SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS TỈNH KIÊN GIANG NĂM HỌC 2012-2013
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
0 2 0
0 2 0
loai m
m m m
m m m
(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của : M = 5x 2 + y 2 + z 2 - z – 4x – 2xy – 1
M = x2 - 2xy + y2 + 4x2 – 4x + 1 + z2 - z +
4
9 4
1 − = (x – y)2 + (2x – 1)2 +
0 2 1
0 1 2
x
y x
0,25 0,5 0,25
Trang 13Câu 2a
x x
x x x
x x x
x
−
+
− +
+
−
− + + +
3
2 1 2 : 9 2 3
9 6 5
2 2
2 2
x x
x x
x x
x x x x
−
− + + + +
3
2 3
3 2 : 3 3 2 3
3 3 2
x x x x
x x x x
x
−
+ +
+ +
−
−
− + + + +
3
3 2 : 3 2 3
3
3 3
2 3
=
x
x x
=
2 1
0,25
0,5
0,5 0,5
0,25 Câu 2b
(2,0đ) Cho a, b c thỏa mãn : a +b+c = a+b+c
1 1
a+ + = + +
1 1
1 1
⇒
c c b a b a
1 1
1
+ +
= +
(a b c)
c
b a ab
b a
+ +
⇒ (a+b)[c(a+b+c) +ab] = 0 ⇒(a+b)[c(a+c)+bc +ab] = 0
⇒ (a+b)[c(a+c) +b(a+c)] = 0⇒ (a+b)(a+c)(b+c) = 0
= +
= +
a c
c b
b a a
c
c b
b a
0 0 0
- Thế vào tính được Q = 0
0,25 0,25
0,5 0,25 0,75
=
−
+ + +
− 19 2 3
2 3 2
5 5
3 2
y x
x
y y
x
Trang 14
x y
=
−
2
5 19
2 3
16 2 4 19 2 3
8 2
y
x y
x
y x y
x
y x
0,5 0,5
EB
EB DE AB
AB
⇒
EB
DB AB
DC = (1)
Do EF//DI (theo CMT: EF//KC, I ∈ KC)
Hình 0,5đ
0,5 0,25 0,25
Trang 15⇔ M là điểm chính giữa của cung BC
3
S S R
2
0,25 0,25
Trang 16Lưu ý : Học sinh giải cách khác đúng cho trọn số điểm
⇒ AB = R 3
⇒ MH + MK + MQ = ( )
R
S S
3
' 2 3
0,25 0,25