chuong 3 động học lưu chất

2 Quỹ đạo: là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian theo thời gian.. Quỹ đạo Đường dòng: là đường cong C tại một thời điểm cho trước, đi qua các phần tử chất lỏng có vect

THỦY LỰC ỨNG DỤNG

Các yếu tố chuyển động bao gồm:

- Áp suất thủy động P

- Vận tốc phần tử lưu chất u

- Gia tốc a

Ba yếu tố này thay đổi theo thời gian và không gian, được biểu

x,y,z t a

a

t z , y , x U U

t z , y , x P P







1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định 

Mục tiêu: nghiên cứu các quy luật chuyển động của chất lỏng, các đại lượng đặc trưng cơ bản cho chuyển động, áp suất trong dòng

 Chuyển động không ổn định là sự chuyển động mà các

yếu tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian, tức là:

0 t

a 0;

t

U 0;

t

















1.1 Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt) 

 Chuyển động ổn định là các yếu tố đó không phụ thuộc vào thời gian,tức là:

const a 0 t a

const U t U

const P 0 t P































0

1.1 Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt) 

2

Quỹ đạo: là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không

gian theo thời gian

1.2.1 Quỹ đạo 

Đường dòng: là đường cong C tại một thời điểm cho trước, đi qua các phần tử chất lỏng có vecto lưu tốc là những tiếp tuyến của đường ấy

1.2.2 Đường dòng 

Tính chất:

- Mỗi thời điểm cho một đường dòng và hai đường dòng

không bao giờ cắt nhau

- Trong dòng chảy ổn định, đường dòng cũng đồng thời là

quỹ đạo của những phần tử chất lỏng trên đường ấy

1.3 Dòng nguyên tố – Dòng chảy 

1.4.1 Mặt cắt ướt 1.4 Các yếu tố thủy lực của dòng chảy 

- Cắt ngang dòng chảy ta dược diện tích w

- Mặt cắt ướt là phần diện tích do chất lỏng chuyển động

qua và vecto vận tốc vuông góc với mặt cắt ướt

- Mặt cắt ướt có thể là mặt phẳng hoặc cong

1.4 Các yếu tố thủy lực của dòng chảy 

1.4.2 Chu vi ướt χ

- Chu vi ướt là bề dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và

thành rắn

1.4.3 Bán kính thủy lực 1.4 Các yếu tố thủy lực của dòng chảy 

1.4.4 Lưu lượng Q;

1.4 Các yếu tố thủy lực của dòng chảy 

1.4.5 Vận tốc trung bình 1.4 Các yếu tố thủy lực của dòng chảy 

4

2 CHẾ ĐỘ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG

2.1 CHẢY DÒNG VÀ CHẢY XOÁY 

- Các phần tử chuyển động song song nhau theo một đường

thẳng với vận tốc chậm gọi là chảy dòng

- Các phần tử chuyển động với vận tốc nhanh theo đường

thẳng không thứ tự với các hướng khác nhau tạo thành một

dòng rối gọi là chảy rối (chảy xoáy)

2 CHẾ ĐỘ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG 2.1 CHẢY DÒNG VÀ CHẢY XOÁY 

2.2 PHƯƠNG TRÌNH DÒNG LIÊN TỤC 

- Chất lỏng không bị nén ép

- Nhiệt độ không đổi

- Chất lỏng choán đầy ống,

không bị đứt đoạn, không

có bọt khi.́

Theo phương trình dòng liên tục:

m1= m2 =m3 = const

f1v1ρ1 = f2v2ρ2 = f3v3ρ3 = const

Vì ρ1= ρ2 = ρ3 ta được:

f1v1 = f2v2 = f3v3 = const

1 f 2 f 2

1

3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG EULER

Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý tưởng chảy ổn định:

4 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI

4.1 Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng 

2g

2 2

U

γ 2

P 2

Z 2g

2 1

U

γ 1

P 1

const





 2g

2 U γ

P Z

 Phương trình Bernoulli của dòng nguyên tố lưu chất lý tưởng

 Đối với lưu chất lý tưởng thì năng lượng vào bằng năng lượng đi ra, nên có thể viết dưới dạng tổng quát:

3.1 Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng (tt) 

2g

2 2 U

γ2

P 2 Z 2g

2 1 U

γ1

P 1

Từ phương trình trên ta phát biểu như sau: “Đối với lưu chất

thực thì năng lượng giảm theo dòng chảy và có tên gọi là phương

trình Bernoulli của dòng nguyên tố lưu chất thực (có độ nhớt)”

3.2 Phương trình Bernoulli cho lưu chất thực 

3.3 Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy 

 Phương trình Bernoulli của toàn dòng chất lỏng thực (có nhớt)















2g

2 γ 2 P 2 Z 2g

2 γ 1 P 1 Z

 Ứng dụng: Ngày nay phương trình Bernoulli được ứng dụng rộng rãi để giải các bài toán thủy lực như: tính lưu lượng dòng chảy qua thiết bị, qua ống dẫn, qua máng dẫn, qua sông ngòi v.v

3.3 Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy (tt) 

6

3.3.1 Thứ nguyên của phương trình Bernoulli

• Mét cột lỏng (như cột nước, cột thủy ngân) viết tắt là mcl

• Pa;

2

m

N

3.3.2 Tên gọi của phương trình Bernoulli

• Thế năng:

γ

P

Z

• Động năng:

2g

2 v



• Cơ năng:

2g

2 γ

P





Bài 1 Nước chảy qua một ống tròn đường kính d1 = 200mm rồi chuyển sang ống khác nhỏ hơn có đường kính d2 =100mm Lưu lượng Q = 30l/s

Tính vật tốc qua mỗi ống

4 BÀI TẬP

Bài 2 Một bình chứa chất lỏng kín, áp suất dư Pdư = 0,07at Cách mặt

thoáng độ sâu h=1,2m chứa một lỗ nhỏ để tháo chất lỏng ra ngoài khí

quyển Tính vận tốc chảy qua lỗ nhỏ đó trong 3 trường hợp sau:

• Khi chất lỏng là nước,  = 1000 kg/m 3

• Khi chất lỏng là dầu, tỉ trọng 0,7

• Khi chất lỏng là một hỗn hợp nửa dầu nửa nước

Biết  = 1, g = 10 m/s 2 , bỏ qua trở lực

4 BÀI TẬP

Bài 3: Một ống dẫn nằm ngang có đường kính d1 = 50mm, tại ống thu hẹp d2 = 25mm có gắn một ống nhỏ cắm vào bình chứa nước phía dưới (xem hình)

- Tính áp suất tại điểm gắn ống nhỏ P2

- Tính chiều cao h để nước có thể hút từ bình lên ống d2? Biết áp suất dư tại ống d1 là Pd = 0,784 và lưu lượng Q = 2,7l/s, bỏ qua trở lực

2 cm N

4 BÀI TẬP