chương trình học vô cùng dặt sắt mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức CHƯƠNG TS Nguyễn Thò Bảy I ÁP SUẤT THUỶ TĨNH Đònh nghóa: Trong lưu chất tónh, ta xét lực tác dụng lưu chất lên bề mặt, thành phần pháp tuyến lực tác dụng lên đơn vò diện tích bề mặt gọi áp suất thuỷ tónh Tính chất: z p ⊥ A hướng vào A (suy từ đònh nghóa) Giá trò p điểm không phụ thuộc vào hướng đặt bề mặt tác dụng p =p = p = p x y z n THỦY TĨNH pn δz px y δs δx n θ δy pz x TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức II PHƯƠNG TRÌNH THUỶ TĨNH Xét khối vi phân lưu chất tónh dạng hình trụ: Lưu chất trạng thái cân bằng, ta có: (lực khối + lực mặt)S = Trong trường hợp lưu chất chòu tác dụng lực trường: Gsinα + p1dA – p2dA=0 γLdA p p (z1 − z ) + p1dA − p dA = ⇒ z1 + = z + γ γ L F1=p1 dA L Gsinα G z1 hay z + α p = const (2) γ F2=p2 dA z2 s chuẩn pa pA hay: hAB pB = pA + γhAB hay p = pa+γh (3) pB chuẩn (2) hay (3) phương trình thuỷ tónh THỦY TĨNH zB zA TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức IV MẶT ĐẲNG ÁP, P TUYỆT ĐỐI, P DƯ, P CHÂN KHÔNG ¾Mặt đẳng áp chất lỏng nằm trường trọng lực mặt phẳng nằm ngang ¾Phương trình mặt đẳng áp: ¾Áp suất dư : Fxdx + Fydy + Fzdz=0 pdư = ptđ - pa ¾Nếu điểm có pdư < có áp suất chân không pck pck= -pdư = pa – ptđ ¾p phương trình thuỷ tónh áp suất tuyệt đối ptđ áp suất dư ¾Các điểm (?) có áp suất nhau: V ỨNG DỤNG Các áp kế: pa p=0, chân không tuyệt đối pa B B htđA A pA = pB + γhtd hdưA A A pduA = pduB + γhdu = γhdu B pduA = pduB − γhck ⇒ pckA = γhck A’ A’ Đònh luật bình thông nhau: Từ p.tr thuỷ tónh: pA=pA’+ γ2h2; pB=pB’+ γ1h1 Suy γ1h1=γ2h2 THỦY TĨNH hckA B’ γ2 h h1 A γ1 B TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Đònh luật Pascal: f Tại vò trí lưu chất nếp áp suất tăng lên đại lượng ∆p đại lượng truyền toàn miền lưu chất → ứng dụng máy nén thủy lực p=f/a F=pA Pascal 1623-1662 , Pháp Biểu đồ phân bố áp suất chiều sâu: h h h pdư/γ=h pdư=γh pa+γh pck pa pa pa pck pck h pck pck/γ h h pck/γ-h pck-γh h THỦY TĨNH h1=pck/γ pdư=0, ptđ=pa pdư/γ=h-h1 Phân bố áp suất mặt cong: p/γ=h pck/γ p/γ=h TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Áp kế vi sai: pa pa→pa+ ∆p Ban đầu p1=p2=pa: γ1h1= γ2h2 C ∆z γ2 A Khi áp suất ống bên trái tăng lên ∆p: p1=pa+∆p; p2=pa γ1 h1 pa + ∆p = p A = pB − γ1h AB = pC + γ h BC − γ1h AB B h2 h = pa + γ h BC − γ1h AB ⇒ ∆p = γ2hBC − γ1hAB = γ2 (h2 − h + ∆z) − γ1(h1 − h − ∆z) ⇒ ∆p = h ( γ1 − γ ) + ∆z( γ1 + γ ) Gọi A, a diện tích ngang ống lớn ống nhỏ: ⇒ a.h = A.∆z ⇒ ∆z = ah A ⇒ ∆p = h(γ1 − γ ) + ah (γ1 + γ ) A VI LỰC TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG pa ¾ Giá trò lực F du = ∫p du dA = A ∫ γhdA = ∫ γy sin αdA A A = γ sin α ∫ ydA =γ sin αy C A = γh C A = A p du C A F hD hC α h C D y D F = ∫ ydF = ∫ yγ sin αydA = γ sin α ∫ y dA = γ sin αIxx y A yD = I I +y A γ sin αI xx = xx = C F yCA yCA C xD = γ sin αI xy F = IC yCA I xy yCA x D = xC + = Ix ' y ' ycA y yC I x 'y ' + x C y C A yD Tâm áp lực A yD = yC + Tương tự : dA du C Suy ra: y F =p A du ¾ Điểm đặt lực A O(x) C x Ixx=Ic+yC2A Ixy=Ix’y’+xCyCA Ic yCA Ic: M q tính A so với trục //0x qua C Ix’y’: M q tính A so với trọng tâm C THỦY TĨNH TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức ¾ Lực tác dụng lên thành phẳng chữ nhật đáy nằm ngang: pC = γ hA + hB hA Ω F hA A h + hB ⇒ F = ApC = γ A (AB)b C* hB hB D B Đặt: Ω=(hA+hB).(AB)/2 Suy ra: F=γΩb BD=[(hB+2hA)/(hB+hA)].(AB)/3 VII LỰC TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG ĐƠN GIẢN F = Fx2 + Fy2 + Fz2 O(y) ¾ Thành phần lực theo phương x Fx = ∫ dFx = ∫ pdA cos(n, ox) A A = ∫ γhdA x = A ∫ γhdA x = p cx A x Ax ¾ Thành phần lực theo phương z dAz pa x Mặt cong A h Ax dAx z Fz = ∫ dFz = ∫ γhdA cos(n, oz) A Az dA (n,ox) n dFx A = ∫ γhdA z = γW A W: thể tích vật áp lực: thể tích vật thẳng đứng giới hạn mặt cong A hình chiếu thẳng đứng A lên mặt thoáng tự (Az) THỦY TĨNH TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức pa ¾ Các ví dụ vật áp lực W: pa pdư w pdư/γ pck Fz w pck pck/γ pa Fz w pa pck w Fz pck/γ w pck/γ Fz1 pa w2 pa Pa Pdu w1 Fz Fz2 Pck w Pck Pa w Fz Fz Fz w Pa pa pa pdư pdư Fz W1: phần chéo liền nét →Fz1 hướng xuống W2: phần chéo chấm chấm →Fz2 hướng lên W=W1-W2 →Fz hướng lên Fz W1: phần chéo liền nét →Fz1 hướng lên W2: phần chéo chấm chấm →Fz2 hướng xuống W=W1-W2 →Fz hướng xuống THỦY TĨNH TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức ¾ Lực đẩy Archimède: Ar W1 Ar = γW2 − γW1 = γW W W2 (phần gạch chéo) Archimede 287-212 BC VIII ỨNG DỤNG Ví dụ 2: Ta có: Tính z, pa=76cmHg, γnb=11200 N/m3; γHg=133000 N/m3 pA = pB + γHg hAB=0.84 γHg + γHg hAB = γHg (0.84+0.8)=1.64 γHg ptđ =0 z Mặt khác: pA – pa = γnb (z+0.4) 40cm 40cm Suy ra: Suy pa (z+0.4)=(pA – pa )/ γnb =(1.64 γHg - 0.76 γHg )/ γnb =0.88(γHg / γnb ) =0.88.133000/11200=10.45m z = 10.05 m THỦY TĨNH B A Hg 84cm TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 3: Giải: Bình đáy vuông cạnh a=2m Đổ vào bình hai chất lỏng khác nhau, δù1 =0,8; δ 2=1,1 V1=6m3; V2=5m3 Tìm pB γ1= δù1 γn=0.8*9.81*10^3 N/m3 pa γ2= δù2 γn=1.1*9.81*10^3 N/m3 γ1 γ2 h1 A Gọi h2 bề dày lớp chất lỏng 2: h2=(5/4)m h2 Gọi h1 bề dày lớp chất lỏng 1: h1=(6/4)m B h=1m a=2m Ta có hAB = h2 – h = 0.25m Suy ra: pB=pA+γ2*hAB= pA + γ2*(0.25) Suy ra: pB= pa+ γ1*h1 + γ2*(0.25) Suy ra: pdu B= 0+ γ1*(1.5) + γ2*(0.25)=9.81*103(0.8*1.5+1.1*0.25)=14.5 m nước Thí nghiệm: Ottovon Guericke (8.5.1654) Maydeburg, Đức Dùng bán cầu D = 37 cm, bịt kín hút khí để áp suất tuyệt đối qủa cầu khơng Cho đàn ngựa kéo khơng tách bán cầu Vậy phải cần lực để tách hai bán cầu (xem lực dình bán cầu khơng đáng kể) Chân khơng p(tuyệt đối) = F =? D THỦY TĨNH F =? TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Van phẳng AB hình chữ nhật cao 1,5m, rộng 2m, quay quanh trục A Ví dụ 4: nằm ngang hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van Tính lực F (xem hình vẽ) để giữ van đứng yên Giải: Giá trò lực: Fn du = p du C A = γh C A = 9.81 *10 * (5 − 1,5 / 2) *1,5 * = 125.0775 KN Vò trí điểm đặt lực D: *1.53 I 12 y D = y C + C = 4.25 + = 4.294m yCA 4.25 *1.5 * ⇒ DB = − 4.294m = 0.706m pa yC=hC 1,5m h + 2h A AB + * 3.5 1.5 DB = B = = 0.706m hB + hA + yD A 5m Tính cách khác: Fn C D C* F? B y Fn(AD)=F(AB) Để tính lực F giữ van yên, ta cân moment: Suy ra: O F=Fn(AD)/(AB)=125.07*(1.5-0.706)/(1.5) = 66.22 KN Van phẳng ABE hình tam giác quay quanh trục A nằm ngang Ví dụ 5: hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van vò trí điểm đặc lực D Tính lực F ngang (xem hình vẽ) để giữ van đứng yên Giải: pa O hC = 3+2/3 = 3.666m AB chiều cao tam giác đều, 2 AB = = = = 2.31m sin(60 ) 3 3m Cạnh đáy AE tam giác: AE=2*AB/tg(600)=2.667m 2m Diện tích A tam giác: A=(AE)*(AB)/2=3.079 Áp lực: Fndu =γhCA=9.81*3.666*3.079 E m2 hC 3 A C Fn = 110,76 KN Toạ độ yC = OC= hC/sin(600) = 4.234m A α=600 C D B F B y b*h 2.667 * 2.31 I 36 OD = y D = y C + C = y C + 36 = 4.234 + = 4.304m yCA yCA 4.234 * 3.079 Fn(AD)=F(2) Suy ra: F=Fn(AD)/(2)=110.76*(OD-OA)/2 = 110.76*(4.304-3.464)/2 =46.507 KN THỦY TĨNH 10 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 6: Van phẳng ABE hình tam giác quay quanh trục A nằm ngang hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van vò trí điểm đặc lực D Tính lực F ngang (xem hình vẽ) để giữ van đứng yên pa Giải: hC = 1+ 3+2/3 = 4.666m AB chiều cao tam giác đều, 2 AB = = = = 2.31m sin(60 ) 3 1m O P0du = 0,1at E A 3m hC A Cạnh đáy AE tam giác: AE=2*AB/tg(600)=2.667m Diện tích A tam giác: A=(AE)*(AB)/2=3.079 m2 C C 2m Fn Áp lực: Fndu =γhCA=9.81*4.666*3.079 = 140,97 KN D α=600 Suy ra: Ví dụ 7: F B Toạ độ yC = OC= hC/sin(600) = 5.389m b * h3 2.667 * 2.313 I 36 OD = y D = y C + C = y C + 36 = 5.389 + = 5.444m yCA 5.389 * 3.079 yCA Fn(AD)=F(2) B y Ghi chú: OA=4/sin(600) F=Fn(AD)/(2)=140.97*(OD-OA)/2 = 140.97*(5.444 – 4.619)/2 =58.133 KN Van phẳng ABE hình tam giác quay quanh trục A nằm ngang hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van vò trí điểm đặc lực D Tính lực F ngang (xem hình vẽ) để giữ van đứng yên Giải: pC = -γhC = -9.81*103*(1+ 2-2/3) = -9.81*103* 2.333 N/m2 P0ck = 0,6at AB =2.31 m AE= 2.667m A 3m A=3.079 m2 A Áp lực: Fndu =-γhCA=-9.81*2.333*3.079 = -70.483 KN 2m Toạ độ yC = - OC= hC/sin(600) = -2.694 m hC Fn 1m b * h3 2.667 * 2.313 I 36 OD = y D = y C + C = y C + 36 = −2.694 + = -2.804m yCA yCA − 2.694 * 3.079 Fn(AD)=F(2) Suy ra: C D C α=600 pa B F B O y Ghi chú: OA=3/sin(600) F=Fn(AD)/(2)=140.97*(OA-OD)/2 = 70.483*(3.464 – 2.804)/2 =23.25 KN THỦY TĨNH 11 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 8: Một cửa van cung có dạng ¼ hình trụ bán kính R=1,5m; dài L=3m quay quanh trục nằm ngang qua O Van có khối lượng 6000 kg trọng tâm đặt G hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van vò trí điểm đặc lực D Xác đònh moment cần mở Giải: van Fx = p cx A x = γh cx A = 9.81*103 * Fz = γW = γ 1.5 *1.5 * = 33.10KN πR π *1.52 L = 9.81*103 * * = 52KN 4 F = F + F = 33.10 + 52 = 61.65KN x tg (α) = z 2 Fz 52 = = 1.570796 ⇒ α = 57,520 Fx 33.1 O pa 0,6m 1,5m 0,6mG Fx D α M = G * 0.6 = 9.81* 6000 * 0.6 = 35316 Nm G Fz F nước Ví dụ 9: Một hình trụ bán kính R=2m; dài L=2m Ở vò trí cân hình vẽ Xác đònh trọng lượng phao phản lực A Giải: pa R A = Fx = p cx A x = γh cx A x Fz1=γW1 R = 9.81*103 * * * 2 = 39.24KN A nước Fz2=γW2 r G + Fz1 + Fz = ⇒ G = γW2 - γW1 = 9.81* L * ( πR + R ) G = 263.3941KN THỦY TĨNH 12 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 10: Một cửa van cung có dạng ¼ hình trụ bán kính R=1,5m; dài L=2m quay quanh trục nằm ngang qua O hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van vò trí điểm đặc lực D Giải: AB = 2R = * = 2.12m A Fz1 pa Fx = p cx A x = γh cx A = 9.81 * 10 * 12 * 12 * 2 O = 44.145 KN ⎛ πR R ⎞ ⎟L Fz = γW = γ ⎜⎜ − ⎟⎠ ⎝ 450 450 ⎛ π * 5 ⎞ ⎟⎟ * = 9.81 *10 * ⎜⎜ − ⎝ ⎠ = 12.5989 KN nước R C Fz2 B Fx α F Fz F = Fx2 + Fz2 = 4.145 + 12 60 = 45.91 KN tg ( α ) = Fz 12 = = 285 ⇒ α = 15 92 Fx 44 15 Ví dụ 11: Một khối hình hộp cạnh a=0,3m đồng chất tỷ trọng 0,6 nước hình vẽ Tính chiều sâu ngập nước x hình hộp Giải: G = Ar ⇔ γn*a2*x 0.6*γn*a3 = x ⇒x= 0.6*a =0.6*0.3 x = 0.18 m THỦY TĨNH 13 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 12: Một bình sắt hình nón cụt không đáy ( δ=7.8) úp hình Giải: vẽ Đáy lớn R=1m, đáy nhỏ r=0,5m, cao H=4m, dày b=3mm Tính giới hạn mực nước x bình để bình khỏi bò nhấc lên Vnoncuttrong = πH(R + r + Rr ) / Vnoncutngoai = πH((R + b) + (r + b) + (R + b)(r + b)) / Trọng lượng bình: G = γ n δV = γ n δ(Vnoncutngoai − Vnoncuttrong ) = 1000 * 7.8 * 0.057 = 441.96kgf Ta tính lực Fz hướng lên nước tác dụng lên bình: Từ quan hệ: x = R − rx ⇒ r = R − x (R − r ) x H R −r H r b πx 2 ⎡ ⎤ Fz = γ n W = γ n ⎢R πx − (R − rx + Rrx )⎥ ⎣ ⎦ x x πx ⎡ ⎤ = γn 2R − (R − (R − r )) − R (R − (R − r ))⎥ ⎢ H H ⎣ ⎦ H rx x W R πx ⎡ 3R (R − r ) ⎛ (R − r ) ⎞ ⎤ x −⎜ x ⎟ ⎥ = 392.7 x − 16.36 x = γn ⎢ ⎣⎢ H ⎝ H ⎠ ⎦⎥ Fz Điều kiện: G ≥ Fz Suy ra: 441.96 ≥ Fz ⇔ 16.36x − 392.7 x + 441.96 ≥ Giải x ≤ 1.09 m Ví dụ 17 Một ống tròn bán kính r = m chứa nước đến nửa ống hình vẽ Trên mặt thóang khí có áp suất dư po = 0,5 m nước Biết nước trạng thái tónh Tính tổng áùp lực nước tác dụng lên ¼ mặt cong (BC) 1m dài ống po Giải: r C r Fx = p cx A x = γ(0,5 + )r.1 = 9810 * (0,5 + 0,5) *1 = 9810 N r2 Fz = γW = γ ( π + 0,5r ).1 = 9810 *1.285 = 12605.85 N F = Fx2 + Fz = 15973.2 N THỦY TĨNH 14 B TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 18 Một ống đo tỉ trọng hình vẽ có khối lượng M = 0,045kg tiết diện ngang ống ω = 290mm2 Khi bỏ vào nước có tỉ trọng δN = , ống chìm đến vạch A, bỏ vào dầu có tỉ trọng δD = 0,9 ống chìm đến vạch B Tìm khỏang cách đọan AB Giải: • G = gM = γ n W = γ d ( W + L ABω) • B A ω Nước ⎞ G G ⎛1 ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⇒ W = ; L AB = γn ωγ n ⎝ δ d ⎠ L AB = 9.81 * 0.045 ⎛ ⎞ − 1⎟ *1000 = 17.24mm ⎜ −6 290 *10 * 9810 ⎝ 0.9 ⎠ THỦY TĨNH 15 • Dầu • B A ω [...]... pa Fx = p cx A x = γh cx A = 9.81 * 10 3 * 2 12 * 2 12 * 2 2 O = 44.145 KN ⎛ πR 2 R 2 ⎞ ⎟L Fz = γW = γ ⎜⎜ − 2 ⎟⎠ ⎝ 4 450 450 ⎛ π * 1 5 2 1 5 2 ⎞ ⎟⎟ * 2 = 9.81 *10 3 * ⎜⎜ − 4 2 ⎝ ⎠ = 12. 5989 KN nước R C Fz2 B Fx α F Fz F = Fx2 + Fz2 = 4 4.145 2 + 12 60 2 = 45.91 KN tg ( α ) = Fz 12 6 = = 0 28 5 ⇒ α = 15 92 0 Fx 44 15 Ví dụ 11: Một khối hình hộp cạnh a=0,3m đồng chất tỷ trọng 0,6 nổi trên nước như hình... * * 2 * 2 2 = 39 .24 KN A nước Fz2=γW2 r G + Fz1 + Fz 2 = 0 3 ⇒ G = γW2 - γW1 = 9.81* L * ( πR 2 + R 2 ) 4 G = 26 3.3941KN THỦY TĨNH 12 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 10: Một cửa van cung có dạng ¼ hình trụ bán kính R=1,5m; dài L=2m quay quanh trục nằm ngang qua O như hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van và vò trí điểm đặc lực D Giải: AB = 2R 2 = 2 * 1 5 2 = 2. 12m A... 3m A=3.079 m2 A Áp lực: Fndu =-γhCA=-9.81 *2. 333*3.079 = -70.483 KN 2m Toạ độ yC = - OC= hC/sin(600) = -2. 694 m hC Fn 1m b * h3 2. 667 * 2. 313 I 36 OD = y D = y C + C = y C + 36 = 2. 694 + = -2. 804m yCA yCA − 2. 694 * 3.079 Fn(AD)=F (2) Suy ra: C D C α=600 pa B F B O y Ghi chú: OA=3/sin(600) F=Fn(AD)/ (2) =140.97*(OA-OD) /2 = 70.483*(3.464 – 2. 804) /2 =23 .25 KN THỦY TĨNH 11 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài... 33.10KN 2 πR 2 π *1. 52 L = 9.81*103 * * 3 = 52KN 4 4 F = F + F = 33.10 + 52 = 61.65KN 2 x tg (α) = 2 z 2 2 Fz 52 = = 1.570796 ⇒ α = 57, 520 Fx 33.1 O pa 0,6m 1,5m 0,6mG Fx D α M = G * 0.6 = 9.81* 6000 * 0.6 = 35316 Nm G Fz F nước Ví dụ 9: Một hình trụ bán kính R=2m; dài L=2m Ở vò trí cân bằng như hình vẽ Xác đònh trọng lượng của phao và phản lực tại A Giải: pa R A = Fx = p cx A x = γh cx A x Fz1=γW1 R 2. .. yên pa Giải: hC = 1+ 3 +2/ 3 = 4.666m AB chính là chiều cao của tam giác đều, 2 2 4 AB = = = = 2. 31m 0 sin(60 ) 3 3 2 1m O P0du = 0,1at E A 3m hC A Cạnh đáy AE của tam giác: AE =2* AB/tg(600) =2. 667m Diện tích A của tam giác: A=(AE)*(AB) /2= 3.079 m2 C C 2m Fn Áp lực: Fndu =γhCA=9.81*4.666*3.079 = 140,97 KN D α=600 Suy ra: Ví dụ 7: F B Toạ độ yC = OC= hC/sin(600) = 5.389m b * h3 2. 667 * 2. 313 I 36 OD = y D =... Fn(AD)=F (2) B y Ghi chú: OA=4/sin(600) F=Fn(AD)/ (2) =140.97*(OD-OA) /2 = 140.97*(5.444 – 4.619) /2 =58.133 KN Van phẳng ABE hình tam giác đều có thể quay quanh trục A nằm ngang như hình vẽ Tính áp lực nước tác dụng lên van và vò trí điểm đặc lực D Tính lực F ngang (xem hình vẽ) để giữ van đứng yên Giải: pC = -γhC = -9.81*103*(1+ 2- 2/3) = -9.81*103* 2. 333 N/m2 P0ck = 0,6at AB =2. 31 m AE= 2. 667m A 3m A=3.079 m2... hệ: x = R − rx ⇒ r = R − x (R − r ) x H R −r H r b πx 2 2 ⎡ ⎤ Fz = γ n W = γ n ⎢R 2 πx − (R − rx + Rrx )⎥ 3 ⎣ ⎦ x x πx ⎡ 2 ⎤ = γn 2R − (R − (R − r )) 2 − R (R − (R − r ))⎥ ⎢ H H 3 ⎣ ⎦ H rx x W R 2 πx ⎡ 3R (R − r ) ⎛ (R − r ) ⎞ ⎤ x −⎜ x ⎟ ⎥ = 3 92. 7 x 2 − 16.36 x 3 = γn ⎢ 3 ⎣⎢ H ⎝ H ⎠ ⎦⎥ Fz Điều kiện: G ≥ Fz Suy ra: 441.96 ≥ Fz ⇔ 16.36x 3 − 3 92. 7 x 2 + 441.96 ≥ 0 Giải ra được x ≤ 1.09 m Ví dụ 17 Một ống... r C r Fx = p cx A x = γ(0,5 + )r.1 = 9810 * (0,5 + 0,5) *1 = 9810 N 2 r2 Fz = γW = γ ( π + 0,5r ).1 = 9810 *1 .28 5 = 126 05.85 N 4 2 F = Fx2 + Fz = 15973 .2 N THỦY TĨNH 14 B TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 18 Một ống đo tỉ trọng như hình vẽ có khối lượng M = 0,045kg và tiết diện ngang của ống là ω = 29 0mm2 Khi bỏ vào trong nước có tỉ trọng δN = 1 , ống chìm đến vạch A, và... ⇔ γn*a2*x 0.6*γn*a3 = x ⇒x= 0.6*a =0.6*0.3 x = 0.18 m THỦY TĨNH 13 TS Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng CLC Tại Chức Ví dụ 12: Một bình bằng sắt hình nón cụt không đáy ( δ=7.8) được úp như hình Giải: vẽ Đáy lớn R=1m, đáy nhỏ r=0,5m, cao H=4m, dày b=3mm Tính giới hạn mực nước x trong bình để bình khỏi bò nhấc lên Vnoncuttrong = πH(R 2 + r 2 + Rr ) / 3 Vnoncutngoai = πH((R + b) 2 + (r + b) 2 + (R... đến vạch B Tìm khỏang cách đọan AB Giải: • G = gM = γ n W = γ d ( W + L ABω) • B A ω Nước ⎞ G G ⎛1 ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⇒ W = ; L AB = γn ωγ n ⎝ δ d ⎠ L AB = 9.81 * 0.045 ⎛ 1 ⎞ − 1⎟ *1000 = 17 .24 mm ⎜ −6 29 0 *10 * 9810 ⎝ 0.9 ⎠ THỦY TĨNH 15 • Dầu • B A ω