chương 2 tĩnh học lưu chất

Mục đích: Nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái không chuyển động nên không bị ảnh hưởng do độ nhớt gây nên 1... Xét một nguyên tố thể tích dV=dxdydz.. Phương trình vi phân cân bằng

PHẦN II:THỦY LỰC ỨNG DỤNG

Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT

Mục đích: Nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái không chuyển động nên không bị

ảnh hưởng do độ nhớt gây nên

1 ÁP SUẤT

Áp suất được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt:

𝑝 = 𝐺

𝐹 Trong đó: p – áp suất

G – lực tác dụng

F bề mặt Thứ nguyên: 1 atm = 760mmHg= 10,33mH2O=1,033 kg/cm2

1at=735,6mmHg=10mH2O=1 kg/cm2=9,81.104N/m2 1N/m2=7,5.10-3 mmHg =1,02.10-4mH2O=10,2.10-2kg/m2

1 ÁP SUẤT(tt)

Áp suất được chia thành

Áp suất tuyệt đối p

Áp suất dư pdư

Áp suất khí quyển pa

Áp suất chân không pck

 Khi áp suất trong bình chứa (hoặc một thiết bị nào đó) lớn hơn so với áp suất khí quyển, thì ta gọi áp suất trong bình chứa

đó đang là áp suất dư (H2.5.a)

Vậy áp suất tuyệt đối của bình chứa là:

Ở đây Pdư =  ghdư

2 du

kq b

m

N

; P P

Áp suất dƣ – Áp suất chân không – Áp suất tuyệt đối

Ngược lại khi áp suất trong bình chứa (hoặc một thiết bị nào đó) nhỏ hơn so với áp suất khí quyển thì ta gọi áp suất trong bình chứa đó đang là áp suất chân không (H2.5.b)

Vậy áp suất tuyệt đối của bình chứa là:

Ở đây Pck =  ghck

2 ck

kq b

m

N

; P P

Áp suất dƣ – Áp suất chân không – Áp suất tuyệt đối (tt)

2 ÁP SUẤT THỦY TĨNH

Áp suất thủy tĩnh có đặc điểm:

- Theo phương pháp tuyến và hướng vào trong lòng chất lỏng

- Tại một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng áp suất thủy tĩnh có giá trị

bằng nhau theo mọi phương

- Làm hàm số của tọa độ p = f(x,y,z)

- Phụ thuộc vào TCVL: khối lượng riêng, gia tốc trọng trường…

𝒑𝒕 = 𝐥𝐢𝐦

∆𝑭→𝟎

∆𝒑

∆𝑭

• Khối chất lỏng đang ở trạng thái cân

bằng

• Cắt bỏ phần trên→tác dụng vào đó một

hệ lực tương đương thì mới cân bằng

Xét một nguyên tố thể tích dV=dxdydz

Phương trình vi phân cân bằng Euler:

3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG EULER

𝝆𝒈 + 𝝏𝒑

𝝏𝒛 = 𝟎

𝝏𝒑

𝝏𝒚 = 𝟎

𝝏𝒑

𝝏𝒙 = 𝟎

4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH

𝝆𝒈 + 𝝏𝒑

𝝏𝒛 𝒅𝒛 = 𝟎

𝝏𝒑

𝝏𝒚 𝒅𝒚 = 𝟎

𝝏𝒑

𝝏𝒙 𝒅𝒙 = 𝟎

𝝆𝒈𝒅𝒛 + (𝝏𝒑

𝝏𝒛 𝒅𝒛+𝝏𝒑

𝝏𝒚 𝒅𝒚+𝝏𝒑

𝝏𝒙 𝒅𝒙) =0

H𝑎𝑦 𝝆𝒈𝒅𝒛 + 𝒅𝒑 = 𝟎 Trong đó: dp=𝜕𝑝

𝜕𝑧 𝑑𝑧+𝜕𝑝

𝜕𝑦 𝑑𝑦+𝜕𝑝

𝜕𝑥 𝑑𝑥

ρ, g là hằng số ta viết: 1

𝜌𝑔 𝑑𝑝 + 𝑑𝑧 = 0 ℎ𝑜ă 𝑐 𝑑 𝑧 + 𝑝

𝜌𝑔 = 0 Tích phân ta được 𝑧 + 𝑝

𝜌𝑔 =C

Với những điều kiện giới hạn của z,p ta viết được

4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH (tt)

𝑣ơ 𝑖 𝛾 = 𝜌𝑔

Tên gọi phương trình

;thế năng

; chiều cao pezômét

Thứ nguyên phương trình



z



P

Thứ nguyên: m cột lỏng

 Ứng dụng

Phương trình trên được ứng dụng vào các lĩnh vực như đo áp suất, định luật bình thông nhau, định luật Pascal…

4 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH (tt)

5 CHIỀU CAO PEZÔMÉT

Chiều cao pezomet là chiều cao của cột chất lỏng có khả năng tạo ra một áp suất bằng áp suất tại điểm đang xét

pA = ρghA

Pdư = pA – pa= ρghdư

𝐻 = 𝑝𝑎

𝜌𝑔

6 Định luật bình thông nhau

𝒑𝟏 = 𝒑𝟎𝟏 + 𝝆𝒈𝒛𝟏

𝒑𝟐 = 𝒑𝟎𝟐 + 𝝆𝒈𝒛𝟐

𝒛𝟏

𝒛𝟐 =

𝝆𝟐

𝝆𝟏 ; 𝒏ê 𝒖 𝝆𝟏 = 𝝆𝟐 𝒕𝒉𝒊 𝒛𝟏 = 𝒛𝟐

Phát biểu định luật Pascal “Độ biến thiên áp suất thủy tĩnh

trên bề mặt của một thể tích chất lỏng cho trước được truyền đi

nguyên vẹn đến tất cả các điểm trong khối thể tích chất lỏng đó”

2 A

' A

m

N

; P P



7 Định luật Pascal

Ứng dụng định luật Pascal: để chế tạo các bơm thủy lực, các

máy ép v.v

7 Định luật Pascal

8 Áp lực của chất lỏng lên đáy bình và thành bình

Áp suất trên thành bình thay đổi theo chiều sâu của chất lỏng chứa trong bình và được tính theo công thức:

p = p0 + ρgH Trong đó: p – áp suất tác động lên đáy bình, thành bình

p0- áp suất trên mặt thoáng ρ- khối lượng riêng chất lỏng H- chiều cao mức chất lỏng từ điểm xét đến mặt thoáng

Bài 1 Tìm áp suất tác dụng lên đáy bình chứa hình trụ,

biết h = 2m, lưu chất là nước có  = 1000 kg/m3

9 BÀI TẬP

Bài 2 Tìm áp suất tuyệt đối của bình ga đặt ở trong phòng như

hình vẽ biết Pdư của bình ga là 3at, h = 10mmHg và áp suất khí quyển Pkq = 105N/m2

9 BÀI TẬP

Bài 3 Để giảm thiểu sai số khi đo đạc, người ta dùng áp kế

gồm nhiều chữ U nối với nhau Các thông số cho trên hình vẽ Tính áp suất tuyệt đối của bình chứa đó?

9 BÀI TẬP

9 BÀI TẬP ÔN