PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở HÌNH HỌC LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

MỤC LỤC MỤC LỤC 1 MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU 3 MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ 5 1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 6 1.2.1. Khái niệm về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS 6 1.2.2. Những dấu hiện của tính tích cực trong hoạt động học tập của HS 7 1.2.3. Phân loại tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh 9 1.2.4. Vai trò của tính tích cực 9 1.2.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của HS 10 1.2.6. Cách thức phát huy tính tích cực học tập của HS 11 1.3. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PPDH 14 1.3.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 14 1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 15 1.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học mới 16 1.4. THỰC TRẠNG VIỆC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS VÀ DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở TRƯỜNG THPT 17 1.4.1. Đặc điểm của hình học không gian lớp 11 trường THPT 17 1.4.2. Thực trạng việc phát huy tính tích cực học tập của HS 18 1.4.3. Thực trạng dạy học hình học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc hình học 11 trường THPT 19 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 21 CHƯƠNG 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP 22 CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG 22 VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 22 2.1. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 22 2.1.1. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ song song 22 2.1.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ vuông góc 24 2.2. CĂN CỨ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 27 2.3. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 27 2.3.1. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS 27 2.3.1.1. Dạy học khái niệm toán học 27 2.3.1.2. Dạy học định lí toán học 35 2.3.1.3. Dạy học giải bài tập toán học 52 2.3.2. Vận dụng phương pháp dạy học phân hóa nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS 67 2.3.2.1. GV đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt 67 2.3.2.2. GV đưa ra bài tập phân hóa 69 2.3.3. Vận dụng phương pháp dạy học trực quan nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS 77 2.3.4. Vận dụng phương pháp dạy học tự học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS 86 2.3.4.1. Nâng cao hiệu quả sử dụng SGK cho HS 86 2.3.4.2. Nâng cao hiệu quả việc tự học của HS 90 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 94 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 95 3.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU, NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 95 3.1.1. Mục đích thực nghiệm 95 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm 95 3.1.3. Nội dung thực nghiệm 95 3.2. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 95 3.2.1. Đối tượng thực nghiệm 95 3.2.2. Phương pháp thực nghiệm 96 3.2.3. Triển khai thực nghiệm sư phạm 96 3.3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 97 3.3.1. Phân tích định tính 97 3.3.2. Phân tích định lượng 98 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 100 KẾT LUẬN 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC 104 MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa NXB Nhà xuất bản THPT Trung học phổ thông ? Câu hỏi của giáo viên ! Câu trả lời của học sinh MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đứng trước sự phát triển và đi lên của đất nước đang đòi hỏi ngành giáo dục phải đổi mới phương pháp để nâng cao chất lượng dạy và học. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay: “Phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”, tức là việc dạy học phải hướng tới vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập của học sinh. Hoạt động học tập hay quá trình lĩnh hội tri thức khoa học, kỹ năng kỹ xảo của học sinh, là một hoạt động có tính chất đặc biệt và bị chi phối bởi nhiều yếu tố, trong đó tính tích cực học tập là một trong những yếu tố đóng vai trò quyết định. Tính tích cực có vai trò rất quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả học tập của người học. Với xu hướng “dạy cách học” để học sinh có thể “học tập suốt đời” thì việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh cũng chính là góp phần hình thành, rèn luyện và phát huy tính tự giác, độc lập, chủ động và sáng tạo của học sinh. Đây là những yếu tố hình thành nên phẩm chất, nhân cách tốt đẹp của người học. Việc đổi mới phương pháp dạy học không chỉ dừng lại ở việc định hướng hoạt động mà cần đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể. Việc sử dụng phương pháp dạy học không truyền thống đã được chứng minh là có tác dụng to lớn trong việc phát huy tính tích cực học tập của HS ([5], [7], [8], 1 [9], ), điển hình là phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học phân hóa. Khi dạy học theo các phương pháp này, HS trong lớp được hoạt động trong một môi trường học tập mà bản thân họ cảm thấy có nhu cầu và sự hứng thú. Bên cạnh đó, phương pháp dạy học trực quan và phương pháp dạy học tự học là những phương pháp dạy học đang cần được tăng cường trong nhà trường hiện nay. Bởi lẽ, trực quan giúp HS phát triển trí tưởng tượng, tư duy đúng đắn tránh gặp phải những sai lầm khi mở rộng kiến thức trong quá trình học tập; còn tự học lại giúp cho người học chủ động học tập tích cực để có thể đạt được hiệu quả tốt nhất và có thể học tập suốt đời. Trong chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông, hình học không gian là nội dung quan trọng góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư duy cho học sinh. Khi học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc ở chương trình Hình học 11, học sinh khó tiếp thu kiến thức do tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian của học sinh còn hạn chế, suy luận logic toán học của học sinh chưa chặt chẽ và do sự thay đổi từ hình học phẳng sang hình học không gian. Hơn nữa, thực tế giảng dạy, nhiều giáo viên cũng gặp khó khăn khi muốn phát huy tính tích cực tìm tòi, suy nghĩ của đa số học sinh trong lớp. Từ những lí do phân tích trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học lớp 11 trường Trung học phổ thông”. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Vận dụng một số phương pháp phát huy tích cực học tập của HS vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong hình học không gian lớp 11 trường THPT. 2 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu cơ sở lí luận về tính tích cực và dạy học phát huy tính tích cực học tập của HS. - Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc một số trường THPT. - Đề ra một số biện pháp tổ chức dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc theo hướng phát huy tính tích cực học tập của HS. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất và đánh giá kết quả thực nghiệm. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu các tài liệu về lí luận và phương pháp dạy học môn Toán; tài liệu Toán học và các tài liệu khác phục vụ cho đề tài. 4.2. Phương pháp điều tra - quan sát - Điều tra thực trạng về dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc ở trường THPT. - Tham khảo ý kiến của những GV giỏi, GV có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy về về nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học 11 THPT. 4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm về việc vận dụng các biện pháp của luận văn vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học 11 THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả. 5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu vận dụng một số phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong Hình học 11 trường THPT thì có thể giúp giáo viên nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này. 3 6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Phát huy tính tích cực học tập của HS trong dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ Việc phát huy tính tích cực của người học trong quá trình dạy học từ lâu đã được những nhà giáo dục coi là một trong những điều kiện cơ bản nhất để đạt kết quả trong quá trình dạy học. Ngay từ thời cổ đại, các nhà giáo dục đã chú ý đến việc tìm tòi các biện pháp để phát huy tính tích cực nhận thức của người học. Socrate (469-399 TCN) là một triết gia và cũng là một nhà giáo dục nổi tiếng. Phương pháp nổi bật của ông trong giáo dục là dùng đàm thoại để tiến hành giáo dục. Ông thường đặt câu hỏi để môn đệ phải tìm tòi, suy nghĩ trả lời, thấy được cái sai, cái đúng. Khổng Tử (551 - 479 TCN) cũng cho rằng trong giảng dạy người thầy chỉ “gợi lên một mối”, rồi để cho người học tự mình suy nghĩ mà hiểu điều đó. Phương pháp này đã tạo điều kiện cho người học phát huy khả năng suy luận và năng lực phát hiện, lý giải vấn đề, phát huy tính tích cực nhận thức của mình. Từ đầu thế kỷ XX đến nay, việc dạy học tích cực được đề cập đến khá rầm rộ dưới nhiều thuật ngữ khác nhau như “dạy học lấy học sinh làm trung tâm”, “dạy học hướng vào người học”, “dạy học tập trung vào người học”, “phương pháp dạy học tích cực”, “tư tưởng dạy học tích cực”…Thuật ngữ “nhà trường tích cực” xuất hiện năm 1922 trong cuốn sách cùng tên của của A.Ferriere (1879-1960). Từ đó “phương pháp tích cực” được sử dụng một cách phổ biến và nghiên cứu triển khai rộng ở châu Âu. Theo phương pháp này, GV đóng vai trò gợi sự chú ý, kích thích, thúc đẩy HS tự hoạt động. Vì thế người học đóng vai trò trung tâm của quá trình dạy học, còn người dạy là chuyên gia của việc học. Tác giả G. Polya - nhà toán học và sư phạm Mĩ (1887 - 1985) trong cuốn Sáng tạo toán học ([20], tr.254) cũng đưa ra quan điểm về ba nguyên lí học tập trong đó nguyên lí đầu tiên đó chính là nguyên lí học tập tích cực. 5 Nhiều nhà giáo dục Xô viết cũng đã khẳng định sự vai trò, tầm quan trọng và sự cần thiết của việc phát huy tính tích cực học tập của HS trong giáo dục nhà trường. Phải kể đến tác giả nổi bật như I. F. Kharlamop ([7], [8]), … Cùng với những xu thế trên của thế giới, ở Việt Nam việc dạy học theo hướng phát huy tính tích cực người học cũng đã từng được Chủ tịch Hồ Chí Minh đề cập: “Phải tự nguyện, tự giác xem công việc học tập là nhiệm vụ của người cách mạng, phải cố gắng hoàn thành cho được, do đó mà tích cực, tự động hoàn thành kế hoạch học tập” ([27]). Có thể nói đây là một trong những tư tưởng lớn của Chủ tịch Hồ Chí Minh về phương pháp học tập. Những lời chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương học tập bền bỉ và thành công của Người cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị. Từ những năm 60 của thế kỷ XX đến nay, tư tưởng dạy học tích cực đã được nhiều tác giả trong nước trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo dục học và phương pháp dạy học bộ môn. Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn Bá Kim [10], Bùi Văn Nghị [15], Vương Dương Minh [14], Trần Kiều, Nguyễn Lan Phương [9], … 1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 1.2.1. Khái niệm về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS Để đảm bảo chất lượng dạy và học trong nhà trường phổ thông hiện nay, việc nâng cao và phát huy tính tích cực, chủ động nhận thức của HS được xem như là một hướng giải quyết cơ bản và cấp thiết. Vậy thế nào là tính tích cực? Hiện nay đã có rất nhiều định nghĩa về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS, như là: Theo Ôkôn.V ([18], tr.4) thì: Tính tích cực là lòng mong muốn không chủ định và gây nên biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động. 6 I. F. Kharlamốp ([18], tr.4) lại cho rằng: Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của chủ thể nghĩa là người hành động. Vậy tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của HS đặc trưng bởi khát vọng học tập, có cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức. Theo Rodak I.I ([18], tr.4) thì: Tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc. Như vậy, tính tích cực, chủ động trong hoạt động nhận thức của HS là sự linh hoạt của tư duy. Người tích cực, chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn, những gì được yêu cầu, mà làm theo kế hoạch riêng của mình, tìm ra phương pháp mới để nghiên cứu và giải quyết vấn đề để có tri thức mới, kĩ năng mới. Họ luôn có ước vọng khát khao giải quyết một vấn đề bằng nhiều con đường khác nhau để chọn ra một con đường ngắn nhất, có lợi nhất cho việc giải quyết vấn đề đó. Quá trình dạy học là một quá trình phức hợp bao gồm các hoạt động học tập của HS, từ đó GV hình thành cho HS những phẩm chất nhân cách, phát triển tư duy, tạo cho họ tính tích cực, tính độc lập, tính sáng tạo trong quá trình nhận thức tri thức. Để đạt được điều này thì trong quá trình giảng dạy của mình GV cần phải biết các dấu hiệu về mặt tâm lí của tính tích cực nhận thức của HS để từ đó tác động trở lại phát huy tính tích cực, chủ động của họ. 1.2.2. Những dấu hiện của tính tích cực trong hoạt động học tập của HS a. Dấu hiệu về hoạt động nhận thức Dấu hiệu nhận thức của HS thể hiện ở sự ghi nhớ lặp lại được, hoặc hình thành kỹ năng, kĩ xảo của riêng mình, biến kiến thức mà giáo viên cung cấp thành của mình. 7 [...]... năng nội dung quan hệ song song, quan hệ vuông góc Căn cứ 2: Thực trạng dạy học nội dung hình học không gian nói chung và nội dung quan hệ song song, quan hệ vuông góc nói riêng theo hướng phát huy tính tích cực học tập của HS ở trường THPT hiện nay Căn cứ 3: Một số phương pháp dạy học đã được chứng minh là hiệu quả trong việc phát huy tính tích cực học tập của HS 2.3 PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA... hướng phát huy tính tích cực học tập của HS lớp 11 trường THPT Trên cơ sở lí luận và thực tiễn này, chúng tôi đề ra giải pháp cụ thể ở chương 2 21 CHƯƠNG 2 PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 2.1 CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 2.1.1 Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ song song a Yêu cầu dạy học. .. pháp dạy học hiện nay theo hướng phát huy tính tích cực học tập của HS Luận văn đi tìm hiểu thực trạng của việc dạy và học Hình học không gian lớp 11 ở trường THPT, nêu ra được thực tiễn việc phát huy tính tích cực học tập của HS trong dạy nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Từ đó cho thấy sự cần thiết và có thể xây dựng phương án dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc theo... HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 2.3.1 Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS Việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong những pha dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc được thực hiện theo các tình huống dạy học điển hình trong môn Toán: - Dạy học khái niệm toán học - Dạy học. .. khiển và thể chế hóa 1.4 THỰC TRẠNG VIỆC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS VÀ DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở TRƯỜNG THPT 1.4.1 Đặc điểm của hình học không gian lớp 11 trường THPT Trong chương trình toán lớp 11 trường THPT, hình học không gian được nghiên cứu bằng hai phương pháp chủ yếu: phương pháp tiên đề và phương pháp vectơ Chương trình Hình học không gian lớp 11 ([4])... phẳng vuông góc 26 2 tiết 2 tiết 3 tiết 3 tiết Bài 5 Khoảng cách 3 tiết Ôn tập và kiểm tra chương III 2 tiết 2.2 CĂN CỨ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS Việc đưa ra các giải pháp nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS trong dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc của luận văn được dựa trên các căn cứ sau: Căn cứ 1: Dựa vào đặc điểm của hình học không gian 11 và. .. cho rằng nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc rất khó học, gần 80% HS cho rằng tự đọc hai nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong SGK rất khó hiểu, học rất khó nhớ, hoặc tuy có nhớ nhưng không hiểu đầy đủ bản chất nên khả năng vận dụng rất hạn chế 20 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Chương 1 đã trình bày cơ sở lí luận về tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập của học sinh và nhu cầu... và dự giờ Vấn đề khảo sát chủ yếu là: - Nhận thức của GV và HS về vai trò và ý nghĩa phát huy của tính tích cực trong học tập - Biểu hiện của tính tích cực trong học tập Kết quả cụ thể như sau: a, Nhận thức của GV và HS về vai trò và ý nghĩa của việc học tập tích cực Hầu hết GV được hỏi đã có nhận thức đúng đắn về vai trò cũng như ý nghĩa của tính tích cực trong học tập, không chỉ đối với kết quả và. .. hình học Giống như trong hình học phẳng, quan hệ trong hình học không gian lớp 11 cũng được chia làm hai loại: quan hệ định tính và quan hệ định lượng - Quan hệ định tính có 3 loại quan hệ sau: + Quan hệ liên thuộc: Điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng, đường thẳng nằm trên mặt phẳng + Quan hệ song song: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song + Quan. .. cao, niềm say mê toán học và có năng khiếu về môn toán 1.2.4 Vai trò của tính tích cực Trong quá trình học tập, tính tích cực có mối quan hệ nhân quả với các phẩm chất, nhân cách của người học như: tính tự giác, tính độc lập, tính chủ động và tính sáng tạo 9 Tính tích cực là nền tảng, tiền đề để có được tính tự giác, tính độc lập và tính chủ động Bởi lẽ, khi HS tích cực học tập và đạt được hiệu quả . viên nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này. 3 6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương. pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm về việc vận dụng các biện pháp của luận văn vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học 11 THPT để xem xét tính. dục học và phương pháp dạy học bộ môn. Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn Bá Kim [10], Bùi Văn Nghị [15], Vương Dương Minh [14], Trần Kiều, Nguyễn Lan Phương [9], … 1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC