II. CáC Ví Dụ GIảI TOáN
2. Tốn về quan hệ số.
Bài tốn 5 : Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. tìm hai số đĩ? Bài giải:
Gọi số lớn là x, số bé là 80 – x.
Theo bài ra ta cĩ ph-ơng trình: x – ( 80 – x ) = 14 Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x = 47 .
Vậy hai số đĩ là 47 và 33.
Bài tốn 6 : Một phân số cĩ tử số bé hơn mẫu số là 11. nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì đ-ợc một phân số bằng
43 3
. tìm phân số ban đầu.
Bài giải:
Gọi tử số của phân số ban đầu là x (ĐK ẹ: x Z ). Mẫu số của phân số đĩ là x + 11 .
Theo bài ra ta cĩ ph-ơng trình: 4 11 4 3 x x 4 3 7 4 3 x x 4 3 . Giải ph-ơng trình ta d-ợc: x = 9 (TMĐK T).
Vậy phân số phải tìm là 20
9 . .
Bài tập 7: Một số tự nhiên cĩ 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đĩ cùng chữ số 1 thì đ-ợc một số cĩ sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu. Tìm số tự nhiên lúc ban đầu?
Bài giải:
Gọi số ban đầu là x (đk ủ: x N, x > 999 ) , ta viết đ-ợc x = abcd , với a, b, c, d là các chữ số, a 0.
Ta cĩ: abcd = 1000a + 100b + 10c + d.
Viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đĩ cùng chữ số 1 thì đ-ợc một số:
1abcd1 = 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1 = 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d ) = 100 001 + 10x.
Theo bài ra ta cĩ ph-ơng trình: 100 001 + x = 21x Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x = 9091 (tmđk t) .
Vậy số tự nhiên ban đầu là 9091
Bài tập HS tự giải:
Bài tập 8: Một số tự nhiên cĩ 5 chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải hay bên trái chữ số 1 ta đều đ-ợc số cĩ 6 chữ số. Biết rằng khi ta viết thêm vào bên phải chữ số đĩ ta đ-ợc một số lớn gấp 3 lần ta viết thêm vào bên trái. Tìm số đĩ?
D. Củng cố
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc nội dung các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình.
E. H-ớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn : 16.1.2013 Ngày giảng :
Buổi 18 : ơn tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng tr-ờng hợp đồng dạng thứ nhất
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng. Học sinh nắm chắc tr-ờng hợp đồng dạng cạnh, cạnh, cạnh của hai tam giác.
2.Kĩ năng: Hiểu đ-ợc các b-ớc chứng minh định lí trong tiết học : MN // BC AMN : ABC
- Vẽ hình, phân tích và tổng hợp bài tốn chứng minh hai tam giác đồng dạng. 3.Thái độ: Cĩ ý thức vận dụng vào bài tập.
II.Chuẩn bị:
- Thầy: Com pa + Th-ớc thẳng + Eke, Phấn mầu - Trị : Com pa + Th-ớc thẳng + Eke
III. Tiến trình bài giảng:
1.ổn định tổ chức: Lớp 8A: 2.Kiểm tra bài cũ:
HS1:Phát biểu định lí Ta lét trong tam giác (thuận, đảo) và hệ quả của định lí.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trị Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết.
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung
định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức. HS: Hồn thiện vào vở.
I.Lý thuyết:
*Định nghĩa khái niệm hai tam giác đồng dạng.
+ Tam giác ' ' '
A B C gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
à àà àà à' ' ' A =A;B =B;C = C ' ' ' ' ' ' A B B C C A = = BC BC CA
*Định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
Nếu một đ-ờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Hoạt động2:Bài tập.
Bài tập 26(sgk/72):
GV: Nêu nội dung bài 26. Cho ABC nêu cách vẽ và vẽ 1 A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2
3.
HS: Lắng nghe và tĩm tắt đầu bài. GV: Gọi 1 HS lên bảng. HS: Cịn lại cùng làm và nêu nhận xét. GV: Cho HS nhận xét và chốt lại và nêu cách dựng. HS: Dựng hình vào vở. Bài tập 28(sgk/72):
GV: Cho HS làm việc theo nhĩm Rút ra nhận xét.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV: H-ớng dẫn: Để tính tỉ số chu vi A'B'C' và ABC cần CM điều gì? - Tỷ số chu vi bằng tỉ số nào? - Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ gì? - Cĩ P – P’ = 40 điều gì * GV: Chốt lại kết quả đúng để HS chữa bài và nhận xét. Bài 24(sgk/72): GV:Ghi bảng tĩm tắt bài 24/SGK. HS :Suy nghĩ – Trả lời d-ới sự gợi ý của.
GV:(áp dụng tính chất bắc cầu). Bài 29/71SBT
- GV tĩm tắt đề bài
- Để biết hai tam giác khi biết độ dài 3 cạnh cĩ đồng dạng với nhau hay khơng ta làm thế nào?
- GV yêu cầu 3 HS lên bảng, các em
Bài tập 26(sgk/72):
- Dựng M trên AB sao cho AM =2 3AB vẽ MN //AB
- Ta cĩ AMN ABC theo tỷ số k = 2 3 - Dựng A'B’C’ = AMN (c.c.c) A'B’C’là tam giác cần vẽ. Bài tập 28(sgk/72): A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3 5 a) ' ' ' ' ' ' ' . 3 5 A B B C C A P AB BC CA P b) ' p p = 3 5 với P - P' = 40 ' ' 40 20 3 5 5 3 2 p p pp P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm Bài 24(sgk/72):
ABC đồng dạng A”B”C” theo tỉ số k = k1.
A”B”C” đồng dạng ABC theo tỉ số k = k2.
Thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k = k1.k2.
a. Ta cĩ : 40 50 60
8 10 12=> Hai tam giác đĩ đồng dạng
b.Ta cĩ : 3 6 4
9 1815=> Hai tam giác đĩ khơng đồng dạng
c. Ta cĩ: 1 2 2
0,5 1 1=> Hai tam giác đĩ
C'B' B' A' C B A M N 49
cịn lại làm vào vở
- GV theo dõi HS làm bài
- GV yêu cầu HS nhận xét
- L-u ý: Độ dài các cạnh phải cùng đơn vị đo, khi xét các tỷ số phải xét các cạnh t-ơng ứng( từ cạnh nhỏ đến cạnh lớn)
Bài 30/72SBT
- Yêu cầu HS đọc đề bài , xác định GT, KL
- So với bài tập tr-ớc, để biết hai tam giác cố đồng dạng khơng ta phải biết yếu tố nào nữa?
- Hãy tính cạnh cịn lại theo định lý Pi-ta-go? - Lập tỉ số các cạnh t-ơng ứng và so sánh, kết luận? Hoạt động 2. Bài 32/72SBT - Đọc đề, xác định GT-KT - GV h-ớng dẫn HS vẽ hình - Sử dụng tính chất đ-ờng trung bình của tam giác để tính tỷ số các cạnh t-ơng ứng?
đồng dạng -HS nhận xét
Bài 30/72 - HS đọc đề bài
- ABC vuơng tại A, AB=6cm,AC=8cm
A’B’C’vuơng tại A’,A’B’=9cm, B’C’=15cm
ABC,A’B’C’cĩ đồng dạng?vì sao - Biết độ dài cạnh cịn lại
- ABC vuơng tại A,
AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm
A’B’C’vuơng tại A’,A’B’=9cm, B’C’=15cm=>A’C’=12cm
Ta cĩ: 6 8 10
912 15=>ABC: A’B’C’ 2. Chứng minh tam giác đồng dạng HS xác định GT, KL -1 HS lên bảng vẽ hình N M K H C B A - Xét AHB cĩ MK là đ-ờng trung bình=> 1 2 KM AB - T-ơng tự : 1 2 KN AC 1 2 MN BC Xét KMN và ABC cĩ: 1 2 KM KN MN AB AC BC
- Nhận xét về các cạnh t-ơng ứng của hai tam giác?
=>KMN : ABC ( c.c.c) Tỉ số đồng dạng : k=1
2
4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
5. H-ớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng. Ngày soạn : 22/1/ 2013
Ngày giảng :
Buổi 19 : GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PH-ơNG TRìNH
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức : HS nắm đ-ợc các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình. - Nắm đ-ợc các b-ớc giải bài tốn bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình. - Cũng cố các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình, chú ý khắc
sâu ở b-ớc lập ph-ơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại l-ợng, lập ph-ơng trình.
- Vận dụng để giải các dạng tốn bậc nhất: Tốn chuyển động, tốn năng suất, tốn quan hệ số, tốn cĩ nội dung hình học, tốn phần trăm.
2.Kĩ năng: HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng quá phức tạp.
3.Thái độ:Rèn luyện t- duy lơ gíc ;lịng yêu thích bộ mơn.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình bài giảng:
1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra
3. Bài mới :