Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Kiên Giang từ năm 2006 đến 2015(có đáp án)

[...]... SỞ GIÁO DỤC – ĐT KIÊN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO BẬC THCS NĂM HỌC 2013-2014 Bài 1 : (5,0 điểm) a) Cho một số tự nhiên có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 121 Tìm số đã cho b) Cho dãy số biết U3 = 5; U4 = 9 Un+1 = 3Un -2Un-1 Tính U1; U2 Viết... - (1+x) - … - (1+x) – 1 = 0 Giải pt này trên máy được x = 0,2042 Cách 2: Lập pt: 9(1+x)10 = (1+x)10-1)(1+x) giải trên máy ta được kết quả trên Bài 6 : (5,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD biết AD = 18 ; AE = 25,5 ; BE = 21; = Gọi 2 giao điểm 2 đường chéo là I góc a) Tính độ dài BD và CD chính xác đến 2 chữ số thập phân b) Tính diện tích tam giác DEC c) Tính độ dài IH Lời giải : a) Tam giác ADE đồng... Trình bày giải thuật bấm máy cũng là số tự nhiên Trình b) Tìm tất cả các số tự nhiên n (1010 ≤ n ≤ 1600) sao cho bày giải thuật bấm máy Lời giải : Kết quả : a) y2 = 61x2 +65 ↔ y = Nhập hàm y vào máy, dùng chức năng phím CALC lần lượt nhập các giá trị x = 1,2,3,4,5,6,7,8,… a) (8; 63) đến x = 8 ta được kết quả y nguyên nên nên được cặp số nguyên dương (8; 63) Trên máy 570VN PLUS: Nhập hàm y vào máy rồi... trình ấn phím tính Un Tính U15 Lời giải : a) Gọi số đã cho có dạng xy = 10x + y Đổi chỗ 2 chữ số được số yx Theo bài ra ta có hệ pt: ↔ Kết quả : a) 29 (2,5đ) Giải hệ trên máy ta được x + 2; y = 9 → số đã cho là 29 b) Dễ thấy U1 = 2; U2=3 Quy trình ấn phím tìm Un: 2 SHIF STO A 3 SHIF STO B và lặp lại 2 lệnh sau: 3 ALPH B – 2 ALPHA A SHIF STO A 3 ALPHA A – 2 ALPHA B SHIF STO B lần lượt tính được các... Gọi số tự nhiên m = ↔ m2 = ↔n= b) n = 1118 Với giả thi t đã cho 1010 ≤ n ≤ 1600 thì 204 ≤ m ≤ 250 vào máy, dùng chức năng phím CALC, lần lượt nhập Nhập hàm (2,0đ) n = 1158 n = 1301 các giá trị m = 204,205,206,207,208,209,… ta thấy máy hiện giá trị nguyên n = 1406 n = 1118 khi m = 209; n = 1301 khi m = 218, … n = 1557 Trên máy 570VN PLUS: Nhập hàm n vào máy rồi ấn STAR 204 END 224 STEP 1 = = (3,0đ) Bài... là 12 triệu đồng Hỏi sau 1 năm (12 tháng) người ấy rút ra được bao nhiêu tiền, biết lãi suất là 0,9% mỗi tháng và hàng tháng người ấy không rút lãi ra b) Một người hàng tháng đều gửi vào ngân hàng số tiền là 1 triệu đồng Hỏi sau 1 năm (12 tháng) người ấy rút ra được bao nhiêu tiền, biết lãi suất là 0,9% mỗi tháng và hàng tháng người ấy không rút lãi ra c) Một người mua một máy laptop có giá 9 triệu... B lần lượt tính được các số hạng Của dãy và tính được U15 = 16385 b) U15= 16385 (2,5đ) Bài 2 : (5,0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 +bx2 + cx + d a) Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16 Tính P(5), P(6) và viết lại P(x) với các hệ số là số nguyên b) Tìm dư của phép chia P(x) cho (x – 5); cho (2x – 1) c) Tìm a để P(x) + a chia hết cho (x +7) Lời giảid) : e) thấy P(x) = (x -1)(x-2)(x-3)(x-4)... hàng tháng người ấy không rút lãi ra c) Một người mua một máy laptop có giá 9 triệu đồng được trả góp 10 lần, mỗi lần 1 triệu đồng, trả lần đầu sau khi nhận máy một tháng, và cứ sau 1 tháng trả 1 lần Tính lãi suất hàng tháng (lấy hai chữ số lẻ) Lời giải : a) Áp dụng công thức A = a(1+x)k với a = 12; x = 9/1000; k = 12 Ta được A = 13, 362116 (triệu đ) Kết quả : b) Áp dụng công thức A = [ (1+x)k – 1) ]... (x +7) Lời giảid) : e) thấy P(x) = (x -1)(x-2)(x-3)(x-4) + x2 khai triển ta được a) Dễ f) P(x) = x4 -10x3 +36x2 -50x + 24 g) 2 : Thay các giá trị đã cho vào P(x) được hệ 4 pt 4 ẩn a,b,c,d Cách h) Giải trên máy tìm được a,b,c,d i) b) Dư trong phép chia P(x) cho (x-5) bằng P(5) = 49 j) Dư trong phép chia P(x) cho (2x-1) bằng P(1/2) = 6,8125 = 68125/10000 k) l) c) P(x) + a chia hết 7 ↔ P(-7) + a = 0 ↔... 1) ] (1 + x) với a = 1; x = 9/1000; k = 12 a) 13.362.116đ (1,0đ) b) Ta được A = 12,725695 (triệu đ) 12.725.695đ (1,0đ) c) Số tiền 9 triệu đ cửa hàng bán bỏ ra được tính cả gốc và lãi như gửi ngân hàng một lần, phải thu dần của người mua đến hết cả gốc và lãi Sau 1 tháng, số tiền của của hàng có cả gốc và lãi là 9(1+x) – 1 (đã thu lại 1 triệu) Sau 2 tháng, số tiền còn lại của của hàng có cả gốc và lãi . x0 y0 w0 h0" alt="" SỞ GIÁO DỤC – ĐT KIÊN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO BẬC THCS NĂM HỌC 2013-2014 Bài 1 : (5,0 điểm) a). (1+x) 8 - … - (1+x) – 1 = 0. Giải pt này trên máy được x = 0,2042. Cách 2: Lập pt: 9(1+x) 10 = (1+x) 10 -1)(1+x). giải trên máy ta được kết quả trên. Lời giải : Kết quả : a) Tam giác ADE. 2 giao điểm 2 đường chéo là I a) Tính độ dài BD và CD chính xác đến 2 chữ số thập phân b) Tính diện tích tam giác DEC c) Tính độ dài IH. Lời giải : Kết quả : a) Áp dụng công