Slide tóan 12 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG _Đình Văn

Slide tóan 12 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG _Đình Văn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...

SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THCS-THPT TẢ SÌN THÀNG Môn: Hình học 12 Môn: Hình học 12 Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2-Tiết 27 Bài 2-Tiết 27 GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH VĂN KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(1;-2;0), C(1;0;2) ,n AB AC         = uuuuuuur uuuuuuur uur a) Tính b) Nhận xét về vectơ ,n AB AC         = uuuuuuur uuuuuuur uur ,AB AC uuuuuuur uuuuuuur với hai vectơ Giải: Giải: a) Ta có: ( ) 1; 3; 1AB= − − uuuuuuur ( ) 1; 1;1AC = − uuuuuuur ( ) 3 1 1 1 1 3 1 1 1 4 2 1 1 2 1 , ; ; ; ;n AB AC          − − − −   ÷  ÷ − −     −  −= = =⇒ uuuuuuur uuuuuuur uur b) Ta có: n AB⊥ uuuuuuur uur n AC⊥ uuuuuuur uur Bài 2 (Tiết PPCT: 27) Phương trình tổng quát của mặt phẳng Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Nhận xét về giá của các vectơ này như thế nào với mặt phẳng (α)? a ur c ur b ur α α ) ) Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG • Vectơ gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) nếu giá của vuông góc với mặt phẳng (α) Chú ý: • Nếu là VTPT của mp ( là VTPT của mp ( α α ) thì ) thì cũng là VTPT của mp ( cũng là VTPT của mp ( α α ) ) • Nếu Nếu là VTPT của mp là VTPT của mp (α) thì thì A A 2 2 + B + B 2 2 + C + C 2 2 > 0 > 0 • Một mặt phẳng hoàn toàn xác định nếu Một mặt phẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 VTPT biết 1 điểm và 1 VTPT • Hai vectơ không cùng phương có Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mp giá song song hoặc nằm trong mp (α) thì mp thì mp (α) có 1 VTPT là có 1 VTPT là 0n≠ ur ur n ur 0n≠ ur ur ( ) 0.k n k≠ ur ( ) A;B;C n = ur , a b ur ur ,n a b       = ur ur ur Giá của vectơ này vuông góc với mặt phẳng (α) KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(1;-2;0), C(1;0;2) ,n AB AC         = uuuuuuur uuuuuuur uur a) Tính Nhận xét về vectơ ,n AB AC         = uuuuuuur uuuuuuur uur ,AB AC uuuuuuur uuuuuuur với hai vectơ Giải: Giải: a) Ta có: ( ) 1; 3; 1AB= − − uuuuuuur ( ) 1; 1;1AC = − uuuuuuur ( ) 3 1 1 1 1 3 1 1 1 4 2 1 1 2 1 , ; ; ; ;n AB AC          − − − −   ÷  ÷ − −     −  − = = =⇒ uuuuuuur uuuuuuur uur b) Ta có: n AB ⊥ uuuuuuur uur n AC ⊥ uuuuuuur uur ACnABn .,. 0 == ACnABn b) Tính Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Bài toán: Bài toán: Trong kg Oxyz cho mp Trong kg Oxyz cho mp (α) đi đi qua điểm M qua điểm M 0 0 (x (x 0 0 ;y ;y 0 0 ;z ;z 0 0 ) và nhận vectơ ) và nhận vectơ làm VTPT. CMR: Điều kiện làm VTPT. CMR: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp (α) là: A(x-x là: A(x-x 0 0 )+B(y-y )+B(y-y 0 0 )+C(z-z )+C(z-z 0 0 )=0 )=0 n ur M o M M nằm trên mp ( ( α α ) ) thì em có nhận xét gì về 2 vectơ ? ,n M M o uuuuuuuuuur ur Khi đó pt(2) được gọi Khi đó pt(2) được gọi là PTTQ của mp ( là PTTQ của mp ( α α ) ) α α ) ) Giải: ( ) ( ) ; ; . 0 0 1 M M x x y y z z o o o o M M M o M M n nM M o o A x x B y y C z z o o o α α    ÷            ÷  ÷  ÷  ÷         = − − − ∈ ⇔ ⊂ ⇔ ⊥ ⇔ = ⇔ − + − + − = uuuuuuuuuuuur uuuuuuuuuuuur uuuuuuuuuuuur uur uur Ax 0 0 0 1 x+By+Cz+D=0 2 2 2 2 0 D By Cz A A B C    ÷  ÷        ÷  ÷     =− + + ⇔ + + > ( ) A;B;Cn= ur 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng phẳng Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng phẳng a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có VTPT thì phương trình của mp (α) có dạng: A(x- x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 ) =0 (A 2 +B 2 +C 2 >0) ( ) A;B;Cn = ur Giải: Giải: Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(-1;2;3) và nhận vectơ có tọa độ (1;2;-2) là vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng (α) có dạng: 1(x+1)+2(y-2)-2(z-3) =0 ↔ x + 2y - 2z + 3 = 0 Ví dụ 2: Ví dụ 2: Trong kg Oxyz viêt phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(-1;2;3) và nhận vectơ có tọa độ (1;2;-2) là vectơ pháp tuyến. Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng phẳng a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có VTPT thì phương trình của mp (α) có dạng: A(x- x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 ) =0 (A 2 +B 2 +C 2 >0) ( ) A;B;Cn = ur Giải: Giải: Mp (β) đi qua trung điểm I(-2;-1;1) của đoạn thẳng AB và nhận vectơ ( ) -6;2;0AB = uuuur -6(x+2)+2(y+1)+0(z-1)=0 - 3x + y - 5 = 0 làm VTPT có pt là: A A B B β β I Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong kg Oxyz cho hai A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (β) của đoạn thẳng AB. Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng phẳng a) Mặt phẳng a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm đi qua 1 điểm M M 0 0 (x (x 0 0 ;y ;y 0 0 ;z ;z 0 0 ) và có VTPT ) và có VTPT thì phương trình của mp thì phương trình của mp (α) có dạng: có dạng: A(x-x A(x-x 0 0 ) + B(y-y ) + B(y-y 0 0 ) + C(z-z ) + C(z-z 0 0 ) = 0 ) = 0 (A (A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0 >0 ) ) b) b) Định nghĩa: Định nghĩa: Trong không gian Oxyz Trong không gian Oxyz phương trình có dạng Ax+ By +Cz + D phương trình có dạng Ax+ By +Cz + D =0 (A =0 (A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0) gọi là phương trình >0) gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. tổng quát của mặt phẳng. ( ) A;B;Cn= ur Ví dụ 4: Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(1;-2;0), C(1;0;2). Viết phương trình mp (α) đi qua ba điểm A, B, C Giải: Giải: Mp (α) đi qua điểm A(0;1;1) và nhận vectơ - 4(x+0) - 2(y-1) + 2(z-1)=0  - 4x - 2y + 2z = 0  2x + y – z = 0 ( ) n= AB,AC = -4;-2;2         uuuuuuur uuuuuuur uur làm VTPT có pt là: n ur A C α α ) ) B Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng: phẳng: a) Mặt phẳng a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm đi qua 1 điểm M(x M(x 0 0 ;y ;y 0 0 ;z ;z 0 0 ) và có VTPT thì ) và có VTPT thì phương trình của mp phương trình của mp (α) có dạng: có dạng: A(x-x A(x-x 0 0 )+B(y-y )+B(y-y 0 0 )+C(z-z )+C(z-z 0 0 )=0, )=0, ( ( A A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0 >0 ) ) Định nghĩa: Định nghĩa: Trong không gian Oxyz Trong không gian Oxyz phương trình có dạng Ax+ By +Cz + D phương trình có dạng Ax+ By +Cz + D =0 (A =0 (A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0) gọi là phương trình >0) gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. tổng quát của mặt phẳng. Chú ý: Chú ý: Nếu mặt phẳng Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 (A + By + Cz + D = 0 (A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0) thì mp >0) thì mp (α) có 1 VTPT có 1 VTPT ( ) A;B;Cn= ur ( ) A;B;Cn= ur Ví dụ 5: Ví dụ 5: Trong kg Oxyz cho mp (α): x – y – z + 2 = 0 a.Tìm 2 VTPT của mp (α) b.Tìm 1 điểm M nằm trên và 1 điểm N nằm ngoài mp (α) Giải: Giải: a) a) ( ) n 1;-1;-1 = uur b) b) M(0;0;2) M(0;0;2) N(1;1;0) N(1;1;0) ( ) m 2.n 2;-2;-2 = = uuuur uur [...]...Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2 Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Ví dụ 6: Lập phương trình của các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) Giải: z r r k i r j 0 y x Mp (Oxy) đi qua góc tọa độ O(0;0;0) và nhận vectơ u r k = ( 0;0;1) làm VTPT có pt... (α) • 1 điểm thuộc mp (α) u u r r a, b  Hai vectơ không cùng phương u giáu song song hoặc nằm có ur r r trong mp (α) thì mp (α) có 1 VTPT là n = a,b       Mặt phẳngu (α) đi qua 1 điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT r u r n= ( A;B;C ) ≠ 0 thì phương trình của mp (α) có dạng: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0  Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 u r 2 2 2 (A +B +C >0) thì mp (α)... Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Câu 1 Giảii trí Giả trí Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Câu 1 Giảii trí Giả trí Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz... Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Câu 1 Giảii trí Giả trí Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Câu 1 Giảii trí Giả trí Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz... Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Câu 1 Giảii trí Giả trí Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz button to edit this quiz Câu 1 Giảii trí Giả trí Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 14 10 13 12 11 4 5 0 8 7 6 3 9 2 1 TG Quiz Click the Quiz . 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng: phẳng: a). 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng: phẳng: Ví. ) A;B;Cn= ur 2. 2. Phương trình tổng quát của mặt Phương trình tổng quát của mặt phẳng phẳng Tiết 27: Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ