Chương 3: Động học lưu chất potx

CHƯƠNG ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định Các yếu tố chuyển động bao gồm: - Áp suất thủy động P - Vận tốc phần tử lưu chất u - Gia tốc a Ba yếu tố thay đổi theo thời gian không gian, biểu P = P( x , y, z, t ) diễn hàm số: U = U ( x , y, z , t ) a = a ( x , y, z , t ) 1.1 Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt)  Chuyển động không ổn định chuyển động mà yếu tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian, tức là: ∂P ∂U ∂a ≠ 0; ≠ 0; ≠ ∂t ∂t ∂t  Còn chuyển động ổn định yếu tố khơng phụ thuộc ∂P vào thời gian,tức là: = ⇒ P = const ∂t ∂U = ⇒ U = const ∂t ∂a = ⇒ a = const ∂t - Hình (H3.1a) ví dụ biểu thị chuyển động khơng ổn định - Hình (H3.1b) ví dụ biểu thị chuyển động ổn định - Trong giáo trình ta xét dịng chảy ổn định (H3.1b) 1.1 Chủn đợng khơng ổn định và chuyển động ổn định (tt) 1.2 Quỹ đạo, đường dòng Kết luận“Mỗi thời điểm cho đường dịng hai đường dịng khơng cắt nhau” 1.3 Dòng nguyên tố – Dòng chảy Ngày nghiên cứu dịng chảy thủy lực, có hai lý thuyết sau: • Thứ ta coi dịng chảy gồm vơ số dịng ngun tố (H3.2b), tốn dễ tính tốn có kích thước hữu hạn nên gọi tốn chiều •Thứ hai ta coi dịng chảy gồm vơ số phần tử chuyển động, toán phức tạp hơn, nên gọi tốn chiều • Ở ta coi dịng chảy tốn chiều 1.4 Các ́u tớ thủy lực của dòng chảy 1.4.1 Mặt cắt 1.4.2 Lưu lượng Q; m3 s Q = ∫A UdA; 1.4.3 Vận tốc trung bình Q m v= ; A s m3 s PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC U1 A v1 A = hay = U A1 v A1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI 3.1 Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng 3.1 Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng (tt)  Phương trình Bernoulli dịng nguyên tố lưu chất lý tưởng 2 P U P U 1+ =Z + + Z + γ γ 2g 2g  Đối với lưu chất lý tưởng lượng vào lượng ra, nên viết dạng tổng quát: P U2 Z+ + = const γ 2g 3.2 Phương trình Bernoulli cho lưu chất thực P U2 P U2 Z + + >Z + + γ γ 2g 2g Từ phương trình ta phát biểu sau: “Đối với lưu chất thực lượng giảm theo dịng chảy có tên gọi phương trình Bernoulli dịng ngun tố lưu chất thực (có độ nhớt)” 3.3 Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy 3.3 Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy (tt)  Hệ số hiệu chỉnh động α U 3dA ∫ α= v 3A  Phương trình Bernoulli tồn dịng chất lỏng thực (có nhớt) P1 α1v1 P2 α v 2 + ∑h Z1 + + = Z2 + + 1→ γ 2g γ 2g  Ứng dụng: Ngày phương trình Bernoulli ứng dụng rộng rãi để giải tốn thủy lực như: tính lưu lượng dịng chảy qua thiết bị, qua ống dẫn, qua máng dẫn, qua sông ngịi v.v 3.3.1 Thứ ngun của phương trình Bernoulli • Mét cột lỏng (như cột nước, cột thủy ngân) viết tắt mcl • Pa; N m2 3.3.2 Tên gọi của phương trình Bernoulli • Thế năng: Z + P γ α v2 • Động năng: 2g • Cơ năng: P αv Z+ + γ 2g BÀI TẬP Bài Nước chảy qua ống trịn đường kính d1 = 200mm chuyển sang ống khác nhỏ có đường kính d2 =100mm Lưu lượng Q = 30l/s Tính vật tốc qua ống Bài giải BÀI TẬP Bài Một bình chứa chất lỏng kín, áp suất dư Pdư = 0,07at Cách mặt thoáng độ sâu h=1,2m chứa lỗ nhỏ để tháo chất lỏng ngồi khí Tính vận tốc chảy qua lỗ nhỏ trường hợp sau: • Khi chất lỏng nước, ρ = 1000 kg/m3 • Khi chất lỏng dầu, tỉ trọng 0,7 • Khi chất lỏng hỗn hợp nửa dầu nửa nước Biết α = 1, g = 10 m/s2, bỏ qua trở lực Bài giải bài tập Bài giải bài tập (tt) BÀI TẬP Bài 3: Một ống dẫn nằm ngang có đường kính d1 = 50mm, ống thu hẹp d2 = 25mm có gắn ống nhỏ cắm vào bình chứa nước phía (xem hình) - Tính áp suất điểm gắn ống nhỏ P2 - Tính chiều cao h để nước hút từ bình lên ống d2? Biết áp suất dư ống d1 Pd = 0,784 N cm lưu lượng Q = 2,7l/s, bỏ qua trở lực Bài giải bài tập Bài giải bài tập (tt) ... cho lưu chất lý tưởng 3.1 Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng (tt)  Phương trình Bernoulli dòng nguyên tố lưu chất lý tưởng 2 P U P U 1+ =Z + + Z + γ γ 2g 2g  Đối với lưu chất. .. cho lưu chất thực P U2 P U2 Z + + >Z + + γ γ 2g 2g Từ phương trình ta phát biểu sau: “Đối với lưu chất thực lượng giảm theo dịng chảy có tên gọi phương trình Bernoulli dịng ngun tố lưu chất. .. động ổn định (tt)  Chuyển động không ổn định chuyển động mà yếu tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian, tức là: ∂P ∂U ∂a ≠ 0; ≠ 0; ≠ ∂t ∂t ∂t  Còn chuyển động ổn định yếu tố khơng phụ