Slide tóan 12 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG _Hồng Nhung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÀI 2- TIẾT 29: BÀI 2- TIẾT 29: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Chương trình hình học lớp 12 - Ban cơ bản Chương trình hình học lớp 12 - Ban cơ bản Giáo viên : NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG Trường : THPT Phan Đình Giót Điện thoại: 0915655968 Email:hungkietdb@gmail.com Điện Biên Phủ tháng 1 năm 2015 CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E - LEARNING P A B C PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 Q d d ' NỘI DUNG CHÍNH I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: -Định nghĩa. -Tích có hướng của hai vectơ II.Phương trình tổng quát của mặt phẳng: -Định nghĩa. -Các trường hợp riêng. Cho mặt phẳng (α).Nếu vectơ và có giá vuông góc với mặt phẳng (α) thì được gọi là vectơ pháp tuyến của (α) . n ur N I DUNG CHÍNHỘ *Chú ý: *Chú ý: Nếu là vectơ pháp tuyến của Nếu là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì với một mặt phẳng thì với cũng là véc tơ pháp tuyến của cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó. mặt phẳng đó. n ur kn ur 0k ≠ α) a r b r n r n 0¹ r r là vectơ pháp tuyến của (α) n r ⇔ { n 0≠ r r giá của n ( )⊥ α r I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: *Định nghĩa: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 Bài toán: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) và hai véc tơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (α). Chứng minh rằng mặt phẳng (α) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 1 2 3 1 2 3 a (a ;a ;a );b (b ;b ;b )= = r r Giải: Ta có: 1 2 3 3 2 2 3 1 1 3 3 1 2 2 1 1 2 3 1 3 2 2 3 1 2 1 3 3 1 2 3 2 1 a.n a (a b a b ) a (a b a b ) a (a b a b ) (a a b a a b ) (a a b a a b ) (a a b a a b ) 0. = − + − + − = − + − + − = r r b.n 0= r r Tương tự n r α b' a ' a r b r n b,⊥ r r Suy ra n a ⊥ r r và n 0≠ r r Vậy n r là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 n (a b a b ;a b a b ;a b a b ) = − − − r I.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng *Định nghĩa: *Tích có hướng của hai vectơ: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ và không cùng phương, vectơ được gọi là tích có hướng của hai vectơ và , kí hiệu là hoặc PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 N I DUNG CHÍNHỘ a r b r Chú ý Ta có 1 2 3 1 2 3 a (a ;a ;a ) b (b ;b ;b ) = = r r 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 a a a a a a n a b ; ; b b b b b b = ∧ = ÷ ÷ r r r 2 3 3 2 (a b a b ;= − 3 1 1 3 a b a b ;− 1 2 2 1 a b a b )− *Nhận xét: Nếu hai vectơ và có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (α) thì là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) . a r n a b= ∧ r r r b r 1 2 3 a (a ;a ;a ) = r 1 2 3 b (b ;b ;b ) = r 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 n (a b a b ;a b a b ;a b a b ) = − − − r n a;b = r r r n a b= ∧ r r r CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai vectơ và Câu 1: Cho hai vectơ và .Vectơ có tọa độ là .Vectơ có tọa độ là Em đã trả lời đúng rồi Em đã trả lời đúng rồi Em đã trả lời sai hãy chọn đáp án khác Em đã trả lời sai hãy chọn đáp án khác Em trả lời đúng câu hỏi Em trả lời đúng câu hỏi Câu trả lời của em là Câu trả lời của em là Câu trả lời đúng là Câu trả lời đúng là Em chưa trả lời đúng câu hỏi Em chưa trả lời đúng câu hỏi Em phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Em phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Trả Lời Trả Lời Làm Lại Làm Lại a ( 1;3;2), b (4;0; 3)= − = − r r n a b= ∧ r r r n r A) (9;5;-12) B) (-9;5;-12) C) (-9;-5;12) D) (9;-5;12) HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có: a ( 1;3;2) = − r b (4;0; 3)= − r 3 2 2 1 1 3 a b ; ; 0 3 3 4 4 0 − − ∧ = ÷ − − r r Vậy đáp án đúng là B ( ) 3.( 3) 2.0;2.4 ( 1).( 3);( 1).0 3.4 ( 9;5; 12) = − − − − − − − = − − Câu 2: cho hai điểm A(1;2;-2). B(0;1;4) và , Câu 2: cho hai điểm A(1;2;-2). B(0;1;4) và , tích vectơ có tọa độ là tích vectơ có tọa độ là Em đã trả lời đúng rồi Em đã trả lời đúng rồi Em đã trả lời sai hãy chọn đáp án khác Em đã trả lời sai hãy chọn đáp án khác Em trả lời đúng câu hỏi Em trả lời đúng câu hỏi Câu trả lời của em là Câu trả lời của em là Câu trả lời đúng là Câu trả lời đúng là Em chưa trả lời đúng câu hỏi Em chưa trả lời đúng câu hỏi Em phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Em phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Trả LờiTrả Lời Làm LạiLàm Lại a ( 1;3;2)= − r AB a ∧ uuur r A) (-20;-4;-4) B) (10;2;-1) C) (-20;4;-2) D) (20;-4;-2) HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có: AB ( 1; 1;6) = − − uuur a ( 1;3;2)= − r 1 6 6 1 1 1 AB a ; ; 3 2 2 1 1 3 − − − − ∧ = ÷ − − uuur r =((-1).2- 3.6; 6.(-1) - (-1).2; (-1).3- (-1).(-1)) =(-20;-4;-4) Vậy đáp án đúng là A [...]... 2 3 1 1 3 1 2 2 1 TiÕt 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng: TiÕt 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) r M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và nhận n = (A;B;C) đi qua điểm làm vectơ pháp tuyến.Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (α) là gì? r uuuuu r... mãn phương trình (A 2 + B2 + C2 ≠ 0) là một mặt phẳng nhận vectơ Ax+By+Cz+D=0 r n = (A;B;C) M PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 NỘI DUNG CHÍNH I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng 1.Định nghĩa: Phương trình có dạng Ax+By+Cz+D=0 tổng quát của mặt phẳng: 2 2 2 trong đó A, B, C không đồng + C bằng 0, Ax+By+Cz+D=0 (A + B thời > 0) được gọi là phương trình tổng quát của mặt. .. a) Mặt phẳng (α) có A(2;3; −1) r uuuu uuu r r MN ∧ MP = ( −1; 4; −5) VTPT n = (4; −2;1) Phương trình tổng quát của mặt Do đó mặt phẳng (MNP) có : phẳng (α) có dạng: M(1;1;1) ∈(MNP) r 4(x-2)-2(y-3)+1(z+1)=0 VTPT n = ( −1; 4; −5) ⇔ 4x-2y+z-1=0 Phương trình mặt phẳng (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1)=0 ⇔ x-4y+5z-2=0 Vậy mặt phẳng (MNP) có phương trình: x-4y+5z-2=0 TiÕt 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT... PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TH 1 Nếu D=0 thì phương trình (1) có dạng: I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Ax+By+Cz=0 II .Phương trình tổng quát của mặt Khi đó gốc tọa độ O có tọa độ thỏa mãn phương trình của mặt phẳng (α) Vậy (α) đi phẳng: qua gốc tọa độ O 1 Định nghĩa: 2.Các trường hợp riêng: z Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 (1) NỘI DUNG CHÍNH α) y o x PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt... đưa phương trình Ax+By+Cz+D=0 về dạng: x y z a + b + c = 1(2) Khi đó mặt phẳng (α) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm có tọa độ là (a;0;0), (0;b;0),(0;0;c) Người ta còn gọi phương trình (2) là phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn O x b y a Ví dụ 3:Trong không gian Oxyz cho ba M(1;0;0), N(0;2;0), P(0;0;3) Hãy viết phương điểm trình mặt phẳng (MNP) Giải: Áp dụng phương trình của mặt phẳng. .. 0 Song song hoặc trùng với mặt phẳng (Oyz) By + D = 0 Song song hoặc trùng với mặt phẳng (Oxz) Cz + D = 0 Song song hoặc trùng với mặt phẳng (Oxy) TiÕt 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG BÀI TẬP CỦNG CỐ Trong không gian Oxyz cho điểm M(30;-15;6) Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz a) Hãy lập phương trình mặt phẳng (ABC) b) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và song... là A(x − x 0 ) + B(y − y0 ) + C(z − z 0 ) = 0 Phương trình tổng quát của (α) : A(x − x 0 ) + B(y − y 0 ) + C(z − z 0 ) = 0 { PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 NỘI DUNG CHÍNH I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng 1.Định nghĩa: Phương trình tổng quát của mặt phẳng: 2 2 2 Ax+By+Cz+D=0 (A + B + C > 0) *Nhận xét: a) Mặt phẳng (α): Ax+By+Cz+D=0 có r một vectơ pháp tuyến là... viết phương điểm trình mặt phẳng (MNP) Giải: Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình của mặt phẳng (MNP) là: x y z + + = 1 hay 6x+3y+2z-6=0 1 2 3 TiÕt 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Vị trí đặc biệt của mặt phẳng (α) so với các trục tọa độ Phương trình của (α) Đặc điểm của mặt phẳng (α) Ax + By + Cz = 0 Đi qua gốc tọa độ O Ax + By + D = 0 Song song hoặc chứa trục Oz Ax + Cz +... x α) 0 c) Ax + By + D = 0 y TiÕt 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG z TH 3 Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng 0 z D − C α) x z O y α) α) x O O − D B y − D A c) Ax+D=0 x a) Cz+D=0 A=B=0 thì (α) song ng hoặc trùng với ặt phẳng (Oxy) b) By+D=0 b)A=C=0 thì (α) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Oxz) c) B=C=0 thì (α) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Oyz) y PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 z c Nhận xét Nếu cả bốn... phẳng Nếu mp(α) có phương trình tổng quát là a) Mặt phẳng (α): Ax+By+Cz+D=0 có r x+By+Cz+D=0 thì nó có một vectơ pháp một vectơ pháp tuyến là n = (A;B;C) r yến là n = (A; B; phẳng ; ;z ) ∈ ( α b )Phương trình mặtC) 0 (x 0điyqua0 điểm ) Mr r b )Mặt; y ; z ) (α)có: phẳng r 0 khác 0 làm M 0 (x 0 0 0 nhận vectơ n = (A; B;C) VTPT n = (A;B;C) vectơ pháp tuyến là A(x − x 0 ) + B(y − y0 ) + C(z − z 0 ) = 0 Phương . CHÍNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TiÕt 29 I.Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng: II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng: II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng: . 2- TIẾT 29: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Chương trình hình học lớp 12 - Ban cơ bản Chương trình hình học lớp 12 - Ban cơ bản Giáo viên : NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG Trường : THPT. của mặt phẳng II .Phương trình tổng quát của mặt phẳng 1.Định nghĩa: Phương trình có dạng Ax+By+Cz+D=0 trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. a)