = 6 ( x – 1 ).
Giải ph-ơng trình ta cĩ x = 11 thỗ mãn điều kiện của ẩn. Vậy cĩ 11 em thơ và 60 quả bồng.
Cách 2 (GV cĩ thể h-ớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ 2 bằng cách chọn ẩn là số quả bồng G)
Gọi x là số quả bồng đem chia (ĐK: x nguyên d-ơng). Theo đề bài ta lập đ-ợc bảng sau:
Số quả / em Số em đ-ợc chia Hậu quả Cách chia thứ nhất 5 5 5 x Thừa 5 quả Cách chia thứ hai 6 6 x Một em khơng cĩ phần Vì số em đ-ợc chia theo cách hai ít hơn số em đ-ợc chia ở cách một (một em khơng cĩ phần m), nên ta cĩ ph-ơng trình:
55 5 x - 6 x = 1.
Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x = 60 (TMĐK T). Vậy số bồng là 60 quả, số em bé là 11 em.
4. Củng cố
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc nội dung các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình.
5. H-ớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn : 26.1.2013 Ngày giảng : Buổi 20 : tr-ờng hợp đồng dạng thứ hai tr-ờng hợp đồng dạng thứ ba I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc tr-ờng hợp đồng dạng cạnh - gĩc - cạnh, tr-ờng hợp đồng dạng gĩc - gĩc